中美国际高中入学考试模拟试卷(数学).docx

成都七中中美国际高中 2023 入学考试模拟试卷数学总分值：100 分考试时间：60 分钟留意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷总分值 50 分，B 卷总分值 50 分。2. 考生在试卷相应位置作答，答在草稿纸上无效。A 卷共 50 分留意事项：A 卷选择题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每题选出答案后，填在相应空格处。一、选择题。本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分14 的算术平方根是1A ±2B -2C 2D 2 2以下三条线段能组成三角形的是第 1 页 共 6 页数学模拟试卷A1，2，3B2，2，41C3，4，5D3，4，83. 假设单项式-3x4a-b y2 与 3 x3 ya+b 是同类项，那么这两个单项式的积是8A. x6 y4B. -x3 y2C. - 3 x3 y2D. -x6 y44. 由一些大小一样的小正方体组成的几何体的俯视图，如以以以下图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是12321()AB( C)D5. 假设点 Pa，b在第四象限，则点Q-a，b - 4所在象限是A第一象限B其次象限C第三象限ADOG6. 如图，梯形ABCD 的对角线AC、BD 相交于O， G 是 BD 的中点假设AD=3，BC=9，则GOBG=A12B13C23D1120BD第四象限C7. 圆锥的高是 8cm，母线长是 10cm，则该圆锥侧面开放图的圆心角为A135°B150°C 216°D 260° 8关于 x 的一元二次方程kx2 - 3x - 3 = 0 有实数根，则k 的取值范围是3A. k > - 43B. k ³ - 4 且k ¹ 03C. k ³ - 43D. k > - 4 且k ¹ 0DCB9. 如图，在O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，OBCD=130°，过D 的切线PD 与直线AB 交于P 点，A则ADP 的度数为PA40°B45°C50°D65°10. 函数 y = ax + b 和 y = ax2 + bx + c 在同一平面直角坐标系内的图像可能是yyyyxxxxABCD二、填空题本大题共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分11. 一生物教师在显微镜下觉察，某种植物的细胞直径约为 0.000000195 米，将该数据用科学记数法表示为米12. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两局部重合，假设Ð1 = 50°，则ÐAEF =AEDB1C F小青树12 题13. 一天，小青在校园内觉察：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同始终线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还觉察她站立于树影的中点，如图所 示假设小青的身高为 1.7 米，由此可推断出树高是米14. 抛物线 y = x2 + bx + c 的顶点坐标为(-4，0)，则b + c 的值为15、如图1，小正方形ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到正方形 A B C D； 把正方形1111A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形A B C D11112222数学模拟试卷 第 2 页 共 6 页如图 2；以此下去，则正方形 A B C D4444的面积为 .第 3 页 共 6 页数学模拟试卷B 卷共 50 分一、填空题每题 4 分，共 20 分1. 某市民政部门五一期间进展“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10 万张每张彩票 2 元，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金元100050010050102数量个1040150400100010000假设花 2 元钱购置 1 张彩票，那么所得奖金不少于50 元的概率是2. 如以以以下图是重叠的两个全等的直角三角形将其中一个直角三角形沿 BC方向平移得到 DEF 假设 AB = 8cm ，BE = 4cm ， DH = 3cm ，则图中阴影局部的面积为cm 2ADHBECF第 2 题3 a 、 b 、 c 是 ABC中 ÐA 、 ÐB 、 ÐC 的对 边， 假设关于 x 的方程(b + c)x2 - 2ax + c - b = 0 有两个相等的实根，且sin B ×cos A = cos B ×sin A ，则 a + b =c4. 一列数a ， a， a n 为正整数满足a= 1 ， a=2an，请通过计算推12n1n+1a + 2n测出a=用含n 的代数式表示3n35. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y =x +3与 x 轴、3yBAOx5 题图y 轴分别相交于点 A、B，点 P 从 A 点动身，沿射线 AO 方向以每秒 1 个单位长度的速度在 x 轴上运动当点 P 运动了 t 秒 t > 0 3时，以 P 点为圆心的圆与直线 y =x +3相切于点 D，与 x 轴从左至右依次相交于E、F 两点，过F 作 FGDF 交 y 轴于点G，连结DG则当t时，以F、O、G 为顶点的三角形与DFG 相像二、共 8 分26. 某市为了进一步改善居民的生活环境和城市面貌，打算增加公园A 和公园 B 的绿化面积，要对两个公园各铺设一块草坪从园林治理处得知：公园A 草坪的面积比公园B 草1坪的面积的 2 倍少 200 m2 ；公园 B 草坪的面积比公园 A 草坪的面积的 多 400 m2 3（1） 分别求出公园 A 、 B 需铺设草坪的面积；公园 A公园 B路程千米甲地30运费单价元0.25路程千米20运费单价元0.25乙地250.3400.3（2） 甲、乙两地分别有同种草皮1600m 2 和1200m 2 出售，且售价一样假设园林治理处向甲、乙两地购置草皮，其路程和运费单价见下表：注：运费单价指将每平方米草皮运送1 千米所需的人民币请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由三、共 10 分27. 如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 E 是劣弧 AC 上一点，弦 EFAB 于 D， 交 AC 于点G，过点C 作O 的切线交FE 的延长线于点P（1） 求证：PC=PG；（2） 点E 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AE2 = EG × EF 成立，为什么？（3） 在满足2的条件下，取DF 的中点M，连接AM 并延长交O 于点N，连接BN假设tan ÐP = 3 ，24PEG × EF = 20 ，求图中阴影局部的面积CEGADOB MFN四、共 12 分128. 直线 y = 2x + 4 与 x 轴和 y 轴分别交于 A、C 两点，抛物线 y = - 2 x2 + bx + c 经过点 A、C，点B 是抛物线与 x 轴的另一个交点（1） 求抛物线的解析式及点B 的坐标；（2） 设点P 是直线AC 上一点，且SDABP : SDBCP = 1:3 ，求点P 的坐标；yOx （3） 设点E 是直线BC 上一动点，过E 作 y 轴的平行线与1中所求的抛物线交于点F， 则在 y 轴上是否存在点M，使得MEF 是等腰直角三角形？假设存在，求出全部符合条件的点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由