新教材人教A版选择性必修第三册6.2.1排列作业.docx

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册6. 2.1排列作业一、选择题1、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，那么这个数大于30的概率为A. -B. -C. -D.263122、支配甲、乙、丙、丁四位老师参与星期一至星期六的值日工作，每天支配一人, 甲、乙、丙每人支配一天，丁支配三天，并且丁至少要有两天连续支配，那么不同 的支配方法种数为A. 72B. 96C. 120D. 1563、设直线的方程是为=°,从L 2, 3, 4, 5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，那么所得不同直线的条数是（）A. 20 B. 19 C. 18 D. 164、在2009年“记者款待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，那么不同的提问方式有）A. 420 种 B. 260 种 C. 180 种 D. 80 种22x y十5、从集合1,2, 3,，11中任选两个元素作为椭圆方程/ b2=i中的a和b,那 么能组成落在矩形区域8=a, y）|x|<ll,且|y|V9内的椭圆个数为（）A. 43 B. 72C. 863 D. 906、某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必需相邻，同学丙 和丁不能相邻，那么不同的站法共有（）种.A.尺B.用C. 反耳爪D.父47、元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如下图，每次取1盏，那么 不同的取法共有（）.A. 32种B. 70种C.90种D.280种8、现将爱国福，和谐福，友善福，富强福，敬业福排成一排，爱国福与敬业福相 邻，那么不同排法有（）种.A. 72 B. 24 C. 36 D. 489、高二班级进行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，假设采纳抽签的方式确定他们的演讲挨次，那么一班有3位同学恰 好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:（ ）A. B. C. D.10204012010、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，假设3位女生中有且只有两位女生 相邻，那么不同排法的种数是（.）A. 36 B. 24 C. 72 D. 14411、有5个空盒排成一排，要把红、黄两个球放入空盒中，要求一个空盒最多只能 放入一个球，并且每个球左右均有空盒，那么不同的放入种数为（.）12、10个人排队，其中甲、乙、丙、丁 4人两两不相邻的排法（）A.种 B. A四一A"；种C.种 D. aEa揪二、填空题13、公园方案在小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、 金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必需相邻，那么种植方法共有 种.14、将序号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6的6张参观券全局部给5个人，每人至少1 张，假如获得2张参观券的人的参观券序号为相邻的数字，那么不同的分法有种.15、有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担当语文、数学、英语、物理、化 学学科的科代表，假设某女生必需担当语文科代表，那么不同的选法共有种.（用数字作答）16、3名男生和3名女生共6人站成一排，假设男生甲不站两端，且不与男生乙相 邻，3名女生有且只有2名女生相邻，那么不同排法的种数是.用数字作答） 三、解答题17、（本小题总分值10分）用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数.1）共可组成多少个四位数？2）将这些四位数从小到大排列，第112个数是多少？18、本小题总分值12分）用123,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰 有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？19、（本小题总分值12分）7名同学排队照相.假设分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？假设排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必需在前排，乙必需在后排， 有多少种不同的排法？假设排成一排照，甲、乙、丙三人必需相邻，有多少种不同的排法？假设排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同 的排法？参考答案1、答案A解析由题意得数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，总数为A；= 12种，大事“这个数大于30"包含的根本领件数为2x3 = 6,故大事“这个数大于30的概率为9 = 应选A.12 2考点：古典概型及其概率的计算公式；排列组合的应用.2、答案B解析由题可先支配丁至少要有两天连续支配有5种，再选一天有4种，但有重复应有； 204=16,再支配甲、乙、丙有；那么支配方法有；16闵=16x6 = 96。留意计数中的重复问题)考点：计数原理的运用。3、答案C解：从1, 2, 3, 4, 5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，取法数为A/,(A = 1 (A = 2 (A = 2 (A = 4而当(B = 2与(B = 4；卜二1与卜二2时所得直线重合，那么所得不同直线为A/2=5X42=18条)应选C4、答案B解析由3名被选记者中有一名国内记者，共有=180种方法，假设有2名国内记 者，那么这两名记者只能一个第一个提问，另一个第三个提问，共有=80种方法,故总共有260种方法，选B.5、答案Ba2解析在1,2, 3,8中任取两个数作为a和b,共有'=56个椭圆；1 1在9, 10中取一个作为a,在1,2, 3,，8中取一个作为b,共有人2A8二一个椭圆,由分类加法计数原理，知满意条件的椭圆的个数为56+16 = 72.应选B.6、答案A解析依据题意，分3步进行分析，由于甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的挨次，有种状况，将除去甲、乙、丙、丁剩下的3个人和整体看成4,有A：种状况，元素不相邻利用“插空法；那么共有用国&种状况，应选：A.考点：排列与组合.方法点睛此题考查排列、组合的运用，由于涉及的限制条件比拟多，所以留意仔细分析 题意，认清问题是排列还是组合问题，还要留意相邻问题需要用捆绑法；依据题意，分 3步进行分析，由于甲和乙相邻，用捆绑法分析可得其状况数目，将除去甲、乙、 两、丁剩下的3个人和整体看成4人，元素不相邻利用“插空法，进而由分步计数 原理计算可得答案.7、答案B解析由于取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必需先取下面的灯，由定序问题可求解. 详解：由于取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必需先取下面的灯，44A4即每串灯取下的挨次确定，取下的方法有A4A种.应选：B点睛此题考查定序问题的处理，关键是将实际问题转化为定序模型，属于中档题.8、答案D解析由于爱国福与敬业福相邻，所以将其捆绑在一起看成一个整体，再与和谐福，友善 福，富强福排列可得结果.详解：解：将爱国福与敬业福捆绑在一起，再与和谐福，友善福，富强福进行全排列，所以排法有：=2x4x3x2 = 48种应选：D点睛此题考查的是排列组合中的相邻问题，利用捆绑法求解，属于根底题.9、答案B解析解：由题意知此题是一个古典概型，.试验发生包含的全部大事是10位同学参赛演讲的挨次共有： < ；满意条件的大事要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在 一起的演讲的挨次可通过如下步骤：将一班的3位同学“捆绑在一起，有用种方法；将一班的“一柚1看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列，有用种 方法；在以上6个对象所排成一列的7个间隙（包括两端的位置）中选2个位置，将二班的2位同学插入，有片种方法.依据分步计数原理（乘法原理），共有可 肉 用种方法.，一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：P="使6否-Ao =应选B.10、答案C解析两位女生相邻，将其捆绑在一起，和另一位女生不相邻，采纳插空法。详解：依据题意，把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生, 插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，有 666=72 种,应选：c.点睛此题考查排列组合，需娴熟把握捆绑、插空法，属于根底题11、答案B解析首先确定放球的方法，然后利用排列数公式即可求得满意题意的放球的种数.详解很明显两个球只能放在其次个和第四个盒子，故不同的放入种数为6 = 2 ,应选：B.点睛此题主要考查排列数公式及其应用，属于根底题.12、答案C解析不相邻问题采纳“插空法.详解解：;10个人排成一排，其中甲、乙、丙、丁 4人两两不相邻排成一排，,采纳插空法来解，另外六人，有A肝中结果，再在排列好的六人的七个空档里，排列甲、乙、丙、丁，有A3种结果,依据分步计数原理知共有Ag?易,应选：C.点睛此题考查排列组合及简洁计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采纳插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空档，排列不相邻的元素.13、答案 240.解析把两棵银杏树看出一个元素，求得有2中不同的排法，再把四棵桂花树和两棵银杏树的整体的5个不用的元素，进行全排列，即可求解，得到答案.详解由题意，把两棵银杏树看出一个元素，共有A孑=2种不同的排法，那么四棵桂花树和两棵银杏树的整体，共有5个不用的元素，共有A?= 120中不同的排列，所以两棵银杏树必需相邻，共有AA? = 2 x 120 = 240种不同的排法，故答案为240种.点睛此题主要考查了排列的实际应用问题，其中解答中仔细审题，把两棵银杏树看出一个整 体，合理排列求解是解答的关键，着重考查了推理与运算力量，属于根底题.14、答案600解析先依据要求对6张卷进行分堆，再分给5个人，即可得出结果.详解：由于获得2张参观券的人的参观券序号为相邻的数字，所以将1, 2, 3, 4, 5, 6的6张参观券分成5份，有5种方法,再分给5个人，§吠故答案为：600点睛此题考查了排列组合的根本方法和分步乘法计数原理，考差了分析问题解决问题的力 量、数学运算的力量和规律推理的力量，属于中档题目.15、答案8404解析由题意知，从剩余7人中选出4人担当4个学科的科代表，共有人7 = 840(种)选法.故答案为840.16、答案 168.解析依据题意，假设有1、2、3、4、5、6,共6个位置；假设男生甲不站两端，那么甲 必需在2、3、4、5的位置；据此分4种状况争论，由加法原理计算可得答案.详解依据题意，假设有1、2、3、4、5、6,共6个位置，假设男生甲不站两端，那么甲必需在2、3、4、5的位置，可分4种状况争论：当甲在2号位置，甲乙不能相邻，那么乙可以在4、5、6号位置，假设乙在4号或5号位置，只有2个位置是相邻的，有2>432><42=24种排法，假设乙在6号位置，有2、42=12种排法，由分类计数原理可得，共有24 + 12 = 36种排法；当甲在5号位置，同理，有36种排法；当甲在3号位置，甲乙不能相邻，那么乙可以在1、5、6号位置，假设乙在1号位置，有2x42 = 12种排法，假设乙在5号位置，有4342=12种排法，假设乙在6号位置，有2x4“下=24种排法，由分类计数原理可得，共有12 + 12 + 24 = 48种排法；当甲在4号位置，同理，有48种排法，那么有36 + 36 + 48 + 48 = 168种不同的排法；故答案为：168.点睛此题主要考查了排列、组合及简洁的计数原理综合应用，此题解题的关键是在计算时， 合理分类做到不重不漏，着重考查了分类争论思想，以及推理与运算力量，属于中档试 题.17、答案 m 300(2) 2510解析18、答案满意要求的五位数分为三类：偶奇偶奇奇：A； A卜A9种.奇偶奇偶奇：A； A； A,种.奇奇偶奇偶：A； A卜A9种.共有3A卜A； A/36（个）.解析19、答案A* A = A? = 5 040（种）.第一步支配甲，有A种排法；其次步支配乙，有A；种排法；第三步余下的5人排在 剩下的5个位置上，有A?种排法.由分步计数原理得，符合要求的排法共有 A卜 A； Ag=l 440（种）.第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，与其余4个元素排成一排，即看成5个元素的 全排列问题，有A?种排法；其次步，甲、乙、丙三人内部全排列，有A1种排法.由分 步计数原理得，共有- Al = 720（#）.（4）第一步，4名男生全排列，有A：种排法；其次步，女生插空，即将3名女生插入4 名男生之间的5个空位，这样可保证女生不相邻，有Ag种插入方法.由分步计数原理 得，符合条件的排法共有A：Ag= 1 440（种）.解析