2017年成人高等考试《文科数学》（高起专）真题及答案.docx

2017年成人高等考试文科数学（高起专）真题及答案单选题1.设集合M1，2，3，4，5，N2，4，6，则M（江南博哥）N()A.2，4B.2，4，6C.1，3，5D.1，2，3，4，5，6 参考答案：A单选题2.函数y3sin的最小正周期是()A.8B.4C.2D. 参考答案：A单选题3.函数的定义域为()A.B.C.D. 参考答案：C单选题4.设,为实数，且，则()A.B.C.22D. 参考答案：A单选题5.若，且，则()A.B.C.D. 参考答案：D单选题6.函数的最大值为()A.1B.2C.3D.6 参考答案：C单选题7.右图是二次函数yx2bxc的部分图像，则()A.b0,c0B.b0,c0C.b0,c0D.b0,c0 参考答案：A单选题8.已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为()A.xy10B.xy10C.xy50D.x2y10 参考答案：B单选题9.函数是()A.奇函数，且在（0，）单调递增B.奇函数，且在（，0）单调递减C.偶函数，且在（0，）单调递减D.偶函数，且在（，0）单调递增 参考答案：B单选题10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.10个D.5个 参考答案：C单选题11.若则()A.5mB.m1C.2mD.1m 参考答案：D单选题12.设，则()A.1B.2C.3D.6 参考答案：B单选题13.函数y2x的图像与直线的交点坐标为()A.B.C.D. 参考答案：D单选题14.双曲线的焦距为()A.1B.C.2D.4 参考答案：D单选题15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()A.10B.16C.20D.26 参考答案：B单选题16.在等比数列中，若3410，则1625()A.100B.40C.20D.10 参考答案：C单选题17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()A.B.C.D. 参考答案：A问答题1.设为等差数列，且24218.（1）求的公差d；（2）若12，求前8项的和S8. 参考答案：（1）由已知可得因此4d8，所以d2.（2）由已知及（1）得问答题2.设直线yx1是曲线yx33x24xa的切线，求切点坐标和a的值. 参考答案：因为曲线yx33x24x的切线yx1的斜率为1，所以3x26x41.解得x1，因为切点在直线yx1上，所以切点的坐标为（1，0）.因为切点（1，0）为曲线yx33x24x上的点，所以（1）33×（1）24×（1）0.故2.问答题3.如图，AB与半径为1的相切于A点，AB3，AB与的弦AC的夹角为50°.求（1）AC；（2）ABC的面积.（精确到0.01） 参考答案：（1）的直径AD，连结CD，则为直角三角形.由已知可得（2）由（1）和题设可得的面积问答题4.已知关于x，y的方程x2y24xsin4ycos0.（1）证明；无论为何值，方程均表示半径为定长的圆；（2）当时，判断该圆与直线yx的位置关系. 参考答案：（1）原方程可化为所以无论为何值，原方程均表示以点（2sin，2cos）为圆心，2为半径的圆.（2）由（1）可知，当时，圆心为.圆心到直线的距离.所以直线与该圆相切.填空题1.已知平面向量，则. 参考答案：（4,13）填空题2.已知直线和于直线x2对称，则的斜率为. 参考答案：1填空题3.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg. 参考答案：0.82填空题4.若不等式的解集为，则a. 参考答案：2