统计学练习题——计算题.doc
统计学练习题计算题1、某企业工人按日产量分组如下: 单位:(件)工人按日产量分组工人数(人)七月份八月份0以下2-3-400-503873010872900506000以上1230合计303600试计算7、月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化得原因。解:工人按日产量分组(日)组中值(件) 7月份8月份工人数(人)f比重(%)f/工人数(人)f比重(%)20以下1508.3345085。000203025782.6795008、3375030351030。0780723。0025450525、.34405065421、673109025。00450以上5123、37008。3190合计-360100、0、015840月份平均每人日产量为:(件)8月份平均每人日产量为:(件)根据计算结果得知月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因就是不同组日产量水平得工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在0件以上得工人只占全部工人数得%,而8月份这部分工人所占比重则为6、67%。 2、某纺织厂生产某种棉布,经测定两年中各级产品得产量资料如下:产品等级产量(万米)209年20年一级二级200270402三级6合计250300试比较这两年产品得平均等级,并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因、解:0年棉布得平均等级1。24(级)200年棉布得平均等级=1.12(级)可见该厂棉布产品质量201年比209年有所提高,其平均等级由1、24级上升为1.12级。质量提高得原因就是棉布一级品由8上升为90,同时二级品与三级品分别由16%及下降为8及2。、甲乙两企业生产同种产品,1月份各批产量与单位产品成本资料如下:甲企业乙企业单位产品成本(元)产量比重(%)单位产品成本(元)产量比重()第一批第二批1.001、1201、0第三批1、27.040试比较与分析哪个企业得单位成本高,为什么?解:甲企业得平均单位产品成本=1、×0%1。1×20+.2×7%=1.16(元)乙企业得平均单位产品成本=。2×30+.1×3%+1.×4=、(元)可见甲企业得单位产品成本较高,其原因就是甲企业生产得批产品中,单位成本较高(1。元)得产品数量占70%,而乙企业只占30%。4、有四个地区销售同一种产品,其销售量与销售额资料如下:地区销售量(千件)销售额(万元)甲20乙06丙0300丁88试计算各地区平均价格与此种商品在四个地区总得平均价格。解:总平均价格=46。095、某商店售货员得工资资料如下:工资额(元)售货员人数(人)354430059036903根据上表计算该商店售货员工资得全距,平均差与标准差,平均差系数与标准差系数。解:工资额(元)X售货员人数(人)Xf137510019080240192035735700004992569327255210200156800=510(元); 全距=69037315(元)78(元); 0。1(元)=15。9;=0。026、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下:甲小组成绩人数60分以下3670570189090分以上2合计24乙小组成绩人数0分以下260-706708098-90590分以上合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩得代表性大小。解:甲小组成绩(分)人数组中值6分以下556。535。56105、66070552、776。63、17-8107 7501.251。65.8904853011。25126、5506.590以上95921.251。590。3合计41770-936.25=73。75(分) 1、06(分)×0015.0%乙小组成绩(分)人数组中值xf6分以下2 55 10-9.58 383.38 66、760-706 5 0 -9、58 91。78 50。66708075 675 0、4 0。 1、5980-9085 425 0。2 08、8 542。8890以上95 190 2.46、8 83。95合计2 790- 269。8=74。58(分) =0、60(分)×10%1。2计算结果得知乙小组标准差系数小,所以乙小组平均成绩代表性大。7、某机械厂铸造车间生产60吨铸件,合格540吨,试求平均合格率,标准差及标准差系数。解:标准差×0%=30标准差系数8、某地区2005年各月总产值资料如下:月份总产值(万元)月份总产值(万元)120075000248506095044821054548511064900560请计算各季平均每月总产值与全年平均每月总产值。解:第一季度平均每月总产值4400万元第二季度平均每月总产值485。7万元第三季度平均每月总产值500万元第四季度平均每月总产值=50万元全年平均每月总产值=4989.2万元9、20年末,某储蓄所按2420户得定期储蓄存款账号,进行不重复抽样得到如下资料:定期储蓄存款(元)户数(户)10以下58100-015300500200500006200以上合计484试以0.9545概率对下列指标作区间估计:(1)平均每户定期存款;()定期存款在00元及3元以上户得比重。提示:00元以下得组中值为50元,t=。平均数保留一位,成数(用系数表示)保留两位小数解:定期储蓄存款(元)户数(户)组中值以下5850290100-300040300800以上145330合计866500 (列表计算2分)(1)平均定期存款区间估计: 平均每户定期存款为: 抽样平均误差: 抽样极限误差: 平均定期存款区间估计: 即在:327.660。 ()存款在00元及00元以上户得比重: 即:存款在30元及以上户得比重区间为5361之间。10、某企业205年各月月初职工人数资料如下:日期1月2月3月4月月6月月8月9月10月1月12月2006年1月1日职工人数(人)33250请计算该企业205年各季平均职工人数与全年平均职工人数。解:第一季度平均职工人数30人第二季度平均职工人数10人第三季度平均职工人数=32人第四季度平均职工人数=4人全年平均职工人数20人1、200年与第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下:时期200年200年02年200年204年205年工业总产值(万元)343。3447。051.758。7703.678、9请计算各种动态指标,并说明如下关系:发展速度与增长速度;定基发展速度与环比发展速度;逐期增长量与累计增长量;平均发展速度与环比发展速度;平均发展速度与平均增长速度、解:计算如果如下表:单位2000年2001年00年03年204年205年工业总产值万元 343、3 447、0 519。7 58、7 70、6 783。9累计增长量万元 103、7 176。2。 30.3 40.6逐年增长量万元 - 3。7 2。7 、0 15。9 80.3定基发展速度 。21 5、38159、3 20。95 228.环比发展速度 % 130.216.26105.5 128。23 111、41定基增长速度 - 30。2151。389、 04.95 128。3环比增长速度 % -30。216。26、58 28.23 11、41“十五”时期工业总产值平均发展速度=117。96%各种指标得相互关系如下:增长速度=发展速度1,如2001年工业总产值发展速度为0.21,同期增长速度=0、2110=0。21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积,如005年工业总产值发展速度228。34%=130。21×16。2×105。58%×2。23%×111、4%累计增长量=各年逐期增长量之与,如05年累计增长量440、6=103.772、+2。+54、9+8。平均发展速度等于环比发展速度得连乘积再用其项数开方、如“十五”期间工业总产值平均发展速度=17、6%平均增长速度=平均发展速度-1,如“十五”期间平均增长速度17。9%=117、96001、某厂职工人数及非生产人员数资料如下:1月1日2月1日月1日月1日月1日6月1日7月1日职工人数(人)444100其中:非生产人员数(人)72476826946666660要求:计算第一季度与第二季度非生产人员比重,并进行比较;计算上半年非生产人员比重。解:1第一季度非生产人员比重:17.4;第二季度非生产人员比重:16.;第二季度指标值比第一季度少1。上半年非生产人员比重:16、9。、某企业历年若干指标资料如下表: 单位:万元年度发展水平增减量平均增减量发展速度增减速度累计逐期定基环比定基环比00285-20142。520026.2035、220416。020053。2试根据上述资料,计算表中所缺得数字。解:各指标计算见下表: 单位:万元年份发 展水平增 减 量平 均增减值发展速度()增减速度累计逐期定基环比定基环比200285100、02007.52、54、542.114、914、94、91.920231、2106、63.753。137。39.7、39.500313。128.822、42、9145。205。85。5.200452、827、8149、09、597、5136。097.56.020080、85、18。069。220、103.2 103、8 3.214、有三种商品得销量与售价资料如下商品销 量售价(元)q0q1p0p甲(件)4乙(台)0丙(套)0-计算分析销量与售价得变动对销售额变动得影响。解:(略)说明:按如下公式建立指标体系并计算1、某企业职工人数与工资资料统计如下:组别人数(人)人均月收入(元)基期f报告期1基期x报告期x1技术人员普通职工 5100500014532001860根据资料,从相对数与绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平得变动对总体平均工资得影响。 解:(略)说明:按如下公式建立指标体系并计算 16、某灯管厂生产1万只日光灯管,现采用简单随机不重复抽样方式抽取灯管进行质量检验,测试结果如下:耐用时间(小时)灯管数(只)80小时以下0800-9019001030001002100小时以上5合计00根据上述资料:()试计算抽样总体灯管得平均耐用时间(2)在99、73得概率保证程度下,估计10万只灯管平均耐用时间得区间范围/(3)按质量规定,凡耐用时间不及00小时得灯管为不合格品,试计算抽样总体灯管得合格率,并在5得概率保证程度下,估计10万只灯管得合格率区间范围。(4)若上述条件不变,只就是抽样极限误差可放宽到0小时,在9、73%得概率保证程度下,作下一次抽样抽查,需抽多少只灯管检验？解:列表计算:耐用时间(小时)灯管数(只)f组中值xxf800小时以下10000010小时以上4800合计1097000(1)(2)(3)(4)
