2020_2021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷.pdf

2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 3.A.个B.个C.个D.个【答案】【解析】下列说法：（）长度相等的弧是等弧，（）相等的圆心角所对的弧相等，（）劣弧一定比优弧短，（）直径是圆中最长的弦其中正确的有（）A同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，所以本选项说法错误，不符合题意；1.A.，B.，C.，D.，【答案】【解析】将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）C化成一元二次方程一般形式是，则它的二次项系数是，一次项系数是故选：2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 4.A.B.C.D.【答案】【解析】某药品原价每盒元，两次降价后，每盒降为元，则平均每次降价的百分率（）B设该药品平均每次降价的百分率为，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒元，故，解得或（不合题意舍去），故该药品平均每次降价的百分率为，故选 5.A.B.C.D.【答案】【解析】某超市一月份营业额为万元，第一季度的营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程（）D设平均每月增长率为，故选6.如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 方程的两根为和，9.【答案】【解析】【踩分点】若方程的一个根是，则方程的另一个根是 ，;设方程的另一个根是，则有，10.【答案】【解析】【踩分点】方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 且方程有两个不相等的实数根，由得：，且?11.三角形的两边长分别为 和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ ，当时，不符合三角形的三边关系定理，所以舍去，当时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是故答案为：12.【答案】【解析】【踩分点】已知 为实数，且满足，则代数式的值为 设，方程化为，分解因式得：，可得或，解得：或，故答案为：13.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为点的坐标为点的坐标为则经画图操作可知的外心坐标应是 xyO2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 的坐标是，点的坐标为，点，在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形，则点的坐标为 四边形是平行四边形，过点作于点，则，过点作于点，连接，则，在中，由勾股定理得点的坐标为15.2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ ，又方程的两个根分别为和，即的两根分别为 和，故答案为：16.【答案】【解析】矩形中，、分别是边、上的点（不与端点重合），对于任意矩形，下列四个结论中：存在无数个四边形为平行四边形；存在无数个四边形为矩形；存在无数个四边形为菱形；存在无数个四边形为正方形其中正确结论的序号是 如图，2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 元由题意，得：，解这个方程，得经检验，是原方程的解，且符合题意答：一个玻璃杯的价格是元19.如图，以平行四边形的顶点 为圆心，为半径作圆，分别交，于点，交的延长线于，若，求的度数和的度数2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 的方程：（，为常数）当时，当，原方程无实数根，两边同时除以 得：，2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 为圆心，大于长度为半径画弧交与点和点，再连接，与的交点即为圆心，2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 作交的延长线于点，连接求证：四边形是菱形若四边形也是菱形，直接写出线段与线段的关系证明见解析，分别为，中点，2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 恤一次性清仓销售，清仓是单价为元，设第二个月单价降低 元填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）销售量（件）如果批发商希望通过销售这批 恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？；元根据题意可知：第二个月的单价为元，第二个月的销量为件，清仓时的销量为件根据题意可得：2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 的方程请说明：此方程必有实数根若 为整数，且该方程的根都是整数，直接写出 的值证明见解析，或当时，方程为一元一次方程，即，解得，符合题意；当时，方程为一元二次方程，其判别式，恒有实数根，综上所述，此方程必有实数根时，方程有根为，符合题意；时，方程可化为，即，若 与方程根都是整数，则 只可以是 或，综上所述，的值为，或26.（1）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃设花圃的一边为（）则 （用含 的代数式表示），矩形的面积 （用含 的代数式表示）2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 矩形的面积，即：，当时，满足，矩形花圃面积最大，最大面积为27.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）【解析】已知关于 的一元二次方程若，求方程的解若方程恰有两个不同解，直接写出实数 的取值范围，或或把代入中，得，2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 的取值范围是或或2021/11/16 上午1:0720202021学年10月江苏南京鼓楼区南京市金陵汇文学校初中部初三上学期月考数学试卷https:/ 的取值范围：或或