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钢结构的连接例题钢结构的连接例题例例1 1：图示图示一围焊缝连接，已知一围焊缝连接，已知，试验算该连接是否安全。，试验算该连接是否安全。图图1 1 围焊缝连接计算围焊缝连接计算解：将解：将F F移向焊缝形心移向焊缝形心O O，三面三面围焊缝受力：围焊缝受力：在计算焊缝的面积和其极惯性矩在计算焊缝的面积和其极惯性矩时，近似取时，近似取l l1 1和和l l2 2为其计算长度，为其计算长度，即既不考虑焊缝的实际长度稍大即既不考虑焊缝的实际长度稍大于于l l1 1和和l l2 2，也不扣除水平焊缝的两也不扣除水平焊缝的两端缺陷端缺陷10mm10mm。焊缝截面面积：焊缝截面面积：在在N N力力作作用用下下，焊焊缝缝各各点点受受力力均均匀匀；在在T T作作用用下下，水水平平焊焊缝缝右右边边两两个个端端点点产产生生的的应应力力最最大大，但但在在右右上上端端点点其其应应力力的的水水平平分分量量与与N N力产生的同方向，因而该焊缝在外力力产生的同方向，因而该焊缝在外力F F作用下，该点最危险。作用下，该点最危险。由由N N在水平焊缝右上端点产生的应力为在水平焊缝右上端点产生的应力为 ：由扭矩由扭矩T T在该点产生的应力的水平分量为：在该点产生的应力的水平分量为：由由T T在该点产生的应力的垂直分量为：在该点产生的应力的垂直分量为：代入强度条件：代入强度条件：该连接安全。该连接安全。例例2 2：计算：计算 图示图示角焊缝连接中的角焊缝连接中的h hf f 。已知连接承受动荷载，钢已知连接承受动荷载，钢材为材为 Q235BFQ235BF ，焊条为焊条为E43E43型，型，图中尺寸单位为：，图中尺寸单位为：mmmm。图图2 2 角角焊焊缝缝在在M M、V V、N N作用下的连接计算作用下的连接计算解：将外力解：将外力F F1 1，F F2 2 移向焊缝形心移向焊缝形心O O，得得 N N在焊缝中产生均匀分布的在焊缝中产生均匀分布的 ：V V在焊缝中产生均匀分布的在焊缝中产生均匀分布的 ：连接承受动力荷载，连接承受动力荷载，则，则 解解 得得 h hf f 5.82mm 5.82mm 取取 h hf f=6mm =6mm 构造要求：构造要求：，满足要求。，满足要求。例例3 3 设计两角钢拼接的普通粗制螺栓连接，角钢截面为设计两角钢拼接的普通粗制螺栓连接，角钢截面为L755L755。轴心受拉设计值。轴心受拉设计值N N120 kN120 kN，拼接角钢采用与构件相同，拼接角钢采用与构件相同的截面。钢材为的截面。钢材为Q235Q235。螺栓直径。螺栓直径d d20 mm20 mm，孔径，孔径d d21.521.5mm m，见，见图。图。解：该螺栓连接为抗剪螺栓连接，先计算单个螺栓抗剪承载力设解：该螺栓连接为抗剪螺栓连接，先计算单个螺栓抗剪承载力设计值计值构件一侧所需螺栓数构件一侧所需螺栓数每侧采用每侧采用5 5只螺栓，角钢每肢分别为只螺栓，角钢每肢分别为3 3只螺栓和只螺栓和2 2只螺栓，如图只螺栓，如图3 310(b)10(b)所示错列布置所示错列布置构件净截面强度验算：构件净截面强度验算：将角钢展开，角钢的毛面积将角钢展开，角钢的毛面积A A737mm737mm2 2，I II I截面的净面积为：截面的净面积为：截面的净面积为：截面的净面积为：构件最危险截面在构件最危险截面在截面，强度验算截面，强度验算仍认为安全。仍认为安全。例例4 4 设计双盖板拼接的普通精制螺栓连接，被拼接的钢板设计双盖板拼接的普通精制螺栓连接，被拼接的钢板 为为370l4370l4，钢材为，钢材为Q235Q235，承受作用在螺栓群形心上的弯矩，承受作用在螺栓群形心上的弯矩M M25kNm25kNm，剪力，剪力V V300kN300kN、轴向拉力、轴向拉力N N300kN300kN。螺栓。螺栓M20M20，孔径，孔径20.5mm20.5mm。如图所示。如图所示。解解MM、V V、N N作用下螺栓群均受剪。计算单个螺栓抗剪承载力设作用下螺栓群均受剪。计算单个螺栓抗剪承载力设计值计值:N N作用下螺栓群中每个螺栓受力相等，水平方向，作用下螺栓群中每个螺栓受力相等，水平方向，记单个螺栓所受剪力为记单个螺栓所受剪力为N NVXVXN N，则，则:V V作用下螺栓群中每个螺栓受力相等，竖直方向，记单个螺栓所作用下螺栓群中每个螺栓受力相等，竖直方向，记单个螺栓所受剪力为受剪力为N NVYVYN N，则：，则：M M作用下，距螺栓群形心最远处螺栓受力作用下，距螺栓群形心最远处螺栓受力N NV1V1M M最大，方向与该螺最大，方向与该螺栓至螺栓群形心方向垂直，将栓至螺栓群形心方向垂直，将N NV1V1M M分解为分解为x x方向方向N NV1xV1xM M和和y y方向方向N NV1yV1yM M：该螺栓在该螺栓在N N、M M、V V共同作用下所受剪力共同作用下所受剪力N NV V下面验算钢板净截面强度下面验算钢板净截面强度I-II-I截面截面(直线，直线，5 5个螺栓孔个螺栓孔)：截面截面(折线、折线、5 5个螺栓孔个螺栓孔)：因此验算因此验算I II I截面：截面：截面惯性矩截面惯性矩截面抵抗矩截面抵抗矩N N作用下作用下V V作用下假定为均匀分布，则：作用下假定为均匀分布，则：M M作用下作用下折算应力折算应力 例例5 5 如图所示为一屋架下弦支座节点用粗制螺栓连接于钢如图所示为一屋架下弦支座节点用粗制螺栓连接于钢柱上。钢柱翼缘设有支托板以受剪力。螺栓采用柱上。钢柱翼缘设有支托板以受剪力。螺栓采用M20M20，钢材，钢材Q235Q235钢，栓距钢，栓距70 mm70 mm，荷载，荷载V V100kN100kN，距柱翼缘表面，距柱翼缘表面200 mm200 mm，轴向力，轴向力N N150kN150kN。验算螺栓强度。如改用精制螺栓，可否不用支托。验算螺栓强度。如改用精制螺栓，可否不用支托。解解 剪力剪力V V完全由支托承担。螺栓群承受完全由支托承担。螺栓群承受N N150kN150kN和由和由V V100 kN100 kN引起的弯矩引起的弯矩M MVeVe10010100103 32002002102107 7N.mmN.mm、因此该连接、因此该连接为抗拉螺栓连接。为抗拉螺栓连接。单个螺栓抗拉承载力设计值单个螺栓抗拉承载力设计值N N作用下每个螺栓受力相等，即：作用下每个螺栓受力相等，即：M M作用下假定转动中心在最下一排，则最上一列所受拉力最大作用下假定转动中心在最下一排，则最上一列所受拉力最大为为于是最外排螺栓拉力于是最外排螺栓拉力N Nt t，为，为如改用精制螺栓不设支托，螺栓群在如改用精制螺栓不设支托，螺栓群在M M、N N作用下受拉，在作用下受拉，在V V作用作用下受剪，为拉剪螺栓下受剪，为拉剪螺栓已求得已求得N N、M M作用下作用下N Nt t34048N34048N，而，而V V作用下作用下于是于是因此，如改用精制螺栓，可取消支托。因此，如改用精制螺栓，可取消支托。例例66图所示为同时承受图所示为同时承受M M、N N和和V V的某摩擦型高强螺栓连接。构件的某摩擦型高强螺栓连接。构件为为Q235Q235钢，螺栓为钢，螺栓为l0.9l0.9级级M20M20，接触面处理采用喷砂后生赤锈。试，接触面处理采用喷砂后生赤锈。试验算螺栓连接的强度。验算螺栓连接的强度。M M106kNm106kNm，N N384kN384kN，V V450 kN450 kN。解解 M M和和N N作用下螺栓受拉，作用下螺栓受拉，V V作用下螺栓受剪，因此该螺栓连接为拉作用下螺栓受剪，因此该螺栓连接为拉剪螺栓连接。剪螺栓连接。N N作用下螺栓群均匀受力单个螺栓所受拉力作用下螺栓群均匀受力单个螺栓所受拉力N Nt tN N为：为：M M作用下，中和轴位于螺栓群形心处，最上排所受拉力最大，为：作用下，中和轴位于螺栓群形心处，最上排所受拉力最大，为：其中其中则则N N、M M共同作用下最上排单个螺栓所受拉力共同作用下最上排单个螺栓所受拉力螺栓连接强度验算：螺栓连接强度验算：10.910.9级级M20M20每个螺栓的预拉力每个螺栓的预拉力P P155kN155kN抗滑移系数抗滑移系数 0.450.45V V作用下螺栓群平均承担，最上排单个螺栓所受剪力作用下螺栓群平均承担，最上排单个螺栓所受剪力N NV V为：为：可见最上排螺栓承载力满足要求，最上排螺栓可不必验算。可见最上排螺栓承载力满足要求，最上排螺栓可不必验算。例例77某由双角钢某由双角钢L100l0L100l0组成的组成的T T形截面轴心拉杆，与厚形截面轴心拉杆，与厚14mm14mm的的节点板相连如图所示，采用承压型高强螺栓连接，杆件为节点板相连如图所示，采用承压型高强螺栓连接，杆件为Q235Q235A A钢，螺栓为钢，螺栓为10.910.9级级M20M20，孔径，孔径d d0 0=21.5mm=21.5mm。摩擦面处理方式为喷砂后。摩擦面处理方式为喷砂后生赤锈。轴心拉力设计值生赤锈。轴心拉力设计值N N735kN735kN，试计算所需的螺栓数目并排列，试计算所需的螺栓数目并排列螺栓。螺栓。解解 该螺接连接为抗剪螺栓连接。该螺接连接为抗剪螺栓连接。(1)(1)计算单个承压型高强螺栓的抗剪承载力设计值计算单个承压型高强螺栓的抗剪承载力设计值按摩擦型高强螺栓计算按摩擦型高强螺栓计算N NV Vb b，记为，记为N NV Vb b摩擦型摩擦型：其中其中 0.450.45，n nf f=2=210.910.9级级M20M20高强螺栓的预拉力高强螺栓的预拉力 P P155kN155kN正常使用阶段要求正常使用阶段要求由于已计算得承压型高强螺栓由于已计算得承压型高强螺栓故取故取于是于是(2)(2)求所需螺栓数目并进行排列求所需螺栓数目并进行排列角钢角钢L10010L10010上的螺拴按构造要求只能单行排列，螺栓距取最小上的螺拴按构造要求只能单行排列，螺栓距取最小值，值，p p3d3d0 0321.5321.564645mm5mm，实际取，实际取5mm5mm倍数，即倍数，即p p65mm65mm，端距端距a a2d2d0 0221.5221.543mm43mm，实际取，实际取a a45mm45mm。如图所示排列布。如图所示排列布置。置。连接长度连接长度 LlLl(n-1)p(n-1)p(9-1)65(9-1)65520 mm520 mm15d15d0 01521.51521.5322.5mm322.5mm故螺栓的承载力设计值应乘以折减系数：故螺栓的承载力设计值应乘以折减系数：(3)(3)螺栓连接和净截面强度验算螺栓连接和净截面强度验算单个螺栓所受剪力单个螺栓所受剪力N Nv v故仍属安全。故仍属安全。单个角钢单个角钢L10010L10010的截面积的截面积A1A119.261cm19.261cm2 2，拉杆净截面面积，拉杆净截面面积净截面强度净截面强度 注注 承压型高强螺栓连接是以摩擦力被克服，板件间发生承压型高强螺栓连接是以摩擦力被克服，板件间发生相对滑移使螺栓杆受剪破坏或孔壁承压破坏作为承载能力相对滑移使螺栓杆受剪破坏或孔壁承压破坏作为承载能力极限状态。因此其净截面强度验算与普通螺栓连接相同，而极限状态。因此其净截面强度验算与普通螺栓连接相同，而不同于摩擦型高强螺栓考虑孔前有效摩接面的摩擦力，即不不同于摩擦型高强螺栓考虑孔前有效摩接面的摩擦力，即不考虑孔前传力系数考虑孔前传力系数0.50.5。相关知识相关知识 1 11.1.钢板用纵横十字交叉或钢板用纵横十字交叉或T T形交叉焊缝拼接形交叉焊缝拼接 钢板的拼接，当采用对接焊缝时，纵横两方向可采用十字形钢板的拼接，当采用对接焊缝时，纵横两方向可采用十字形交叉或交叉或T T形交叉。当为形交叉。当为T T形交叉时，交叉点的间距形交叉时，交叉点的间距a a不小于不小于200200mm mm 3 3、角焊缝的承载力计算公式来源、角焊缝的承载力计算公式来源 角焊缝受力后的应力分布很复杂。目前主要以试验为基础，角焊缝受力后的应力分布很复杂。目前主要以试验为基础，经偏于安全地修正后，建立角焊缝最小截面（经偏于安全地修正后，建立角焊缝最小截面（450450方向的有效方向的有效截面）上三个相互垂直的应力之间的强度条件公式。截面）上三个相互垂直的应力之间的强度条件公式。式中：式中：作用于焊缝有效截面上，垂直于焊缝轴线方向的正作用于焊缝有效截面上，垂直于焊缝轴线方向的正应力和剪应力；应力和剪应力；作用于焊缝有效截面上，平行于焊缝轴线方向的剪作用于焊缝有效截面上，平行于焊缝轴线方向的剪应力；应力；角焊缝的强度设计值。角焊缝的强度设计值。作用在焊缝上的外力作用在焊缝上的外力N N可分解成可分解成 NxNx、NyNy和和NzNz。x x和和y y轴都垂直轴都垂直于焊缝长度方向并平行于两个直角边（焊脚），于焊缝长度方向并平行于两个直角边（焊脚），z z轴沿焊缝轴沿焊缝 长度方向，如图。大多数情况，长度方向，如图。大多数情况，NyNy0 0（或（或NxNx0 0），），则破坏则破坏截面上沿截面上沿x x方向（或方向（或y y方向）的正应力为方向）的正应力为 ，沿，沿z z方向的剪应力方向的剪应力为为 ，且，且 式中：式中：he he 角焊缝的有效厚度；角焊缝的有效厚度；lwlw 角焊缝的计算长度，取实际长度减去角焊缝的计算长度，取实际长度减去1010mmmm。从图中可见，有效截面与焊脚边所在截面成从图中可见，有效截面与焊脚边所在截面成4545，因而，因而 整理后可得：整理后可得：从上式可见，正面角焊缝承载力是侧面角焊缝的从上式可见，正面角焊缝承载力是侧面角焊缝的1.221.22倍，比倍，比试验得到的试验得到的1.351.351.551.55倍要小。这是因为上述是通过偏于安倍要小。这是因为上述是通过偏于安全地修正的。考虑到正面角焊缝全地修正的。考虑到正面角焊缝 的塑性较差，故钢结构设计的塑性较差，故钢结构设计规范规定：直接承受动力荷载的结构中的直角角焊缝，不宜规范规定：直接承受动力荷载的结构中的直角角焊缝，不宜考虑正面角焊缝强度的提高，即公式中的系数考虑正面角焊缝强度的提高，即公式中的系数1.221.22，改为，改为1.01.0。因此，钢结构设计规范写成更一般的形式：因此，钢结构设计规范写成更一般的形式：-按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力；按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力；式中：式中：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力；按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力；正面角焊缝的强度设计值增大系数：对承正面角焊缝的强度设计值增大系数：对承受静力荷受静力荷 载和间接承受动力荷载的结构，载和间接承受动力荷载的结构，对直，对直接承接承 受动力荷载的结构，受动力荷载的结构，。4 4、外力和角焊缝长度方向成夹角、外力和角焊缝长度方向成夹角 时的斜焊缝计算时的斜焊缝计算 对于外力和焊缝轴线组成对于外力和焊缝轴线组成 角的斜焊缝，如图所示，可直角的斜焊缝，如图所示，可直接用斜焊缝的强度设计值增大系数接用斜焊缝的强度设计值增大系数 ，这时：，这时：整理得：整理得：式中：式中：5 5、钢管节点连接焊缝构造与计算、钢管节点连接焊缝构造与计算 钢管结构的节点连接型式主要是采用对接连接，如图，钢管钢管结构的节点连接型式主要是采用对接连接，如图，钢管结构中的支管与主管连接焊缝沿钢管全周一般采用斜角角焊结构中的支管与主管连接焊缝沿钢管全周一般采用斜角角焊缝；也可部分采用角焊缝，部分采用对接焊缝图（缝；也可部分采用角焊缝，部分采用对接焊缝图（b b）、）、（c c）、（）、（d d）分别为图（分别为图（a a）中）中a a、b b、c c点处斜角角焊缝的截点处斜角角焊缝的截面型式。支管管壁与主管管壁之间的夹角如图（面型式。支管管壁与主管管壁之间的夹角如图（a a），），的的区域宜采用对接焊缝或带坡口的角焊缝。支管与主管的连接区域宜采用对接焊缝或带坡口的角焊缝。支管与主管的连接焊缝应沿全周连续焊接，并平滑过渡。支管与主管的连接焊焊缝应沿全周连续焊接，并平滑过渡。支管与主管的连接焊缝不论采用角焊缝还是对接焊缝，计算时可视为全周角焊缝。缝不论采用角焊缝还是对接焊缝，计算时可视为全周角焊缝。角焊缝的焊脚尺寸角焊缝的焊脚尺寸 hf hf 不宜大于支管壁厚的两倍。不宜大于支管壁厚的两倍。钢管节点连接焊缝计算公式为：钢管节点连接焊缝计算公式为：式中：式中：N N 支管的轴心力；支管的轴心力；hfhf 角焊缝的焊脚尺寸，角焊缝的焊脚尺寸，hfhf 2ts 2ts；t t、tsts 主管、支管壁厚；主管、支管壁厚；角焊缝的强度设计值；角焊缝的强度设计值；lw lw 支管与主管相交线长度。支管与主管相交线长度。当当 dsds/d 0.65/d 0.65时：时：当当 dsds/d 0.65/d 0.65时：时：式中：式中：d d、dsds 主管、支管外径；主管、支管外径；支管轴线与主管轴线的夹角。支管轴线与主管轴线的夹角。支管与主管表面的相交线，是一条空间曲线，精确计算此空间支管与主管表面的相交线，是一条空间曲线，精确计算此空间曲线的长度很麻烦，不便于工程应用。上面式子可计算出相交曲线的长度很麻烦，不便于工程应用。上面式子可计算出相交线长度的近似值，而且偏于安全，完全满足工程要求。线长度的近似值，而且偏于安全，完全满足工程要求。6 6、角钢与节点板连接焊缝的内力分配系数、角钢与节点板连接焊缝的内力分配系数 角钢类型角钢类型 分配系数分配系数 角钢肢背角钢肢背 K K1 1 角钢肢尖角钢肢尖 K K2 2 等边角钢等边角钢 0.70 0.70 0.30 0.30 不等边角钢（短边相连）不等边角钢（短边相连）0.75 0.75 0.25 0.25 不等边角钢（长边相连）不等边角钢（长边相连）0.65 0.65 0.35 0.35 7 7、搭接连接的角焊缝在扭矩、剪力作用下的计算假定、搭接连接的角焊缝在扭矩、剪力作用下的计算假定 搭接连接的角焊缝在扭矩和剪力共同作用下的计算采用下列搭接连接的角焊缝在扭矩和剪力共同作用下的计算采用下列假定：假定：被连接件是绝对刚性的，而角焊缝是弹性的；被连接件是绝对刚性的，而角焊缝是弹性的；被连被连接件绕形心接件绕形心 O O旋转，角焊缝群上任意一点处的应力方向垂直于旋转，角焊缝群上任意一点处的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力的大小与连线距离该点与形心的连线，且应力的大小与连线距离 r r 成正比。成正比。8 8、未焊透对接焊缝连接的构造要求和计算、未焊透对接焊缝连接的构造要求和计算 下列情况可能会采用未焊透的对接焊缝：下列情况可能会采用未焊透的对接焊缝：连接焊缝受力很小或不受力，焊缝主要起连系作用，而且要连接焊缝受力很小或不受力，焊缝主要起连系作用，而且要求焊接结构外观齐平美观，这时就不必做成焊透的对接焊缝，求焊接结构外观齐平美观，这时就不必做成焊透的对接焊缝，可用不焊透的对接焊缝；可用不焊透的对接焊缝；连接焊缝受力较大，采用焊透的对连接焊缝受力较大，采用焊透的对接焊缝，其强度又不能充分利用；而采用角焊缝时，焊脚又过接焊缝，其强度又不能充分利用；而采用角焊缝时，焊脚又过大，这时宜采用坡口加强的角焊缝。大，这时宜采用坡口加强的角焊缝。不焊透的对接焊缝截面型式如图所示。由于未焊透，在连接处不焊透的对接焊缝截面型式如图所示。由于未焊透，在连接处存在着缝隙，应力集中现象严重，可能使存在着缝隙，应力集中现象严重，可能使 这里的焊缝脆断。这里的焊缝脆断。不焊透的对接焊缝实际上与角焊缝的工作类似。不焊透的对接焊缝实际上与角焊缝的工作类似。钢结构设计钢结构设计规范规范（GBJ17GBJ178888）规定：不焊透的对接焊缝的强度按角焊规定：不焊透的对接焊缝的强度按角焊缝强度公式计算，在垂直于焊缝长度方向的压力作用下，取缝强度公式计算，在垂直于焊缝长度方向的压力作用下，取 ；其他情况取；其他情况取 。焊缝有效厚度焊缝有效厚度 he he 的取值为的取值为 V V形坡口形坡口 时，取时，取he=she=s；时，取时，取he=0.75s he=0.75s U U形、形、J J形坡口，取形坡口，取he=s he=s 式中，式中，s s 为坡口根部至焊缝表面的最短距离（不考虑焊缝的为坡口根部至焊缝表面的最短距离（不考虑焊缝的余高）；余高）；为为V V形坡口的角度。形坡口的角度。焊缝有效厚度焊缝有效厚度 he he 应满足应满足 为坡口所在焊件的较厚为坡口所在焊件的较厚板件厚度，单位为板件厚度，单位为mmmm。9 9、圆钢与平板、圆钢与圆钢之间的焊缝、圆钢与平板、圆钢与圆钢之间的焊缝 圆钢与平板、圆钢与圆钢之间的焊缝如图。其抗剪强度计算圆钢与平板、圆钢与圆钢之间的焊缝如图。其抗剪强度计算为：为：式中：式中：N N 作用在连接处的轴心力；作用在连接处的轴心力；lwlw 焊缝的计算长度；焊缝的计算长度；hehe焊缝的有效厚度，对于圆钢与平板的连焊缝的有效厚度，对于圆钢与平板的连接，接，he=0.7hf he=0.7hf，圆钢与圆钢的连接，圆钢与圆钢的连接，分别为大圆钢、小圆钢的直径，分别为大圆钢、小圆钢的直径，a a 为焊为焊缝表面到两个圆钢公切线的距离。缝表面到两个圆钢公切线的距离。圆钢与圆钢、圆钢与钢板间的焊缝有效厚度，不应小于圆钢与圆钢、圆钢与钢板间的焊缝有效厚度，不应小于0.20.2倍圆钢直径（当焊接两圆钢的直径不同时，取平均直径）倍圆钢直径（当焊接两圆钢的直径不同时，取平均直径）或或3 3mmmm，并不大于并不大于1.21.2倍平板厚度，焊缝计算长度不应小于倍平板厚度，焊缝计算长度不应小于2020mmmm。