动能和动能定理(2).ppt
初中学过，物体的动能与那些量有关？那他们之间有什么样的定量关系呢？复习回顾7.7 动能和动能定理探究一：动能的表达式 在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。合作探究12Ek mv2概括归纳一、动能1、表达式：2、说明：（1）动能是标量，单位：焦耳（J）(2)动能与速度的方向无关状态量力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。二、动能定理规律探析类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度从v1 增加到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系探究二：“力”指哪个力Fv1Fv2l Fl=-mv1212mv2212类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff 的作用下发生一段位移l，速度从v1 减小到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系探究二：“力”指哪个力Ffv1lv2Ff-Ff l=-mv1212mv2212类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l，受到的摩擦力为Ff，速度从v1 变为v2，求力做功与物体动能变化量间的关系探究二：“力”指哪个力lFv2FfFv1Ff Fl-Ff l=-mv1212mv2212Fv1Fv2lFfv1lv2FflFv2FfFv1Ff Fl=-mv1212mv2212 Fl-Ff l=-mv1212mv2212-Ff l=-mv1212mv2212规律探析力是指合外力W合Ek2Ek1合外力做功末态的动能初态的动能2、动能定理的适用范围：合外力所做的总功等于物体动能的变化量二、动能定理1、表达式：不但适用于恒力作用下的直线运动，而且适用于变力作用下的直线、曲线运动规律总结一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。分别用牛顿运动定律和动能定理求解学以致用例题注意：此题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用动能定理处理问题比较方便3、动能定理解题规律：两个状态，一个过程 一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。F阻=2lmv02分别用牛顿运动定律和动能定理求解练习1牛刀小试物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小.H解：由动能定理得 mgH=mV2V=若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？仍由动能定理得 mgH=mV2若由H高处自由下落，结果如何呢？练习2 从离地面H高处落下一只质量为m的小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力大小恒为f，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为-练习3 物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F，物体由运动一段距离后停止运动.整个过程的Vt图线如图所示.求推力F与阻力f的比值.Fs1s0 1 2 3 4vt解法1.由动能定理得 WF+Wf=0 即：Fs1+（fs）=0由Vt图线知 s：s1=4：1 所以 F：f=s：s1结果：F：f=4：1练习4解法2.分段用动能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤去F前，由动能定理得（F f）s1=mV2VmV2撤去F后，由动能定理得 f(s s1)=0 两式相加得 Fs1+（fs）=0由解法1 知 F：f=4：1解法3.牛顿定律结合匀变速直线运动规律思考：物体动能的大小跟哪些因素有关呢？动能定理练习1.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:A.提升过程中手对物体做功 12J;B.提升过程中合外力对物体做功12J;C.提升过程中手对物体做功2J;D.提升过程中物体克服重力做功10J.简析：由动能定理得 W合=mv2 W合=2J其中W合=W手+（-mgh）W手=12J物体克服重力做功W克=mgh=10JA D或：Vt2=2as a=2m/s2 由牛顿第二定律得 F mg=ma F=m（g+a）=12NW手=Fh=12J 2.速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：A.2块 B.3块 C.4块 D.1块由动能定理得：f s=0 mV2f ns=0 m（2V）2n=4C3.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上滑行的距离为s，如果将金属块的质量增加为2m，初速度增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为 A.s B.2 s C.4 s D.s/2 简析：由动能定理得：原金属块 mgs=0 mV02s=当初速度加倍后，滑行的距离为4sC4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0V0=4m/sV1=0V1=0Vt=-4m/sFFaas1s2物体的运动有往复，由Vt2 V02=2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0，故此水平力做的功为05.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2，求W1与W2 的比值.W1=mV2W2=m(2V)2 mV2 W1:W2=1:3s1s2L6.质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止.若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为s，求证：=h/sBAhs物体从A到B过程，由动能定理得：WG+Wf=0mgh mg cos L mg s2=0mgh mg s1 mg s2=0mgh mg s=0=h/s7.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下 h=0.1m 停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.分析：对全程用动能定理得：FH+mgh f h=0f=620N8.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为_.FF=mV12/R 8F=mV22/0.5REK1=mV12=FR EK2=mV22=2FRW=EK2EK1=1.5FR9.质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为：FPQA.mgLcos B.mgL（1 cos）C.FLsin D.FLcos 简析：球在F方向的位移s=Lsin s力F的功WF=Fs=F Lsin?TTmg很缓慢的含义：可认为时刻静止所受合力时刻为0任意过程Ek=0由平衡条件得：F=mg tan，故F为变力，WF=F Lsin 错误正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.小球由P到Q，由动能定理得：WF+WG=0即WF mgL（1 cos）=0 WF=mgL（1 cos）B10.质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，求：机车的功率和机车所受的阻力.由动能定理：WF+Wf=mVm2 mV02 WF=PtWf=fsP=fVmPt fs=mVm2 mV02 Pt s=mVm2 mV02 P=3.75x105Wf=2.5x104N
