青岛版五年级下册数学第7单元《长方体和正方体回顾整理》ppt课件.ppt

长方体和正方体回顾整理回顾反思回顾反思综合应用综合应用系统梳理系统梳理整体回顾整体回顾课后作业课后作业7 7 包装盒包装盒长方体和正方体长方体和正方体一、整体回顾一、整体回顾正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体棱棱长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 面面顶点顶点表面积表面积 长方体的表面积长方体的表面积 正方体的表面积正方体的表面积体积和容积体积和容积长方体的体积长方体的体积体积单位及换算体积单位及换算正方体的体积正方体的体积容容 积积正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：二、系统梳理二、系统梳理长方体长方体正方体正方体 返回返回二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 名称名称长方体长方体正方体正方体面面个数个数形状形状棱棱条数条数长度长度顶点顶点个数个数6个个6个面都是长方形个面都是长方形（可能有可能有两个相对的面是正方形两个相对的面是正方形），），相对的面完全相同。相对的面完全相同。12条条相对的相对的4条棱长度相等条棱长度相等（可能有可能有8条棱长度相等条棱长度相等）8个个6个个6个面都是正个面都是正方形方形，6个面个面完全相同。完全相同。12条条12条棱长条棱长度相等度相等8个个 返回返回二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 意义意义展开图展开图计算方法计算方法长长方方体体上上下下前前后后左左右右正正方方体体后后前前左左右右下下上上长长宽宽2长长高高2宽宽高高2（长长宽宽+长长高高+宽宽高高）2棱长棱长棱长棱长6或棱长或棱长26长方体长方体或正方或正方体体6个面个面的总面的总面积，叫积，叫作它的作它的表面积。表面积。二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体的体积和容积 意义意义常用单位常用单位单位间的关系单位间的关系体体积积容容积积1立方米立方米=1000立方分米立方分米1立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米1升升=1000毫升毫升物体所占空物体所占空间的大小叫间的大小叫作物体的体作物体的体积。积。容器所能容容器所能容纳物体的体纳物体的体积，叫作它积，叫作它们的容积们的容积。计量容积一般用体积单位。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别与毫升。升与毫升可以分别写成写成L和和mL。计量体积要用体积单位。常计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分立方分米和立方米，可以分别写成别写成cm3、dm3和和m3。二、系统梳理二、系统梳理长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积图形图形计算方法计算方法bahaaa长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V=abh正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长 棱长棱长V=a3 长方体长方体（或正方体或正方体）的体积的体积底面积底面积高高V=Sh 返回返回二、系统梳理二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题现实问题数学问题数学问题联想已有联想已有知识经验知识经验怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？怎样求长方体和正方体的体积呢？怎样求长方体和正方体的体积呢？面积的大小就是含有面积的大小就是含有“面积单位面积单位”的的数量，体积的大小应该是含有数量，体积的大小应该是含有“体积体积单位单位”的数量吧？的数量吧？二、系统梳理二、系统梳理寻找方法寻找方法算一算算一算可以先把长方体可以先把长方体切切成成1立方厘米的小正方体，再立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共一共36个个小正方体，所以长方体的体积是小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米立方厘米。也可以用也可以用1立方厘米的小正方体木块立方厘米的小正方体木块摆一摆摆一摆。长长6厘米，一行可以摆厘米，一行可以摆6个。个。宽宽2厘米，一层可以摆厘米，一层可以摆2行。行。高高3厘米，可以摆厘米，可以摆3层。层。木块总数木块总数：623=36（个）（个）体积体积：623=36（立方厘米）（立方厘米）二、系统梳理二、系统梳理归纳结论归纳结论回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含它所含“体积单位体积单位”的个数有着怎样的关系？的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位”的数量，就是它们的体积。的数量，就是它们的体积。长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。的数量等于长、宽、高的乘积。2cm6cm3cm木块总数：木块总数：623=36（个）（个）体积：体积：623=36（立方厘米）（立方厘米）体积：体积：542=40（立方厘米）（立方厘米）木块总数：木块总数：542=40（个）（个）4cm5cm2cm333=27（立方厘米）（立方厘米）3cm3cm3cm木块总数：木块总数：333=27（个）（个）体积：体积：bh长方体的体积长方体的体积 长长宽宽高高V=bh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V=二、合作探索二、合作探索根据以上探索过程，如果根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长长宽宽高高棱棱长长棱棱长长棱棱长长也可以写作也可以写作“3”,读作读作“的立方的立方”，表示，表示3个个相乘。正方体的体积公式一般写成：相乘。正方体的体积公式一般写成：V=3二、系统整理二、系统整理解决问题、解决问题、解释应用解释应用产生新问题产生新问题可乐箱的体积：可乐箱的体积：732=42（dm3）啤酒箱的体积：啤酒箱的体积：333=27（dm3）你会求可乐箱的体积了吗？你会求可乐箱的体积了吗？答：可乐箱的体积是答：可乐箱的体积是42 dm3。答：啤酒箱的体积是答：啤酒箱的体积是27 dm3。是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？二、系统梳理二、系统梳理方法整理：方法整理：现实问题现实问题怎样求可乐怎样求可乐箱的体积？箱的体积？数学问题数学问题联想已有知识经验联想已有知识经验归纳结论归纳结论解决问题、解释应用解决问题、解释应用产生新问题产生新问题怎样求长方怎样求长方体的体积？体的体积？体积的大小也就是含有体积的大小也就是含有 “体体积单位积单位”数量的多少。数量的多少。猜想、验证、总猜想、验证、总结体积公式：结体积公式：V=abh运用公式求出长方体的运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体体积，解决求饮料箱体积的问题。积的问题。是不是所有立方体是不是所有立方体的体积都等于底面的体积都等于底面积乘高。积乘高。返回返回寻找方法寻找方法切一切、摆切一切、摆一摆、数一一摆、数一数、算一算。数、算一算。三、综合应用三、综合应用 1.填一填。填一填。3m2=()dm2 3005000cm2=()dm2 0.05m3=()dm3=()cm3 3560mL=()L=()dm30.32m3=()L5050500003.563.56 320三、综合应用三、综合应用 2.填一填。填一填。长方体长方体长长宽宽高高表面积表面积体积体积18cm5cm4cm218m12m7.5m38.1dm5dm162dm3184cm2160cm3882m21620m34dm185.8dm23.计算下面图形的表面积和体积。计算下面图形的表面积和体积。三、自主练习三、自主练习 （844668）2=（32+24+48）2=1042=208（cm2）表面积：表面积：864=192（cm3）体积：体积：（55）6=256=150（cm2）表面积：表面积：555=125（cm3）体积：体积：4424124=32+192=224（cm2）表面积：表面积：4412=192（cm3）体积：体积：8cm6cm4cm5dm5dm5dm4cm4cm12cm4.24012=20（厘米厘米）答：至少需用答：至少需用2400平方厘米纸板。平方厘米纸板。202020=8000（立方厘米立方厘米）答：这个纸盒的体积是答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。立方厘米。20206=2400（平方厘米平方厘米）三、综合应用三、综合应用 用用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米纸板厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米这个纸盒的体积是多少立方厘米？