2023年新高考物理大一轮单元复习检测06 静电场【亮点练】（解析版）.pdf

单 元 0 6 静 电 场 g 亮 点 练 1.两 个 不 规 则 的 带 电 导 体 间 的 电 场 线 分 布 如 图 所 示，己 知 导 体 附 近 的 电 场 线 均 与 导 体 表 面 垂 直，a、6、c、d为 电 场 中 几 个 点，并 且 a、d为 紧 靠 导 体 表 面 的 两 点，以 无 穷 远 为 零 电 势 点，则 A.场 强 大 小 关 系 有%EcB.电 势 大 小 关 系 有 死 E b，故 A错 误；5 沿 着 电 场 线 方 向，电 势 逐 渐 降 低，顺 着 b点 处 的 电 场 线 到 右 侧 导 体 表 面，即 b点 的 电 势 比 右 侧 导 体 表 面 电 势 高，而 右 侧 导 体 表 面 是 等 势 面，故 b点 电 势 高 于 d点 的 电 势，故 8 错 误；C 无 穷 远 为 零 电 势 点，9d 0,则 负 电 荷 放 在 d点 时 其 电 势 能 为 正 值，故 C 错 误；D 从 图 中 可 以 看 出，a点 的 电 势 高 于 b点 的 电 势，而 b点 的 电 势 又 高 于 d点 的 电 势，所 以 a点 的 电 势 高 于 d点 的 电 势.正 电 荷 在 电 势 高 处 电 势 能 大，在 电 势 低 处 电 势 能 小，故 正 检 验 电 荷 从 a点 移 到 d点 的 过 程 中，电 势 能 减 小，则 电 场 力 做 正 功，故。正 确。2.如 图 所 示，放 在 绝 缘 台 上 的 金 属 网 罩 B内 放 有 一 个 不 带 电 的 验 电 器 C,若 把 一 带 有 正 电 荷 的 绝 缘 体 力 移 近 金 属 罩 8,则 A.金 属 罩 B的 内 表 面 带 正 电 荷 B.金 属 罩 B的 右 侧 外 表 面 带 正 电 荷 C.验 电 器 C的 金 属 箔 片 将 张 开 D.金 属 罩 B左、右 两 侧 电 荷 电 性 相 同【答 案】B【解 析】金 属 罩 B处 于 静 电 平 衡 状 态，电 荷 分 布 在 其 外 表 面 上，所 以 4 错 误；由 于 静 电 感 应，使 金 属 罩 B在 左 侧 外 表 面 感 应 出 负 电 荷，所 以 金 属 罩 B的 右 侧 外 表 面 感 应 出 正 电 荷，B 正 确，D 错 误；由 于 静 电 屏 蔽，金 属 罩 内 电 场 强 度 为 零，故 验 电 器 C上 无 感 应 电 荷，验 电 器 C的 金 属 箔 片 不 会 张 开，C错 误.3.如 下 图 所 示 为 某 机 器 人 上 电 容 式 位 移 传 感 器 工 作 的 简 化 模 型 图.当 被 测 物 体 在 左、右 方 向 发 生 位 移 时,电 介 质 板 随 之 在 电 容 器 两 极 板 之 间 移 动，连 接 电 容 器 的 静 电 计 会 显 示 电 容 器 电 压 的 变 化，进 而 能 测 出 电 容 的 变 化，最 后 就 能 探 测 到 物 体 位 移 的 变 化.若 静 电 计 上 的 指 针 偏 角 为。，则B.被 测 物 体 向 左 移 动 时，C减 小，0增 大，E减 小 C.被 测 物 体 向 右 移 动 时，C增 大,9减 小，E减 小 D.被 测 物 体 向 右 移 动 时，C减 小，9增 大，E增 大【答 案】D【解 析】A B,当 被 测 物 体 向 左 移 动 时;导 致 电 容 器 极 板 间 的 电 介 质 中 增 多，则 电 容 C增 大，由 于 电 量 Q不 变，则 电 容 器 极 板 间 的 电 压 U减 小，即。减 小，再 依 据 E=j 可 知，电 场 强 度 E减 小，故 A 8错 误：CD,当 被 测 物 体 向 右 移 动 时，导 致 电 容 器 极 板 间 的 电 介 质 中 减 少，则 电 容 C减 小，由 于 电 量 Q不 变，则 电 容 器 极 板 间 的 电 压 U增 大，即。增 大，再 依 据 E=：,可 知，电 场 强 度 E增 大，故。正 确，C错 误。故 选：0。4.如 图 所 示，带 电 小 球 1固 定 在 空 中 4点，带 电 小 球 2在 库 仑 斥 力 的 作 用 下 沿 光 滑 绝 缘 水 平 面 向 右 做 加 速 运 动，运 动 到 B点 时 加 速 度 大 小 为 a,4、B连 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 30。，当 小 球 2运 动 到 C点，力、C连 线 与 竖 直 方 向 夹 角 为 60。角 时，小 球 2的 加 速 度 大 小 为（两 小 球 均 可 看 成 点 电 荷）A H CA.B.立 a C.更 a D.a2 2 3 4【答 案】C【解 析】设 4点 离 地 面 的 高 度 为/i,则 k 5、cos60=ma,fc-c o s 3 0=解 得 出=五&,故 Ccos 307 VCOS6007 3正 确，43。错 误。5.如 图 所 示，4、B、C、。是 匀 强 电 场 中 一 个 以 坐 标 原 点 为 圆 心、半 径 为 1 cm的 圆 与 两 坐 标 轴 的 交 点，力、B、C、D所 在 平 面 与 电 场 方 向 平 行，已 知 4、B、C三 点 的 电 势 分 别 为 以=15 V,pB=3 V,pc=-3 V,由 此 可 得。点 的 电 势 为 A.3 V B.6V C.9 V D.12 y【答 案】C【解 析】在 匀 强 电 场 中，沿 着 同 一 方 向，距 离 相 等 的 两 点 的 电 势 差 相 等，故(PA 一 B=(P D _ 5c，代 入 数 据 解 得 P D=9 乙 选 项 C正 确。6.如 图 甲 所 示,边 长 为 a的 正 方 形，四 个 顶 点 上 分 别 固 定 一 个 电 荷 量 为+q的 点 电 荷;在 0 W x 曰 Q区 间，x轴 上 电 势*的 变 化 曲 线 如 图 乙 所 示。现 将 一 电 荷 量 为-Q 的 点 电 荷 P置 于 正 方 形 的 中 心。点，此 时 每 个 点 电 荷 所 受 库 仑 力 的 合 力 均 为 零。若 将 P沿 x轴 向 右 略 微 移 动 后，由 静 止 释 放，以 下 判 断 正 确 的 是 图 甲 图 乙 A.Q=g l q,释 放 后 P将 向 右 运 动 B.Q=q,释 放 后 P将 向 左 运 动 C.Q=g i i q,释 放 后 P将 向 右 运 动 D.Q=lq,释 放 后 P将 向 左 运 动【答 案】C【解 析】因 为 每 个 点 电 荷 所 受 库 仑 力 的 合 力 均 为 零，对 最 上 边 的 点 电 荷，其 他 三 个 电 荷 给 它 的 受 力 分 别 是 F F2 T,%=襄，因 为 居、尸 2大 小 相 等，所 以 居、6 的 合 力 是 誓，而 Q对 最 上 边 点 电 荷 的 库 仑 力 是 卜 寿，则 根 据 受 力 平 衡 有：誓+察=忆 禽;。解 得：Q=。由 图 乙 可 知，在 0W%当 a区 间，电 场 方 向 向 左，所 以 电 荷 量 是-Q 的 点 电 荷 P将 受 向 右 的 电 场 力，P将 向 右 运 动。故 C正 确，ABD错 误。图 甲 7.平 行 x轴 方 向 的 静 电 场 的 场 强 E随 x的 变 化 关 系 如 图 所 示，规 定 轴 正 方 向 为 场 强 正 方 向，带 负 电 的 点 电 荷 沿 x轴 运 动，则 点 电 荷 A.由 X1运 动 到 X 3的 过 程 中 电 势 能 增 大 B.由 运 动 到 X 3的 过 程 中 电 势 能 减 小C.由 Xi运 动 到 X 4的 过 程 中 电 势 先 减 小 后 增 大 D.由 盯 运 动 到 X4的 过 程 中 所 受 电 场 力 先 减 小 后 增 大【答 案】B【解 析】4BC、由 与 运 动 到 打 的 过 程 中，场 强 沿 X轴 负 方 向，则 带 负 电 的 点 电 荷 由 1运 动 到 右 逆 着 电 场 线 方 向 移 动，电 势 升 高，根 据 负 电 荷 在 电 势 高 处 电 势 能 小，知 负 点 电 荷 的 电 势 能 减 小，故 AC 错 误，8 正 确；/运 动 到 猫 的 过 程 中，电 场 强 度 的 大 小 先 增 大 后 减 小，由 尸=勺 知，点 电 荷 所 受 电 场 力 先 增 大 后 减 小，故。错 误。故 选：B。8.（多 选）如 图，光 滑 绝 缘 圆 环 竖 直 放 置，a、氏 c为 三 个 套 在 圆 环 上 可 自 由 滑 动 的 空 心 带 电 小 球，己 知 小 球 c位 于 圆 环 最 高 点，ac连 线 与 竖 直 方 向 成 60。角，儿 连 线 与 竖 直 方 向 成 30。角，三 个 小 球 均 处 于 静 止 状 态。下 列 说 法 正 确 的 是 A.a、b小 球 一 定 带 同 种 电 荷 B.a、c小 球 可 能 带 同 种 电 荷 C.a、b小 球 电 量 之 比 为 3 D.a、6小 球 电 量 之 比 为 立 6 9【答 案】AD【解 析】4B.对 c,受 到 重 力、环 的 支 持 力 以 及 a与 b的 库 仑 力，其 中 重 力 与 支 持 力 的 方 向 在 竖 直 方 向 上，水 平 方 向 有 a对 c的 库 仑 力 的 分 力 与 b对 c的 库 仑 力 的 分 力，由 共 点 力 平 衡 的 条 件 可 知，a与 b对 c的 作 用 力 都 是 吸 引 力，或 都 是 排 斥 力，则 a与 b的 电 性 必 定 是 相 同 的；a与 b带 同 种 电 荷，它 们 之 间 的 库 仑 力 是 斥 力，对 a,a受 到 重 力、环 的 支 持 力 以 及 b、c对 a的 库 仑 力，重 力 的 方 向 在 竖 直 方 向 匕 水 平 方 向 有 支 持 力 的 向 左 的 分 力、b对 a的 库 仑 力 向 左 的 分 力、c对 a的 库 仑 力 的 分 力，若 a要 平 衡，则 c对 a的 库 仑 力 沿 水 平 方 向 的 分 力 必 须 向 右，所 以 c对 a的 作 用 力 必 须 是 吸 引 力，所 以 c与 a的 电 性 一 定 相 反，即：a、。小 球 带 同 种 电 荷，c小 球 电 性 与 a、b相 反，故 A 正 确，8 错 误；CD.设 环 的 半 径 为 R,三 个 小 球 的 带 电 量 分 别 为：q1、q2和 03，由 几 何 关 系 可 得：ac=R,bc=V3R;a与 b对 c的 作 用 力 都 是 吸 引 力，它 们 对 c的 作 用 力 在 水 平 方 向 的 分 力 大 小 相 等，则：鬻,sin6（T=碧 岩 7 也 30。所 以：*=故 C 错 误，。正 确。9.（多 选）如 图 甲，直 线 48为 电 场 中 一 条 电 场 线，一 带 负 电 粒 子 仅 在 电 场 力 的 作 用 下 从 4点 由 静 止 开 始 沿 电 场 线 运 动，匕 时 刻 到 达 B点，其 运 动 速 度 随 时 间 t的 变 化 关 系 如 图 乙 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是 A.该 电 场 为 匀 强 电 场B.电 场 线 上 4点 的 电 势 低 于 B点 的 电 势 C.粒 子 从 4点 开 始 运 动 到 B点 过 程 中 电 势 能 减 少 了 1血 谱 D.粒 子 在 4点 受 到 的 电 场 力 小 于 在 8点 受 到 的 电 场 力【答 案】BCD【解 析】4D.根 据 速 度-时 间 图 像，图 像 的 倾 斜 程 度 逐 渐 变 大，加 速 度 逐 渐 变 大，因 为 粒 子 只 受 电 场 力，所 以 电 场 力 逐 渐 变 大，再 根 据 尸=qE可 知 场 强 逐 渐 变 大，A 错 误，D 正 确；A在 运 动 过 程 中，粒 子 速 度 不 断 增 大，粒 子 受 电 场 力 向 右，因 为 粒 子 带 负 电，所 以 电 场 强 度 的 方 向 向 左，电 场 中 4点 的 电 势 低 于 B点 的 电 势，8 正 确；C.根 据 速 度 一 时 间 图 像，粒 子 从。点 开 始 运 动 到 q 时 刻 过 程 中 速 度 一 直 在 增 大，根 据 动 能 定 理 W=诏 电 场 力 做 正 功，电 势 能 减 小 小 说，C正 确。10.（多 选）如 图 所 示，e f是 边 长 为 s的 等 边 三 角 形 abc的 中 线，在 e、/点 分 别 放 置 电 荷 量 均 为 Q的 正、负 点 电 荷.下 列 说 法 正 确 的 是 a八 A.a点 的 电 场 强 度 大 小 度 B.a点 的 电 势 高 于 c点 的 电 势 C.电 势 差 大 于 电 势 差 aD.正 电 荷 在 b点 的 电 势 能 大 于 在 C点 的 电 势 能【答 案】BD【解 析】+%-；N A、+Q、Q两 个 点 电 荷 在 A处 产 生 的 场 强 大 小 相 等，夹 角 为 120。，故 4 点 的 电 b L ig 1场 强 度 大 小 等 于+Q或-Q 点 电 荷 在 4处 单 独 产 生 的 场 强 大 小，所 以 4点 的 场 强 大 小 为：耳,=上 卷=等，故 A错 误；8、e f的 中 垂 线 是 一 条 等 势 线，则 知 a与 g的 电 势 相 等，根 据 电 场 线 的 分 布 和 顺 着 电 场 线 电 势 降 低，可 知 g点 的 电 势 高 于 c点 的 电 势，则 a点 的 电 势 高 于 c点 的 电 势，故 8 正 确；C、由 电 场 线 的 分 布 可 知：eb间 的 电 场 强 度 比 ea间 的 小，由 U=Ed知 电 势 差 1/他 小 于 电 势 差 故 C错 误；。、b点 的 电 势 高 于 c点 的 电 势，由 Ep=q知 正 电 荷 在 b点 的 电 势 能 大 于 在 c点 的 电 势 能，故。正 确。11.图 所 示，在 竖 直 平 面 内，光 滑 绝 缘 直 杆 4 c与 半 径 为 R的 圆 周 交 于 8、C两 点，在 圆 心 处 有 一 固 定 的 正 点 电 荷，B点 为 AC的 中 点，C点 位 于 圆 周 的 最 低 点.现 有 一 质 量 为 m、电 荷 量 为-q套 在 杆 上 的 带 负 电 小 球（可 视 为 质 点）从 4点 由 静 止 开 始 沿 杆 下 滑,已 知 重 力 加 速 度 为 g,4点 距 过 C点 的 水 平 面 的 竖 直 高 度 为 3R,小 球 滑 到 B点 时 的 速 度 大 小 为 2折 瓦 求:(1)小 球 滑 到 C点 时 的 速 度 大 小；(2)若 以 C点 作 为 零 电 势 点，试 确 定，点 的 电 势.【答 案】解：(1)小 球 从 B到 C电 场 力 做 的 总 功 为 零，由 几 何 关 系 可 得 8c的 竖 直 高 度 为：hBC=根 据 动 能 定 理 有：m g x 出=强 一 友 琏；2 2 2解 得：vc=/7gR；(2)小 球 从 A到 C,重 力 和 电 场 力 均 做 正 功，所 以 由 动 能 定 理 有 mgx3R+W 电=：m 龙；得：力 电=：m g R,电 场 力 做 正 功，电 势 能 减 小；乂 因 为 C点 为 零 电 势 点，所 以 电 荷 一 q在 4点 有 电 势 能=mgR-.有：心=智=-婴。12.如 图 甲 所 示，空 间 内 存 在 着 方 向 竖 直 向 下、场 强 大 小 E=2 x l()5v/ni的 匀 强 电 场，一 质 量 m=L 5 x10-8kg,电 荷 量 q=+3 x 10 1 的 带 电 粒 子 从 空 间 的 P点 以 初 速 度%水 平 射 出。设 粒 子 射 出 时 为 初 始 时 刻，之 后 某 时 刻，带 电 粒 子 的 速 度 与 水 平 方 向 的 夹 角 为。，则 tan。与 时 间 t的 关 系 图 象 如 图 乙 所 示,粒 子 的 重 力 忽 略 不 计。(1)求 粒 子 的 初 速 度 见 的 大 小；(2)若 粒 子 运 动 过 程 中 经 过 图 中 Q点，且 PQ连 线 与 水 平 方 向 的 夹 角 a=45。，求 P、Q两 点 间 的 距 离。【答 案】解：(1)粒 子 仅 在 电 场 力 作 用 下 做 类 平 抛 运 动，任 意 时 刻 满 足 tan。=?vx竖 直 方 向 的 速 度 与=at加 速 度 a=m水 平 方 向 的 速 度 心=v0联 立 解 得 tanS=t根 据 图 乙 可 得 tan。=100t故 整=100解 得：v0=40m/s(2)水 平 位 移 久=vot竖 直 位 移 y=at2设 位 移 偏 角 为 a,则 tana=代 入 数 据 得 出 运 动 时 间 t=2 x 10-2s根 据 几 何 关 系 得 出：P Q=V 2 x联 立 解 得 P Q=m