2023年高考物理一轮复习核心技知识点提升4.3圆周运动.pdf

4.3圆 周 运 动 1 一、圆 周 运 动 的 运 动 学 问 题 1.描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量 定 义、意 义 公 式、单 位 线 速 度(。)描 述 圆 周 运 动 的 物 体 运 动-的 物 理 量 是 矢 量，方 向 和 半 径,和 圆 周 0(定 义 式)一 2,(与 周 期 的 关 系)单 位：m/s角 速 度 3)描 述 物 体 绕 转 动 快 慢 的 物 理 量 是 矢 量，但 不 研 究 其 方 向/一 的 定 义 式)一 半(与 周 期 的 关 系)单 位：rad/s 与。的 关 系：v=cor周 期 转 速 频 率(/)周 期 是 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 沿 圆 周 运 动 一 周 所 用 的 时 间，周 期 的 倒 数 为 频 率 转 速 是 单 位 时 间 内 物 体 转 过 的 T：/与 频 率 的 关 系)丁 的 单 位：Sn 的 单 位：r/s、r/min/的 单 位：Hz向 心 加 速 度(n)描 述 线 速 度 变 化 快 慢 的 物 理 量 方 向 指 向 圆 心 4兀 2(Dtzn=co2r=-r=cov 单 位：m/s22.匀 速 圆 周 运 动(1)定 义：如 果 物 体 沿 着 圆 周 运 动，并 且 线 速 度 的 大 小 处 处，所 做 的 运 动 就 是 匀 速 圆 周 运 动.(2)特 点：加 速 度 大 小,方 向 始 终 指 向,是 变 加 速 运 动.(3)条 件：合 外 力 大 小、方 向 始 终 与 方 向 垂 直 且 指 向 圆 心.3.对 公 式 o=w 的 理 解 当 一 定 时，。与 成 正 比.当。一 定 时，与 r成 反 比.04.对 an=a)2r的 理 解 在 o 一 定 时，On与 广 成 反 比；在 一 定 时，On与 广 成 正 比.圆 周 运 动 的 动 力 学 问 题 二、圆 周 运 动 的 动 力 学 问 题 1.匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力 作 用 效 果 向 心 力 产 生 向 心 加 速 度，只 改 变 速 度 的，不 改 变 速 度 的(2)大 小 _ V2 _ _ 47T _rn=m p=加 cov.方 向 始 终 沿 半 径 方 向 指 向,时 刻 在 改 变，即 向 心 力 是 一 个 变 力.2.离 心 运 动 和 近 心 运 动(1)离 心 运 动：做 圆 周 运 动 的 物 体，在 所 受 合 外 力 突 然 消 失 或 不 足 以 提 供 圆 周 运 动 所 需 向 心 力 的 情 况 下，就 做 逐 渐 的 运 动.(2)受 力 特 点(如 图)F=()oF=mra)2 j.F mru)2 J、J/当 尸=0 时，物 体 沿 方 向 飞 出，做 匀 速 直 线 运 动.当 0 尸 掰.2时，物 体 逐 渐 圆 心，做 运 动.当 Q/M.2时，物 体 逐 渐，做 运 动.(3)本 质：离 心 运 动 的 本 质 并 不 是 受 到 离 心 力 的 作 用，而 是 提 供 的 力 做 匀 速 圆 周 运 动 需 要 的 向 心 力.3.匀 速 圆 周 运 动 与 变 速 圆 周 运 动 合 力、向 心 力 的 特 点(1)匀 速 圆 周 运 动 的 合 力：提 供 向 心 力.(2)变 速 圆 周 运 动 的 合 力(如 图)与 圆 周 相 切 的 分 力 F t产 生 切 向 加 速 度 的，改 变 线 速 度 的 大 小，当 为 与。同 向 时，速 度 增 大，做 加 速 圆 周 运 动，反 向 时 做 减 速 圆 周 运 动.指 向 圆 心 的 分 力 在 提 供 向 心 力，产 生 向 心 加 速 度 小，改 变 线 速 度 的.a QQQG常 见 的 传 动 方 式 及 特 点（1）皮 带 传 动：如 图 甲、乙 所 示，皮 带 与 两 轮 之 间 无 相 对 滑 动 时，两 轮 边 缘 线 速 度 大 小 相 等，即 VA=VB.%B甲 乙（2）摩 擦 传 动 和 齿 轮 传 动：如 图 甲、乙 所 示，两 轮 边 缘 接 触，接 触 点 无 打 滑 现 象 时，两 轮 边 缘 线 速 度 大 小 相 等，即 办=0B.甲 乙（3）同 轴 转 动：如 图 所 示，绕 同 一 转 轴 转 动 的 物 体，角 速 度 相 同，COA=（OB,由 0=5 知 0 与 厂 成 正 比.例 题 1.如 图 所 示，圆 桌 桌 面 中 间 嵌 着 一 可 绕 中 心 轴 0 转 动 的 圆 盘,A 是 圆 盘 边 缘 的 一 点，8 是 圆 盘 内 的 一 点。分 别 把 A、8 的 角 速 度 记 为 A、COB,线 速 度 记 为 以、VB,向 心 加 速 度 记 为 31、CIB,周 期 记 为 八、TB,则（）a)Aa)B B.VAVBC.UAUBD.TATB“旋 转 纽 扣”是 一 种 传 统 游 戏.如 图，先 将 纽 扣 绕 几 圈，使 穿 过 纽 扣 的 两 股 细 绳 拧 在 一 起，然 后 用 力 反 复 拉 绳 的 两 端，纽 扣 正 转 和 反 转 会 交 替 出 现.拉 动 多 次 后，纽 扣 绕 其 中 心 的 转 速 可 达 50r/s,此 时 纽 扣 上 距 离 中 心 1cm处 的 点 向 心 加 速 度 大 小 约 为（）京 产 10 m/s2 B.100 m/s2C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2G国 空 2k多 选）在 如 图 所 示 的 齿 轮 传 动 中，三 个 齿 轮 的 半 径 之 比 为 2：3:6,当 齿 轮 转 动 的 时 候，关 于 小 齿 轮 边 缘 的 A 点 和 大 齿 轮 边 缘 的 B 点，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.A 点 和 B 点 的 线 速 度 大 小 之 比 为 1：1B.A 点 和 8 点 的 角 速 度 之 比 为 1：1C.A 点 和 B 点 的 角 速 度 之 比 为 3:1D.A 点 和 B 点 的 线 速 度 大 小 之 比 为 1:3L,，向 心 力 来 源 向 心 力 是 按 力 的 作 用 效 果 命 名 的，可 以 是 重 力、弹 力、摩 擦 力 等 各 种 力，也 可 以 是 几 个 力 的 合 力 或 某 个 力 的 分 力，因 此 在 受 力 分 析 中 要 避 免 再 另 外 添 加 一 个 向 心 力.2.匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力 来 源 运 动 模 型 向 心 力 的 来 源 图 示 汽 车 在 水 平 路 面 转 弯/汽 车 水 平 转 台（光 滑）wFn=FT=m 圆 锥 摆 F 好，尸 n 7三 mgFn=mgtan 8r=/sin 0飞 车 走 壁 Fn=mgtan 0飞 机 水 平 转 弯 户 产 mgtan 8火 车 转 弯 Fn=mgtan 03.变 速 圆 周 运 动 的 向 心 力 如 图 所 示，当 小 球 在 竖 直 面 内 摆 动 时，半 径 方 向 的 合 力 提 供 向 心 力，FTmgcos。=忐，如 图 所 示.例 题 2.如 图 所 示，一 同 学 表 演 荡 秋 千。已 知 秋 千 的 两 根 绳 长 均 为 10 m,该 同 学 和 秋 千 踏 板 的 总 质 量 约 为 50 kg。绳 的 质 量 忽 略 不 计。当 该 同 学 荡 到 秋 千 支 架 的 此 时 每 根 绳 子 平 均 承 受 的 拉 力 约 为（）C.600NB.400 ND.800 Nsaaasa如 图 所 示，一 个 圆 盘 绕 过 圆 心。且 与 盘 面 垂 直 的 竖 直 轴 匀 速 转 动，角 速 度 为 co,盘 面 上 有 一 质 量 为 2 的 物 块 随 圆 盘 一 起 做 匀 速 圆 周 运 动，已 知 物 块 到 转 轴 的 距 离 为，下 列 说 法 正 确 的 是（）、一 A.物 块 受 重 力、弹 力、向 心 力 作 用，合 力 大 小 为 m(o 2 rB.物 块 受 重 力、弹 力、摩 擦 力、向 心 力 作 用，合 力 大 小 为 加 口 2 rC.物 块 受 重 力、弹 力、摩 擦 力 作 用，合 力 大 小 为 加 2 rD.物 块 只 受 重 力、弹 力 作 用，合 力 大 小 为 零 如 图 所 示，内 壁 光 滑 的 竖 直 圆 桶，绕 中 心 轴 做 匀 速 圆 周 运 动，一 物 块 用 细 绳 系 着，绳 的 另 一 端 系 于 圆 桶 上 表 面 圆 心，且 物 块 贴 着 圆 桶 内 表 面 随 圆 桶 一 起 转 动，则（）绳 的 张 力 可 能 为 零 B.桶 对 物 块 的 弹 力 不 可 能 为 零 C.随 着 转 动 的 角 速 度 增 大，绳 的 张 力 保 持 不 变 D.随 着 转 动 的 角 速 度 增 大，绳 的 张 力 一 定 增 大 竖 直 面 内 的 圆 周 运 动 i.常 见 模 型 轻“绳”模 型 轻“杆”模 型 情 景 图 示 呼 飞 一:i:圆 轨 道&弹 力 特 征 弹 力 可 能 向 下，也 可 能 等 于 零 弹 力 可 能 向 下，可 能 向 上，也可 能 等 于 零 受 力 示 意 图 m g m g.0 lo如 m g m g I m go lo lo力 学 方 程 V2mg-V2mg FN=1临 界 特 征 尸 r=0,B P m g=m y,得。=痂 v=0,即/向=0,此 时 FN=mg0=4 的 意 义 物 体 能 否 过 最 高 点 的 临 界 点 FN2.分 析 思 路 表 现 为 拉 力 还 是 支 持 力 的 临 界 点（过 程 分 析 卜 定 模 型 卜 判 断 是 轻 绳 模 型 还 是 轻 杆 模 型）对 轻 绳 模 型 来 说 而 是 能 否 通 过 最 高 点 的 临 界 速 度，而 对 轻 杆 模 型 来 说 过 最 高 点 的 临 界 速 度 为 零,确 定 _临 界 点 研 究 状 态 卜 通 常 情 况 下 竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动 只 涉 及 最 高 点 和 最 低 点 的 运 动 情 况 受 力 分 析 卜 在 最 高 点 或 最 低 点 时 对 物 体 进 行 受 力 分 析，根 据 牛、顿 第 二 定 律 列 出 方 程，/合=尸 向 应 用 动 能 定 理 或 机 械 能 守 恒 定 律 将 初、末 两 个 状 态 联 系 起 来 列 方 程,例 题 3.（多 选）如 图 甲 所 示，轻 杆 一 端 固 定 在。点，另 一 端 固 定 一 小 球，现 让 小 球 在 竖 直 平 面 内 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动。小 球 运 动 到 最 高 点 时，杆 与 小 球 间 弹 力 大 小 为 E 小 球 在 最 高 点 的 速 度 大 小 为,其 尸 一 方 图 像 如 图 乙 所 示。则（）一 B.C.D.小 球 的 质 量 为 华 当 地 的 重 力 加 速 度 大 小 为（=。时，小 球 对 杆 的 弹 力 方 向 向 上=2 时，小 球 受 到 的 弹 力 与 重 力 大 小 相 等 R0甲 区 均 为 L 的 两 根 轻 绳，一 端 共 同 系 住 质 量 为 2的 小 球，另 一端 分 别 固 定 在 等 高 的 A、8 两 点，A、8 两 点 的 距 离 也 为 3 重 力 加 速 度 大 小 为 g，今 使 小 球 在 竖 直 平 面 内 以 A、8 连 线 为 轴 做 圆 周 运 动，若 小 球 在 最 高 点 速 率 为。时，两 根 绳 的 拉 力 恰 好 均 为 零，则 小 球 在 最 高 点 速 率 为 2。时，每 根 绳 的 拉 力 大 小 均 为（）mB.2小 mg4小 机 g3C.3mg（多 选）如 图 甲 所 示，固 定 在 竖 直 面 内 的 光 滑 圆 形 管 道 内 有 一 小 球 在 周 运 动，小 球 直 径 略 小 于 管 道 内 径，管 道 最 低 处 N装 有 连 着 数 字 计 时 器 的 光 电 门，可 测 球 经 过 N 点 时 的 速 率 弧，最 高 处 装 有 力 的 传 感 器 M,可 测 出 球 经 过 M 点 时 对 管 道 作 用 力 F（竖 直 向 上 为 正），用 同 一 小 球 以 不 同 的 初 速 度 重 复 试 验,得 到/与 端 的 关 系 图 像 如 图 乙 所 示，c 为 图 像 与 横 轴 交 点 坐 标，。为 图 像 延 长 线 与 纵 轴 交 点 坐 标，重 力 加 速 度 为 g,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）o A.若 小 球 经 过 N 点 时 满 足 濡=c,则 经 过 M 点 时 对 轨 道 无 压 力 B.当 小 球 经 过 N 点 时 满 足 加=啦 的 则 经 过 M 点 时 对 内 管 道 壁 有 压 力 C.小 球 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 专 D.尸=一。表 示 小 球 经 过 N 点 时 速 度 等 于 0例 题 4.（多 选）如 图 所 示，两 物 块 A、8 套 在 水 平 粗 糙 的 CO杆 上，并 用 不 可 伸 长 的 轻 绳 连 接，整 个 装 置 能 绕 过 C。中 点 的 轴 0 0,转 动，已 知 两 物 块 质 量 相 等，杆8 对 物 块 A、8 的 最 大 静 摩 擦 力 大 小 相 等，开 始 时 绳 子 处 于 自 然 长 度（绳 子 恰 好 伸 直 但 无 弹 力），物 块 A 到。，轴 的 距 离 为 物 块 B 到。0,轴 距 离 的 2 倍。现 让 该 装 置 从 静 止 开 始 转 动，使 转 速 逐 渐 增 大，从 绳 子 处 于 自 然 长 度 到 两 物 块 A、B 即 将 滑 动 的 过 程 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.8 受 到 的 静 摩 擦 力 一 直 增 大 B.8 受 到 的 静 摩 擦 力 是 先 增 大 后 减 小 再 增 大 C.A 受 到 的 静 摩 擦 力 是 先 增 大 后 减 小 D.A受 到 的 合 外 力 一 直 在 增 大 角 速 度 为 0，盘 面 上 有 一 质 量 为 根 的 物 块 随 圆 盘 一 起 做 匀 速 圆 周 运 动，已 知 物 块 到 转 轴 的 距 离 为，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.物 块 受 重 力、弹 力、向 心 力 作 用，合 力 大 小 为 加 2rB.物 块 受 重 力、弹 力、摩 擦 力、向 心 力 作 用，合 力 大 小 为 加 0 2rC.物 块 受 重 力、弹 力、摩 擦 力 作 用，合 力 大 小 为 加 2rD.物 块 只 受 重 力、弹 力 作 用，合 力 大 小 为 0与 竖 直 转 轴 0。的 距 离 为 r,已 知 硬 币 与 转 盘 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为（最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力），重 力 加 速 度 为 g，若 硬 币 与 转 盘 一 起 绕 0。轴 从 静 止 开 始 转 动，并 缓 慢 增 加 转 盘 转 速，直 到 硬 币 刚 要 从 转 盘 上 滑 动，则 该 过 程 中 转 盘 对 硬 币 做 的 功 为（）B.ivngr D.lmgrL L 平 抛 运 动 与 圆 周 运 动 的 综 合 问 题 模 型 一 水 平 面 内 的 圆 周 运 动 与 平 抛 运 动 的 综 合 问 题 1.此 类 问 题 有 时 是 一 个 物 体 做 水 平 面 上 的 圆 周 运 动，另 一 个 物 体 做 平 抛 运 动，特 定 条 件 下 相 遇，有 时 是 一 个 物 体 先 做 水 平 面 内 的 匀 速 圆 周 运 动，后 做 平 抛 运 动，有 时 还 要 结 合 能 量 关 系 分 析 求 解，多 以 选 择 题 或 计 算 题 考 查。2.解 题 关 键(1)明 确 水 平 面 内 匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力 来 源，根 据 牛 顿 第 二 定 律 和 向 心 力 公 式 列 方 程。(2)平 抛 运 动 一 般 是 沿 水 平 方 向 和 竖 直 方 向 分 解 速 度 或 位 移。(3)速 度 是 联 系 前 后 两 个 过 程 的 关 键 物 理 量，前 一 个 过 程 的 末 速 度 是 后 一 个 过 程 的 初 速 度。模 型 二 竖 直 面 内 的 圆 周 运 动 与 平 抛 运 动 的 综 合 问 题 1.此 类 问 题 有 时 物 体 先 做 竖 直 面 内 的 变 速 圆 周 运 动，后 做 平 抛 运 动，有 时 物 体 先 做 平 抛 运 动，后 做 竖 直 面 内 的 变 速 圆 周 运 动，往 往 要 结 合 能 量 关 系 求 解,多 以 计 算 题 考 查。2.解 题 关 键(1)竖 直 面 内 的 圆 周 运 动 首 先 要 明 确 是“轻 杆 模 型”还 是“轻 绳 模 型”，然 后 分 析 物 体 能 够 到 达 圆 周 最 高 点 的 临 界 条 件。(2)速 度 也 是 联 系 前 后 两 个 过 程 的 关 键 物 理 量。例 题 5.某 电 视 台 正 在 策 划 的“快 乐 向 前 冲”节 目 的 场 地 设 施 如 图 所 示，AB为 水 平 直 轨 道，上 面 安 装 有 电 动 悬 挂 器，可 以 载 人 运 动，下 方 水 面 上 漂 浮 着 一 个 半 径 为 R铺 有 海 绵 垫 的 转 盘，转 盘 轴 心 离 平 台 的 水 平 距 离 为 3 平 台 边 缘 与 转 盘 平 面 的 高 度 差 为 H,A 点 位 于 平 台 边 缘 的 正 上 方，水 平 直 轨 道 与 平 台 间 的 高 度 差 可 忽 略 不 计。选 手 抓 住 悬 挂 器 后，按 动 开 关，在 电 动 机 的 带 动 下 从 A 点 沿 轨 道 做 初 速 度 为 零、加 速 度 为。的 匀 加 速 直 线 运 动，起 动 后 2 s悬 挂 器 脱 落。设 人 的 质 量 为 加(人 可 看 成 质 点)，人 与 转 盘 间 的 最 大 静 摩 擦 力 为 m g,重(1)假 设 选 手 落 到 转 盘 上 瞬 间 相 对 转 盘 速 度 立 即 变 为 零，为 保 证 他 落 在 任 何 位 置 都 不 会 被 甩 下 转 盘，转 盘 的 角 速 度“应 限 制 在 什 么 范 围？(2)若=3.2 m,R=0.9m,g 取 lO m/s?,当 a=2 m/s2时 选 手 恰 好 落 到 转 盘 的 圆 心 上，求 L。(3)若=2.4 5 m,R=0.8m,L=6m,10m/s2,选 手 要 想 成 功 落 在 转 盘 上，求 加 速 度。的 范 围。如 图 所 示，这 是 阿 毛 同 学 的 漫 画 中 出 现 的 装 置，描 述 了 一 个“吃 货”用 来 做“糖 炒 栗 子”的“萌”事 儿：将 板 栗 在 地 面 小 平 台 上 以 初 速 度 00经 两 个 四 分 之 一 圆 弧 衔 接 而 成 的 轨 道，从 最 高 点 尸 飞 出 进 入 炒 锅 内，利 用 来 回 运 动 使 其 均 匀 受 热。我 们 用 质 量 为 m 的 小 滑 块 代 替 栗 子，借 这 套 装 置 来 研 究 一 些 物 理 问 题。设 两 个 四 分 之 一 圆 弧 半 径 分 别 为 2R和 七 小 平 台 和 圆 弧 均 光 滑。将 锅 内 的 纵 截 面 看 成 两 个 斜 面 AB、C D 和 一 段 光 滑 圆 弧 组 成。两 斜 面 倾 角 均 为。=37。,滑 块 的 运 动 始 终 在 锅 内 的 竖 直 平 面 内，重 力 加 速 度 为 g。设 滑 块 恰 好 能 经 P 点 飞 出，且 恰 好 沿 斜 面 进 入 锅 内。已 知 sin 3好=0.6,cos 3 7=0.8,求:(2)滑 块 经 P 点 时 的 速 度 大 小;(3)P、A两 点 间 的 水 平 距 离。如 图 所 示，一 小 球 从 4 点 冲 上 一 半 圆 形 竖 直 轨 道，轨 道 半 径 为 R=0.4 m,重 力 加 速 度 g=10 m/s2.BA 要 想 让 小 球 能 顺 利 通 过 轨 道 的 最 高 点 5,则 小 球 在 最 高 点B 时 的 速 度 大 小 至 少 为 多 少？（2）若 小 球 通 过 B 点 时 的 速 度 为 OB=5 m/s,则 小 球 从 B 点 飞 出 后 做 平 抛 运 动 落 在 C 点,不 计 空 气 阻 力，求 A C 的 距 离.薪 嘴 境 缭 合 摆 开 练 1.（多 选）如 图 所 示 为 学 员 驾 驶 汽 车 在 水 平 面 上 绕。点 做 匀 速 圆 周 运 动 的 俯 视 图.已 知 质 量 为 60 kg的 学 员 在 A 点 位 置，质 量 为 70kg的 教 练 员 在 B 点 位 置，A 点 的 转 弯 半 径 为 5.0 m,B 点 的 转 弯 半 径 为 4.0 m,则 学 员 和 教 练 员（均 可 视 为 质 点）（）O 2 A.线 速 度 大 小 之 比 为 5：4B.周 期 之 比 为 5:4C.向 心 加 速 度 大 小 之 比 为 4：5D.受 到 的 合 力 大 小 之 比 为 15：142.如 图 所 示，8 和 C 是 一 组 塔 轮，即 8 和 C 半 径 不 同，但 固 定 在 同 一 转 轴 上，其 半 径 之 比 为 RB：RC=3：2,A 轮 的 半 径 大 小 与。轮 相 同，它 与 8 轮 紧 靠 在 一 起，当 A 轮 绕 过 其 中 心 的 竖 直 轴 转 动 时，由 于 摩 擦 力 作 用，8 轮 也 随 之 无 滑 动 地 转 动 起 来.a、氏 c 分 别 为 三 轮 边 缘 的 三 个 点，则 a、b、c三 点 在 运 动 过 程 中 的 线 速 度 大 小 之 比 为 3：2：2B.角 速 度 之 比 为 3：3：2C.转 速 之 比 为 2：3：2D.向 心 加 速 度 大 小 之 比 为 9：6:43.如 图 所 示 为 一 个 半 径 为 5 m 的 圆 盘，正 绕 其 圆 心 做 匀 速 转 动，当 圆 盘 边 缘 上 的 一 点 A 处 在 如 图 所 示 位 置 的 时 候，在 其 圆 心 正 上 方 20 m 的 高 度 有 一 个 小 球 正 在 向 边 缘 的 A 点 以 一 定 的 速 度 水 平 抛 出，取 g=10m/s2,不 计 空 气 阻 力，要 使 得 小 球 正 好 落 在 A 点，则（）A.小 球 平 抛 的 初 速 度 一 定 是 2.5 m/sB.小 球 平 抛 的 初 速 度 可 能 是 2.5 m/sC.圆 盘 转 动 的 角 速 度 一 定 是 兀 rad/sD.圆 盘 转 动 的 加 速 度 可 能 是 兀 24.（多 选）如 图 所 示，一 轻 绳 穿 过 水 平 桌 面 上 的 小 圆 孔，上 端 拴 物 体 M,下 端 拴 物 体 N。若 物 体 M 在 桌 面 上 做 半 径 为/的 匀 速 圆 周 运 动 时，角 速 度 为 M 线 速 度 大 小 为。，物 体 N 处 于 静 止 状 态，则（不 计 摩 擦）（）L A.M 所 需 向 心 力 大 小 等 于 N 所 受 重 力 的 大 小 B.M 所 需 向 心 力 大 小 大 于 N 所 受 重 力 的 大 小 C.4 与 r 成 正 比 D.co?与 r 成 正 比 5.四 个 完 全 相 同 的 小 球 A、B、C、。均 在 水 平 面 内 做 圆 锥 摆 运 动.如 图 甲 所 示，其 中 小 球 在 同 一 水 平 面 内 做 圆 锥 摆 运 动（连 接 B 球 的 绳 较 长）；如 图 乙 所 示，小 球 C、。在 不 同 水 平 面 内 做 圆 锥 摆 运 动，但 是 连 接 C、。的 绳 与 竖 直 方 向 之 间 的 夹 角 相 同（连 接。球 的 绳 较 长），则 下 列 说 法 错 误 的 是（）0 0-乙 A.小 球 A、8 角 速 度 相 等 B.小 球 A、B 线 速 度 大 小 相 同 C.小 球 C、。向 心 加 速 度 大 小 相 同 D.小 球 D 受 到 绳 的 拉 力 与 小 球 C 受 到 绳 的 拉 力 大 小 相 等 6.（多 选）质 量 为 m 的 小 球 M 由 轻 绳 a 和。分 别 系 于 一 轻 质 细 杆 的 B 点 和 A 点。如 图 所 示，当 轻 杆 绕 轴。以 角 速 度。匀 速 转 动 时，。绳 与 水 平 方 向 成。角，b绳 在 水 平 方 向 上 且 长 为/,下 列 说 法 正 确 的 是（）0(y A.。绳 的 张 力 不 可 能 为 零 B.。绳 的 张 力 随 角 速 度 的 增 大 而 增 大 C.当 角 速 度 co、/竟 花 时,。绳 中 存 在 张 力 D.当 人 绳 突 然 被 剪 断，则。绳 的 张 力 一 定 发 生 变 化 7.（多 选）如 图 所 示，用 长 为 L 的 轻 绳 把 一 个 小 铁 球 悬 挂 在 高”的。点 处，小 铁 球 以。为 圆 心 在 竖 直 平 面 内 做 圆 周 运 动 且 恰 能 到 达 最 高 点 B处，则 有（）B厂 一、：，Of；2LA.小 铁 球 在 运 动 过 程 中 轻 绳 的 拉 力 最 大 为 6叫 B.小 铁 球 在 运 动 过 程 中 轻 绳 的 拉 力 最 小 为 mgC.若 运 动 中 轻 绳 断 开，则 小 铁 球 落 到 地 面 时 的 速 度 大 小 为 由 亚 D.若 小 铁 球 运 动 到 最 低 点 时 轻 绳 断 开，则 小 铁 球 落 到 地 面 时 的 水 平 位 移 为 2L8.（多 选）如 图 所 示，这 是 赛 车 场 的 一 个 水 平“梨 形”赛 道，两 个 弯 道 分 别 为 半 径 R=90 m 的 大 圆 弧 和 r=40 m 的 小 圆 弧，直 道 与 弯 道 相 切。大、小 圆 弧 圆 心 0、。，距 离=100 赛 车 沿 弯 道 路 线 行 驶 时，路 面 对 轮 胎 的 最 大 径 向 静 摩 擦 力 是 赛 车 重 力 的 2.2 5倍。假 设 赛 车 在 直 道 上 做 匀 变 速 直 线 运 动，在 弯 道 上 做 匀 速 圆 周 运 动。要 使 赛 车 不 打 滑，绕 赛 道 一 圈 时 间 最 短（发 动 机 功 率 足 够 大，重 力 加 速 度 g 取 10m/s2,兀=3.14）,则 赛 车（）在 绕 过 小 圆 弧 弯 道 后 加 速 B.在 大 圆 弧 弯 道 上 的 速 率 为 45 m/sC.在 直 道 上 的 加 速 度 大 小 为 5.63 m/s2D.通 过 小 圆 弧 弯 道 的 时 间 为 5.58 s9.如 图 所 示，一 根 细 线 下 端 拴 一 个 金 属 小 球。，细 线 穿 过 小 孔（小 孔 光 滑）另 一 端 连 接 在 金 属 块 P 上，P 始 终 静 止 在 水 平 桌 面 上，若 不 计 空 气 阻 力，小 球 在 某 一 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动（圆 锥 摆）.实 际 上，小 球 在 运 动 过 程 中 不 可 避 免 地 受 到 空 气 阻 力 作 用.因 阻 力 作 用，小 球。的 运 动 轨 道 发 生 缓 慢 的 变 化（可 视 为 一 系 列 半 径 不 同 的 圆 周 运 动）.下 列 判 断 正 确 的 是（）B.细 线 的 拉 力 变 小 C.小 球。运 动 的 角 速 度 变 大 D.P 受 到 桌 面 的 静 摩 擦 力 变 大 10.（多 选）天 花 板 下 悬 挂 的 轻 质 光 滑 小 圆 环 P 可 绕 过 悬 挂 点 的 竖 直 轴 无 摩 擦 地 旋 转.-根 轻 绳 穿 过 P,两 端 分 别 连 接 质 量 为 m i和 m2的 小 球 A、设 两 球 同 时 做 如 图 所 示 的 圆 锥 摆 运 动，且 在 任 意 时 刻 两 球 均 在 同 一 水 平 面 内，则（）/二 二 J A.两 球 运 动 的 周 期 相 等 B.两 球 的 向 心 加 速 度 大 小 相 等 C.球 A、B到 P 的 距 离 之 比 等 于 机 2：如 D.球 A、8 到 P 的 距 离 之 比 等 于 mi：m24.3圆 周 运 动 一、圆 周 运 动 的 运 动 学 问 题 1.描 述 圆 周 运 动 的 物 理 量 定 义、意 义 公 式、单 位 线 速 度(。)描 述 圆 周 运 动 的 物 体 运 动 快 慢 的 物 理 量 是 矢 量，方 向 和 半 径 垂 直,和 圆 周 相 切 0(定 义 式)一 2,(与 周 期 的 关 系)单 位：m/s角 速 度 3)描 述 物 体 绕 圆 心 转 动 快 慢 的 物 理 量 是 矢 量，但 不 研 究 其 方 向/一 的 定 义 式)一 半(与 周 期 的 关 系)单 位：rad/s 与。的 关 系：v=cor周 期 转 速 频 率(/)周 期 是 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 沿 圆 周 运 动 一 周 所 用 的 时 间，周 期 的 倒 数 为 频 率 转 速 是 单 位 时 间 内 物 体 转 过 的 圈 数 T：/与 频 率 的 关 系)丁 的 单 位：Sn 的 单 位：r/s、r/min/的 单 位：Hz向 心 加 速 度(n)描 述 线 速 度 方 向 变 化 快 慢 的 物 理 量 方 向 指 向 圆 心 4兀 2(Dtzn=co2r=-r=cov 单 位：m/s22.匀 速 圆 周 运 动(1)定 义：如 果 物 体 沿 着 圆 周 运 动，并 且 线 速 度 的 大 小 处 处 相 笠，所 做 的 运 动 就 是 匀 速 圆 周 运 动.(2)特 点：加 速 度 大 小 不 变,方 向 始 终 指 向 圆 心，是 变 加 速 运 动.(3)条 件：合 外 力 大 小 不 变、方 向 始 终 与 速 度 方 向 垂 直 且 指 向 圆 心.3.对 公 式 o=(y/,的 理 解 当 一 定 时，。与 成 正 比.当。一 定 时，与 r成 反 比.04.对 an=M2r 的 理 解 在 o 一 定 时，an与 r 成 反 比；在 一 定 时，an与 r 成 正 比.圆 周 运 动 的 动 力 学 问 题 二、圆 周 运 动 的 动 力 学 问 题 1.匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力 作 用 效 果 向 心 力 产 生 向 心 加 速 度，只 改 变 速 度 的 方 向,不 改 变 速 度 的 大 小.(2)大 小 V2 2 4兀 2F n=m=mrar=n r r mcov.方 向 始 终 沿 半 径 方 向 指 向 圆 心,时 刻 在 改 变，即 向 心 力 是 一 个 变 力.2.离 心 运 动 和 近 心 运 动(1)离 心 运 动：做 圆 周 运 动 的 物 体，在 所 受 合 外 力 突 然 消 失 或 不 足 以 提 供 圆 周 运 动 所 需 向 心 力 的 情 况 下，就 做 逐 渐 远 离 圆 心 的 运 动.(2)受 力 特 点(如 图)F=()oF=mra)2 j.Fmru)2 J J 当 尸=0 时，物 体 沿 切 线 方 向 飞 出,做 匀 速 直 线 运 动.当 0f如 5 2 时，物 体 逐 渐 向 圆 心 靠 近,做 近 心 运 动.(3)本 质：离 心 运 动 的 本 质 并 不 是 受 到 离 心 力 的 作 用，而 是 提 供 的 力 小 于 做 匀 速 圆 周 运 动 需 要 的 向 心 力.3.匀 速 圆 周 运 动 与 变 速 圆 周 运 动 合 力、向 心 力 的 特 点(1)匀 速 圆 周 运 动 的 合 力：提 供 向 心 力.(2)变 速 圆 周 运 动 的 合 力(如 图)与 圆 周 相 切 的 分 力 F t产 生 切 向 加 速 度 的，改 变 线 速 度 的 大 小，当 为 与。同 向 时，速 度 增 大，做 加 速 圆 周 运 动，反 向 时 做 减 速 圆 周 运 动.指 向 圆 心 的 分 力 在 提 供 向 心 力，产 生 向 心 加 速 度 小，改 变 线 速 度 的 方 向.a QQQG常 见 的 传 动 方 式 及 特 点（1）皮 带 传 动：如 图 甲、乙 所 示，皮 带 与 两 轮 之 间 无 相 对 滑 动 时，两 轮 边 缘 线 速 度 大 小 相 等，即 VA=VB.%B甲 乙（2）摩 擦 传 动 和 齿 轮 传 动：如 图 甲、乙 所 示，两 轮 边 缘 接 触，接 触 点 无 打 滑 现 象 时，两 轮 边 缘 线 速 度 大 小 相 等，即 办=0B.甲 乙（3）同 轴 转 动：如 图 所 示，绕 同 一 转 轴 转 动 的 物 体，角 速 度 相 同，COA=（OB,由 0=5 知 0 与 厂 成 正 比.例 题 1.如 图 所 示，圆 桌 桌 面 中 间 嵌 着 一 可 绕 中 心 轴 0 转 动 的 圆 盘,A 是 圆 盘 边 缘 的 一 点，8 是 圆 盘 内 的 一 点。分 别 把 A、8 的 角 速 度 记 为 A、COB,线 速 度 记 为 以、VB,向 心 加 速 度 记 为 31、CIB,周 期 记 为 八、TB,则（）a)Aa)B B.VAVBC aAaBD.TAV B B 正 确；因 为 以 根 据 二 8与 可 知，2 的 C 错 误；因 必=。8,根 据 T=1 可 知 TA=4 D 错 误。“旋 转 纽 扣”是 一 种 传 统 游 戏.如 图，先 将 纽 扣 绕 几 圈，使 穿 过 纽 扣 的 两 股 细 绳 拧 在 一 起，然 后 用 力 反 复 拉 绳 的 两 端，纽 扣 正 转 和 反 转 会 交 替 出 现.拉 动 多 次 后，纽 扣 绕 其 中 心 的 转 速 可 达 50r/s,此 时 纽 扣 上 距 离 中 心 1 c m处 的 点 向 心 加 速 度 大 小 约 为（）行 A.10m/s2B.100 m/s2C.1 000 m/s2D.10 000 m/s2【答 案】C【解 析】根 据 匀 速 圆 周 运 动 的 规 律,此 时 co=2兀=100兀 rad/s,向 心 加 速 度 oo（）m/s2,故 选 C.（多 选）在 如 图 所 示 的 齿 轮 传 动 中，三 个 齿 轮 的 半 径 之 比 为 2：3：6,当 齿 轮 转 动 的 时 候，关 于 小 齿 轮 边 缘 的 A 点 和 大 齿 轮 边 缘 的 B 点，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.A 点 和 B 点 的 线 速 度 大 小 之 比 为 1：1B.A 点 和 8 点 的 角 速 度 之 比 为 1：1C.A 点 和 B 点 的 角 速 度 之 比 为 3:1D.A 点 和 B 点 的 线 速 度 大 小 之 比 为 1：3【答 案】AC【解 析】题 图 中 三 个 齿 轮 边 缘 线 速 度 大 小 相 等，则 A 点 和 8 点 的 线 速 度 大 小 之 比 为 1：1,由。=8，可 知，线 速 度 一 定 时，角 速 度 与 半 径 成 反 比，则 A 点 和 8 点 角 速 度 之 比 为 3：1,故 A、C 正 确，B、D 错 误.1.向 心 力 来 源 向 心 力 是 按 力 的 作 用 效 果 命 名 的，可 以 是 重 力、弹 力、摩 擦 力 等 各 种 力，也 可 以 是 几 个 力 的 合 力 或 某 个 力 的 分 力，因 此 在 受 力 分 析 中 要 避 免 再 另 外 添 加 一 个 向 心 力.2.匀 速 圆 周