2023届河北省石家庄市桥西区部分学校数学八年级第一学期期末监测试题含解析.pdf

2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 请 考 生 注 意：1.请 用 2B铅 笔 将 选 择 题 答 案 涂 填 在 答 题 纸 相 应 位 置 上，请 用 0.5 毫 米 及 以 上 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 将 主 观 题 的 答 案 写 在 答 题 纸 相 应 的 答 题 区 内。写 在 试 题 卷、草 稿 纸 上 均 无 效。2.答 题 前，认 真 阅 读 答 题 纸 上 的 注 意 事 项，按 规 定 答 题。1D.3一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8分）_ 1 1-3-2a+3ab 2 b s 心 口,、1.已 知 一 一 7=2,则 代 数 式-丁 的 值 是（）a b a-ab-b1 1 1A.-B.一 一 C.-2 2 32.2014年 6 月 3 日 中 央 新 闻 报 道，为 鼓 励 居 民 节 约 用 水，北 京 市 将 出 台 新 的 居 民 用 水 收 费 标 准：若 每 月 每 户 居 民 用 水 不 超 过 4m3,则 按 每 立 方 米 2 元 计 算；若 每 月 每 户 居 民 用 水 超 过 4m3,则 超 过 部 分 按 每 立 方 米 4.5元 计 算（不 超 过 部 分 仍 按 每 立 方 米 2 元 计 算）.现 假 设 该 市 某 户 居 民 用 水 x n A 水 费 为 y 元，则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 用 图 象 表 示 正 确 的 是（）3.下 列 运 算 结 果 为 a。的 是（）A.a2+a3 B.a2-a3 C.(-a2)34.点 尸(2018,2 0 1 9)在 第()象 限.A.-B.二 C.三 D.a8 4-a2D.四5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（-3,2）,B（3,5）,C（x,y）,若 AC x 轴，则 线 段 B C的 最 小 值 及 此 时 点 C 的 坐 标 分 别 为（）A.6,(-3,5)B.10,(3,-5)C(3,4)D.3,(3,2)6.九 年 级 二 班 4 5名 同 学 在 学 校 举 行 的“爱 心 涌 动 校 园”募 捐 活 动 中 捐 款 情 况 如 下 表 捐 款 数（元）10 20 30 40 50捐 款 人 数（人）8 17 16 2 2则 全 班 捐 款 的 4 5个 数 据，下 列 错 误 的()A.中 位 数 是 3 0元 B.众 数 是 2 0元 C.平 均 数 是 2 4元 D.极 差 是 4 0元 7.数 0.0000045用 科 学 记 数 法 可 表 示 为()A.4.5X10 7B.4.5X10 6C.45X 10-70.45X10 58.若 分 式 生 中 的 x y 变 为 原 来 的 2 倍,孙 则 分 式 的 值（）A.变 为 原 来 的 2 倍 B.变 为 原 来 的 4 倍 C.变 为 原 来 的,2D.不 变 9.若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 45。，则 该 正 多 边 形 从 一 个 顶 点 出 发 的 对 角 线 的 条 数 为()A.B.5 D.8 410.如 图，AABC中，/。=90。,4 4=30。,。为 线 段 人 8 的 垂 直 平 分 线，交 A B于 点 E,交 A C于 D,连 接 B O,若 4。=6,则 C O 的 长 为（）A.6 B.3 C.4 D.211.如 图，在 AABC中，A D L B C,添 加 下 列 条 件 后，还 不 能 使 AABDG A A C D的 是（）C.ZS=ZC D.A D=B D12.如 图，在 ABC 中，NBAC=45。，AD1BC,CE1AB,垂 足 分 别 为 D、E,AD、CE 交 于 点 H,且 EH=EB.下 列 四 个 结 论：NABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；ZAEC是 等 腰 直 角 三 角 形.你 认 为 正 确 的 序 号 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）13.如 图，在 A A B C 中，AB=3,A C=4,石/垂 直 平 分 8 C,点 P 为 直 线 所 上 的 任 一 点，则 A A B P 周 长 的 最 小 值 是 14.定 义：到 三 角 形 两 边 距 离 相 等 的 点 叫 做 三 角 形 的 准 内 心.已 知 在 RtA钻 C 中，Z C=90,A C=6,B C=8,点 尸 是 A A B C 的 准 内 心（不 包 括 顶 点），且 点 P 在 A 4 B C的 某 条 边 上，则 C P 的 长 为.15.若 我 的 整 数 部 分 为 2,则 满 足 条 件 的 奇 数”有 个.16.函 数=虫 二 工 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是-x+117.一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 36。，这 个 多 边 形 是 _ 边 形.18.A B 两 地 相 距 20km,甲 从 A 地 出 发 向 B 地 前 进，乙 从 B 地 出 发 向 A 地 前 进，两 人 沿 同 一 直 线 同 时 出 发，甲 先 以 8km/h的 速 度 前 进 1小 时，然 后 减 慢 速 度 继 续 匀 速 前 进,甲 乙 两 人 离 A 地 的 距 离 S（k m）与 时 间 t（h）的 关 系 如 图 所 示，则 甲 出 发 一 小 时 后 与 乙 相 遇.s/kmt/h三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）一 项 工 程，如 果 由 甲 队 单 独 做 这 项 工 程 刚 好 如 期 完 成，若 乙 队 单 独 做 这 项 工 程，要 比 规 定 日 期 多 5 天 完 成.现 由 若 甲、乙 两 队 合 作 4 天 后，余 下 的 工 程 由 乙 队 单 独 做，也 正 好 如 期 完 成.已 知 甲、乙 两 队 施 工 一 天 的 工 程 费 分 别 为 16万 元 和 14万 元.（1）求 规 定 如 期 完 成 的 天 数.（2）现 有 两 种 施 工 方 案：方 案 一：由 甲 队 单 独 完 成；方 案 二：先 由 甲、乙 合 作 4 天，再 由 乙 队 完 成 其 余 部 分；通 过 计 算 说 明，哪 一 种 方 案 比 较 合 算.20.（8 分）（1）解 方 程：+=X 4 1 X X 1（2）计 算:3a（2a-9a+3）-4a（2a-l）（3）计 算：（一 百）X（-V6）+|V 2-H+（5-2 n）（4）先 化 简，再 求 值：（xy2+x2y）zJ-展+j 2，其 中 x=0,y=Y.f+2孙+y2-/221.（8 分）如 图 所 示，在 A A B C 中，3 E 平 分/ABC,DE/BC.（1）试 猜 想 A B O E 的 形 状，并 说 明 理 由；（2）若 NA=3 5。，ZC=70,求 N B D E 的 度 数.22.（10 分）如 图，ZACB=90,AC=BC,AD ICE,BE CE,垂 足 分 别 为 O,E.(1)证 明：4 B C E W 4 C A D；(2)若 AD=15cm,BEScm,求 OE 的 长.23.（1。分）解 分 式 方 程：土-*=124.（10分）如 图，在 10 x10网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1.（1）建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，若 点 A（3,4）,则 点 C 的 坐 标；（2）将 向 左 平 移 5个 单 位，向 上 平 移 2 个 单 位，则 点 C 的 坐 标 变 为 _;（3）若 将 A4OC的 三 个 顶 点 的 横 纵 坐 标 都 乘 以-；，请 画 出 A A Q G；（4）图 中 格 点 A4OC的 面 积 是；（5）在 x 轴 上 找 一 点 P,使 得 P A+P C最 小，请 画 出 点 P 的 位 置，并 直 接 写 出 Q4+PC的 最 小 值 是.25.（12分）如 图，在 四 边 形 ABCD中，A B=AD,C A平 分/B C D,AEJ_BC于 点 E,AF_LCD交 C D的 延 长 线 于 点 F.求 证：A ABEgZkADF.2 6.先 化 简，再 求 值：X?-4x+4+幺 生+1,在（），1,2,三 个 数 中 选 一 个 合 适 2x x2的，代 入 求 值.参 考 答 案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、C【分 析】先 将-!=2 化 简 得 到 a-b=-2ab,再 代 入 代 数 式 进 行 计 算.a b【详 解】，?=2,a b/.a-b=-2ab,.2a+3ah-2/?_ 2(-b)+3ah _-4ab+3ah _ 1,a-a b b a-b-ab-lab-ah 3故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 分 式 的 化 简 计 算，将 代 数 式 的 值 整 体 代 入 计 算 是 求 分 式 值 的 方 法.2、C【详 解】由 题 意 知，y 与 x 的 函 数 关 系 为 分 段 函 数.2x(0 x 4)故 选 C.考 点：1.一 次 函 数 的 应 用；2.一 次 函 数 的 图 象.3、D【分 析】根 据 整 式 运 算 法 则 逐 个 分 析 即 可.【详 解】A.a2+a3 a6,B.a2-a3=a5,C.(-a2)3=-a6,D.a8-a2=a6.故 选 D【点 睛】本 题 考 核 知 识 点：整 式 基 本 运 算.解 题 关 键 点：掌 握 实 数 运 算 法 则.4、A【分 析】根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答.【详 解】解：点 P(2018,2019)在 第 一 象 限.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+)；第 二 象 限(-,+)；第 三 象 限(-,-)；第 四 象 限(+,-).5、D【解 析】依 题 意 可 得：-5-4-3-2-1(：AC/x,：.y=2,根 据 垂 线 段 最 短，当 8CJLAC于 点 C时，点 8 到 4 C 的 距 离 最 短，即 8 c 的 最 小 值=5-2=3,此 时 点 C 的 坐 标 为（3,2）,故 选 D.点 睛：本 题 考 查 已 知 点 求 坐 标 及 如 何 根 据 坐 标 描 点，正 确 画 图 即 可 求 解.6、A【解 析】经 计 算 平 均 数 是 2 4元，众 数 是 2 0元，中 位 数 是 2 0元，极 差 是 4 0元.所 以 A选 项 错 误.7、B【分 析】绝 对 值 小 于 1 的 负 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a X lO H 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幕,指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的（）的 个 数 所 决 定.【详 解】解：0.0000045=4.5x10.故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 aX 10川，其 中 n为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.8、C【分 析】直 接 将 题 目 中 的 X、y 根 据 要 求，乘 以 2 计 算 再 整 理 即 可.2x-2+y-2 2（2x+y）【详 解】解：依 题 意 可 得 1 2x+y2 xy所 以 分 式 的 值 变 为 原 来 的!2故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 值 的 变 化，这 里 依 据 题 意 给 到 的 条 件，代 入 认 真 计 算 即 可.9、B【分 析】先 根 据 多 边 形 外 角 和 为 360。且 各 外 角 相 等 求 得 边 数，再 根 据 多 边 形 对 角 线 条 数 的 计 算 公 式 计 算 可 得.【详 解】解：根 据 题 意，此 正 多 边 形 的 边 数 为 360。+45。=8,则 该 正 多 边 形 从 一 个 顶 点 出 发 的 对 角 线 的 条 数 为：8-3=5(条).故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 对 角 线，多 边 形 的 外 角 和 定 理，n边 形 从 一 个 顶 点 出 发 可 引 出(n-3)条 对 角 线.10、B【分 析】利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 AD=BD=6,NA=NABD=3(),再 根 据 NC=90。得 到/C B D=30。，从 而 根 据 3 0 所 对 的 直 角 边 是 斜 边 的 一 半 得 到 结 果.【详 解】解：T D E垂 直 平 分 AB,/.AD=BD=6,ZA=ZABD=30,V ZC=90,/.ZCBD=ZABC-ZABD=30,.C D=BD=3,2故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 平 分 线 的 性 质，含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，即 在 直 角 三 角 形 中，30。角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半.11、D【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 解 答 即 可.【详 解】VADXBC:.ZADC=ZADB=90若 添 加 AB=AC,又 AD=AD则 可 利 用“HL”判 定 全 等，故 A 正 确；若 添 力 口 B D=C D,又 AD=AD则 可 利 用“SAS”判 定 全 等，故 B正 确；若 添 加 N B=N C,又 AD=AD则 可 利 用“AAS”判 定 全 等，故 C 正 确；若 添 加 A D=B D,无 法 证 明 两 个 三 角 形 全 等，故 D错 误.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定，掌 握 直 角 三 角 形 的 判 定 方 法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是 关 键.12、C【分 析】根 据 A D L B C,若 NABC=45。则 NBAD=45。，而 NBAC=45。，很 明 显 不 成 立；可 以 通 过 证 明 AAEH与 4C E B全 等 得 到；CE_LAB,ZBAC=45,所 以 是 等 腰 直 角 三 角 形.【详 解】：CEYAB,EH=EB,：.ZEBH=45,：.ZABC45,故 错 误；：CEAB,ZBAC=45,：.AE=EC,在 和 aCEB 中，AE=EC ZAEC=ZBEC=90,EH=EB:.AEH会 ACEB(S A S),：.A H=B C,故 选 项 正 确；又 EC=EH+CH,：.A E=B E+C H,故 选 项 正 确.：AE=CE,CEA.AB,所 以 是 等 腰 直 角 三 角 形，故 选 项 正 确.正 确.故 选 B.【点 睛】本 题 主 要 利 用 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 进 行 证 明，找 出 相 等 的 对 应 边 后，注 意 线 段 之 间 的 和 差 关 系.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13、1【分 析】根 据 题 意 知 点 B关 于 直 线 EF的 对 称 点 为 点 C,故 当 点 P与 点 D重 合 时，AP+BP的 最 小 值，求 出 AC长 度 即 可 得 到 结 论.【详 解】.EF垂 直 平 分 BC,，B、C 关 于 E F对 称，连 接 A C交 E F于 D,.当 P和 D重 合 时，A P+B P的 值 最 小，最 小 值 等 于 A C的 长，.ABP周 长 的 最 小 值 是 4+3=1.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 平 分 线 的 性 质，轴 对 称-最 短 路 线 问 题 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 找 出 P的 位 置.14、个 友 或 g 或 3【分 析】分 三 种 情 形 点 P 在 A B边 上，点 P 在 A C边 上，点 P在 B C边 上，分 别 讨 论 计 算 即 可.【详 解】解：；AC=6,B C=8,Z A C B 9 0,AB=V s2+62=1 0,如 图 3 中，图 3当 点 P 在 A 3边 上 时，点 P 是 AABC的 准 内 心，NPCB=N P C 4=4 5,作 于 E,依 _ 1 3。于 F,平 分 NACB,/.PE=PF,ZPCE=45,.CPE是 等 腰 直 角 三 角 形.：-A C B C-A C P E+-B C P F,2 2 2PE=CE=,如 图 4 中，当 点 P 在 A C边 上 时，作 P E L A B于 E,设=点 P 是 AA8C的 准 内 心，二/PBA=/P B C,V PE L A B，PCYBC,：.PE=PC=x,在 ABCP和 ABEP中 V/PBA=/P B C,ZBCP=ZBEP=90,BP=BP,.,.BCPABEP,:.BE=BC-8,，AE=2,:.22+x2=(6-x)2,Q解 得：X=；当 点 P在 B C边 上 时，与 当 点 P在 A B边 上 时 同 样 的 方 法 可 得 PC=3：24 r-R故 答 案 为：V 2或 4 或 3.BPC图 5【点 睛】本 题 考 查 角 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 准 内 心 的 定 义 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，学 会 分 类 讨 论，属 于 中 考 常 考 题 型.15、9【分 析】痣 的 整 数 部 分 为 2,则 可 求 出”的 取 值 范 围，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：孔 的 整 数 部 分 为 2,则 a 的 取 值 范 围 8a 2【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 母 的 意 义，被 开 方 数 大 于 或 等 于 0,分 母 不 等 于 0,可 以 求 出 x 的 取 值 范 围.【详 解】由 题 意 得 x-2 0 x+lwO解 得 x N 2故 答 案 为：x2.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 和 分 母 的 意 义，掌 握 被 开 方 数 大 于 或 等 于 0,分 母 不 等 于 0是 解 题 的 关 键.17、十【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质，边 数 等 于 360除 以 每 一 个 外 角 的 度 数.【详 解】一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 36,/.n=360o+36=10,故 答 案 为：十.【点 睛】本 题 考 查 多 边 形 内 角 与 外 角，掌 握 多 边 形 的 外 角 和 为 解 题 关 键.18、2【分 析】根 据 函 数 图 象 求 出 甲 减 速 后 的 速 度 和 乙 的 速 度，然 后 根 据 相 遇 问 题 的 等 量 关 系 列 方 程 求 解 即 可.【详 解】解：由 函 数 图 象 可 得：甲 减 速 后 的 速 度 为：(208)+(4-1)=4km/h,乙 的 速 度 为：20+5=4km/h,设 甲 出 发 x 小 时 后 与 乙 相 遇，由 题 意 得：8+4(x-l)+4x=20,解 得：x=2,即 甲 出 发 2 小 时 后 与 乙 相 遇，故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 从 函 数 图 象 获 取 信 息 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，能 够 根 据 函 数 图 象 求 出 甲 减 速 后 的 速 度 和 乙 的 速 度 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 7 8分)19、(1)2 0天；(2)方 案 一 合 算【分 析】(1)设 规 定 的 工 期 为 x 天，则 甲 队 单 独 完 成 此 项 工 程 需 x 天，乙 队 单 独 完 成 此 项 工 程 需(x+5)天，总 工 程 量 为 a,由 此 可 求 出 甲、乙 两 队 的 施 工 效 率，然 后 根 据“甲、乙 两 队 合 作 4 天 后，余 下 的 工 程 由 乙 队 单 独 做，也 正 好 如 期 完 成”列 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；(2)利 用“总 费 用=单 天 费 用 x工 作 时 间，分 别 求 出 方 案 一、二 所 需 费 用，比 较 后 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)设 规 定 的 工 期 为 x 天，则 甲 队 单 独 完 成 此 项 工 程 需 x天，乙 队 单 独 完 成 此 项 工 程 需(x+5)天，总 工 程 量 为 a因 此，甲 队 的 施 工 效 率 为 巴，乙 队 的 施 工 效 率 为，一 x x+5由 题 意 得：4.(-+)+(x-4).-=x x+5 x+54 x整 理 得：一+一=1x x+5解 得：x-20经 检 验，x=20是 原 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意 答：规 定 工 期 为 20天；（2）方 案 一 所 需 费 用 为 20 x16=320（万 元）方 案 二 所 需 费 用 为 4x（16+14）+（20-4）x14=344（万 元）S 320 344故 选 择 方 案 一 合 算.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 实 际 应 用，依 据 题 意，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 关 键.20、（1）分 式 方 程 无 解；（2）6a3-35?2+a;（3）472；（4）2【分 析】Q）去 分 母 化 为 整 式 方 程 求 解 即 可，求 出 未 知 数 的 值 要 验 根；（2）先 算 单 项 式 与 多 项 式 的 乘 法，再 合 并 同 类 项 即 可；（3）第 一 项 按 二 次 根 式 的 乘 法 计 算，第 二 项 按 化 简 绝 对 值 的 意 义 化 简，第 三 项 按 零 指 数 幕 的 意 义 化 简，然 后 进 一 步 合 并 化 简 即 可；（4）先 根 据 分 式 的 运 算 法 则 把 所 给 代 数 式 化 简，再 把 x=/,y=Y2 代 入 计 算.2【详 解】（1）去 分 母 得：2x-2+3x+3=6,解 得：x=L经 检 验 x=l是 增 根，分 式 方 程 无 解；（2）原 式=6a3-27a?+9a-8a2+4a=6a3-351i2+13a；（3）原 式=3 0+0 1+1=4夜,x（x+y）（xy）（4）原 式=xy（x+y）,-=x-y,代 入 得（x+y）x?当*=&，丫=也 时，原 式=&一 也=也 2 2 2【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，实 数 的 混 合 运 算，整 式 的 混 合 运 算，分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 各 知 识 点 是 解 答 本 题 的 关 键.21、（l）ABDE是 等 腰 三 角 形，理 由 见 解 析；（2）ZBDE=105【分 析】（1）由 角 平 分 线 和 平 行 线 的 性 质 可 得 到 N B D E=N D E B,可 证 得 结 论；（2）由 N A=3 5。，N C=7 0。可 求 出 NABC=75。，然 后 利 用 角 平 分 线 和 平 行 线 的 性 质 可 得 到 Z B D E=Z D E B即 可 求 解.【详 解】（1）ABDE是 等 腰 三 角 形，理 由：T B E平 分 NABC,/.ZABE=ZEBC,VDE/7BC,；.NDEB=NEBC=NABE,/.BD=ED,.DBE为 等 腰 三 角 形；（2）V N A=3 5。，N C=7 0。，ZABC=75,B E平 分 NA8C,D E/B C,：.ZDEB=ZEBC=ZABE=37.5,.,.ZBDE=105.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，角 平 分 线 和 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.22、（1）见 解 析；（2）7cm.【分 析】（1）根 据 垂 直 定 义 求 出 根 据 同 角 的 余 角 相 等 得 出 N A C D=N C B E,根 据 AAS 证 明 CA。乡 5CE；（2）根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 得 到 AO=CE,BE=CD,DE=CE-C D,即 可 得 出 结 论.【详 解】（1）V ZACB=90,BEA.CE,ADA.CE,：.ZBEC=ZACB=ZADC=90,A ZACE+ZBCE=90,NBCE+NCBE=9Q,:.NACD=NCBE.在 CAO和 8 C E中，N A D C=NBECV Z A C D=Z C B E,A C=BC.C W 刍 BCE；（2）：/CAD/XBCE,：.AD=CE,BE=CD,：.DE=CE-CD=AD-BE=15-8=7（cm）.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，垂 线 的 定 义 等 知 识 点 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 得 出 证 明 4OC和 A C E B 全 等 的 三 个 条 件.23,x=-4【解 析】试 题 分 析：试 题 解 析：去 分 母，得(x 2)(x-3)3(x+3)=(x-3X x+3),去 括 号，Wx2-8 x-3=x2 9 移 项，合 并 同 类 项，得 一 8x=6，3化 X 的 系 数 为 1,得 x=2,43经 检 验，x=是 原 方 程 的 根，43二 原 方 程 的 解 为 x=3.4考 点：解 分 式 方 程.24、(1)(4,2)；(2)(-1,4)；(3)见 解 析；(4)5；(5)后【分 析】(1)根 据 第 一 象 限 点 的 坐 标 特 征 写 出 C 点 坐 标；(2)利 用 点 平 移 的 坐 标 变 换 规 律 求 解；(3)将 AOC的 三 个 顶 点 的 横 纵 坐 标 都 乘 以-得 到 Ai、G 的 坐 标，然 后 描 点 即 可;2(4)用 一 个 矩 形 的 面 积 分 别 减 去 三 个 三 角 形 的 面 积 去 计 算 A A O C 的 面 积；(5)作 C 点 关 于 x 轴 的 对 称 点 C，然 后 计 算 A C 即 可.【详 解】解：(1)如 图，点。的 坐 标(4,2)；(2)将 A A O C 向 左 平 移 5 个 单 位，向 上 平 移 2 个 单 位，则 点。的 坐 标 变 为(-1,4)；(4)图 中 格 点/4 的 面 积=4*4-乂 2*1-L 乂 4 乂 2-，3=5；2 2 2(5)如 图，作 C 关 于 x轴 的 对 待 点 C,连 接 CA交 x 轴 于 点 P,点 P 即 为 所 求 作 的 点,P A+P C 的 最 小 值=PA+PC=AC=712+62=西 故 答 案 为(1)(4,2)；(2)(-1,4)；(4)5；(5)而.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-平 移 变 换 及 轴 对 称 变 换：确 定 平 移 后 图 形 的 基 本 要 素 有 两 个：平 移 方 向、平 移 距 离.作 图 时 要 先 找 到 图 形 的 关 键 点，分 别 把 这 几 个 关 键 点 按 照 平 移 的 方 向 和 距 离 确 定 对 应 点 后,再 顺 次 连 接 对 应 点 即 可 得 到 平 移 后 的 图 形.也 考 查 了 最 短 路 径 问 题.25、证 明 见 解 析【解 析】试 题 分 析：由 CA平 分 NBCD,AE_LBC于 E,AFCD,可 得 AE=AF,再 由 HL判 定 RtZAEB0RtZAFD,即 可 得 出 结 论.试 题 解 析：.CA 平 分/BCD,A E B C,A F C D,，A E=A F.在 RtZiABE 和 RtZiADF 中,A B A DA E A F/.A B E A A D F(H L).X 126、一，当 x=l时，原 式.2 2【分 析】先 将 分 式 的 分 子 分 母 因 式 分 解，再 将 除 法 运 算 转 化 为 乘 法 运 算，约 分 后 得 到 x-2 x-+1,可 通 分 得 彳，代 X 值 时，根 据 分 式 和 除 式 有 意 义 的 条 件，必 须 使 分 母 或 被 2 2除 式 不 为 0,故 只 能 取 x=L【详 解】解：原 式=二 2)一 2x x(x-2)+1工 12x2当 X=1时，原 式=.2