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111 简谐运动简谐运动一一机械振动：思考思考：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的它们的运动有什么共同特征？机械振动机械振动：物体运动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置中心位置两侧做往复运动往复运动，这种运动叫做机械振动机械振动，机械振动简称振动振动。二、弹簧振子二、弹簧振子把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，动，小球与杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质小球与杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略量与小球相比也可以忽略，这样的系统称为，这样的系统称为弹弹簧振子簧振子。小球原来小球原来静止时的位置静止时的位置叫做叫做平衡位置。平衡位置。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象1、弹簧振子的运动情况、弹簧振子的运动情况A OO -A-A OO A位移位移x弹力弹力F速度速度v向右减小向右减小向左减小向左减小向左增大向左增大向左增大向左增大向右增大向右增大向左减小向左减小向左减小向左减小向右减小向右减小向右增大向右增大向右增大向右增大向左增大向左增大向右减小向右减小2、弹簧振子的位移时间图像 为了研究弹簧振子的运为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置动规律，以小球的平衡位置为坐标原点为坐标原点o，沿着运动的，沿着运动的方向为正方向建立坐标轴。方向为正方向建立坐标轴。小球在平衡位置的右边位移小球在平衡位置的右边位移为正，在左边为负。为正，在左边为负。建立平面直角坐标系，建立平面直角坐标系，用用横轴表示时间横轴表示时间t，纵轴表示纵轴表示振子在各个时刻对平衡位置振子在各个时刻对平衡位置的位移的位移x，由此画出的图像，由此画出的图像叫做振子的叫做振子的位移位移时间图像时间图像。xtx 确定弹簧振子的位移与时间的关系确定弹簧振子的位移与时间的关系 弹簧振子的位移与时间的关系很像正弦函数关系，是不是这样呢？方法一方法一：数学课中我们已经学过正弦函数的振幅、周期数学课中我们已经学过正弦函数的振幅、周期(频率频率)等等知识。假定图知识。假定图11.1-2中的曲线的却是正弦曲线，用刻度尺中的曲线的却是正弦曲线，用刻度尺测量它的测量它的振幅振幅和和周期周期，写出，写出具有这样的振幅、周期的正弦具有这样的振幅、周期的正弦函数的表达式函数的表达式，应该注意到，这个表达式中计时开始时位，应该注意到，这个表达式中计时开始时位移应该为零，随后位移开始增加并为正值。移应该为零，随后位移开始增加并为正值。然后，在图然后，在图11.1-2的曲线中的曲线中选小球的若干个位置，用选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入你所写出刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入你所写出的正弦函数的表达式中进行检验的正弦函数的表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线的是一条正弦曲线方法二：方法二：在图在图11.1-2中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，用数表软件做出这条曲线，标。把测量值输入计算机中，用数表软件做出这条曲线，看一看弹簧振子的位移看一看弹簧振子的位移-时间的关系可以用什么函数表示。时间的关系可以用什么函数表示。思考与讨论思考与讨论四、简谐运动及其图像1简谐运动：如果质点的位移与时间的关系质点的位移与时间的关系遵从正弦函数遵从正弦函数，即它的振动图象（振动图象（x-t图象）图象）是一条正弦曲线是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运简谐运动动简谐运动是一种最简单、最基本的振动。弹簧振子就是简谐运动。2、简谐运动的图象 tx3、简谐运动的图象的物理意义振动图象表示振动物体对平衡位置的位移随时间的变化规律。例一例一解：解：质点离开平衡位置质点离开平衡位置的最大距离是的最大距离是10cm位置坐标分别是位置坐标分别是 cm和和-cm都向负方向运动都向负方向运动例二例二练练1BDBD练练21有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！若自怨自艾，必会坐失良机！