高二数学独立性检验课件苏教版.ppt

某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌，2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌，7775人不患肺癌。根据这些数据能否断定：患肺癌与吸烟有关？吸烟与肺癌列联表患肺癌 不患肺癌 总计吸烟 49 2099 2148不吸烟 42 7775 7817总计 91 9874 9965为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）列联表在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 0.54%2.28%1)通过图形直观判断三维柱状图2)通过图形直观判断二维条形图3)通过图形直观判断患肺癌比例不患肺癌比例问题1：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？独立性检验H0：吸烟和患肺癌之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？吸烟与肺癌列联表患肺癌 不患肺癌 总计吸烟 a b a+b不吸烟 c d c+d总计 a+c b+d a+b+c+d吸烟的人中患肺癌的比例：不吸烟的人中患肺癌的比例：若H0成立 独立性检验引入一个随机变量：卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。独立性检验通过公式计算 吸烟与肺癌列联表患肺癌 不患肺癌 总计吸烟 49 2099 2148不吸烟 42 7775 7817总计 91 9874 9965 独立性检验已知在 成立的情况下，故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。即在 成立的情况下，大于10.828概率非常小，近似为0.001现在的=56.632的观测值远大于10.828，出现这样的观测值的概率不超过0.001。1)如果P(m10.828)=0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系;2)如果P(m7.879)=0.005表示有99.5%的把握认为”X与Y”有关系;3)如果P(m6.635)=0.01表示有99%的把握认为”X与Y”有关系;4)如果P(m5.024)=0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系;5)如果P(m3.841)=0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系;6)如果P(m2.706)=0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系;7)如果P(m2.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系;y1y2总计x1a b a+bx2c d c+d总计 a+c b+d a+b+c+d22列联表适用观测数据a、b、c、d不小于5一般地，对于两个研究对象和，有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：类1 类2总计类Aa b a+b类Bc d c+d总计 a+c b+d a+b+c+d用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0：和没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2 2列表与公式计算 的值；由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒 感冒 合计使用血清258 242 500未使用血清216 284 500合计474 526 1000