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2022高考数学试题全国卷及答案 2022年高考题数学 高考数学试题全国卷及答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( ) A.5，6 B.3，5，6 C.3 D.0，4，5，6，7，8 2.复数 的共轭复数是( ) A.-1-i B.-1+i C. D. 3. 等差数列 满足: ,则 =( ) A. B.0 C.1 D.2 4.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ，则 的值是( ) A. B. C. D.-8 5.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( ) A.21 B.20 C.13 D.31 6.已知实数a、b，则 是 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 7.已知函数 ，则下列区间必存在零点的是 ( ) A. B. C. D. 8.设函数 在 处取得极值，则 的值为( ) A. B. C. D.4 9.设 ，则有 ( ) A. B. C. D. 的大小不定 10.已知函数 ; 其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上) 11.已知 ，则 = 。 12.由直线 , , 与曲线 所围成的封闭图形的面积为 . 13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算，即a b= ,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是 . 14.已知 且 与 垂直，则实数 的值为 。 15.给出下列四个命题： 已知 都是正数，且 ，则 ; 若函数 的定义域是 ，则 ; 已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ; 已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则 的值等于2.其中正确命题的序号是_。 三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分) 16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的范围。 17.(本小题满分12分) 在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足 (I)求角A的大小; (II)若 ，试判断 的形状，并说明理由。 18.若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 . (1)若 比3接近0，求 的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ; 19.(本小题满分12分) 等差数列 中， =4，其前n项和 满足 (I)求实数 的值，并求数列 的通项公式; (II)若数列 是首项为 、公比为 的等比数列，求数列 的前n项的和 20.(本小题满分13分) 已知函数 (其中 ) (I)若函数 在点 处的切线为 ，求实数a，b的值; (II)求函数 的单调区间。 21. (本小题满分14分) .在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问: (1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少? (2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么? 高考数学全国卷答案 一、选择题 15AABDA 610ACBCC 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上) 11.5 12. 13、(1，+)14. 15.， 三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题12分) 解析：ab=x2+x-x2=x. 不等式即是x+2m (x+2) 0 x(x+2)(x-m)0 当m=-2时，原不等式 x(x+2)20; 当m-2时，原不等式 m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+) 17.(本小题满分12分) 高考前应注意的事项 1、适度运动。 临考前夕，学生大都不爱运动，主要是学习紧张没时间运动。但我还是希望同学们能根据自己的情况，适度运动，比如散步、跑步、打一会儿球，或跳几分钟绳，或在阳台上做一会儿操，等等。这样，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的大脑。 2、适度交流。 同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，同学间适度交流，进行感情沟通是十分重要的。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可长谈。除了和同学交流外，还可与老师、家长、亲友交流。 3、充分准备。 认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌，从而预防考试焦虑的产生。 4、处变不惊。 训练自己在面对变化的问题或学习的困难时，能冷静地进行分析、判断，采取科学的应对措施。比如，面对试题的难易，要有“人难我难，我不怕难;人易我易，我不大意”之心态。 5、防止疲劳。 考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适感，不利于考试时水平的发挥。6