第9章不等式与不等式组 单元测试卷 人教 版七年级数学下册.docx

人教新版七年级下册第9章不等式与不等式组单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为(    )A. a>bB. a+2>b+2C. a<bD. 2a>3b2. 下列式子：2<0;4x+2y0;x=1;x2xy;x3;x1<y+2.其中不等式有(    )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 已知x>y，则下列不等式成立的是(    )A. x1<y1B. 3x<3yC. x<yD. x2<y24. 不等式x1在数轴上表示正确的是(    )A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    )A. 若a>b,则ac2>bc2，B. 若a>b,c=d,则ac>bdC. ac2<bc2,则a<b，D. 若a>b,c<d,则ac>bd6. 若m<n，则下列各式正确的是(    )A. 2m<2nB. m3>n3C. 1m>1nD. m2<n27. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是(    )A. 4>1B. 3x16<4C. 1x<2D. 4x3<2y78. 下列不等式中，是一元一次不等式的是(    )A. 2x1>0B. 1<2C. x2y1D. y2+3>59. 把不等式组x<133x的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(    )A. B. C. D. 10. 不等式组x1>05x1的整数解共有(    )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若m<n，则3m2          3n212. 若关于x的不等式组12xa>0,42x0，无解，则a的取值范围为_.13. “安全大于一切，生命最为宝贵”，某学校为提高学生安全意识，举办了安全知识竞赛活动.本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少道题?若设小华答对x道题，则他答错或不答的题数为(20x)道.根据题意列不等式：          14. 某市某天的最高气温为5，最低气温比最高气温低8，则这天此地气温t()的取值范围是      15. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题，则他答错一或不答的题数为20x.根据题意列不等式：      16. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是07，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是39，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是          三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 解不等式组3x>x+42x3(x+1)618. 解不等式组：4x5>x+1,3x42<x.四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8.0分)解不等式组3(x1)<5x+1,x+132x3,并求出它所有的非负整数解20. (本小题8.0分)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(2x+7)>23；(2)124(3x1)2(2x16)；(3)x+35<2x531；(4)2x133x1251221. (本小题8.0分)解不等式组3x1>x3x+7>5x1，并把解集表示在数轴上注意有22. (本小题8.0分)某体育用品商场的采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元已知两种球的厂家批发价和商场零售价如下表所示请解答下列问题品名厂家批发价/(元/个)商场零售价/(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则该采购员至少要购进篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？23. (本小题8.0分)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程，例如：方程2x6=0的解为x=3，不等式组 x2>0 x<5的解集为2<x<5，因为2<3<5，所以，称方程2x6=0为不等式组 x2>0 x<5的关联方程(1)在方程5x2=0；34x+1=0；x3x+1=5中，不等式组 2x5>3x8 4x+3<x4的关联方程是_；(填序号)(2)若不等式组 x14<1 4+2x>7x+5的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是_.(写一个即可)(3)若方程2x1=x+2,3+x=2x+12都是关于x的不等式组x<2xmx2m的关联方程，求m的取值范围1.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，属于基础题根据不等式的性质即可得到a>b，a+2>b+2，a<b【解答】解：由不等式的性质得a>b，a+2>b+2，a<b故选D  2.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查不等式的概念.判断一个式子是不是不等式，只需看式子是否用“>”“<”“”“”或“”连接，据此判断即可【解答】解：根据不等式的概念，不等式的有，共有4个故选B  3.【答案】C 【解析】【分析】本题考查不等式的基本性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不要改变利用不等式的基本性质来判定即可【解答】解：A.由x>y，得x1>y1，故本选项不合题意；B.由x>y，得3x>3y，故本选项不合题意；C.由x>y，得x<y，故本选项符合题意；D.由x>y，不妨设x=2，y=1，则x2>y2，故本选项不合题意，故选：C  4.【答案】A 【解析】x1在数轴上应表示为数字1的左边部分，且包含1，故选A5.【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是不等式的基本性质有关知识，利用不等式的基本性质对选项逐一判断即可【解答】解：A.因为c20，当c等于0时不成立，所以此选项是错误的；B.因为当c=d是非正数时，就不成立，所以此选项是错误的；C.若ac2<bc2，说明c2>0，所以a<b成立，此选项正确；D.举例2>4；3<1，但23<41，所以此选项是错误的故选C  6.【答案】C 【解析】解：A：m<n，2m>2n，不符合题意；B：m<n，m3<n3，不符合题意；C：m<n，m>n，1m>1n，符合题意；D：m<n，m2n2或m2n2不符合题意；故选：C7.【答案】B 【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的三个特点：不等式的两边都是整式；只含1个未知数；未知数的最高次数为1次，进行求解即可【解答】解：A.不含未知数，错误；B.符合一元一次不等式的定义，正确；C.分母含未知数，错误；D.含有两个未知数，错误故选B  8.【答案】A 【解析】【分析】此题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数项的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式根据一元一次不等式的定义解答即可【解答】解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项符合题意；B、不含未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意，故选：A  9.【答案】B 【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：由x<1得：x>1，由33x得：x1，则不等式组的解集为1<x1，故选：B  10.【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案【解答】解：解不等式x1>0，得：x>1，解不等式5x1，得：x4，则不等式组的解集为1<x4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，故选C  11.【答案】< 【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键根据不等式的性质进行填空即可【解答】解：m<n，3m<3n，3m2<3n2，故答案为：<  12.【答案】a1 【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式的解集有关知识，分别解出不等式组中的两个不等式，由不等式组12xa>042x0无解，可得2a2，即可得解【解答】解：12xa>042x0,由得，x>2a，由得x2，不等式组12xa>042x0无解，2a2，则a1故答案为a1  13.【答案】10x5(20x)>120 【解析】小华答对题的得分：10x分;小华答错或不答题的得分：5(20x)分不等关系：小华得分要超过120分，所以可列不等式为10x5(20x)>12014.【答案】3t5 【解析】略15.【答案】10x5(20x)>120 【解析】 小明答对的题的得分：10x小明答错或不答的题的得分：5(20x)不等关系：小明得分要超过120分所以根据题意，得10x5(20x)>12016.【答案】37 【解析】【分析】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可【解答】解：甲种蔬菜保鲜适宜的温度是07，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是39，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是37，故答案为：37  17.【答案】解：3x>x+42x3(x+1)6解得：x>2，解得：x3，则不等式组的解集为：x3 【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集18.【答案】2<x<4 【解析】略19.【答案】解：3(x1)<5x+1x+132x3，由得x>2，由，得x2，原不等式组的解是2<x2，不等式组的非负整数解0，1，2 【解析】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可20.【答案】解：(1)去括号得：6x+21>23移项得：6x>2321，6x>2，x>13，在数轴上表示为：；(2)去括号得：1212x+44x32，12x4x3212416x48，x3，在数轴上表示为：；(3)去分母得：3(x+3)<5(2x5)15，3x+9<10x2515，3x10x<25159，7x<49，x>7，在数轴上表示为：；(4)去分母得：4(2x1)6(3x1)58x418x+658x18x5+46，10x3x310，在数轴上表示为： 【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；(2)去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；(4)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键21.【答案】解：解不等式，得：x>1，解不等式，得：x<2，则不等式组的解集为1<x<2，将解集表示在数轴上如下： 【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集22.【答案】解：(1)设该采购员最多可购进篮球x个，则可购进排球(100x)个由题意，得130x+100(100x)11815解得x60.5，x是整数，x=60答：该采购员最多可购进篮球60个(2)设采购篮球x个    30x+20(100x)2580，       解得x58则采购员至少购进篮球58个由表中的单价可知，篮球的利润大于排球的利润，因此，购进的这100个球中，当篮球最多时，商场盈利最多，当购进篮球60个，排球40个时，商场可盈利(160130)×60+(120100)×40=1800+800=2600(元)即该商场最多可盈利2600元 【解析】见答案23.【答案】解：(1)；(2)x1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)；(3)x<2xmx2m，                              解不等式，得x>m，解不等式，得xm+2，不等式组的解集为m<xm+2，                      方程2x1=x+2的解为x=3方程3+x=2x+12的解为x=2，m的取值范围是1m<2 【解析】【分析】本题考查一元一次方程和一元一次不等式组的解，以及一元一次不等式组的特殊解，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力(1)解一元一次方程和不等式组，进而即可求得结果；(2)解不等式组，求出整数解进而即可求得结果；(3)由2x1=x+2，得x=3，由3+x=2x+12，得x=2，解不等式组，进而即可求得m的值【解答】解：(1)由5x2=0，得x=25，由34x+1=0，得x=43，由x(3x+1)=5，得x=2，由2x5>3x84x+3<x4得75<x<3，不等式组2x5>3x84x+3<x4的关联方程是；故答案为；(2)由x14<14+2x>7x+5，得19<x<54，x14<14+2x>7x+5的一个关联方程的根是整数，这个关联方程可以是x1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)；故答案为x1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)；(3)见答案  第12页，共12页学科网（北京）股份有限公司