中考人教版数学专项分类复习测试卷-相似.docx

相似 专项分类复习测试卷（测试时间60分钟 满分100分）一、选择题（共8题，共40分）1. （5分）如图，点 P 在 ABC 的边 AC 上，要判断 ABPACB，添加一个条件，不正确的是 A ABP=C B APB=ABC C APAB=ABAC D ABBP=ACCB 2. （5分）如图，下列条件中，不能判定 ACDABC 的是 A ADC=ACB B B=ACD C ACD=BCD D ACAB=ADAC 3. （5分）已知三个数 3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是 A 1 B 2 C 3 D 4 4. （5分）如图，CB=CA，ACB=90，点 D 在边 BC 上（与 B，C 不重合），四边形 ADEF 为正方形过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，对于下列结论： AC=FG；四边形 CBFG 是矩形； ACDFEQ其中正确的是 ABCD5. （5分）如图，AC 是 O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是 A 3cm B 6cm C 2.5cm D 5cm 6. （5分）如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过 P 点作直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有 条A 1 B 2 C 3 D 4 7. （5分）已知 2x=3y，那么下列结论中不正确的是 A xy=32 B xyy=12 C xy=23 D x+yy=52 8. （5分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，若 CHAF 于点 H，则 CH 的长是 A 355 B 5 C 352 D 252 二、填空题（共5题，共15分）9. （3分）若 ab=34，则 2abb= 10. （3分）如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点 C 处看到旗杆顶部 E，此时小军的站立点 B 与点 C 的水平距离为 2m，旗杆底部 D 与点 C 的水平距离为 12m若小军的眼睛距离地面的高度为 1.5m（即 AB=1.5m），则旗杆的高度为 m11. （3分）九章算术是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的书中记载里这样一个问题：“今有句五步，股十二步文具中客方几何”其大意是：如图，RtABC 的两条直角边的长分别为 5 和 12，则他的内接正方形 CDEF 的边长为 12. （3分）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上一点，AE 和 BD 交于点 F，已知 ABF 的面积等于 6，BEF 的面积等于 4，则四边形 CDFE 的面积等于 13. （3分）如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，FAC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则 DEEF 的值为 三、解答题（共3题，共45分）14. （15分）如图，在 ABC 中，AB=8，AC=6点 D 在边 AB 上，AD=4.5ABC 的角平分线 AE 交 CD 于点 F(1) 求证：ACDABC；(2) 求 AFAE 的值15. （15分）如图，在 ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm动点 D 从点 C 出发，沿 CA 方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时，动点 E 从点 A 出发，沿 AB 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动设点 D，E 运动的时间是 ts0<t<5过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF(1) t 为何值时，DEAC？(2) 设四边形 AEFC 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的关系式(3) 是否存在某一时刻 t，使得 S四边形AEFC:SABC=17:24？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由(4) 当 t 为何值时，ADE=45？16. （15分）如图，一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC=12cm，高 AD=8cm把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上，这个正方形零件的边长是多少？答案一、选择题（共8题，共40分）1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A二、填空题（共5题，共15分）9. 【答案】 12 10. 【答案】 9 11. 【答案】 6017 12. 【答案】 11 13. 【答案】 35 三、解答题（共3题，共45分）14. 【答案】(1) AB=8，AC=6，AD=4.5， ACAB=ADAC=34又 CAD=BAC， ACDABC(2) ACDABC， ACD=B AE 平分 BAC， CAF=BAE， ACFBAE， AFAE=ACAB=3415. 【答案】(1) ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm， AC=AB2+BC2=62+82=10cm，由题意得 CD=2tcm，AE=tcm， BE=6tcm，AD=102tcm， EDAC， EDA=B=90， A=A， ADEABC， ADAB=AEAC， 102t6=t10，解得 t=5013， t=5013s 时，DEAC(2) DFBC， DFC=90=B， C=C， CDFCAB， CDCA=CFCB， 2t10=CF8， CF=85tcm， BF=885tcm， SBFE=12BFBE=12885t6t=45t2445t+24， SABC=12ABBC=12×6×8=24， S=SABCSBFE=2445t2445t+24=45t2+445t. (3) 假设存在某一时刻 t，使得 S四边形AEFC:SABC=17:24， SABC=24， S四边形AEFC=17， 45t2+445t=17，化简得 4t244t+85=0， =44285×4×4=576，t=44±5768， t1=52，t2=172>5（舍去）， t=52 时，S四边形AEFC:SABC=17:24(4) 过 E 作 EMAC 于 M， EMA=EMD=90， EMA=B， A=A， AMEABC， AMAB=MEBC=AEAC， AM6=ME8=t10， AM=35t，ME=45t， DM=ACCDAM=102t35t=10135t， ADE=45， MED=45， DM=ME， 10135t=45t，解得 t=5017， t=5017s 时，ADE=4516. 【答案】 EFCG 是正方形， EFBC， AEFABC， EFBC=AKAD，又 ADBC，EF=EG=KD，设正方形边长为 x，则 AK=8x， x12=8x8，解得：x=4.8答：这个正方形零件的边长为 4.8cm学科网（北京）股份有限公司