中考数学复习精创专题---三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数的实际应用.docx

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数的实际应用一、单选题(共12题；共24分)1直线y=3x+b2过点（x1，y1），（x2，y2），若x1x2=2，则y1y2=（）A3B3C6D62甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（）秒 A200B150C100D803小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（）小张家距离单位4千米；小张上班所用的时间为12分钟；小张上坡的速度是0.5千米/小时；小张下班所用时间为15分钟A1个B2个C3个D4个4 漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻模型.研究中发现水位(cm)是时间t(min)的一次函数，如表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度为（） t(min)123(cm)2.42.83.2A6.0B5.2C4.4D3.65已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是()A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h6A、B两地在一条笔直的公路上，甲从A地出发前往B地、乙从B地出发前往A地两人同时出发，甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地，下图表示两人的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（）A、B两地的距离是1200米 两人出发4分钟相迎甲的速度是100米/分 乙出发12分钟到达A地A1个B2个C3个D4个7两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（）A，B两地相距60千米：出发1小时，货车与小汽车相遇；出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；小汽车的速度是货车速度的2倍A1个B2个C3个D4个9甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（） 甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个B2个C3个D4个10当|k2b|+ k+b3 =0时，直线y=kx+b经过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）11甲，乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象.当甲与乙相遇时距离A地（）A16千米B18千米C72千米D74千米12如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元A6B8C9D12二、填空题(共6题；共6分)13A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托.二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速 13 前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C的距离和y（km）与小海出行时间之间x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有 km. 14快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为 千米/时 15河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（千米）050100150200剩余油量Q（升）4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 升16在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x 时距甲5km. 17（2016贵州省黔西南州） 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元.18若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为 三、综合题(共6题；共68分)19在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表：销售价格x（元/千克）1213141516日销售量y（千克）1000900800700600（1）求y关于x的函数表达式.（2）为了稳定物价，有关管理部门规定这种农产品利润率不得高于50%，该平台应如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润w最大？（利润=售价成本，利润率=利润÷成本×100%）20甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）货车的速度为 千米/时；当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）在轿车到达乙地前，求x为何值时轿车与货车相遇？ （3）若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围. 21如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （1）当行驶8千米时，收费应为 元； （2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）； ； ；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x3）之间的函数关系式 22六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同（1）求每个A品牌笔袋和每个B品牌笔袋的进价分别是多少元；（2）该商场计划用不超过7220元采购A、B两种品牌的笔袋共800个，且其中B品牌笔袋的数量不超过400个，求该商场共有几种进货方式；（3）若每个A品牌笔袋售价16元，每个B品牌笔袋售价12元，在第（1）（2）问的前提下，不计其他因素，将所采购的A、B两种笔袋全部售出，求该商场可以获得的最大利润为多少元23甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度;（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分;（3）问甲、乙两人何时相距360米？24在乌海棚户区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，从第八层起每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：只降价10%，没有其他赠送.（1）求出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式；（2）直接填写答案：老王要购买第十六层的一套楼房，他一次性付清购房款，用方案一，这套楼房总费用为 元；当a= 时两种优惠方案总费用相同；当a 时，用方案二合算.答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】D10【答案】A11【答案】C12【答案】A13【答案】1414【答案】9015【答案】1016【答案】56 或 76 或 17617【答案】418【答案】y=0.5t+0.319【答案】（1）解：设y关于x的函数表达式为 y=kx+b ，则把 x=12，y=1000 和 x=13，y=900 代入得： 12k+b=100013k+b=900 ，解得： k=100b=2200 ，y关于x的函数表达式为 y=100x+2200（2）解：由（1）及题意得： w=(x10)(100x+2200)=100x2+3200x22000=100(x16)2+3600 ，-1000，开口向下，对称轴为直线 x=16 ，这种农产品利润率不得高于50%，x1010×50 ，解得： x15 ，当 x15 时，w随x的增大而增大，当 x=15 时，w有最大值；答：当销售价格为15元时，才能使日销售利润最大.20【答案】（1）80；40（2）解：设CD的解析式为：ykx+b将（2.5，160）（4.5，400）代入 160=2.5k+b400=4.5k+b ，解得， k=120b=140 ，线段CD的解析式为：y120x140；根据题意得，80x120x140，解得，x3.5答：当x3.5时，货车与轿车相遇。（3）解：当货车开了20千米，轿车还没有出发时，t=0.25，所以t 0.25 当轿车到达后，货车与轿车的距离20km，此时t= 38080=194 ，所以t 194OA的解析式为：y80x，当x2.5时，y80×2.5200，2001604020，当货车行驶2.5小时时，两车距离大于20千米， 两车的距离不超过20千米应该在2.5小时后，根据题意得，当两车的距离不超过20千米时，有|80x（120x140）|20，即|40x+140|20，40x+1402040x+14020 ，解得，3x4，3x4两车距离不超过20千米.所以t 0.25，t 194 ，3x4两车距离不超过20千米.21【答案】（1）11（2）行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；超过3千米后每千米收费1.2元；（3）解：由于x3时，直线过点（3，5）、（8，11）， 设解析式为设y=kx+b，则 3k+b=58k+b=11 ，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.422【答案】（1）解：设每个B品牌笔袋进价为x元，则每个A品牌笔袋进价为（x+2）元，由题意可得，3000x+2=2400x，解得：x8，经检验：x8是原方程的解x+210，答：每个A品牌笔袋和每个B品牌笔袋的进价分别是10元、8元；（2）解：设购买A品牌笔袋m个，则购买B品牌笔袋（800m）个，由题意可得10m+8（800m）7220，解得：m410，又B品牌笔袋的数量不超过400个，800m400，解得m400，400m410，m是整数，m400，401，402，410，即该商场共有11种进货方式，答：该商场共有11种进货方式；（3）解：设商场可获得利润W元，W（1610）m+（128）×（800m）2m+3200，k20，W随m的增大而增大，又400m410，当m410时，W最大，此时W2×410+3200820+32004020，答：该商场可以获得的最大利润为4020元23【答案】（1）【解答】解：甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；（2）【解答】当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（355）×50=1500（米），当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（15001050）=450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），35+15=50（分），当s=0时，横轴上对应的时间为50补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50），（3）【解答】如图2，设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，点B的坐标为（12.5，0），当12.5t35时，设BC的解析式为：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：1.5k+b=035k+b=450解得：k=20b=250，s=20t250，当35t50时，设CD的解析式为y=k1x+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：50k1+b1=035k1+b=450解得：k1=30b1=1500s=30t+1500，甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米24【答案】（1）解：当1x8时，y400030（8x）400024030 x30 x3760；当8x23时，y400050（x8）400050 x40050 x3600.所求函数关系式为 y=30x+3760(1x8，x为整数）50x+3600（8x23，x为整数）（2）485760a；10560；10560 学科网（北京）股份有限公司