七年级数学下册期末复习 (专题14-一元一次不等式).docx

期末总复习14（专题-一元一次不等式）题型一、（解）不等式的解集1. 不等式x2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C D. 2. 解不等式组并写出该不等式组的整数解3. 解不等式组，并写出它的所有整数解4. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来6.解不等式组：，并写出不等式组的非负整数解7.解不等式组：8.解不等式组，请结合题意完成本题的解答（1）解不等式得：_；解不等式得：_；解不等式得：_；（2）把不等式、和的解集在下列数轴上表示出来：（3）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为_题型二、不等式的性质1. 已知mn，则下列结论中正确的是（ ）A. B. mcncC. mcncD. 3m3n2. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. acbcB. abcbC. a+cb+cD. a+bc+b3. 关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ）A. 由，可得B. 由，可得C. 由，可得D. 由，可得5. 下列不等式变形正确的是（    ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 若，下列不等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知xy，下列变形正确的是（ ）A. x3y3B. 2x12y1C. 2x2yD. 8. 已知xy，那么下列正确是（）A. x+y0B. axayC. x2y+2D. 2x2y题型三、用一元一次不等式求取值范围1. 若关于x、y的方程组的解满足xy0，则k的取值范围是（ ）A. k2B. k2C. k2D. k22. 若方程组的解满足，则的取值范围是（    ）A. B. C. D. 3. 若方程组中的x，y满足，则m的取值范围（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当时，则输出的值为；当时，再把代入，得，则输出的值为若数需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或5. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则有理数a的取值范围是_6. 已知关于不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是_7. 不等式的非负整数解是_8. 若不等式组有解，则的取值范围是_.9. 若是关于x的一元一次不等式组的解，不是该不等式组的解，则a的取值范围是_10. 若关于的不等式组恰好有三个整数解，则的取值范围是_11. 已知 x、y 满足若，则 x 的取值范围为_12. 若不等式3xa2的解集是x1，则a_13. 已知关于x的不等式组的解集恰好只有一个整数解3，若a，b均为整数，则ab的最大值是_14. 对于任意实数m，n，定义一种新运算,mnmn5，其中，等式右边是通常加减运算如：232350若关于x的不等式组t2x7恰有3个整数解，求t的取值范围15. 题目：已知关于x、y的方程组，求：（1）若3x3y18，求a值；（2）若5xy16，求a值. 问题解决：（1）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将可得3x3y3a3，又因为3x3y18，则a值为_；（2）王磊解决思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的与直接进行加减，已经不能解决问题，经过思考，王磊将×m，×n，得，再将得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因为-5x-y=16，请根据王磊的思路，求出m、n及a的值；问题拓展：（3） 已知关于x、y的不等式组，若x5y2，求a的取值范围题型四、用一元一次不等式解决实际问题1. 用6节火车车厢和15辆汽车能运输360吨化肥，用8节火车车厢和10辆汽车能运输440吨化肥（1）求每节火车车厢与每辆汽车平均各运输多少吨化肥？（2）某化肥厂要运输一批超过650吨的化肥，火车站恰好有10节火车车厢可以运输化肥请问至少还需要多少辆汽车？2. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行某商场用25000元购进“雪容融”摆件和挂件，售完后共获利11700元其中“雪容融”摆件每件进价40元，售价58元；“雪容融”挂件每件进价30元，售价45元（1）请分别求出该商场购进“雪容融”摆件和挂件的数量；（2）商场第二次以原进价购进“雪容融”摆件和挂件，购进“雪容融”摆件的件数不变，而购进“雪容融”挂件的件数是第一次的2倍，“雪容融”摆件按原售价出售，而“雪容融”挂件打折销售若“雪容融”摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则“雪容融”挂件最低可以打几折?3. 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用4. 颜主任计划为年级“英文歌曲大赛”购买奖品已知购买个种奖品和个种奖品共需元；购买个种奖品和个种奖品共需元颜主任准备购买、两种奖品共个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，问：（1）、两种奖品的单价分别是多少元？（用二元一次方程组解决问题）（2）种奖品至少买几个？（用一元一次不等式解决问题）（3）在购买方案中最少费用是_元5. 某商家线上销售甲、乙两种纪念品为了吸引顾客，该商家推出两种促销方案A和B，且每天只能选择其中一种方案进行销售方案A、B分别对应的甲、乙两种纪念品的单件利润（单位：元）如下表：甲纪念品单件利润乙纪念品单件利润方案A1220方案B1816该商家每天限量销售甲、乙两种纪念品共100件，且当天全部售完（1）某天采用方案A销售，当天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润共1520元，求甲、乙两种纪念品当天分别销售多少件？（2）某天销售甲、乙两种纪念品，要使采用方案B当天所获得的利润不低于采用方案A当天所获得的利润，求甲种纪念品当天的销量至少是多少件？（3）经市场调研，甲种纪念品热销为了提高乙种纪念品的销量，要保证乙种纪念品每天的销量不低于60件，且每天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润不少于1760元，则甲种纪念品每天的销量最多是_件6. 某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表第一次第二次品牌运动服装数/件2030品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？7. 崂山茶是青岛特产之一，某崂山茶企业为了扩大生产规模，计划投入一笔资金购进甲，乙两种设备，已知购进2件甲设备和1件乙设备共需3.5万元，购进1件甲设备和3件乙设备共需3万元（1）求购进 1 件甲设备和 1 件乙设备分别需要多少万元（2）如果扩大规模后，在一个季度内，每件甲设备能为企业增加0.5万元利润，每件乙设备能为企业增加0.2万元利润该企业计划购进甲、乙两种设备共10件，且投入资金不超过12万元，求应该如何采购甲、乙两种设备，才能使企业这个季度的利润最大？最大利润是多少？第 10 页 共 10 页学科网（北京）股份有限公司