中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识.docx

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数基础知识一、单选题(共12题；共24分)1五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是() A李军的速度是80千米/小时B张明的速度是100千米/小时C玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米D温岭北至三门服务站的路程是44千米2甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示；下列说法中正确的是（） A甲步行的速度为8米/分B乙走完全程用了34分钟C乙用16分钟追上甲D乙到达终点时，甲离终点还有360米3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系： x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm4下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) A1B2C3D45一段导线，在0时的电阻为2欧，温度每增加1，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（）的函数关系式为（） AR=0.008tBR=0.008t+2CR=2.008tDR=2t+0.008 26德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响小梅观察曲线，得出以下四个结论：记忆保持量是时间的函数遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢学习后1小时，记忆保持量大约为40%遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是（）ABCD7下列曲线中不能表示y是x的函数的是（） ABCD8初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（） A60千米/小时B75千米/小时C80千米/小时D90千米/小时9星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（） A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回10某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元则y与x之间的函数关系式为（） Ay=- xBy= xCy=-2xDy=2x11图（1），在 RtABC 中， A=90° ，点P从点A出发，沿三角形的边以 1cm /秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段 AP 的长度y（ cm ）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（） A(13,4.5)B(13,4.8)C(13,5)D(13,5.5)12如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A13mB10mD.5mC7mD去学校劳动基地浇水，选中甲二、填空题(共6题；共6分)13使函数 y=x+1x1 有意义的x的取值范围是 14已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校图中x表示时间，y表示王强离家的距离则下列结论正确的是 （填写所有正确结论的序号）体育场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了30min王强吃早餐用了20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/min15如图1,在长方形 ABCD 中,动点P从点B出发,沿 BC 、 CD 、 DA 运动至点A停止,设点P的运动的路程为x, ABP 的面积为y,如果y关于x的函数图象如2所示,则 ABC 的周长是 16甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地,甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。给出下列说法：乙车的速度是120km/h;m=160;点H的坐标是(7 ,80) ;n=7.5.其中说法正确的有 . (把你认为正确结论的序号都填上)17梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 18周末，小明骑车从家前往公园，中途休息了一段时间他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示对于下列说法：小明中途休息了2分钟；小明休息前的骑车速度为每分钟400米；小明所走的路程为4400米；小明休息前的骑车速度小于休息后的骑车速度其中正确结论的序号是 三、综合题(共6题；共79分)19甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲队的工作效率；（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；（3）求这条乡镇公路的总长度20旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元 （1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费） （2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式； （3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？ 21已知 A ， B 两地相距 80 km，甲、乙两人沿同一公路从 A 地出发到 B 地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线 DE ， OC 分别表示甲、乙离开 A 地的路程 s (km)与时间 t (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题. （1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? （2）乙到达终点 B 地用了多长时间?（3）在乙出发后几小时，两人相遇? 22一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）花坛的半径是 米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物 （填（1）、（2）、或（3）；（2）蚂蚁的速度是 米/分钟；（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（ 3 ）23小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？(写出必要的解答过程) 24如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：y=x22mx+m22与直线x=2交于点P.（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1<x22，比较y1与y2的大小；（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. 答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】C12【答案】A13【答案】x1且x114【答案】15【答案】8+3416【答案】17【答案】y=3x+2418【答案】19【答案】（1）解：甲队工作效率为150÷50=3(米/天)（2）解：设线段AC的解析式为：y=kxb，将A(25，100) 、B(50，150) 代入y=kxb中，25k+b=10050k+b=150解得： k=2b=50线段AC的解析式为：y=2x50（25x60）（3）350米20【答案】（1）解：由题意知， 若观光车能全部租出，则0x100，50x11000，解得x22，又x是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元（2）解：每辆车的净收入为w元， 当0x100时，w1=50x1100；当x100时，w2=x（50 x1005 ）1100= 15 x2+70x1100，即w= 50x1100,0<x10015x2+70c1100x>100（3）解：w=4420， 当0x100时，50x1100=4420，得x=110.4（舍去），当x100时，有： 15 x2+70x1100=4420，解得，x1=230，x2=120，即使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是120元21【答案】（1）解：(1)由图可知：甲比乙晚出发 1 个小时， 乙的速度为 60÷3=20 km/h故：甲比乙晚出发 1 个小时，乙的速度是 20 km/h.（2）解：由(1)知，直线 OC 的解析式为 y=20x ， 所以当 y=80 时， x=4 ，所以乙到达终点 B 地用时 4 个小时.（3）解：设直线 DE 的解析式为 y=kx+b(k0) ，将 D(1,0) ， E(3,80) ，代入 y=kx+b得： 0=k+b80=3k+b ，解得： k=40b=40所以直线 DE 的解析式为 y=40x40 ，联立直线 OC 与 DE 的解析式得： y=20xy=40x40解得： x=2y=40所以直线 OC 与直线 DE 的交点坐标为 (2,40) ，所以在乙出发后 2 小时，两人相遇.22【答案】（1）4；（3）（2）2（3）解： (4+8)÷2+2 10+2=12所以一共用时12分钟23【答案】（1）1500；4（2）2700；14（3）12分钟至14分钟；450（4）解：设t分钟时，小明离家1200米， 则t6或t12(1200600)÷450，得t13 13 ，即小明出发6分钟或13 13 分钟离家1200米24【答案】（1）解：抛物线F经过点C（1，2）， 2=1+2m+m22.m=-1. 抛物线F的表达式是y=x2+2x1.（2）解：当x=-2时，yP=4+4m+m22=(m+2)22. 当m=-2时，yP的最小值=2.此时抛物线F的表达式是y=(x+2)22.当x2时，y随x的增大而减小.x1<x22，y1>y2.（3）2m0或2m4 学科网（北京）股份有限公司