圆与方程教案6篇(圆与方程课件).docx

圆与方程教案6篇(圆与方程课件)圆与方程教案1 一元二次方程的概念 教材分析：1.本节以生活中的实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容是在前面所学方程、一元一次方程、整式、方程的解的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。 2.这些概念是全章后继内容的基础。 3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想。 学情分析：1.授课班级学生基础较差，学生成绩参差不齐，差生较多。教学中应给予充分思考的时间，注意讲练结合，以学生为本，体现生本课堂的理念。 2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的 优势，从而充分调动学生主动性和积极性，使课堂气氛活跃，让学生在愉快的环境中学习。 3.作为该班的班主任，同时又担任该班的数学教学，对学生学习情况有比较深入地了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法，着重加强对学生的双基训练。 教学目标： 一 知识与技能: 1.理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是一元二次方程。 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 二 过程与方法： 1.引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 。 2.培养独立思考，合作交流学，分析问题，解决问题的能力。 三 情感态度与价值观： 1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想，从而意识到数学在生活中的作用。 教学重点：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解决实际问题。 教学难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程. 2.正确识别一般式中的“项”及“系数”. 3.一元二次方程的特点，如何判断一个方程是一元二次方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.问题1：广安区为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划无公害蔬菜的产量比翻一番，要实现这一目标，和20无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少?(通过放幻灯片引入) 设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，20的产量为a(a0)，翻一番的意思就是a变为2a,那么 (1)用代数式表示20的产量; (2)年蔬菜的产量比年增加了2x，对吗?为什么?你能用代数式表示出来吗? 学生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a 整理得，x2+2x-1=0 2.通过幻灯片引入情境,提出问题： 问题2：广安市政府在一块宽200m、长320m的矩形广场上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直)，把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为57000m2，问小路的宽应为多少? 设小路的宽为x m，则横向小路的面积如何表示?纵向的呢?重叠部分的面积是多少?小路所占的面积用x的代数式如何表示? 这个问题的相等关系是什么? 320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000 整理得x2-36x+35=0 谁还能换一种思路考虑这个问题? 把6个小花坛拼起来是一个多长多宽的矩形，由此你会得出什么样的方程? (320-2x)(200-x)=57000 整理得x2-36x+35=0 比较一下，哪种方法更巧妙? 3.通过幻灯片引入情景。问题3：广安重百商场销售某品牌服装，若每件盈利50元，则每月可销售100件。若每件降价1元，则每月可多卖出5件，若每月要盈利6000元，则商场决定每件服装降价多少? 设每件降价x元，则现在的盈利为(50-x)元，降价后销售量为(100+5x)件。可列方程为：(50-x)(100+5x)=6000 圆与方程教案2 教学目标： 1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。 2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。 教学重点： 明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点： 找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、导入 我们都记得这首儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 请你来接下句 三只青蛙_； 五只青蛙呢？ n只青蛙呢？ 一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。 二、进行复习 1、用字母表示数 （1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？ 生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt） 计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等） 运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等） （2）请同桌之间相互举两个这样的例子。 （3）你们知道为什么用字母表示数吗？ （4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。 （5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米，问：每小时插秧多少平方米？ 算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20 依据：总插秧数量÷时间=单位时间量 其二：列方程：x（5+3）=160 依据：单位时间量×时间=总插秧数量 观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。 解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。 同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？ 方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数） 2、方程 （1）判断下列哪些是方程（说明理由） 7+8=3×5 4a+5b a+12=89 4x=y 3+10025+y 6+x=0.5×3 （2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。 （3）如何判断方程的解是否正确？ （4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？ 讨论后得出：弄清题意，找出未知数，并用x表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答案。 3、列方程解决问题 （1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。 请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？ 引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。 （2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。 （3）练习 练一练1 师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。 （1）女生人数，男生人数，全班人数； （2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。 （3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？ （4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？ 课本练一练5 三、小结 说一说你今天的收获在哪里？ 圆与方程教案3 教学目标： 1.知识与技能：结合具体的问题，使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。 2.过程与方法：结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。 3.情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣，培养同学们克服困难的品质，培养同学们探索新知的勇气和信心。 教学过程： 一、回顾与交流。 1.复习方程概念。 什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义) 判断下面是不是方程： 3x+5 6+8=14 6x=15 7x+315 （通过这个教学使学生充分理解方程的定义） 让学生先独立解课本p61.t1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。 通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。） 2.解简易方程。 复习61页第二题 首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。 （在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。） 集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同? 师生共同小结解方程的一般步骤（略）。怎样检验方程的解对不对? 增加找数量关系练习。 1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？ 2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？ 首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。 二、巩固与应用。 引导学生做课本巩固练习题 1.解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。 2.看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。 3.看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生演板，演板后组织学生讨论。 4.理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。 三、总结提高。 通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？ （通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。） 四、习题设计。 1.课本62页第5题。这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。 2.课本62页第6题。这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。 圆与方程教案4 ?一元二次方程教案及反思 教学目标： 1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型 2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。 3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 教学重点 1、一元二次方程及其它有关的概念。 2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。 教学难点 1、建立一元二次方程实际问题的数学模型 2、把一元二次方程化为一般形式 教学方法：指导自学，自主探究 课时：第一课时 教学过程： （学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容） 一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念） 1、请认真完成课本p3940议一议以上的内容；整理化简上述三个方程.。 2、你发现上述三个方程有什么共同特点？ 你能把这些特点用一个方程概括出来吗？ 3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念 你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？ 二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握） 1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？ x2+2x-3=1+x2 ax2+bx+c=0 2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 （1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1) 3、若关于x的方程(k3)x22x10是一元二次方程，则k的值是多少？ 4、关于x的方程(k21)x22(k+1)x2k20,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程? 5、以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？ 三、总结反思：（学生总结，进一步加深本节课所学内容） 这节课你学到了什么？ 四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对） 1、下列方程中是一元二次方程的有a、1个b、2个 c、3个d、4个 （1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.其二次项是_，系数为_，一次项系数为_，常数项为_。 3、关于x的方程(m24)x2+(m+2)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程；当m_时，是一元一次方程. 作业：必做题：习题7.1 选做题：（挑战自我）p41随堂练习 1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值？ 2、.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？ 3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少？ 4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少，使图(1),(2)的草坪面积为540米2.？ （1）（2） 板书设计：一元二次方程 定义：一个未知数整式方程可以化为 一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0) 二次项一次项常数项 系数为a系数为b 教学反思 这次我参加了区里组织的优质 课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的挑战性。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学习，1/3的时间小组合作学习，1/3的时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。 首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里，教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面：完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学习的要求要一次性提出，内容上有梯度。学生自主学习时，教师要深入学生当中，观察学生的学习状况，检查学习任务完成的情况，提供有针对性的指导和帮助教师对自主学习方法和途径的指导要适度，既要满足学生完成学习任务的需要，又不能挤占学生自主探究的空间 其次，学习氛围是合作学习成功的关键之一，教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境，只就要求教师在语言上也要有较高水平，会发动学生，会调动学生的积极性，让课堂气氛活跃起来，让学生充分发挥自己的水平。 再是，由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲，要充当好组织者、引导者、倾听者的角色，不要急于发表自己的观点，只要学生能讲的教师就不要讲，要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西，如果没有问题，教师就不要重复。教师对学习内容要点的讲解要有的放矢，能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水平上进行提升，有助于学生加深对知识的理解。 我们只有在教学中不断的学习，不断的改进自己，才能保证我们的课堂很精彩，是名副其实的优质课。 圆与方程教案5 一、设计理念： 随着学生学习知识的迁移，让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，既巩固了小学基础知识，又为初中教学打下坚实的基础。 二、教学目标： 知识与技能：让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，运用相关规律，熟练的进行解方程计算。 过程与方法：让学生通过体验移项解方程的历程，观察、比较，进而归纳出解各类方程的快捷方法，得出一些相关规律，培养学生观察，思考，对比，归纳的方法。 情感态度与价值观：运用“勾漏”双向四步教学法，适当创设教学情境，激发学生的学习兴趣。 三、教学重、难点： 教学重点：让学生在让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，掌握各类解方程的一些规律，运用相关规律，熟练的进行解方程计算。 教学难点：让学生体验移项解方程的历程，观察、比较，进而归纳出解各类方程的快捷方法，得出一些相关规律，培养学生观察，思考，对比，归纳的方法。 四、教学方法： “勾漏”双向四步教学法;观察法、比较法、归纳法。 五、教学准备： 教学课件 六、教学过程： (一)、勾人入境： 同学们，利用等式的性质我们学会了解方程，其实上，熟练后，我们可以不用写得那么麻烦，三言两语就可以轻松地解方程了啊!想学吗? (二)、漏知互学： 先来看第一大块的加法方程 186+x=200 用等式的性质这样解： 186+x=200 解：x+186186=200186 x=14 熟练后可以这样解： 186+x=200 解：x=200186 x=14 有什么规律呢?先看符号(+符号相反)再看数字(数字顺序也相反)，那合起来说就是：加法方程，数符相反。有趣吗? 现在我们再看第二大块的乘法方程 36×x=108 用等式的性质这样解： 36×x=108 解：x×36÷36=108÷36 x=3 熟练后可以这样解： 36×x=108 解：x=108÷36 x=3 师：他们又有什么规律呢?(课件展示)哦真聪明!乘法方程与加法方程的规律一样，数字顺序和运算符号都相反了，所以我们把乘法方程与加法方程合在一起称为：乘加方程，数符相反。明白了吗?记住了吗? 现在我们再来看第三大块，减法方程： x36=12 用等式的性质这样解： x36=12 解：x36+36=12+36 x=48 熟练后可以这样解： x36=12 解：x=12+36 x=48 那么它们又有什么规律呢?先看未知数x都在减号前，接下来的运算符号都用加法，那么是不是所有的减法方程都是用加法呢?别急，请看： 108x=60 用等式的性质可以这样解： 108x=60 解：108x+x=60+x 108 =60+x 60+x =108 x+60-60 =108-60 x=48 熟练后可以这样解： 108x=60 解：x=10860 x=48 同学们，比较一下，这两题减法方程与上面两题有什么不同呢?对，未知数x都在减号后面，运算符号都是用减法，那么我们就可以把这两张种减法方程合并起来说：减法方程，前加后减。未知数x在减号前用加法，未知数x在减号后，用减法。 接下来我们再来学习第四块，除法方程： x÷12=5 用等式的性质可以这样解： x÷12=5 解：x÷12×12=5×12 x=60 熟练后可以这样解： x÷12=5 解：x=5×12 x=60 同学们，你发现了什么?对，眼睛真厉害!未知数x在除号前，解完这道题，谁发现，有没有似曾相识的感觉：与减法一样。1、未知数x在除号前面。 2、都用乘法。 3、数字没有相反。怎么办，对，先算完另外一种情况(x在除号后的)再说，那么请开始吧。 48÷x=3 用等式的性质可以这样解：熟练后可以这样解： 48÷x=3 48÷x=3 解：48÷x×x=3×x解：x=48÷3 48=3×x x=16 3×x=48 x=48÷3 x=16 仔细观察比较，你发现了什么?解除法方程的规律你找到了吗? 1、未知数x在除号后面。 2、都用除法。 3、数字没有相反。 以上说明在除号前后的计算方法不一样，那么它的规律要根据x在除号前后来判断，x在除号前用乘法，x在除号后用除法，从而得出他的规律是除法方程，前乘后除，它和减法有类似感。 (三)、流程对测： 小组内各出加减乘除的方程各一条，然后交换计算，看谁算得又快又准确。 小组开始探究，教师巡逻指导 (四)、结课拓展：请同学们说说这节课你学到了什么? 圆与方程教案6 教材分析: ?解一元一次方程(一)合并同类项与移项是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。 设计思路： ?数学课程标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为： 复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算 巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况 作业布置、反馈情况。 教学目标： 1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。 3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。 教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。 教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教学方法：先学后教，当堂训练。 教学准备：多媒体课件等。 预习要求：要求学生自学教材第8889页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。 教学过程： 一、准备阶段： 1、知识回顾： (1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么? (2)、解下列方程： -3·-2·=10 2、创设问题情境,导入新课。 问题： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人? 如何解决这个问题呢? 二、导学阶段： (一)、出示本节课的学习目标： 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法; 2、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 (二)、合作交流，探究新知 1、分析解决课前提出的问题。 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人? 分析: 设这个班有·名学生. 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本. 每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本. 这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢? 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列得方程： 方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢? 方法过程： 2、总结移项的概念。 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” . 3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用? 4、例题学习 运用移项的方法解下列方程： 三、课堂练习： 运用移项的方法解下列方程： 四、课堂小结: 本节课，我们学习了哪些知识?你还有哪些困惑? 五、达标测试： 运用移项的方法解下列方程：(25×4=100) 六、预习作业： 1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题; 2、课后作业：(1) 24