中考数学复习精创专题---人教版数学分类练习测试卷：相似.docx

相似 分类练习测试卷（测试时间60分钟 满分100分）一、选择题（共8题，共40分）1. 如图，已知点 D，E 是 ABC 中 AB 边上的点，CDE 是等边三角形，ACB=120，则下列结论中错误的是 A AC2=ADAB B BC2=BEAB C DE2=ADBE D ACBC=AEBD 2. 下列命题中是真命题的是 A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是矩形C对角线相等且互相平分的四边形是正方形D相似三角形对应高的比等于相似比3. 如图，已知 D，E 分别为 AB，AC 上的两点，且 DEBC，AE=2CE，AB=6，则 AD 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 4. 已知 xy=23，则下列结论一定正确的是 A x=2，y=3 B 2x=3y C xx+y=35 D x+yy=53 5. 如图，直线 abc，ABC 的边 AB 被这组平行线截成四等份，ABC 的面积为 32，则图中阴影部分四边形 DFIG 的面积是 A 12 B 16 C 20 D 24 6. 若 a，b，c，d 是成比例线段，其中 a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段 d 的长为 A 2cm B 4cm C 5cm D 6cm 7. 在 ABC 与 DEF 中，A=D=60，ABDF=ACDE，如果 B=50，那么 E 的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 8. 如图点 D，E 分别在 ABC 的两边 BA，CA 的延长线上，下列条件能判定 EDBC 的是 A ADAB=DEBC B ADAC=AEAB C ADAB=DEBC D ADAC=ABAE 二、填空题（共5题，共15分）9. 已知 a+bab=73，则 ab= 10. 如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，连接 AD，且 CAD=2BAD，BD=35CD，若 AB=9，则 AD= 11. 如图，在 ABC 中，AC>AB，点 D 在 BC 上，且 BD=BA，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，点 F 是 AC 的中点，联结 EF如果四边形 DCFE 和 BDE 的面积都为 3，那么 ABC 的面积为 12. 在某一时刻，测得一根高为 1.8 米的竹竿影长为 3 米，同时同地测得一栋楼的影长为 90 米，那么这栋楼的高度为 米13. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在 ABC 的两边 AB，AC 上，且 DEBC，如果 AE=5，EC=3，DE=4，那么线段 BC 的长是 三、解答题（共3题，共45分）14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上一点，且 AB=BE，AE，DC 的延长线相交于点 F(1) 若 F=62，求 D 的度数(2) 若 BE=3CE，且 EFC 的面积为 1，求平行四边形 ABCD 的面积15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB，垂足为点 E，连接 CE，F 为线段 CE 上一点，且 DFE=A(1) 求证：DFCCBE(2) 若 AD=4，CD=6，DE=3，求 DF 的长16. 在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，AD 上的点，连接 CE，CF 并延长，分别交 DA，BA 的延长线于点 H，G，ECF=12BCD(1) 如图 1，若 AB=BC，连接 AC，求证：AC2=AHAG(2) 如图 1，在（1）的条件下，AB=6，设 AE=x，AG=y，求 y 与 x 的函数关系(3) 如图 2，若四边形 ABCD 是矩形，AB:AD=1:2，CG=CH，AB=6，求 AG答案一、选择题（共8题）1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D二、填空题（共5题）9. 【答案】 52 10. 【答案】 6 11. 【答案】 10 12. 【答案】 54 13. 【答案】 325 三、解答题（共3题）14. 【答案】(1) AB=BE， BAE=BEA 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， BAE=F=62， BEA=62， B=180BAEBEA=56， D=B=56(2) 连接 AC， BE=3CE， CEBE=13， ABCD， EFCEAB， SEFCSEAB=CEBE2=19， SEAB=9SEFC=9×1=9， BE=3CE， BC=43BE， SABC=43SEAB=12， SABCD=2SABC=24，故平行四边形 ABCD 的面积为 2415. 【答案】(1) 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，CDAB， A+B=180，DCE=BEC， DFE=A， DFE+B=180，而 DFE+DFC=180 DFC=B，而 DCF=CEB， DFCCBE(2) 四边形 ABCD 为平行四边形， CDAB，BC=AD=4， DEAB， DEDC， EDC=90，在 RtDEC 中， CE=DE2+DC2=32+62=35， DFCCBE， DF:BC=DC:CE，即 DF:4=6:35， DF=85516. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， ACD=ACB=12BCD，ADBC，CDAB， G=DCG，H=BCH， ECF=12BCD， ACD=ACB=ECF， DCG=ACH，BCE=ACG， G=ACH，H=ACG， ACGAHC， ACAH=AGAC， AC2=AHAG(2) 连接 AC， 四边形 ABCD 是正方形， ACD=ACB=12BCD=45，ADBC，CDAB， G=DCG，H=BCH， ECF=45=12BCD， ACD=ACB=ECF， DCG=ACH，BCE=ACG， G=ACH，H=ACG， ACGAHC， ACAH=AGAC， AC2=AHAG， BC=AB=4， AC=42， y=32AH， BCAD， EAHEBC， AEBE=AHBC， x4x=AH4， AH=4x4x， y=328xx(3) 如图，取 BC 中点 M，过点 M 作 MNBG，交 AD 于点 P，交 CG 于点 N，连接 CP， MNBG， CMCB=CNCG=MNBG，且 M 是 BC 中点， CMCB=CNCG=MNBG=12， BC=2CM，CG=2CN，BG=2MN， CG=CH， CG=CH=2CN， CDBA，MNBG， CDMNBG， MCMB=DPPA=1， DP=PA， AB:AD=1:2， 设 AB=CD=6，AD=BC=12， CM=DP，且 BCAD， 四边形 CDPM 是平行四边形，且 CD=DP，D=90， 四边形 CDPM 是正方形， CP=62， 四边形 CDPM 是正方形，且 GCH=90，由（2）可得：CPNHPC， PHCP=CPPN=CHCN=2， PH=2CP=122，PN=12CP=32， MN=6+32， BG=2MN=12+62， AG=BGAB=6+62学科网（北京）股份有限公司