中考数学复习精创专题---三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数 (1).docx

中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数一、单选题(共12题；共24分)1若点P在一次函数 y=x+3 的图象上，则点P一定不在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2关于函数y2x+1，下列结论正确的是（）A函数必经过点（2，1）By随x的值增大而增大C与x轴交于（12，0）D图象经过第一、二、三象限3甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（） A4B3C2D14下列函数中，当 x>0 时，y随x的增大而增大的是（） Ay=3xBy=x+3Cy=5xDy=12x5在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD6二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c和反比例函数yax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD7直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是Am1Bm1C1m1D1m18如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组 y=k1x+b1y=k2x+b2 的解为（） Ax=2y=4Bx=4y=2Cx=4y=0Dx=3y=09若点A(1，a)在一次函数y=2x1图象上，则a的值是（）A1B3C1D1210某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（） Ay=7.6x（0x20）By=7.6x+76（0x20）Cy=7.6x+10（0x20）Dy=7.6x+76（10x30）11一次函数y=x+2图象经过（）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限12如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（） Ak0Bk2Ck2Dk2二、填空题(共6题；共6分)13一次函数 y1=ax+3 与 y2=kx1 的图象如图所示，则不等式 ax+3>kx1 的解集是 14已知直线 l：y=x2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ，点 P(4，2) 在直线 l 上，若点 C 在 x 轴上，且 PAC 为等腰三角形，则满足条件的 C 点坐标为 15已知y5与3x4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为 .16小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行 米.17如图，直线L：y=- 23 x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第三象限，则a的值可以为 .(写出一个即可) 18如图，已知直线 a ： y=x ，直线 b ： y=12x 和点 P(1，0) ，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 a 于点 P1 ，过点 P1 作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P2 ，过点 P2 作 y 轴的平行线交直线 a 于点 P3 ，过点 P3 作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P4 ，按此作法进行下去，则点 P2021 的横坐标为 三、综合题(共6题；共69分)19如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y mx 的图象交于A（2，1），B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围 20如图，一次函y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像交于A(1，n)，B(3，2)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积21九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表： 售价（元/本） 50 55 60 65 月销量（本） 2000 18001600 1400已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该图书每本的利润是 元，月销量是 件（用x表示直接写出结果） （2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？ （3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 22在加快“复工复产”的行动中，某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案 A ：按流量计费， 0.1 元 /M ；方案 B ： 20 元流量套餐包月，包含 500M 流量，如果超过 500M ，超过部分另外计费（见图象），如果用到 1000M 时，超过 1000M 的流量不再收费；方案 C ： 120 元包月，无限制使用用 x 表示每月上网流量（单位： M ）， y 表示每月的流量费用（单位：元），方案 B 和方案 C 对应的 y 关于 x 的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）求方案 A 的函数解析式，并在图中画出其图象； （2）若小明奶奶每月使用流量在 300600M 之间，请通过计算给出经济合理的选择方案 （3）小明爸爸根据自己平时使用流量的情况，决定采用最经济的方案是 C ，则他每月使用流量最可能的范围是 （直接写出答案） 23如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使8千米时，收费应为 元（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)（3）求出收费y(元)与行驶x(千米)(x3)之间的函数关系式(直接写出函数关系式)24如图，正比例函数y1kx与反比例函数ymx（x0）交于点A（2，3），ABx轴于点B，平移直线y1kx使其经过点B，得到直线y2，y2与y轴交于点C，与ymx交于点D.（1）求正比例函数y1kx及反比例函数ymx的解析式；（2）求点D的坐标；（3）求ACD的面积.答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】A9【答案】A10【答案】B11【答案】B12【答案】C13【答案】x<114【答案】C(2+22，0) 或 C(222，0) 或C（6，0）或C（4，0）15【答案】y=9x-716【答案】28017【答案】答案不唯一，只要-3a0即可18【答案】2101019【答案】（1）解：把A（2，1）代入y mx ， 得m2，即反比例函数为y 2x ，将B（1，n）代入y 2x ，解得n2，即B（1，2），把A（2，1），B（1，2）代入ykx+b，得1=2k+b2=k+b解得k1，b1，所以yx1；（2）解：由图象可知：当一次函数的值反比例函数的值时，x2或0x1 20【答案】（1）解：将点B(3，2)代入反比例函数y=mx得：m=3×(2)=6，则反比例函数的解析式为y=6x，将点A(1，n)代入反比例函数y=6x得：n=61=6，即A(1，6)，将点A(1，6)，B(3，2)一次函数y=kx+b得：k+b=63k+b=2，解得k=2b=4，则一次函数的解析式为y=2x+4（2）解：如图，记AB与x轴的交点为C，对于一次函数y=2x+4，当y=0时，2x+4=0，解得x=2，即C(2，0)，则SAOB=SAOC+SBOC=12×2×6+12×2×2=8，即AOB的面积为821【答案】（1）x30；40x+4000（2）根据题意可得（x30）（40x+4000）=48000， 解得：x=60或x=70，答：若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价60元或70元；（3）y=（x30）（40x+4000） =40（x65）2+49000，售价为65元时，当月的利润最大，最大利润是49000元22【答案】（1）解：由题意可得， 方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如下图所示：（2）解：如图，设直线 MN 的解析式为 y=kx+b ，将 (500，20) ， (1000，130) 代入 解得 y=0.22x90 将y=20代入y=0.1x，得x=200，即 xp=200 ，联立 y=0.22x90y=0.1x ，解得 x=750y=75 ，所以 xQ=750 ， 每月的流量在 200750 之间时选择 B 方案比较省钱又 300>200 ， 600<750 ，所以选择 B 方案比较省钱（3）大于 1200M23【答案】（1）11（2）解：出租车起步价（3千米内）为5元； 超出3千米，每千米加收1.2元等.（3）解： 由于x3时，直线过点（3，5）和（8，11）， 设解析式为：y=kx+b（k0） 把点（3，5）和（8，11） 代入，得：5=3k+b11=8k+b， 解得：k=1.2b=1.4， y=1.2x+1.4 .24【答案】（1）解：将点A（2，3）分别代入y1kx、y=mx得32k、3=m2，解得k32，m6，正比例函数及反比例函数的解析式分别为y132x、y=6x；（2）解：y2由y1平移得到，所以设y232x+b，ABx轴，B（2，0），将其代入y232x+b得b3，y232x3，由题意得：y2=32x3y=6x解得： x1=1+5y1=3532，x2=15y2=35+32（舍去），点D坐标为（1+5，3532）；（3）解：连接OD，过点D作DEy轴，垂足为E，则DE1+5，把x0代入y232x3得，y3，C（0，3）直线y1y2，SACDSOCD12OCDE12×3×（1+5）3+352.答：ACD的面积为3+352. 学科网（北京）股份有限公司