新高考数学必会基础复习讲义 考点01 方程与不等式的解法（学生版）.docx

考点01 方程与不等式的解法知识理解一一元二次方程1.概念：只含有一个未知数且未知数项的最高次数为2的其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是；c是2.解一元二次方程的方法(1)直接开方：(2)提公因式：(3)求根公式：(4)十字相乘：二、一元二次不等式的解集1.一元二次不等式的解法(1)根据解一元二次方程方法选择方法求根(2)看二次项系数大于0或小于0，选择图像(3)根据图像选择取中间还是取两边2.一元二次不等式(a>0)的图像判别式b24ac>00<0二次函数yax2bxc(a>0)的图象方程ax2bxc=0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc>0(a>0)的解集x|x<x1或x>x2x|xRax2bxc<0(a>0)的解集x|x1<x<x2三 绝对值不等式四 分式不等式考向分析考向一 一元二次方程【例1】解方程(1)(y1)29=0 (2)x24x45=0(3)x(x4)=3(x4) (4)3x26x5=0 (5)(x3)2=2x5 (6)(2x1)(x3)=6【举一反三】1用适当方法解下列方程(1)x2-6x+9=(5-2x)2 (2)2x2-3x-6=0 (3)(x-3)(x-4)=5x (4)2(5x-1)2=3(1-5x) (5)3(x1)227； (6)2x267x；(7)3x(x2)2(2x)； (8)y24y30.考向二 一元二次不等式【例2】(2020·黑龙江)解下列不等式(1) (2). (3)(4) (5) (6)【举一反三】解下列不等式：(1)； (2)； (3)(4)； (5)； (6).(7). (8). (9).(10).考向三 绝对值不等式【例3】(1)(2)；(3)；【举一反三】解下列不等式（1） ； (2). (3)； (4). (5)考向四 分式不等式【例4】解下列不等式：(1)； (2) (3).(4)； (5)； (6)【举一反三】解下列不等式（1） (2) (3) (4) (5)； (6).强化练习一 解下列方程(1) (2) (3)；(4) (5) (6)(7) (8)； (9)(10) (11) (12)二 解下列一元二次不等式(1) (2) (3)；(4). (5) (6)(7) (8) (9)（10） (11)； (12)；三 解绝对值不等式（1） (2) (3)(4) (5) (6)四 解分式不等式（1） (2). (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)