专练04（50题）（填空题-基础）2022中考数学考点500题（吉林）解析版.pdf

2022中 考 考 点 必 杀 500题 专 练 04（填 空 题-基 础）（50道）1.（2022吉 林 长 春 一 模）举 例 说 明 命 题：“如 果 6 都 是 无 理 数.那 么 必 也 是 无 理 数”是 假 命 题.6 的 值 可 以 为“=&,b=.【答 案】72（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】按 要 求 举 一 个 b 的 值，使 而 不 是 无 理 数 即 可.【详 解】解：当 6=0 时，,:a=近，cib=2,而 正 是 无 理 数，2是 仃 理 数，.一。、。为 无 理 数，而 也 是 无 理 数”是 假 命 题，故 答 案 为：V2（答 案 不 唯 一）.【点 睛】本 题 考 查 命 题 与 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 举 反 例 的 方 法.2.（2022吉 林 长 春 市 第 八 十 七 中 学 一 模）买 一 包 医 用 口 罩 需 x 元，买 一 包 酒 精 消 毒 湿 巾 需 元，那 么 买 5 包 医 用 口 罩 和 3 包 酒 精 消 毒 湿 巾 共 需 元.【答 案】（5x+3y）#（3y+5x）【解 析】【分 析】根 据 总 费 用=医 用 口 罩 数 量 X 医 用 口 罩 单 价+酒 精 消 毒 湿 巾 数 量 X酒 精 消 毒 湿 巾 单 价 即 可 得.【详 解】解：由 题 意 得：总 共 所 需 费 用 为（5x+3y）元，故 答 案 为：（5x+3y）.【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式，掌 握 总 费 用 的 计 算 方 法 是 解 题 关 键.需 要 注 意 的 是，代 数 式 的 书 写 规 则.3.（2022吉 林 长 春 市 第 八 十 七 中 学 一 模）分 解 因 式：”2-1 0 0=.【答 案】（n-10）5+1 0）【解 析】【分 析】直 接 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案.【详 解】解：M2-100=-102=(M-10)(n+10).故 答 案 为：(n-10)(n+10).【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键.4.(2022吉 林 长 春 市 第 八 十 七 中 学 一 模)一 副 三 角 板 如 图 摆 放，且 则 回 1 的 度 数 为.【答 案】105。.【解 析】【分 析】如 图，把 顶 点 标 注 字 母，由 平 行 线 的 性 质 求 解 N A E F,再 利 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 可 得 答 案.【详 解】解：如 图，把 顶 点 标 注 字 母，Q A B C D,N D=45。,Z A E F=Z D=45,-,ZG A B=60,.-.Z l=Z.G A B+Z A E F=600+45=105.故 答 案 为：105。.【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 的 性 质，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.5.（2019黑 龙 江,哈 尔 滨 市 双 城 区 第 六 中 学 中 考 模 拟）计 算：7 1 2-=一.【答 案】&【解 析】【分 析】利 用 二 次 根 式 的 性 质 化 简，再 相 减.【详 解】解：瓦-色=2道-6=也，故 答 案 是：73.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 减 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 化 简 及 性 质.6.（2021吉 林 三 模）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x+w=0 有 一 根 为 2,则 的 值 为.【答 案】-8【解 析】【分 析】把 x=2代 入 原 方 程，解 出 加 即 可.【详 解】解：把 x=2 代 入 方 程 得：22+2x 2+7=。，解 得：m-8.故 答 案 为：-8.【点 睛】考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 方 程 的 解 能 使 得 方 程 两 边 相 等，难 度 不 大.f x-2 07.（2021 吉 林 长 春 二 模）不 等 式 组（的 解 集 为 _.2 x 6【答 案】x 3【解 析】【分 析】分 别 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 确 定 不 等 式 组 的 解 集 即 可.【详 解】解.卜 一 2。肿 2 x 6,解 不 等 式 得，x 2；解 不 等 式 得，x 3；不 等 式 组 的 解 集 为 x 3；故 答 案 为：x 3.【点 睛】本 题 考 查 了 解 不 等 式 组，解 题 关 键 是 熟 练 掌 握 解 不 等 式 组 的 方 法 和 步 骤.8.（2021吉 林 延 边 模 拟 预 测）小 天 想 要 计 算 一 组 数 据 92,90,94,86,99,8 5的 方 差 S/,在 计 算 平 均 数 的 过 程 中，将 这 组 数 据 中 的 每 一 个 数 都 减 去 9 0,得 到 一 组 新 数 据 2,0,4,-4,9,-5,记 这 组 新 数 据 的 方 差 为 歹，则 S/（填=或【答 案】=【解 析】【分 析】根 据 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 据 都 加 上 或 减 去 同 一 个 非 零 常 数，那 么 这 组 数 据 的 波 动 情 况 不 变,即 方 差 不 变，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：团 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 据 都 加 上（或 都 减 去）同 一 个 常 数 后，它 的 平 均 数 都 加 上（或 都 减 去）这 一 个 常 数，两 数 进 行 相 减，方 差 不 变，故 答 案 为：=.【点 睛】本 题 考 查 方 差 的 意 义：一 般 地 设 个 数 据，X/,X2,的 平 均 数 为 了，则 方 差 s=/G-a+G-君 2+（x,-a,它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立，关 键 是 掌 握 一 组 数 据 都 加 上 同 一 个 非 零 常 数，方 差 不 变.9.（2021吉 林 延 边 模 拟 预 测）已 知 点 力（a,1）与 点 4（3,6）关 于 原 点 对 称，则 a+b=.【答 案】-4【解 析】【分 析】直 接 利 用 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质 得 出。，6 的 值，进 而 得 出 答 案.【详 解】解：回 点/（a,1）与 点 4（3,b）关 于 原 点 对 称，0a=-3,h=-l,则 a+h=-3-l=-4,故 答 案 为：-4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质，正 确 记 忆 横 纵 坐 标 符 号 关 系 是 解 题 关 键.10.（2021吉 林 长 春 市 解 放 大 路 学 校 模 拟 预 测）净 月 潭 景 区 门 票 价 格 为 每 人 每 次 3 0元，小致 办 理 了 年 卡，年 卡 费 用 是 每 人 240元，一 年 内 进 入 景 区 次 数 不 限，小 致 一 年 内 共 去 了 净 月 潭 景 区 次（8）,则 小 致 这 一 年 在 该 景 区 门 票 费 用 上 节 约 了 元.【答 案】30-240【解 析】【分 析】先 求 出 小 致 一 年 内 单 次 去 的 总 费 用，再 减 去 年 卡 费 用 即 可.【详 解】解：回 单 次 去 总 费 用=30 x=30”团 节 约 费 用=30 一 240故 答 案 为：30-240【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式，仔 细 审 题 从 中 获 取 相 关 信 息 是 解 题 的 关 键.11.（2021 吉 林 长 春 二 模）命 题 同 位 角 相 等”是（填 真 或 假，）命 题【答 案】假【解 析】【分 析】两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，如 果 没 有 前 提 条 件，并 不 能 确 定 同 位 角 相 等，由 此 可 作 出 判 断.【详 解】解：两 宜 线 平 行，同 位 角 相 等，命 题 同 位 角 相 等 是 假 命 题，因 为 没 有 说 明 前 提 条 件.故 答 案 为：假.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，属 于 基 础 题，同 学 们 一 定 要 注 意 一 些 定 理 成 立 的 前 提 条 件.12.（2021 吉 林 长 春 二 模）某 种 苹 果 的 售 价 是 每 千 克 x 元，打 7 折 销 售 后 每 千 克 一 元.【答 案】0.7x【解 析】【分 析】根 据 题 意，可 以 用 含 x 的 代 数 式 表 示 出 苹 果 现 价，本 题 得 以 解 决.【详 解：由 题 意 可 得，苹 果 现 价 是 每 千 克 0.7x元，故 答 案 为：0.7x.【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 代 数 式.13.(2021吉 林 省 第 二 实 验 学 校 二 模)分 解 因 式 3/-1 2=.【答 案】3(x+2)(x-2)【解 析】【分 析】原 式 提 取 3,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】解：原 式=3(r-4)=3(x+2)(x-2).故 答 案 为：3(x+2)(x-2).【点 睛】本 题 考 查 因 式 分 解.因 式 分 解 的 步 骤 为：一 提 公 因 式；二 看 公 式.公 式 包 括 平 方 差 公 式 与 完 全 平 方 公 式，要 能 用 公 式 法 分 解 必 须 有 平 方 项，如 果 是 平 方 差 就 用 平 方 差 公 式 来 分 解，如 果 是 平 方 和 需 要 看 还 有 没 有 两 数 乘 积 的 2 倍，如 果 没 有 两 数 乘 积 的 2 倍 还 不 能 分 解.解 答 这 类 题 时 一 些 学 生 往 往 因 分 解 因 式 的 步 骤、方 法 掌 握 不 熟 练，对 一 些 乘 法 公 式 的 特 点 记 不 准 确 而 错 误.要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式.14.(2021 吉 林 长 春 一 模)若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 F-4 x/=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 发 的 值 可 以 为.(写 出 一 个 即 可)【答 案】(答 案 不 唯 一，只 需 要 k-4即 可)【解 析】【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式=-4 a c 0,解 出 k 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】根 据 题 意 可 知=(-4)2-4 x l x(-*)0,解 得：k 4故 答 案 可 为 h l(答 案 不 唯 一，只 需 要 上-4 即 可)【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 与 根 的 关 系，掌 握 当 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时，其 判 别 式=匕 2-4 0 是 解 答 本 题 的 关 键.15.(2021吉 林 吉 林 一 模)分 解 因 式：8a2-2 a=.【答 案】2a(4-l)【解 析】【分 析】直 接 提 取 公 因 式 2 a,进 而 得 出 答 案.【详 解】解：8a2-2a=2a（4-l）.故 答 案 为：2a（4-l）.【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解，熟 练 掌 握 提 取 公 因 式 法 是 解 题 的 关 键.x-2016.（2021吉 林 吉 林 一 模）不 等 式 组，、八 的 解 集 是 _.x+l0【答 案】x2【解 析】【分 析】先 求 出 两 个 不 等 式 的 解，再 找 出 它 们 的 公 共 部 分 即 为 不 等 式 组 的 解 集.【详 解】|X-20（Dx+120,解 不 等 式 得：x2,解 不 等 式 得：x-l,则 不 等 式 组 的 解 集 为 x 2,故 答 案 为：x2.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解 题 关 键.17.（2021吉 林 吉 林 一 模）2021年 3 月 20日，吉 林 市 招 商 引 资 项 目 签 约 活 动 在 吉 林 市 南 部 新 城 隆 重 举 行，总 投 资 约 为 292000000元.数 据 292000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答 案】2.92x108【解 析】【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 得.【详 解】科 学 记 数 法：将 一 个 数 表 示 成 ax 10,，的 形 式，其 中 14同 10,为 整 数，这 种 记 数 的 方 法 叫 做 科 学 记 数 法，则 292000000=2.92x10，故 答 案 为：2.92X108.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 定 义，熟 记 定 义 是 解 题 关 键.18.（2021吉 林 延 边 二 模）如 图，有 两 堵 围 墙，有 人 想 测 量 地 面 上 所 形 成 的 财 0 8 的 度 数,但 人 又 不 能 进 入 围 墙，只 能 站 在 墙 外，小 明 提 供 了 测 量 方 案：分 别 反 向 延 长 O 4 O B 至 点、C、D,他 测 量 回 的 度 数 就 是 a 1 0 8的 度 数，则 小 明 依 据 的 数 学 道 理 是.D C【答 案】对 顶 角 相 等【解 析】【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 解 题.【详 解】小 明 测 量 方 案 依 据 的 数 学 道 理 是 对 顶 角 相 等，故 答 案 为：对 顶 角 相 等.【点 睛】本 题 考 查 对 顶 角 的 性 质，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.19.（2021吉 林 延 边 二 模）一 元 二 次 方 程 2 r-4x+l=0 的 根 的 判 别 式 的 值 为 一.【答 案】8.【解 析】【分 析】把 a=2,b=-4,c=l直 接 代 入=/-4ac计 算 即 可.【详 解】解：加=2,b=-4,c=l,0 3=/-4ac=（-4）2 x2xl=8.故 答 案 为：8.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，掌 握 判 别 式 是 解 题 的 关 键.20.（2021吉 林,前 郭 县 一 中 一 模）如 果 一 个 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 是 150。，那 么 这 个 多 边 形 的 内 角 和 为.【答 案】18000【解 析】【分 析】设 正 多 边 形 的 边 数 为，根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 即 可 列 出 方 程 求 解.【详 解】设 正 多 边 形 的 边 数 为，依 题 意 可 得 150 x/J=（r t-2）xl80解 得”=12回 这 个 多 边 形 的 内 角 和 为 150。*12=1800。故 答 案 为：18000.【点 睛】此 题 主 要 考 查 多 边 形 的 内 角 和，解 题 的 关 键 是 熟 知 多 边 形 内 角 和 公 式.21.（2021吉 林 四 平 一 模）下 列 三 个 日 常 现 象：8 地 藤:空 鲫，地 _ 跳 远 测 量 道 路 改 道 木 条 固 定 其 中，可 以 用 两 点 之 间 线 段 最 短 来 解 释 的 是（填 序 号）.【答 案】.【解 析】【分 析】利 用 线 段 的 性 质 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：图 利 用 垂 线 段 最 短；图 利 用 两 点 之 间 线 段 最 短；图 利 用 两 点 确 定 一 条 直 线：故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 线 段 的 性 质，熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.22.（2021吉 林 吉 林 模 拟 预 测）正 六 边 形 的 一 个 外 角 的 大 小 为 度.【答 案】60【解 析】【分 析】根 据 正 多 边 形 的 外 角 相 等 和 正 多 边 形 的 外 角 和，即 可 求 解【详 解】多 边 形 的 外 角 和 为 360又.,正 多 边 形 的 每 一 外 角 相 等，正 六 边 形 的 一 个 外 角 的 大 小 为：360案 6=60?故 答 案 为：60【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 性 质，多 边 形 外 角 和 定 理，理 解 正 多 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.23.（2021吉 林 吉 林 模 拟 预 测）某 眼 镜 公 司 积 极 响 应 国 家 号 召，在 技 术 顾 问 和 市 场 监 管 局 的 帮 助 下，开 始 生 产 医 用 护 目 镜.第 一 周 生 产。个，工 人 在 技 术 员 的 指 导 下，技 术 越 来 越 熟 练，第 二 周 比 第 一 周 增 长 10%.用 含“的 代 数 式 表 示 该 公 司 这 两 周 共 生 产 医 用 护 目 镜 个.【答 案】2.1a【解 析】【分 析】根 据 题 意，第 二 周 的 生 产 数 量 为：（1+10%）。，加 上 第 一 周 的 数 量，合 并 同 类 项 即 可 求 得【详 解】第 一 周 生 产。个 第 二 周 生 产（1+10%）a=l.la个 这 两 周 共 生 产 a+l.la=2.1a个 故 答 案 为：2.1a【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式，单 项 式 的 加 法 即 合 并 同 类 项，求 得 第 二 周 的 生 产 数 量 是 解 题 的 关 键.24.（2021吉 林 吉 林 模 拟 预 测）计 算：应 x美【答 案】2【解 析】【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 乘 除 法 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】瓜；=务 层 凤 2,V2 V2 V2故 填：2.【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 乘 除 法 运 算，熟 练 掌 握 二 次 根 式 乘 除 法 运 算 法 则 是 解 题 关 键.25.（2021 吉 林 省 实 验 中 学 一 模）计 算：7 9-2=.【答 案】1【解 析】先 进 行 算 术 平 方 根 的 运 算，然 后 再 进 行 减 法 运 算 即 可.【详 解】解：49-2=3-2=1,故 答 案 为：L【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，涉 及 了 算 术 平 方 根，熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键，计 算 题 仔 细 最 为 重 要.26.（2021吉 林 延 吉 市 第 七 中 学 一 模）某 种 商 品 千 克 的 售 价 是，元，则 这 种 商 品 8 千 克 的 售 价 是 元（用 含 加、”的 代 数 式 表 示）.【答 案】n【解 析】【分 析】利 用 售 价=单 价 X数 量 即 可 解 答.【详 解】7?m1 千 克 该 种 商 品 为 二 元，则 8 千 克 该 种 商 品 8x=丝 元，n n n故 答 案 为：.n【点 睛】本 题 考 查 列 代 数 式，掌 握 售 价=单 价 X数 量 是 解 答 本 题 的 关 键.27.（2021吉 林 松 原 三 模）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程,n，-8x+16=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根,则 m 的 范 围 _【答 案】，7?（）.由 这 两 个 条 件 即 可 求 出，”的 取 值 范 围.【详 解】回 方 程 W A-8X+16=0是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程同 一 元 二 次 方 程 znx2-&r+16=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 0A=（-8）2-4/M X 16O解 得：机 10/1 且 mO故 答 案 为：机 1且/0【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时 参 数 应 满 足 的 条 件，特 别 易 忽 略 一 元 二 次 方 程 中 二 次 项 系 数 非 零 这 个 条 件.28.（2021吉 林,三 模）买 一 个 篮 球 m 元，买 一 个 排 球 n 元，则 买 6 个 篮 球 和 4 个 排 球 共 要 _元,【答 案】（6m+4n）【解 析】【分 析】根 据 单 价 和 所 买 个 数，分 别 计 算 出 买 篮 球 和 买 排 球 所 需 钱 数，然 后 相 加 即 可.【详 解】因 为 买 一 个 篮 球 m 元，买 一 个 排 球 n 元，所 以 买 6 个 篮 球 和 4 个 排 球 共 要（6m+4n）元，故 答 案 为：（6m+4n）.【点 睛】本 题 考 查 根 据 实 际 问 题 列 代 数 式，注 意 代 数 式 的 后 边 有 单 位 时，要 带 上 括 号.29.（2021吉 林 延 吉 市 第 七 中 学 一 模）一 元 二 次 方 程 X2+5X+7=O 实 数 根.（填 有 或 没 有）【答 案】没 有【解 析】【分 析】求 出 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，根 据 判 别 式 的 值 答.【详 解】解：0=52-4x1x7=25-28=-3 0,.方 程 没 有 实 数 根，故 答 案 为：没 有.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，掌 握 当 回 0时，方 程 无 实 数 根 是 解 题 的 关 键.30.（2021吉 林 长 春 一 模）计 算：-b-b3=【答 案】【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 事 的 乘 法 法 则 进 行 求 解.【详 解】S-b-b3=-bA,故 答 案 为：-b4.【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 基 的 乘 法，同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 乘.31.（2021 吉 林 长 春 二 模）笔 记 本 的 单 价 是 工 元，圆 珠 笔 的 单 价 是 y 元，买 4 本 笔 记 本 和 2支 圆 珠 笔 共 需 元.【答 案】（4x+2y）【解 析】【分 析】根 据 单 价 乘 以 数 量 等 于 总 价，分 别 表 示 出 笔 记 本 和 圆 珠 笔 的 总 价，再 相 加 即 可.【详 解】回 笔 记 本 的 单 价 是 x 元，回 买 4 本 笔 记 本 需 要 4x元，团 圆 珠 笔 的 单 价 是 y 元，回 买 2 支 圆 珠 笔 需 要 2y元，所 以 共 需（4x+2y）元，故 答 案 为:（4x+2y）.【点 睛】本 题 考 查 列 代 数 式，熟 练 掌 握 单 价 乘 以 数 量 等 于 总 价 这 一 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.32.（2021 吉 林 长 春 一 模）分 解 因 式：a2+a b=.【答 案】a（a+b）【解 析】【分 析】直 接 提 取 公 因 式 a 即 可.【详 解】解：a2+ab=a（a+h）,故 答 案 为:a（a+b）.【点 睛】本 题 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式，解 题 的 关 键 是 正 确 确 定 公 因 式.33.(2021吉 林 长 春 市 解 放 大 路 学 校 模 拟 预 测)分 解 因 式：/_ 4=.【答 案】a(a-4)【解 析】【分 析】直 接 提 取 公 因 式。进 行 因 式 分 解.【详 解】a2-4 a=a(a-4)【点 睛】本 题 考 查 了 宜 接 提 公 因 式 因 式 分 解，因 式 分 解 的 基 本 步 骤 为：提 公 因 式，套 公 式，检 查 分 解 是 否 彻 底.34.(2021吉 林 松 原 一 模)因 式 分 解：1-=.【答 案】(1+x依-x)【解 析】【分 析】根 据 平 方 差 公 式 即 可 得 到 答 案.【详 解】时 1-=用 平 方 差 公 式，得 l-/=F-x 2=(l+x)(l-x)【点 睛】本 题 考 查 因 式 分 解，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法.35.(2021吉 林 延 边 模 拟 预 测)分 解 因 式：3ax2+6axy+3ay2=.【答 案】3a(x+y)-【解 析】【分 析】先 提 取 公 因 式 3 a,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解.【详 解】解：3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.故 答 案 为 3a(x+y)2.【点 睛】本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止.36.(2021吉 林 长 春 一 模)分 解 因 式：ab-a2=.【答 案】a(b-o).【解 析】【详 解】试 题 分 析：ab-a1=a（b-o）.故 答 案 为。（b-a）.考 点：因 式 分 解-提 公 因 式 法.37.（2021 吉 林 长 春 一 模）计 算：垂,乂 近=.【答 案】M.【解 析】【分 析】【详 解】解：原 式=显 近=而.故 答 案 为 J1U.38.（2021吉 林 延 边 模 拟 预 测）如 图，已 知/C=8。，l?L4=I2L,添 加 一 个 条 件,使 4FCB3DEB.【答 案】ACF=DBE（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】根 据 ASA证 明,得 到 添 加 的 条 件 为 胡。尸=曲 8【详 解】解：在 和 ADEB中，ZA=ZD AC=D B,ZACF=NEBDmAFCaSiDEB（ASA）.故 答 案 为：ACF=DBE（答 案 不 唯 一）.【点 睛】此 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，熟 记 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.39.（2021吉 林 省 实 验 中 学 模 拟 预 测）若 关 于 的 一 元 二 次 方 程 丁-4+左=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 左 的 值 为.【答 案】4【解 析】【分 析】由 题 意 可 利 用 判 别 式 的 意 义 得 到=（）,然 后 解 关 于 左 的 方 程 即 可.【详 解】解：因 为 丁-以+%=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，所 以/=（-4）2-4k=0,解 得:k=4.故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 根 的 判 别 式，注 意 掌 握 一 元 二 次 方 程 aF+6x+c=0（3 0）的 根 与 A=-4有 如 下 关 系：当 4 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=0时;方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 AV 0 时，方 程 无 实 数 根.40.（2021吉 林 延 边 模 拟 预 测）不 等 式 组（c 的 解 集 是 _ 2x+93【答 案】-3x3，由 可 得：x-3,回 原 不 等 式 组 的 解 集 为-3 x-2；故 答 案 为-3 Vx-2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，熟 练 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 是 解 题 的 关 键.41.（2021吉 林 延 吉 市 第 七 中 学 一 模）如 图，在 RtZVIBC中，ZACB=90,C Q 是 斜 边 A8上 的 中 线，E、F 分 别 为 0 8、B C 的 中 点，若 AB=8,则 E F=.【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 8,再 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 计 算 即 可.【详 解】解：在 R/EL48C中，ZACB=90,8 是 斜 边 上 的 中 线，A8=8,.*.C=g/8=g x8=4,:E、尸 分 别 为。8、8 c 的 中 点,是 回 8 8 的 中 位 线，.,.EF=1C=1X4=2,故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.42.(2021吉 林 松 原 三 模)分 解 因 式：3孙-2 7 y=.【答 案】3y(x-9)【解 析】【分 析】直 接 提 取 公 因 式 划，进 而 分 解 因 式 即 可.【详 解】解：3xy-27y=3y(x-9).故 答 案 为：3y(x-9).【点 睛】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 的 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.43.(2021吉 林 长 春 二 模)如 图，A B是 的 切 线，A 为 切 点，连 结。4、OB,若。4=5,A8=6,则 tanNAO3=【分 析】在 直 角 三 角 形 中，宜 接 利 用 正 切 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】解：QAB 是 G）O 的 切 线，0A=5,AB=6,.O A lA Bt八 八 八 AB 6tan/A O B-=一,AO 5故 答 案 是：y.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数，解 题 的 关 键 是：理 解 切 线 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，会 利 用 定 义 求 解.44.（2021吉 林 长 春 二 模）写 出 一 个 比 相 大 且 比 而 小 的 整 数【答 案】答 案 不 唯 一，2 或 3 均 可【解 析】【分 析】先 确 定 6 和 而 的 整 数 部 分，在 选 择 符 合 条 件 的 整 数 即 可.【详 解】解：.-1/32,3而 4，比 行 大 比 JFT小 的 整 数 是 2 或 3,故 答 案 为：2 或 3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 估 算 无 理 数 的 大 小，估 算 无 理 数 大 小 要 用 逼 近 法.思 维 方 法：用 有 理 数 逼 近 无 理 数，求 无 理 数 的 近 似 值.45.（2021吉 林 长 春 一 模）计 算：V 2+V 8=.【答 案】3亚【解 析】【分 析】直 接 根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=亚+2&=3 0.故 答 案 为：3亚.【点 睛】此 题 考 查 的 是 二 次 根 式 的 运 算 法 则，掌 握 其 运 算 法 则 是 解 决 此 题 关 键.46.（2021吉 林 长 春 一 模）如 图，BE是 正 五 边 形 ABCDE的 对 角 线.若 过 点 工 作 直 线/B E,则 Z 1的 大 小 是 度.A【答 案】36【解 析】【分 析】先 根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 求 出 每 一 个 内 角 的 度 数，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 班 BE=36。,然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 答 案.【详 解】解：倒 五 边 形/8 8 E 是 正 五 边 形，B A E=(5-2)X1 8 O-5-5=1O8,aa48E=EW8=(180-108)+2=36,05,0I31=(?W5=36,故 答 案 为：36.【点 睛】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质；熟 练 掌 握 正 五 边 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.47.(2021吉 林 长 春 一 模)如 图，直 线，直 线/与 4、4 分 别 交 于 4 8 两 点.若)1=57,则 Z2的 大 小 为.【答 案】123【解 析】【分 析】根 据 邻 补 角 的 定 义 和 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：如 图,001=57,023=180-01=180-57=123,回 直 线 2,032=133=123.故 答 案 为：123.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，邻 补 角 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 求 出 3 的 度 数，注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等.2 x-6 0【答 案】-4 x 0 解 不 等 式 得：x T把 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，如 图，x4不 等 式 组 的 解 集 是：-4 x 3,故 答 案 为：-4 x 3.【点 睛】本 题 考 查 解 不 等 式 组、将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 等 知 识，是 重 要 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.49.（2021吉 林 长 春 一 模）一 元 二 次 方 程 f-8 x+6=0根 的 判 别 式 的 值 为.【答 案】40【解 析】【分 析】根 据=-4 4 计 算 可 得 答 案.【详 解】解：在 一 元：次 方 程 x?-8 x+6=0中，a-1,b-8,c-6,03=（-8）2_44c.50.（2021 吉 林 三 模）分 解 因 式+12a+36=.【答 案】（机+6）2【解 析】【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式，即 可.【详 解】解：原 式=+2xm x6+6 2=5+6）2.故 答 案 为：（机+6）2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 解 因 式，掌 握 完 全 平 方 公 式，是 解 题 的 关 键.