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已布置作业习题解答月已布置作业习题解答月日日第一章第一章 绪论绪论1-1 用平板法测量导热系数的装置，已知在稳态情况下试件沿厚度方向测得两表面温度分别为40和30，用热流计测得加热的热流密度为15W/m2。试件厚度为10mm，试求该试件的导热系数。1-1 解：根据傅里叶定律有 :代入数据得：1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热系数试验中，得到以下数据：管壁平均温度 Tw=69，空气温度Tf=20，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率为8.5W。如全部热量通过对流传热传给空气，试求此时的对流传热表面的对流传热表面的传热系数多大。1-3 解：1-6 一金属板背面完全绝热。其正面接受太阳辐射的热流密度为800W/m2。金属板与周围空气之间的对流换热系数为12W/(m2K）。（1）假定周围空气温度为20，且不计金属板与包围面之间的辐射换热，试求平板在稳态下的表面温度。（2）若空气温度保持不变，平板发射率为0.8，大包围面的温度页数20，试求平板在稳态下的表面温度。1-6 解：（1）根据牛顿冷却公式 代入数据得：（2）根据题意有：代入数据得1-8 提高燃气进口温度是提高航空发动机推重比的有效方法。为了使发动机的叶片能承受更高的温度而不至于损坏，叶片均用耐高温的合金制成，同时还采用了在叶片表面涂以陶瓷材料薄层和内部冷却措施。若陶瓷层的导热系数为1.3W/(mK)，厚度0.2mm，耐高温合金能承受的最高温度为1250K，其导热系数为25W/(mK)，厚度1.5mm。如果燃气的平均温度为1700K，与陶瓷层间的对流换热系数为1000W/(m2K)，冷却空气的平均温度为400K，与内壁面的对流换热系数为500W/(m2K)，试分析在忽略辐射换热的前提下，耐高温合金是否可以安全工作。1-8解：根据题意得 热流密度：代入数据得又代入数据得：故耐高温合金可以安全工作 2-2 已知：w=20mm，=1.3W/(m.K)；外表保温层=0.12W/(m.K),=1500W，tw1=750，tw2=55求：保温层厚度=？第二章第二章 导热基本定律及稳态导热导热基本定律及稳态导热解：按 有由此得=0.0538m2-10 已知：外径d=50mm的蒸气管道，tw1=400，其外包裹有=40mm、=0.11W/(mK)矿渣棉，矿渣棉外包有=45mm、=0.099+0.0002 的煤灰泡沫砖，外壁温度tw2=50，若煤灰泡沫砖最高耐温为300。求:检查矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度是否超过允许值?并求通过每米长该保温层的热损失？解：设界面温度为tw。则煤灰泡沫砖的平均温度 为对两保温层分别应用圆筒体导热公式有 由此解得，tw=167.5小于煤灰泡沫砖的允许使用温度每米的热损为2-12 燃气温度Tg=1800K，冷却气流温度Tc=800K。空心叶片厚度为1mm，叶片材料导热系数为19W/（mK），叶片外侧燃气对流换热系数8000W/（m2K），内部冷却气流对流换热系数为400W/（m2K）计算叶片外表面温度。如果在叶片外表面涂上陶瓷涂层，其厚度为0.1mm，导热系数为1.04W/（mK），此时叶片外表面温度为多少。解：（1）设叶片表面温度为Twh1=8000W/(m2k)h2=400W/(m2k)Tg=1800k Tc=800k由题意可知1=19W/(mk),1=1mm将数据代入上式可得（2）设叶片表面温度为则代入数据可得 2-23 一实心燃气轮机叶片，高度为6.25cm，横 截面积为4.65cm，周长为12.2cm，导热系数为22W/(mK)。燃气有效温度为755K，燃气对叶片的对流换热系数为390W/(mK)。假定叶片断面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流。解：h=390W/(m2K)，P=12.210-2m，=22W/(mK)，A=4.6510-4m2，Tf=1140K，T0=755K，l=6.2510-2m 引入过余温度=T-Tf 微分方程边界条件：解得：温度分布为：通过叶根的热流为：2-26 一个高为0.3m的铝制锥台，导热系数为 顶面直径为0.08m，底面直径为0.14m。顶面温度均匀为540，底面温度均匀为90，侧面绝热。假设热流是一维的，求：（1）温度分布表达式。（2）通过锥台的导热量。解：由于导热面积有限，且沿热流矢量方向是变化的，故不能使用面积为无限大的一维平壁导热方程 进行计算。由傅里叶定理得将上式代入傅里叶公式可得 .(1)由于 （0，540）；（0.3，90）将代入式（1）中作定积分可得 ()3-2 空气流过球表面的对流换热系数，可采用观 察一个纯铜制成的球的温度随时间的变化求得，球的直径为12.7mm，初始温度为66，把它放在温度为27的气流中，在球被放进气流中69s之后，球外表面上热电偶的指示温度是55，试确定对流换热系数.铜的物性：=380W/（mK),=8940kg/m,c=385J/(kgK)第三章第三章 非稳态导热非稳态导热解：假定Bi0.1,采用集总参数法计算。符合要求 3-5 初温为25的热电偶被置于温度为250的 气流中，设热电偶接点可近似看成球形，要使其 时间常数为1s，问热电偶的直径应为多大？忽略 热电偶引线的影响，且热电偶接点与气流间的对流换热系数为300W/(mK),热电偶材料的物性：=20W/(mK)，=8500kg/m，c=400J/(kgK)。如果气流与热接点间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热接点直径之值有何影响？解：由 得 校核符合要求 3-11 有两直径均为20mm的银球，加热到650后 分别置于20的静止水容器和20的循环水容器 中冷却。当两个银球温度均有650变化到450时，用热电偶分别测得两种情况下降温速率分别为180/S，360/S。在上述温度范围内银的物性参数：试求两种情况下银球与水之间的对流换热系数。解：先假定 则有 验算 对于循环水情形，中心温度下降200时，则验算因而更精确的值要查图计算则3-16 设有五块厚30mm的无限大平板，各用银，铜，钢，玻璃 和软木制成，初始温度均匀为20，两个侧面突然上升到60试计算使中心温度上升到56时各板所需的时间。五种材料的热扩散系数依次为由此计算你可以得出什么结论？解：则4-1 己知:流体外掠平板的流动。求:利用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式:解:外掠平板流动的动量方程与连续方程及其中各项的数量级为:第四章第四章 对流换热的理论分析对流换热的理论分析由连续性方程的数量级分析知 即动量方程等号前两项具有相同的数量级。于是由动量方程的数量级分析可知:即所以4-5 在一个标准大气压下温度为20的空气，以10m/s的速度流过一平壁。试求离平壁前缘x1=150mm，x2=250mm处速度边界层的厚度，以及在x1和x2之间单位宽度上从主流进入边界层的质量流量。解：气=15.8910-6 m2/s设=4-9 设圆管内强迫对流处于均匀壁温Tw的条件，流动和换热达到充分发展，流体进口温度为Tf，流体质量流量为qm。试证明下列关系式成立：式中：x为距进口的轴向距离；P为管横截面周长；表示流体在x截面处的平均温度。证明：对于常物性流体，流动和换热达到充分发展且是常壁温的情况，符合公式4-71公式左边 =公式右边 =h，由于是常物性流体，h=常数得证。4-10 在飞艇底盘距前缘0.1m处安装了一根毕托管，用来监测飞艇的速度，速度的变化范围为32130km/h。底盘可近似看作平面，所以压力梯度可忽略。空气的温度为4，气压为8.398104 Pa，试确定毕托管安装在距底盘多远处才可处于边界层之外？解：由状态方程求得4度空气1.057Kg/m3,按空气4度一个大气压查表空气的=173.110-7m2/s，32Km/h=8.89m/s 则边界层厚：即至少要放在距底盘1.99mm处。5-3 在一次模拟试验中，特征长度为l1=0.15m的涡轮叶片在温度T=35，流速u1=100m/s的气流条件下的散热量为1=1500W，其表面平均温度为TW1=300。另一个特征长度为l2=0.3m且与叶片l1相似的叶片，表面温度TW2=400，空气温度T =35，气流速度u2=50m/s。假定叶片表面积与叶片特征长度成正比例。是确定另一叶片表面的散热量。解：5-8 空气的压力为1x105Pa,温度为50，平行流过一块平板的上表面。平板的表面温度维持在100,沿流动方向的长度为0.2m、宽度为0.1m，按平板长度计算的雷诺数为40000.(1)平板对空气的放热率为多大?(2)如果空气的流速增加1倍，压力增大到1x106Pa，问平板对空气的放热率为多大?解：（1）（2）5-10 直径为14mm，长度为1.5m的管状电加热器垂直地放在速度为3m/s的水流中，水流过管子周围的平均温度为55.设加热管表面允许的最高温度为95，试求管状电加热器允许的最大电功率为多少?解：5-12 为增强散热，把一根直径为15mm、长度为200mm的铜棒水平地插到一个电器设备的两个表面之间，铜棒两端的温度均为80，温度为20的空气以20m/s的速度横向掠过此棒。试确定：(1)该棒中间截面处的温度。(2)棒的散热量。解：查表Cu的=398W/（mK）20空气物性：求得：由Re查圆管外绕流n=0.618，c=0.193按照肋片的算法5-20 已知:如图，有人通过实验测得了下列数据:求:对于形状相似但l=1m的柱体试确定当空气流速为l5m/s及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。设解（1）（2）（3）（4）由（1）式与（2）相比式可得（四种情形下C、Pr、m均相同）故有由（3）式与（1）式相比可得由（4）式与（1）式相比可得5-22 在两块安装有电子器件的等温平板之间安装了2525根散热圆柱，圆柱直径为2mm、长度为100mm，顺排布置，相邻圆柱之间的间距s1=s2=4mm。设圆柱表面的平均温度为340K，进入圆柱束的空气温度为300K，进入圆柱束前的流速为10m/s，试确定圆柱束所传递的对流换热量。解：Tf=300K,Tw=340K,查物性表得：Prf=0.707,Prw=0.701,v=15.8910-6m2/s,=26.310-3W/(m2K)解：管排校正系数为n=1,所以h不变单根散热圆柱的对流换热量：则2525跟散热圆柱的对流换热量为：6-4 有一立式换热器，管内流体温度为70，对流换热系数为3200W/(mK），管外为110的饱和蒸汽，管长为1.5m，管外径为32mm，厚度为2mm，管壁导热系数为52W/(mK），求蒸气侧管壁的温度。解：管内侧的传热量：Tw为蒸汽侧管壁的温度，Ti为液体温度，di为管内径，d0为管外径，hi为对流换热系数，为管壁导热系数。将110时蒸汽的潜热r=2230000J/kg，l=1.5m，d0=0.032代入式，得Tw/K369371372373375i/(Wm2)9841105981097611355121120/(Wm2)137971229111514107209068 校核:6-7 100的饱和水在直径为2.5mm水平铂丝加热面上进行沸腾，试计算加热面的温度为118及450时沸腾表面的对流换热系数。解：对核态沸腾换热，有以下关系式：100时，饱和水及饱和蒸汽的物性为 由式求出qmax=1.1065106W/m2，代入式，得临界过热温度：当加热壁温为450，过热壁温为350远大于上述计算的tmax，可认为沸腾处于膜态区，其对流换热系数为：查表得：v=0.0578W/(mK),v=18.510-6kg/(ms)6-11 有一铜水热管，外径为25mm，内径为21mm；蒸发段长0.4m，外壁温度为200，冷凝段长0.4m，外壁温度199.5，绝热段长0.5m。设蒸发段与凝结段的管外表面对流换热系数均为90W/(mK），蒸发与凝结的对流换热系数分别为5000 W/(mK）和6000 W/(mK），试计算该热管的内部热阻在传递过程热阻中的比例。6-11 解：7-9 一直径为20mm的黑体辐射孔，其辐射力为3.72 105W/m，用来标定光敏面积为1.610-5m的热流计。试确定：(1）为接受1000W/m的热流密度，沿小孔法线方向上热流计与小孔之间的距离为多少？（2）若热流计偏离小孔法线方向20角，此时热流计上的热流密度是多少？解:(1)小孔的面积为由公式:根据立体角的定义：得:(2)根据立体角的定义：7-11 已知：如图一漫反射表面的光谱吸收率无为、光谱辐射率为E及外界投入辐射G随波长的分布曲线。在某一瞬间测得其表面温度为1100K。求：(1)此时该表面的辐射力E以及辐射率；(2)定向辐射强度；(3)单位表面积吸收的外界投人辐射z；(4)此条件下的物体温度T随时间推移是增加还是减少，或者不变。假设物体无内热源，除辐射换热之外也没有任何其他形式的热量传递。解:(1)