山东省济南市2022年中考数学模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf

【中 考 数 学】山 东 省 济 南 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题（三 模）试 卷 副 标 题 考 试 范 围：XXX；考 试 工 夫：100分 钟；命 题 人：XXX题 号|一|二|三|总 分 留 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 一 选）请 点 击 修 正 第 I 卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 一、单 选 题 1.8 的 立 方 根 是（B.-2 D.2722.下 列 几 何 体 中，主 视 图 为 圆 的 是（）3.2022年 北 京 期 间 经 过 施 行 30余 项 低 碳 措 施，减 少 二 氧 化 碳 排 放 量 接 近 1030000吨.其 中 1030000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.103xl04B.10.3xl05C.1.03xl06D.1.03xl074.如 图，直 线 a/6,ACLBC,4 c 交 直 线 8 c 于 点 C,Zl=60,则 N2的 度 数 是（）第 1页/总 35页A.50 B.45 C.35 D.305.自 疫 情 发 生 以 来，全 国 人 民 共 同 抗 疫，靖 江 市 积 极 普 及 科 学 防 控 知 识，上 面 是 科 学 防 控 知 识 的 图 片，图 片 上 有 图 案 和 文 字 阐 明，其 中 的 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是 防 控 疫 情 我 们 在 一 起 勖 洗 手 黝 通 风 F 列 运 算 正 确 的 是 2/+Q2=3 Q4B.(2a2)3=Sa C.D.(a-b)2=a2-b26.)A.2 3 1a=a7.某 商 户 开 展 抽 奖，如 图 所 示 的 两 个 转 盘 分 别 被 均 匀 地 分 成 5 个 和 4 个 扇 形.每 个 扇 形 上 都 标 有 数 字，当 满 足 抽 奖 条 件 的 某 个 客 户 同 时 转 动 两 个 转 盘 则 转 盘 中 止 后，指 针 都 落 在 偶 数 上（指 针 落 在 线 上 时,重 新 转 动 转 盘）的 概 率 是（)韵 曲-E 郢 1l 抖 祖 脚 长 磐 A-AB.5_D-7-)8.化 简 一+工 X-l 1-r的 结 果 是（)试 卷 第 2页，共 9页.o.翔.o.Il.o.期.o.4.OA.x B.-x C.x+1 D.x 19.如 图，直 线 了=依+/。工 0）过 点 4、B,则 不 等 式 以+6 0的 解 集 是（）410.如 图，四 边 形 是 菱 形，Z C=60,A B=2,扇 形 4 B E,点。在 弧/E 上，E B 与 DC交 于 点 尸，尸 为 O C的 中 点，则 图 中 暗 影 部 分 的 面 积 是（）.A.无 一 号 和 B.2币）兀 C.兀 超 D.5/3I I.如 图，某 学 校 预 备 改 善 原 有 楼 梯 的 功 能，把 倾 斜 角 由 40。改 为 35。，已 知 原 来 楼 梯 Z 8长 4m,调 整 后 的 楼 梯 多 占 用 了 一 段 地 面，这 段 地 面 8。的 长 为（）m（参 考 数 据：sin40。注 0.643,cos40 0.766,sin35 0.574,tan35 0.700,到 0.01m）B12.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，己 知 抛 物 线:y=W-l,将 G 向 右 平 移 4 个 单 位，得 到 抛 物 第 3页/总 35页线 过 点 尸（P，O）作 X 轴 的 垂 线，交 G 于 点“，交 于 点 M q 为 与 N 的 纵 坐 标 中 的 较 小 值（若 二 者 相 等 则 任 取 其 一），将 一 切 这 样 的 点（P，4）组 成 的 图 形 记 为 图 形 7.若 直 线 y=x+与 图 形 7 恰 好 有 4 个 公 共 点，则 的 取 值 范 围 是（）A.-n 1 B.-1 n 1 C.-1 W1 D.-5 n 14第 I I 卷（非 选 一 选）请 点 击 修 正 第 II卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-二、填 空 题 13.因 式 分 解：3a2b-2b=.14.在 如 图 所 示 的 正 方 形 和 圆 形 组 成 的 盘 面 上 投 掷 飞 镖，飞 镖 落 在 暗 影 区 域 的 概 率 是.15.已 知 正 多 边 形 的 内 角 是 外 角 大 小 的 2 倍，这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.16.已 知 5 是 关 于 x 的 方 程 x2-2x-3=0的 一 个 根，则 2m2-4机=.17.如 图，在 一 块 长 22m,宽 为 14m的 矩 形 空 地 内 建 筑 三 条 宽 度 相 等 的 小 路，其 余 部 分 种 植 花 草.若 花 草 的 种 植 面 积 为 240m2,则 小 路 宽 为 _m.至 18.如 图，正 方 形 4 8 c o 的 对 角 线 4C,6。相 交 于 点 O,5 是 边 8。上 一 点，连 接 0 E 交 力。于 点 凡 连 接 8立 过 点 尸 作。E 的 垂 线，交 8 c 的 延 伸 线 于 点 G,交 0 8 于 点 M 已 知 0N=l,tan NBDE=,则 C G=.2-韵 曲-E 郢 一 一 耳 祖 脚 长 磐.o.翔.o.Il.o.期.o.4.试 卷 第 4页，共 9页 O三、解 答 题 评 卷 人 得 分 19.计 算:3tan30。-巫+，-闽 5-2（x+l）0321.如 图，在 菱 形 中，M,N 分 别 是 NB和 8 C上 的 点，且 Z M=C N.求 证：4 D M N=4DNM.22.“分 类 就 是 新 时 兴”.树 立 正 确 的 分 类 观 念，促 进 青 少 年 养 成 良 好 的 文 明 习 气，对 于 加 强 公 共 认 识，提 升 文 明 素 质 具 有 重 要 意 义.为 了 调 查 先 生 对 分 类 知 识 的 了 解 情 况，从 甲、乙 两 校 各 随 机 抽 取 2 0名 先 生 进 行 了 相 关 知 识 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（百 分 制，单 位：分），并 对 数 据（成 绩）进 行 了 整 理、描 述 和 分 析，上 面 给 出 了 部 分 信 息.a.甲、乙 两 校 先 生 样 本 成 绩 频 数 分 布 表 及 扇 形 统 计 图 如 图:甲 校 先 生 样 本 成 绩 频 数 分 布 表（表 1）成 绩（分）频 数 频 率 50 w 60 a 0.1060 w 70 b C第 5页/总 35页70 w 80 4 0.2080/90 7 0.359 0 1 0 0 2 d合 计 20 1.0乙 校 学 生 样 本 成 馈 扇 形 统 计 图 b.甲、乙 两 校 先 生 样 本 成 绩 的 平 均 分、中 位 数、众 数、方 差 如 表 所 示：(表 2)学 校 平 均 分 中 位 数 众 数 方 差 甲 76.7 77 89 150.2乙 78.1 80 n 129.49其 中，乙 校 2 0名 先 生 样 本 成 绩 的 数 据 如 下：54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 6891请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 成 绩：表 1中 c=；表 2 中 的 众 数=；(2)乙 校 先 生 样 本 成 绩 扇 形 统 计 图 中，70 Vm 80这 一 组 成 绩 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 度;(3)在 此 次 测 试 中，某 先 生 的 成 绩 是 7 9分，在 他 所 属 学 校 排 在 前 10名，由 表 中 数 据 可 知 该 先 生 是 校 的 先 生(填“甲”或“乙”韵 曲-E 郢 一 一 耳 祖 脚 长 磐.O.翔.O.空.O.期.O.4.试 卷 第 6页，共 9页 O(4)若 乙 校 1000名 先 生 都 参 加 此 次 测 试，成 绩 80分 及 以 上 为，请 估 计 乙 校 成 绩 的 先 生 的 人 数.23.如 图，4 8 为 3。的 直 径，C E 与(9。相 切 于 点 C,与 射 线 4 5 相 交 于 点 E,点。为 弧 X C 上 一 点，且 数=方，Z C 与 8。相 交 于 点 尸.(1)求 证：N E C B=N C 4 B；(2)若 4B=5&，sinNECB=咚,求 C尸 的 长.24.为 进 一 步 落 实“德、智、体、美、劳”五 育 并 举 工 作，某 学 校 计 划 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的，在 举 行 的 运 动 会 中 用 于 表 彰 表 现 突 出 的 先 生.已 知 乙 种 品 牌 的 单 价 比 甲 种 品 牌 的 单 价 的 3 倍 少 50元，用 600元 购 买 甲 种 品 牌 的 数 量 与 用 800元 购 买 乙 种 品 牌 的 数 量 相 反.(1)求 甲、乙 两 种 品 牌 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)若 该 学 校 性 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 共 60个，且 总 费 用 为 2000元，求 购 买 了 多 少 个 乙 种 品 牌？425.如 图，直 线 N C 与 函 数 尸 一 一 的 图 象 相 交 于 点/(T,m),与 x 轴 交 于 点 C(3,0),。是 线 段 x/C 上 一 点.(1)求 m 的 值 及 直 线 A C 的 解 析 式；(2)直 线 N E 在 直 线 月 C 的 上 方，满 足 求 直 线 N E 的 解 析 式；(3)将。绕 点。顺 时 针 旋 转 90。得 到 0。，点 步 恰 好 落 在 函 数 y=的 图 象 上，求 点。的 坐 第 7页/总 35页标.26.已 知 点 尸 为 线 段 Z 8 上 一 点，将 线 段 N P 绕 点/逆 时 针 旋 转 a,得 到 线 段 4C；再 将 线 段 8PO绕 点 8 逆 时 针 旋 转 180。-&(0。180。)，得 到 线 段 8。；连 接 CP,DP,A D,取 4 D 中 点”,连 接 8M,BC.(1)当 a=60。时,如 图 1,若 点 P 为 中 点，直 接 写 出 N C 8 M 的 度 数 为,线 段 8 c 与 的 数 量 关 系 为.如 图 2,若 点 尸 不 为 4 3 中 点 时，请 探 求 线 段 8 c 与 8 M 的 数 量 关 系，并 阐 明 理 由.(2)如 图 3,若 P 4=P B=2,当 NCP8=105。时，请 直 接 写 出 BA/?的 值.27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=-x2+6x+c的 图 象 交 x 轴 于/、8 两 点，与 y 轴 交 于 点 C,。8=3。4=3,点 尸 是 抛 物 线 上 一 动 点.图 1 图 2试 卷 第 8页，共 9页*%急*郎-邹,H 黑 出 邮 长 5.我.O.I1.O.期.O.氐.O备 用 图(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 及 点 C坐 标；(2)如 图 1,若 点 尸 在 象 限 内，过 点 尸 作 x 轴 的 平 行 线，交 直 线 B C 于 点 E,求 线 段 尸 E 的 值 及 此 时 点 P 的 坐 标；如 图 2,过 点 尸 作 x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 点。，交 直 线 B C 于 点 M,在 夕 轴 上 能 否 存 在 点 G,使 得 以 P,C,G为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 一 切 满 足 条 件 的 点 G坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.第 9页/总 35页参 考 答 案:1.A【解 析】【分 析】根 据 立 方 根 的 定 义 求 解 即 可，如 果 一 个 数 x 的 立 方 等 于 0,即 那 么 这 个 数 x 就 叫 做 a的 立 方 根，也 叫 做 三 次 方 根，记 作 标=x.【详 解】8 的 立 方 根 是 圾=2.故 选 A.【点 睛】本 题 次 要 考 查 对 立 方 根 的 理 解，纯 熟 掌 握 立 方 根 的 意 义 是 解 答 本 题 的 关 键.负 数 有 一 个 正 的 立 方 根，负 数 有 一 个 负 的 立 方 根，0 的 立 方 根 是 0.2.B【解 析】【分 析】根 据 各 个 几 何 体 的 主 视 图 的 外 形 进 行 判 断.【详 解】解：三 棱 锥 的 主 视 图 为 有 一 条 公 共 边 的 两 个 三 角 形，球 的 主 视 图 为 圆，正 方 体 的 主 视 图 是 正 方 形，圆 柱 的 主 视 图 是 矩 形，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图，明 确 各 个 几 何 体 的 三 视 图 的 外 形 是 正 确 判 断 的 前 提.3.C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 ax 10 的 方 式，其 中 正 闷 1 0,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 挪 动 了 多 少 位，的 值 与 小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反.【详 解】解：1030000=1.03 xlO6.答 案 第 1页，共 25页故 选：c.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 0X10 的 方 式，其 中 修 回 10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.4.D【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，可 得/3 与 Z 1 的 关 系，根 据 两 直 线 垂 直，可 得 所 成 的 角 是 90。，根 据 角 的 和 差，可 得 答 案.【详 解】如 图，:直 线 a 6,.Z3=Z1=6O.：ACLBC,A Z 3+Z 2=90,Z 2=90-Z 3=90-60=3 0,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，利 用 了 平 行 线 的 性 质，垂 线 的 性 质，角 的 和 差，掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.5.C【解 析】【分 析】答 案 第 2页，共 25页根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念：如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 进 行 分 析 即 可.【详 解】A、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；C、是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；D、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 轴 对 称 图 形，正 确 掌 握 轴 对 称 图 形 的 性 质 是 解 题 关 键.6.C【解 析】【分 析】根 据 题 意 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 和 完 全 平 方 公 式 分 别 计 算 得 出 答 案 即 可.【详 解】解：A.2a2+a2=3a2,故 此 选 项 错 误；B.(-2/)3=_ 8 0 6,故 此 选 项 错 误；C.，故 此 选 项 正 确；aD.(a-b)2-a2-2ab+b2,故 此 选 项 错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 次 要 考 查 合 并 同 类 项 以 及 积 的 乘 方 运 算 和 完 全 平 方 公 式，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.7.B【解 析】【分 析】利 用 树 状 图 列 举 出 一 切 的 等 可 能 性，利 用 计 算 概 率 的 公 式 即 可 得 出 结 论.【详 解】答 案 第 3页，共 25页解：.两 个 转 盘 分 别 被 均 匀 地 分 成 5 个 和 4 个 扇 形，转 动 两 个 转 盘,，指 针 落 在 每 个 数 字 上 的 可 能 性 是 相 反 的.根 据 题 意 列 树 状 图 如 下：开 始 转 盘 1 1 2 3 4 5/TV./TV x/K/7K转 盘 2 3 4 8 9 3 4 8 9 3 4 8 9 3 4 8 9 3 4 8 9结 果 13 14 18 19 23 24 28 29 33 3438 39 43 44 4849 53 54 58 59从 图 中 可 以 看 出 共 有 2 0种 等 可 能，其 中 指 针 都 落 在 偶 数 上 的 可 能 有 4 种，4 1.指 针 都 落 在 奇 数 上 的 概 率 是：益=卜 故 选：B【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 用 列 表 法 或 树 状 图 求 的 概 率.列 表 或 用 树 状 图 表 示 出 一 切 的 等 可 能 是 解 题 的 关 键.8.B【解 析】【分 析】将 分 母 化 为 同 分 母，通 分，再 将 分 子 因 式 分 解，约 分 即 可【详 解】故 选 B.【点 睛】此 题 考 查 分 式 的 加 减 法，难 度 不 大，先 化 为 同 分 母 再 通 分 是 解 题 关 键 9.A【解 析】【分 析】根 据 函 数 图 象，写 出 函 数 图 象 在 x 轴 上 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 即 可.答 案 第 4页，共 25页【详 解】解：根 据 函 数 图 象 可 知：当 x-3时:y 0,所 以 不 等 式。什 6 0 的 解 集 为 x-3.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 与 一 元 不 等 式：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 函 数 尸 丘+6的 值 大 于（或 小 于）0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 尸 履+6 在 x 轴 上（或 下）方 部 分 一 切 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.10.D【解 析】【分 析】先 证 4 8。为 等 边 三 角 形，得 出 8D=/8=8C,NZ）历（=60。，再 证 BCZ）为 等 边 三 角 形，NDBC=60。,根 据 尸 为。C 的 中 点，得 出 8尸 为 等 边 三 角 形 的 角 平 分 线，可 求 A DBF=-DBC=3 0,ZABE=ZABD+ZZ）5E=60o+30=90,利 用 勾 股 定 理 求 2BF=ylBD2-D F1=石，然 后 求 S 瞄 犷 S 显 形 ABE-SA ABD-SA DFB BP可.【详 解】解：连 结 8。，四 边 形 是 菱 形，：.AD=AB=BC=CD,V Z C=60为 等 边 三 角 形，：.BD=AB=BC,ZDBA=60,.8 C D为 等 边 三 角 形，N O 8 c=60。，为。C 的 中 点,:.BF为 等 边 三 角 形 的 角 平 分 线，:.NDBF=、D B C=3 0。，2，ZABE=ZABD+ZZ）B=60+30=90,在 放 8。尸 中，BD=2,BF=,B F T B D J D F”=5答 案 第 5页，共 25页:,S 师 所 S 扇 形 ABE-SABD-SADFB=L 位 卜 22 22 工 仓 巾 4 4 2 2故 选 择 D.【点 睛】本 题 考 查 菱 形 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，扇 形 面 积 公 式，三 角 形 面 积 公 式,掌 握 菱 形 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，扇 形 面 积 公 式，三 角 形 面 积 公 式，是 解 题 关 键.11.B【解 析】【分 析】根 据 正 弦 的 定 义 求 出/C,根 据 余 弦 的 定 义 求 出 8 C,根 据 正 切 的 定 义 求 出。，图 形 计 算,得 到 答 案.【详 解】解：在&/ZU8C 中，/8=4m,ZJ5C=40,则/C=4 8 sinN/8O 4x0,643N2.57(m),B C=/8 cos/8C M xO.766M.06(m),在 R/ZUOC 中，ZADC=35,则 CD=-=S I=3.67(m),tanZADC 0.7：.5Z)=C)-5C=3.67-3.06=0.61(m),答：8。的 长 约 为 0.61m.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 运 用 一 坡 度 坡 角 成 绩，掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.12.A【解 析】答 案 第 6页，共 25页【分 析】先 求 出 抛 物 线 平 移 后 的 解 析 式，即 可 求 出 两 抛 物 线 的 交 点 坐 标 为(2,3),从 而 得 出 T 的 图 象，然 后 求 出 直 线 1+绕 过 点(2,3)时 的 值 和 直 线 尸+”与 G 只 要 一 个 交 点 时 的 值，即 可 得 出 直 线 y=x+与 图 形 T 恰 好 有 4 个 公 共 点 时 的 n 的 取 值 范 围.【详 解】解：.抛 物 线 G：y=d-1,将 G 向 右 平 移 4 个 单 位，得 到 抛 物 线 G，:.抛 物 线 G:尸(X-4)2-1,y=x2-l fx=2联 立，得,、2,解 得：,抛 物 线 交 点 坐 标 为(2,3),由 题 意 得 图 形 7 的 图 象 如 图 所 示，把 点(2,3)代 入 直 线 产 x+，得 3=2+，解 得：n=,当 直 线 尸 X+N 与 Ci只 要 一 个 交 时，则 x+n=x2-1,即 x2-%-1-n=0有 两 个 相 等 根，则/=2_4X1X(-M-1)=0,解 得,4 直 线 y=x+与 图 形 7 恰 好 有 4 个 公 共 点，-n,4故 选：A.【点 睛】本 题 属 二 次 函 数 综 合 标 题，考 查 了 二 次 函 数 图 象 的 平 移，抛 物 线 的 交 点，直 线 与 抛 物 线 的 交 点，得 出 T 的 图 象 是 解 题 的 关 键.答 案 第 7页，共 25页13.3b(a+2)(a-2)【解 析】【分 析】先 提 公 因 式，再 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解】解：3a2b-l2 b 3b(a2-4)=3b(a+2)(a-2).故 答 案 为：3b(a+2)(fl-2).【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法，掌 握(a+6)(a-b)是 解 题 的 关 键.14.-#0.254【解 析】【分 析】用 暗 影 部 分 的 面 积 除 以 总 面 积 即 可 求 得 飞 镖 落 在 暗 影 部 分 的 概 率.【详 解】解：观 察 发 现 暗 影 部 分 占 一 切 面 积 的!，.飞 镖 落 在 暗 影 区 域 的 概 率 是!；故 答 案 为：.4【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 几 何 概 率，求 出 其 他 部 分 面 积 与 总 面 积 的 比 值 是 解 题 关 键.15.6【解 析】【分 析】设 这 个 正 多 边 的 外 角 为 X。，则 内 角 为 2x。，根 据 内 角 和 外 角 互 补 可 得 x+2x=1 8 0,解 可 得 x的 值，再 利 用 外 角 和 360。+外 角 度 数 可 得 边 数.【详 解】解：设 这 个 正 多 边 的 外 角 为 X。，由 题 意 得：x+2x=180,答 案 第 8页，共 25页解 得：x=60,360+60=6.故 答 案 为 6.【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 外 角，关 键 是 根 据 正 多 边 形 的 性 质 得 到 每 个 外 角 都 相 等，计 算 出 外 角 的 度 数，进 而 得 到 边 数.16.6【解 析】【详 解】：m 是 关 于 x 的 方 程/-2-3=0的 一 个 根，m22 m 3=0*m2-2/M=3,二 2nr-4/n=6,故 答 案 为 6.17.2【解 析】【分 析】设 小 路 宽 为 x m,则 种 植 花 草 部 分 的 面 积 等 同 于 长（22-x）m,宽（14-x）m 的 矩 形 的 面 积,根 据 花 草 的 种 植 面 积 为 240m2,即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 符 合 题 意 的 值 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：设 小 路 宽 为 x m,则 种 植 花 草 部 分 的 面 积 等 同 于 长（22-x）m,宽（14-x）m 的 矩 形 的 面 积，依 题 意 得：（22-x）（14-x）=240,整 理 得：x2-36x+68=0解 得：xi=2,x?=34（不 合 题 意，舍 去）.故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 运 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.18.2A/2【解 析】答 案 第 9页，共 25页【分 析】证 明 C F B g/C E D（S）,得 到/C 8 E=NCQ产，再 证 明 N C 5/=NG,BF=GF,再 证 明 tanZFCW=tan/7VFO=!，求 出。尸=2ON=2,OC=OD=2OF=4,CF=OC-OF=2f2作 交 于 点 H,则=&,再 求 出 GH=BH=3/2,即 可 求 出 CG.【详 解】解：.18C。为 矩 形，:AB=BC=CD=AD,ACLBD,ZACB=ZACD=45,在 ACEB 和 C F Z）中，BC=CD CF=CFZACB=ZACD：.4CFB 咨 NCFD（S4S）,：.NCBF=NCDF,.N G DE,ZDFG=90,V ZG+ZFEG=90,/CDE+NFEG=90。,：.ZG=ZCDE,.NCBF=NCDF=ZCDE,NCBF=/G,:BF=GF,V ZFDN+ZFND=9009 ZNFO+ZFND=90f：.NFDN=4NF0,tan Z.BDE=,2tan 乙 FDN=tan ZNFO=-,2：.OF=2ON=2f OC=OD=2OF=4,CF=O C-O F=2,作 F H L E G交 于 点 H,则 C=血,答 案 第 10页，共 25页：OC=4,8C=&0 C=4应，BH=BC-C H=3五,：BF=GF 且 FH LEG,G H=B H=3 五，：.CG=G H-C H=2 0故 答 案 为：2近【点 睛】本 题 考 查 正 方 形 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 判 定 及 性 质，解 题 的 关 键 是 证 明 CF8 0 N C F D（S4S1）,得 到 NC8F=NCZ）尸，再 证 明 NC5F=N G,BF=G F，再 证 明 tan NFDN=tan Z.NFO=.219.-2 6【解 析】【分 析】先 计 算 乘 方，代 简 二 次 根 式，去 值 符 号，并 把 角 的 三 角 函 数 值 代 入，再 计 算 乘 法，计 算 加 法 即 可 求 解；【详 解】解：原 式=3 x 3-2 省+2-0-23=y/3-2 y/3-5/3+2-2=-2y/3.【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算，纯 熟 掌 握 负 整 理 指 数 基 的 运 算 法 则，熟 记 角 的 三 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键.20.1X W 4,最 小 整 数 解 为 2.答 案 第 11页，共 25页【解 析】【分 析】分 别 解 出 每 个 不 等 式 的 解 集，确 定 不 等 式 组 的 解 集，然 后 在 解 集 中 确 定 最 小 整 数 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 知：解 5-2(x+l)0,得 X44,则 不 等 式 组 的 解 集 是 1X W4,二 不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 为 2.【点 睛】本 题 考 查 了 解 不 等 式 组，处 理 本 题 的 关 键 是 先 计 算 出 每 个 不 等 式 的 解 集，然 后 确 定 不 等 式 组 的 解 集，找 出 最 小 整 数 解.21.证 明 见 解 析【解 析】【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 可 得”=8C=CD=/D,N Z=N C,利 用 S/S证 明 g CDN得 到 D M=D N,则/。【详 解】证 明：四 边 形/B C D是 菱 形，：.AB=BC=CD=AD,Z=ZC,在&A D M 和 CZW中，AD=CD zS4=ZCA M=CN：./XADM 学 ZXCDN(SAS),:.DM=DN,Z D M N=ZDNM.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，解 题 的 答 案 第 12页，共 25页关 键 在 于 能 够 纯 熟 掌 握 菱 形 的 性 质.22.(1)0.25,87 54 甲(4)估 计 乙 校 成 绩 的 先 生 的 人 数 550人.【解 析】【分 析】(1)由 表 格 中 数 据 可 知，909?V 100的 频 数 为 2,频 率 4=2+20=0.1,再 根 据 频 率 之 和 为 1,求 出 c 即 可；根 据 众 数 的 意 义 可 求 出 乙 班 的 众 数：(2)扇 形 统 计 图 中，703n 8 0 这 一 组 占 全 体 的 1-5%-20%-35%-25%=15%,因 此 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 360。的 15%；(3)根 据 中 位 数 的 意 义，79分 处 在 班 级 成 绩 的 中 位 数 以 上，可 得 出 答 案；(4)样 本 估 计 总 体，样 本 中 占(35%+20%),因 此 总 体 1000人 的 55%是 的.(1)解:#2+20=0.1,7=1-0.1-0.1-0.2-0.35=0.25,乙 班 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 数 是 87分，共 出 现 3 次，因 此 乙 班 的 众 数 为 87,故 答 案 为：0.25,87；(2)解：360 x(1-5%-20%-35%-25%)=360 xl5%=54,故 答 案 为：54；(3)解：甲，由 于 该 先 生 的 成 绩 是 79分，略 高 于 甲 校 的 样 本 成 绩 数 据 的 中 位 数 77分，符 合 该 生 的 成 绩 在 甲 校 排 名 是 前 10名 的 要 求；故 答 案 为：甲；(4)解:lOOOx(35%+20%)=550(人)，答：估 计 乙 校 成 绩 的 先 生 的 人 数 550人.【点 睛】本 题 考 查 中 位 数、众 数、平 均 数、方 差、扇 形 统 计 图、频 数 分 布 表 的 意 义，理 解 各 个 概 念 的 答 案 第 13页，共 25页意 义 是 正 确 解 答 的 前 提.2 3.见 解 析【解 析】【分 析】(1)利 用 切 线 的 性 质 证 得 O C J_ E C,利 用 垂 径 定 理 证 得。CJ_8。，推 出 8 D E C,再 利 用 圆 周 角 定 理 即 可 证 明 N E C 8=N 0 I8；(2)由/E C 8=N C/8,推 出 s i n N C 4 8=.=,求 得 BC=如，A C=2y/10，证 明 AB 5 C B F s A C A B,根 据 类 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解.(1)证 明：连 接 OC,与。相 切 于 点 C,：.O C E C,_ BC=C D，：.OCA-BD,NCAB=ND,J.B D/E C,：./EC B=N C BD,:BC=CD,：.Z C B D=Z Df:./E C B=/C A B；(2)解：1 8 为。的 直 径，答 案 第 14页，共 25页，N4C8=90。,由（1）知/ECB=NC4B,Xsin ZCS=,5AB=S4I，：.sinZCAB=-=-,即 年=好,AB 5 5V2 5.BC=J10,A C=AB BC 2 J10,由（1）知 NCBF=NCAB,M C B F s A C A B,.CB _ C F V10 _ CFCA CB 2V10 VTo:.CF=眄.2【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，圆 周 角 定 理，解 直 角 三 角 形，类 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 成 绩 需 求 的 条 件.24.(1)甲 品 牌 的 单 价 是 30元，则 乙 品 牌 的 单 价 是 40元；(2)购 买 20个 乙 种 品 牌.【解 析】【分 析】(1)设 甲 品 牌 的 单 价 是 x,则 乙 品 牌 的 单 价 是(3x-50)元，找 出 等 量 关 系 列 方 程 求 解 即 可；(2)设 购 买 了?个 甲 种 品 牌，则 购 买(60-加)个 乙 种 品 牌，根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 列 方 程 求 解 即 可.（1）解：设 甲 品 牌 的 单 价 是 x,则 乙 品 牌 的 单 价 是(3x-50)元,由 题 意 可 知:600 _ 800 x 3x-50解 得：x=30,，甲 品 牌 的 单 价 是 30元，则 乙 品 牌 的 单 价 是 40元;(2)解：设 购 买 了，个 甲 种 品 牌，则 购 买(60-M个 乙 种 品 牌,;总 费 用 为 2000元，答 案 第 15页，共 25页:.30m+40(60-加)=2000,解 得:m=40,60-40=20,购 买 2 0个 乙 种 品 牌.【点 睛】本 题 考 查 分 式 方 程 的 实 践 运 用，一 元 方 程 的 实 践 运 用，解 题 的 关 键 是 找 出 等 量 关 系 列 出 方 程.25.加=4.直 线 4 c 的 解 析 式 为 y=x+3；(2)直 线 A E的 解 析 式 为；4 4(3)D(2,1)或(1,2).【解 析】【分 析】(1)将 x=-l代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 即 可 求 出 卬 再 根 据/、C 两 点 坐 标 即 可 求 出 直 线/C的 解 析 式；(2)根 据 构 造 三 角 形 全 等，在 4 E 上 找 到 令 一 点 的 坐 标 即 可 求 出 直 线/E 的 解 析 式；(3)根 据 题 意 数 形，利 用 三 角 形 全 等 表 示 出。和。的 坐 标 再 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 即 可 求 出。点 坐 标.(1)4解：:直 线 4 c 与 函 数 片 一 的 图 象 相 交 于 点 4(-1,加),x.4/.m=4.：.A(-1,4).设 直 线 A C的 解 析 式 为 产 心+b.把 4(-1,4),C(3,0)代 入，得-k+b=43k+b=0%=-1解 得 L.6=3，直 线 A C的 解 析 式 为 产 x+3；(2)解：如 图 1,过 点。作。尸，x 轴 交 Z E 于 点 R Z C 与 歹 轴 相 交 于 点 答 案 第 16页，共 25页：.H(0,3).VC(3,0),C尸 轴，：OH=OC=3,/O C A=/O H C=/F C A=45。,又 AC=AC,NCAF=N,：./A O C/A F C(ASA),:CF=OC=3,：.F(3,3),(3)解：如 图 2,作。A/J_x轴 于 点，作。W L c轴 于 点 N.,直 线 A C的 解 析 式 为 产 x+3,设(x,-x+3),V/D O D=90。,ZDONM DOM=90,V NODM+NDOM=9。,：.N D