江苏省无锡市2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）含解析版.pdf

【专 项 打 破】江 苏 省 无 锡 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（二 模）（原 卷 版）一、选 一 选（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，共 3 0分）1.已 知 鼠 l|+j7+b=0,则 a+b=1 A.-8 B.-62.估 计 指+1的 值 在（）C.6 D.8A.2 到 3 之 间 B.3 到 4 之 间 3.下 列 计 算 正 确 的 是（）C.4 到 5 之 间 D.5 到 6 之 间 A.2a 3a=6a B.(-a3)2=a6C.6a+2a=3a D.(-2a)3=-6a34.在 如 图 所 示 的 四 个 图 形 为 两 个 圆 或 类 似 的 正 多 边 形，其 中 位 似 图 形 的 个 数 为（）26.将 二 次 函 数 y=x的 图 象 向 下 平 移 一 个 单 位，则 平 移 当 前 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为【】A.y=x2-1 B.y=x2+l C.y=（x-1）2 D.y=（x+1）7.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 外 形 可 能 是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.一 个 圆 锥 形 工 艺 品，它 的 高 为 3 6 cm,侧 面 展 开 图 是 半 圆.则 此 圆 锥 的 侧 面 积 是（A.9 J i B.18 n27C.n D.27 Jt主 视 图 左 视 图 俯 视 图 B.二 以 第 1页/总 34页c W d冒 8.数 学 测 试 后，随 机 抽 取 九 年 级 某 班 5 名 先 生 的 成 绩 如 下：91,78,98,85,9 8.关 于 这 组 数 听 说 法 错 误 的 是（）A.极 差 是 20 B.中 位 数 是 91 C.众 数 是 98 D.平 均 数 是 919.如 图，矩 形 A B C D,由 四 块 小 矩 形 拼 成（四 块 小 矩 形 放 置 是 既 不 堆 叠，也 没 有 空 隙），其 中 两 块 矩 形 全 等，如 果 要 求 出 两 块 矩 形 的 周 长 之 和，则 只 需 知 道（）A.矩 形 ABCD的 周 长 B.矩 形 的 周 长 C.A B的 长 D.B C的 长 10.如 图，将 一 块 等 腰 的 直 角 顶 点。放 在 Q O 上，绕 点。旋 转 三 角 形，使 边/C 圆 心。，某 一 时 辰,斜 边 A B 在 O O 上 截 得 的 线 段 D E=2 cm，且 3 c=7 c m,则 O C 的 长 为（）A.3cm B.cm C.cm D.22c m二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 2 分，共 16分.）11.若 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 30。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.12.在 第 六 次 全 国 人 口 普 查 中，南 京 市 常 住 人 口 约 为 800万 人，其 中 6 5岁 及 以 上 人 口 占 9.2%,则 该 市 6 5岁 及 以 上 人 口 用 科 学 记 数 法 表 示 约 为,13.使 根 式 工 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是.14.如 图，在 a A B C中，ZBAC=60,将 A A B C绕 着 点 A 顺 时 针 旋 转 4 0 后 得 到 aA D E,则 N B A E=_.第 2页/总 34页15.因 式 分 解：a2(x-y)-4b1(x-y)=.316.如 图，点 A 是 双 曲 线 y=-士 在 第 二 象 限 分 支 上 的 一 个 动 点，连 接 A0并 延 伸 交 另 一 分 支 于 点 xB,以 AB为 底 作 等 腰 ABC,且 NACB=120,随 着 点 A 的 运 动，点 C 的 地 位 也 不 断 变 化，但 点 17.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，点 A,B 分 别 在 x轴，y轴 上，点 A 的 坐 标 为(-1,0),ZAB0=30,线 段 PQ的 端 点 P 从 点 0 出 发，沿 AOBA的 边 按 0-B-A-0 运 动 一 周，同 时 另 一 端 点 Q 随 之 在 x轴 的 非 负 半 轴 上 运 动，如 果 PQ=JJ,那 么 当 点 P 运 动 一 周 时，点 Q 运 动 的 总 路 程 为.18.在 aABC中，ZABC20,三 边 长 分 别 为 a,b,c,将 aABC沿 直 线 BA翻 折，得 到 ABC然 后 将 ABQ沿 直 线 呢 翻 折，得 到 A,BQ；再 将 ABC沿 直 线 4 B 翻 折，得 到，若 翻 折 4 次 后，得 到 图 形&BCACAG的 周 长 为 a+c+5b,则 翻 折 11次 后，所 得 图 形 的 周 长 为.(结 果 用 含 有 a,b,c 的 式 子 表 示)第 3页/总 34页三、解 答 题(本 大 题 共 1 0小 题，共 8 4分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 阐 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.(1)计 算：(4)-2-历+6tan30 百 一 2|(2)先 化 简，再 求 值：(1一 工 1+匚 生 比，其 中 产 0.卜 X J X20.解 方 程 与 不 等 式 组:(1)解 方 程：l x2x+3x+2 L(2)解 不 等 式 组 2(x+3)3 3x,21.定 义：只 要 一 组 对 角 是 直 角 的 四 边 形 叫 做 损 矩 形，连 结 它 的 两 个 非 直 角 顶 点 的 线 段 叫 做 这 个 损 矩 形 的 直 径.(1)如 图，损 矩 形 4 5 C D 中，NABC=NADC=9 0,则 该 损 矩 形 的 直 径 是 线 段 _.(2)探 求：在 上 述 损 矩 形 Z 8C。内，能 否 存 在 点 O,使 4 B、C、。四 个 点 都 在 以。为 圆 心 的 同 一 圆 上，若 存 在，请 指 出 点。的 具 体 地 位 _；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.(3)理 论：已 知 如 图 三 条 线 段、权 c,求 作 相 邻 三 边 长 依 次 为“、权 c 的 损 矩 形/B C D(尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹).第 4页/总 34页22.小 军 同 窗 在 学 校 组 织 的 社 会 调 查 中 担 任 了 解 他 所 居 住 的 小 区 4 5 0户 居 民 的 生 活 用 水 情 况，他 从 中 随 机 调 查 了 5 0户 居 民 的 月 均 用 水 量（单 位：t）,并 绘 制 了 样 本 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图（如 图）.月 均 用 水 量（单 位：t）频 数 百 分 比 2x3 2 4%3x4 12 24%4x5 5x6 10 20%6x712%7x8 3 6%8x9 2 4%（1）请 根 据 题 中 已 有 的 信 息 补 全 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图；（2）如 果 家 庭 月 均 用 水 量 大 于 或 等 于 4 t且 小 于 7t为 中 等 用 水 量 家 庭，请 你 经 过 样 本 估 计 总 体 中 的 中 等 用 水 量 家 庭 大 约 有 多 少 户？（3）从 月 均 用 水 量 在 24X 3,8sx 9 这 两 个 范 围 内 的 样 本 家 庭 中 任 意 抽 取 2 个，求 抽 取 出 的 2 个 家 庭 来 自 不 同 范 围 的 概 率.第 5页/总 34页23.如 图 所 示，4 8 是 0 0 的 直 径，4。与 0。相 切 于 点/,O E 与。相 切 于 点 E,点 C 为 OE延 伸 线 上 一 点，且 CE=C8.(1)求 证：8 c 为。的 切 线；(2)若 45=4,40=1,求 线 段 CE的 长.24.古 代 互 联 网 技 术 的 广 泛 运 用，催 生 了 快 递 行 业 的 高 度 发 展，据 调 查，长 沙 市 某 家 小 型“大 先 生 自 主 创 业”的 快 递 公 司，今 年 三 月 份 与 五 月 份 完 成 投 递 的 快 递 总 件 数 分 别 为 10万 件 和 12.1万 件，现 假 定 该 公 司 每 月 投 递 的 快 递 总 件 数 的 增 长 率 相 反.(1)求 该 快 递 公 司 投 递 总 件 数 的 月 平 均 增 长 率：(2)如 果 平 均 每 人 每 月 最 多 可 投 递 0.6万 件，那 么 该 公 司 现 有 的 21名 快 递 投 递 业 务 员 能 否 完 成 今 年 6 月 份 的 快 递 投 递 任 务？如 果 不 能，请 问 至 少 需 求 添 加 几 名 业 务 员？25.如 图 所 示，某 办 公 大 楼 正 前 方 有 一 根 高 度 是 15米 的 旗 杆 E D,从 办 公 楼 顶 端 A 测 得 旗 杆 顶 端 E 的 俯 角 a是 45,旗 杆 底 端 D 到 大 楼 前 梯 坎 底 边 的 距 离 D C 是 20米，梯 坎 坡 长 B C 是 12米,梯 坎 坡 度 i=l：石，求 大 楼 A B 的 高 度 是 多 少？(结 果 保 留 根 号)EL I B_C D26.如 图 1,等 边 Z8C的 边 长 为 4c打，动 点。从 点 8 出 发，沿 射 线 8 c 方 向 挪 动，以/。为 边 作 等 边/.(1)在 点。运 动 的 过 程 中，点 E 能 否 挪 动 至 直 线 上？若 能，求 出 此 时 3。的 长；若 不 能，请 阐 明 理 由；(2)如 图 2,在 点 D 从 点 B 开 始 挪 动 至 点 C 的 过 程 中，以 等 边 XDE的 边 NZXOE为 边 作。ADEF.。/OE尸 的 面 积 能 否 存 在 最 小 值？若 存 在，求 出 这 个 最 小 值；若 不 存 在，请 阐 明 理 由；若 点、N、P 分 别 为 4、AD,O E 上 动 点，直 接 写 出 A/N+M尸 的 最 小 值.第 6页/总 34页/rE/I/_/_B D C B D C(图 1)(图 2)27.如 图，RtA4BC中，NB=90。,ZCAB=30,它 的 顶 点/的 坐 标 为(10,0),顶 点 8 的 坐 标 为(5,5百)，43=10,点 尸 从 点/出 发，沿/T 5C 的 方 向 匀 速 运 动，同 时 点。从 点 D(0,2)出 发，沿 y 轴 正 方 向 以 相 反 速 度 运 动，当 点 尸 到 达 点。时，两 点 同 时 中 止 运 动，设 运 动 的 工 夫 为，秒.(1)当 点 P 在 Z 8 上 运 动 时，。尸 0 的 面 积 S(平 方 单 位)与 工 夫/(秒)之 间 的 函 数 图 象 为 抛 物 线 的 一 部 分，(如 图)，则 点 尸 的 运 动 速 度 为；(2)求(1)中 面 积 S 与 工 夫 t之 间 的 函 数 关 系 式 及 面 积 S 的 值 及 S 取 值 时 点 P 的 坐 标；(3)如 果 点 P,。保 持(1)中 的 速 度 不 变，那 么 点 尸 沿 边 运 动 时，N Q P 0 的 大 小 随 着 工 夫，的 增 大 而 增 大；沿 着 8 c 边 运 动 时，N O P 0 的 大 小 随 着 工 夫,的 增 大 而 减 小，当 点 尸 沿 这 两 边 运 动 时，使/OP0=9O。的 点 P 有 个.28.如 图 1,抛 物 线 尸 ax2+6x-2 与 x 轴 交 于 点 Z(7,0),B(4,0)两 点，与 y 轴 交 于 点 C,点 8 的 直 线 交 y 轴 于 点 E(0,2).(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 2,过 点/作 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 另 一 点。，点 尸 是 抛 物 线 上 位 于 线 段 力。下 方 的 一 个 动 点，连 结 以，EA,ED,P D,求 四 边 形 E/PO面 积 的 值；(3)如 图 3,连 结 4 C,将 4月。绕 点。逆 时 针 方 向 旋 转，记 旋 转 中 的 三 角 形 为 OC,在 旋 转 过 程 中，直 线 O C 与 直 线 8 E 交 于 点,若 AB。为 等 腰 三 角 形，请 直 接 写 出 点。的 坐 标.第 7页/总 34页【专 项 打 破】江 苏 省 无 锡 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（二 模）（解 析 版）一、选 一 选（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1.已 知|a 1|+岳 U=0,则 a+b=【A.-8 B.-6 C.6 D.8【答 案】B【解 析】【详 解】非 负 数 的 性 质，值，算 术 平 方，求 代 数 式 的 值.-l|+j7+b=0,|a 11 0,V7+b 0.,.a-1=0,7+b=0,解 得 a=l,b=-7./.a+b=l+（-7）=-6.故 选 B.2.估 计、4+1的 值 在（）A.2 到 3 之 间 B.3 到 4 之 间 C.4到 5 之 间 D.5 到 6 之 间【答 案】B【解 析】【分 析】利 用“夹 逼 法“得 出 指 的 范 围，继 而 也 可 得 出 指+1的 范 围.【详 解】解：6 9,.,#5 即 2 指 3，3 4 故 选：B.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2ae3a=6a B.（-a3）2=a6 C.6a+2a=3a D.（-2a）3=第 8页/总 34页-6a3【答 案】B【解 析】【分 析】A、根 据 单 项 式 乘 单 项 式 的 方 法 判 断 即 可；B、根 据 积 的 乘 方 的 运 算 方 法 判 断 即 可；C、根 据 整 式 除 法 的 运 算 方 法 判 断 即 可；D、根 据 积 的 乘 方 的 运 算 方 法 判 断 即 可.【详 解】解：2a 3 a=6 a 2,，选 项 A 不 正 确；V（-a3）2=a 6,选 项 B 正 确；6a+2a=3,二 选 项 C 不 正 确；:（-2a）3=-8a3,.,.选 项 D 不 正 确 故 选：B【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 除 法；募 的 乘 方；积 的 乘 方；单 项 式 乘 单 项 式.4.在 如 图 所 示 的 四 个 图 形 为 两 个 圆 或 类 似 的 正 多 边 形，其 中 位 似 图 形 的 个 数 为（）【答 案】CD.4 个【解 析】【详 解】由 位 似 图 形 中，对 应 点 的 连 线 必 过 位 似（即 相 交 于 一 点）可 知，上 述 四 个 选 项 所 涉 及 的 图 形 中，只 要 第 三 个 不 是 位 似 图 形，其 余 三 个 都 是，故 选 C.5.一 个 圆 锥 形 工 艺 品，它 的 高 为 3 6 c m,侧 面 展 开 图 是 半 圆.则 此 圆 锥 的 侧 面 积 是（）A.9 J T B.18 Jt C.n D.27 n2【答 案】B【解 析】【详 解】分 析：设 出 圆 锥 的 母 线 长 和 底 面 半 径，用 两 种 方 式 表 示 出 全 面 积，即 可 求 得 圆 锥 底 面 半 径 和 母 线 长 的 关 系，加 上 高 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 圆 锥 的 母 线 长 和 底 面 半 径，那 么 圆 锥 的 侧 面 积=底 面 周 长 x母 线 长+2.详 解：设 底 面 半 径 为 r,母 线 长 为 A,则 底 面 周 长=2犷，即 展 开 后 的 弧 长 为 2玄，:展 开 后 的 侧 面 积 为 半 圆，第 9页/总 34页工 侧 面 积 为：-7T/?2,2，侧 面 积=x 2兀 刃？=RR?,2 2R=2r,R=6,r=3,，圆 锥 的 侧 面 积=18兀.故 选 B.点 睛：考 查 圆 锥 的 侧 面 积，熟 记 圆 锥 侧 面 积 的 计 算 公 式.6.将 二 次 函 数 y=x2的 图 象 向 下 平 移 一 个 单 位，则 平 移 当 前 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为【】A.y=x2-1 B.y=x2+l C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2【答 案】A【解 析】【详 解】二 次 函 数 图 象 与 平 移 变 换.据 平 移 变 化 的 规 律，左 右 平 移 只 改 变 横 坐 标，左 减 右 加.上 下 平 移 只 改 变 纵 坐 标，下 减 上 加.因 此，将 二 次 函 数 y=x2的 图 象 向 下 平 移 一 个 单 位，则 平 移 当 前 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为：y=x2-1.故 选 A.7.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,主 视 图 左 视 图 O俯 视 图 A.Wc W【答 案】D【解 析】则 该 几 何 体 的 外 形 可 能 是()B.二 7D 盲 第 10页/总 34页【详 解】试 题 分 析：由 主 视 图 和 左 视 图 可 得 此 儿 何 体 上 面 为 台 体，上 面 为 柱 体，由 俯 视 图 为 圆 冒 环 可 得 几 何 体 为 故 选 D.考 点：由 三 视 图 判 断 几 何 体.8.数 学 测 试 后，随 机 抽 取 九 年 级 某 班 5 名 先 生 的 成 绩 如 下：91,78,98,85,9 8.关 于 这 组 数 听 说 法 错 误 的 是（）A.极 差 是 20 B.中 位 数 是 91 C.众 数 是 98 D.平 均 数 是 91【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：由 于 极 差 为：98-78=20,所 以 A 选 项 正 确；从 小 到 大 陈 列 为：7 8,8 5,9 1,9 8,9 8,中 位 数 为 9 1,所 以 B 选 项 正 确；由 于 9 8出 现 了 两 次，最 多，所 以 众 数 是 9 8,所 以 C 选 项 正 确；由 于 亍=91+78+98+85+98 2-=90,5所 以 D选 项 错 误.故 选 D.考 点：众 数 中 位 数 平 均 数 极 差.9.如 图，矩 形 A B C D,由 四 块 小 矩 形 拼 成（四 块 小 矩 形 放 置 是 既 不 堆 叠，也 没 有 空 隙），其 中 两 块 矩 形 全 等，如 果 要 求 出 两 块 矩 形 的 周 长 之 和，则 只 需 知 道（）A.矩 形 ABCD的 周 长 B.矩 形 的 周 长 C.A B的 长 D.B C的 长【答 案】D【解 析】【详 解】解：设 B C的 长 为 x,的 长 为 y,矩 形 的 长 为 a,宽 为 6,由 题 意 可 得，两 块 矩 形 的 周 长 之 和 是：(x-b)x 2+2a+2b+2(x-a)=2x-26+2a+26+2x-2a=4x.故 选 D.第 11页/总 34页1 0.如 图，将 一 块 等 腰 的 直 角 顶 点。放 在 G）O 上，绕 点。旋 转 三 角 形，使 边 4 c 圆 心 O,某 一 时 辰,斜 边 A B 在 上 截 得 的 线 段 D E=2 c m，且 3C=,则 O C 的 长 为（）A.3cm B.cm C./10 cm D.2-42 cm【答 案】A【解 析】【分 析】利 用 垂 径 定 理 得 ME=DM=1,利 用 勾 股 定 理 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 O M与 D O的 关 系 式，解 得 结 果.【详 解】过 O 点 作 OM_LAB,设 MO=h,CO=DO=x,.A B C为 等 腰 直 角 三 角 形，AC=BC,./MAO=45,*.AO=A/2 hVAO=7-x,5/2 h=7-x,在 RtADMO 中，h2=x2-l,2x2-2=49-14x+x2,解 得：x=-17（舍 去）或 x=3,故 选 A.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 勾 股 定 理，垂 径 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质，作 出 适 当 的 辅 助 线，数 形,建 立 等 量 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 2 分，共 1 6分.）1 1.若 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 30。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.第 12页/总 34页【答 案】12【解 析】【分 析】多 边 形 的 外 角 和 为 360。，而 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 30。，由 此 做 除 法 得 出 多 边 形 的 边 数.【详 解】解：.,360+30=12,这 个 多 边 形 为 十 二 边 形，故 答 案 为：12.【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角，关 键 是 明 确 多 边 形 的 外 角 和 为 360。.12.在 第 六 次 全 国 人 口 普 查 中，南 京 市 常 住 人 口 约 为 800万 人，其 中 6 5岁 及 以 上 人 口 占 9.2%,则 该 市 6 5岁 及 以 上 人 口 用 科 学 记 数 法 表 示 约 为.【答 案】7.36X105人.【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 a x 10的 方 式，其 中 1 同 10,为 整 数.确 的 值 是 易 错 点，由 于 736000有 6 位，所 以 可 以 确 定=6-1=5.【详 解】800 万 x9.2%=736000=7.36x 10,人.故 答 案 为 7.36x105人.13.使 根 式 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是【答 案】x 3【解 析】【详 解】解：根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 的 条 件，要 使 J 三 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必 须 3-xN O,解 得：x 3,故 答 案 为：x 3.14.如 图，在 A A B C中，NBAC=60,将 A A B C绕 着 点 A 顺 时 针 旋 转 4 0 后 得 到 aA D E,则/B A E=.【答 案】100第 13页/总 34页【解 析】【分 析】根 据 旋 转 角 可 得 NCAE=40。，然 后 根 据 N B A E=N B A C+N C A E,代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得 解.【详 解】解：；A B C绕 着 点 A 顺 时 针 旋 转 4 0 后 得 到 aAD E,.ZCAE=40,VZBAC=60,Z B AE=Z B AC+ZCAE=60+40=100.故 答 案 是：100.【点 睛】考 查 了 旋 转 的 性 质，解 题 的 关 键 是 运 用 旋 转 的 性 质(图 形 和 它 旋 转 所 得 的 图 形 中，对 应 点 到 旋 转 的 距 离 相 等，任 意 一 组 对 应 点 与 旋 转 的 连 线 所 成 的 角 都 等 于 旋 转 角；对 应 线 段 相 等,对 应 角 相 等)得 出 NCAE=40。.15.因 式 分 解：a1(x-y)-4抉(x-y)=.【答 案】(x-y)(a+2 b)(a-2 b).【解 析】【详 解】解：原 式=(_何(。2-助 2)=(-川/_(%)2=(x-y)(a+2/?乂 4-26)故 答 案 为(x-y)(a+26)(a 2 b).【点 睛】本 题 考 查 因 式 分 解，常 见 的 因 式 分 解 的 方 法：提 取 公 因 式 法，公 式 法，十 字 相 乘 法.316.如 图，点 A是 双 曲 线 y=-2 在 第 二 象 限 分 支 上 的 一 个 动 点，连 接 AO并 延 伸 交 另 一 分 支 于 点 xB,以 AB为 底 作 等 腰 A B C,且 NACB=120,随 着 点 A的 运 动，点 C的 地 位 也 不 断 变 化，但 点 C 一 直 在 双 曲 线 y=上 运 动，则 1=_.第 14页/总 34页【答 案】1【解 析】【详 解】试 题 解 析：连 接 CO,过 点 力 作 A D L x轴 于 点。，过 点 C 作 C E L x轴 于 点:连 接 4 0 并 延 伸 交 另 一 分 支 于 点 B,以 4 B为 底 作 等 腰 43C,且 N Z C 8=120,：.CO A B,C A B=30,则 4 O D+N C O E=90,/ZDAO+ZAOD=9 0：.ZDAO=ZCOE,又：NADO=NCEO=90,：./AO D/O CE,四=变=2-60=6EO CE OC3 AODS GEOC=(VJ)=3,3,点 4 是 双 曲 线 二 一-在 第 二 象 限 分 支 上 的 一 个 动 点,X,S A O D 二;X 卜 3|二|,SCQ C E=31X35=51，即 14 rt5i 同|=51，k=L又,：k 0,*-k=1.故 答 案 为 1.点 睛：类 似 三 角 形 的 性 质：类 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 类 似 比 的 平 方.第 15页/总 34页1 7.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，点 A,B分 别 在 x轴，y 轴 上，点 A的 坐 标 为（-1,0）,NAB0=30,线 段 PQ的 端 点 P从 点 0 出 发，沿 aOBA的 边 按 O-B f A-O 运 动 一 周，同 时 另 一 端 点 Q随 之 在 x轴 的 非 负 半 轴 上 运 动，如 果 PQ=石，那 么 当 点 P运 动 一 周 时，点 Q运 动 的 总 路 程 为.【解 析】【分 析】首 先 根 据 题 意 正 确 画 出 从 O-B-A 运 动 一 周 的 图 形，分 四 种 情 况 进 行 计 算：点 P从 OB 时，路 程 是 线 段 P Q的 长；当 点 P 从 BC 时，点 Q 从 O 运 动 到 Q,计 算 O Q的 长 就 是 运 动 的 路 程；点 P 从 CA 时，点 Q 由 Q 向 左 运 动，路 程 为 Q Q 1 点 P 从 AO 时，点 Q 运 动 的 路 程 就 是 点 P 运 动 的 路 程；相 加 即 可.【详 解】在 R 3A 0B 中，VZABO=30,AO=1,；.AB=2,BO=V22-I2=也 第 16页/总 34页，ZBAO=60ZOQD=90-60=30；.AQ=2AC,又；C Q=石,；.AQ=2，OQ=2-1=1,则 点 Q 运 动 的 路 程 为 QO=1,当 点 P 从 C A 时，如 图 3 所 示，点 Q 运 动 的 路 程 为 Q Q，=2-6,当 点 P 从 A O 时，点 Q 运 动 的 路 程 为 AO=1,.点 Q 运 动 的 总 路 程 为：-73+1+2-百+1=4故 答 案 为 4.考 点：解 直 角 三 角 形 18.在 a A B C 中，ZABC20,三 边 长 分 别 为 a,b,c,将 a A B C 沿 直 线 BA翻 折，得 到 ABC；然 后 将 ABQ沿 直 线 呢 翻 折，得 到 A4C；再 将/BQ沿 直 线 A B 翻 折,得 到 ABJ，若 翻 折 4 次 后，得 到 图 形 A/BCAGAQ的 周 长 为 a+c+5b,则 翻 折 11次 后，所 得 图 形 的 周 长 为.（结 果 用 含 有 a,b,c 的 式 子 表 示）GB第 17页/总 34页【答 案】2a+12b【解 析】【详 解】如 图 2,翻 折 4 次 时，左 侧 边 长 为 c,如 图 2,翻 折 5 次，左 侧 边 长 为,所 以 翻 折 4 次 后，如 图 1,由 折 叠 得“CNC L 4 G=4 G=/2G=6,所 以 图 形 的 周 长 为:a+c+5由 于 N/8C20。，所 以（9+1）X 20=200 360,翻 折 9 次 后,所 得 图 形 的 周 长 为：2o+10b,故 答 案 为:2a+10Z）.三、解 答 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 8 4分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 阐 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19 计 算：（|尸 一 厉+6tan30；2 2|（2）先 化 简，再 求 值：一 2四,其 中 广 正.V X）X【答 案】（1）；（2）72+1【解 析】【详 解】试 题 分 析:（1）先 计 算 负 正 指 数 哥,开 平 方，三 角 函 数 值，值 化 简,再 进 行 实 数 加 减 运 算,（2）先 将 括 号 里 的 分 式 通 分 计 算，再 根 据 分 式 的 除 法 法 则 计 算,代 入 数 值 计 算 即 可.试 题 解 析 一 历+6tan30|有 一 2卜 原 式=2-3VJ+6x 立 一 2+4 3第 18页/总 34页 厂 2x+1x原 式=7.(xT)x xx-X-X-7X(1)1X 1把 x=V l 代 入 上 式 可 得:W=+i.20.解 方 程 与 不 等 式 组：(1)解 方 程：2x2x+3(2)解 不 等 式 组 x+2 1,2(x+3)3 3x9【答 案】(1)X=1(2)-1X3x，解 不 等 式 得 x 2 1，解 不 定 时 得 x3,原 不 等 式 组 的 解 集 为-1 x3.点 睛：考 查 解 分 式 方 程，普 通 步 骤 为：去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，把 系 数 化 为 1.留 意 检 验.第 19页/总 34页2 1.定 义：只 要 一 组 对 角 是 直 角 的 四 边 形 叫 做 损 矩 形，连 结 它 的 两 个 非 直 角 顶 点 的 线 段 叫 做 这 个 损 矩 形 的 直 径.(1)如 图，损 矩 形 45C。中，NABC=NADC=9 0,则 该 损 矩 形 的 直 径 是 线 段.(2)探 求：在 上 述 损 矩 形 Z8C。内，能 否 存 在 点 O,使 4 B、C、。四 个 点 都 在 以 O 为 圆 心 的 同 一 圆 上，若 存 在，请 指 出 点。的 具 体 地 位 _；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.(3)理 论：已 知 如 图 三 条 线 段 a、b、。，求 作 相 邻 三 边 长 依 次 为 a、权 c 的 损 矩 形/B C D(尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹).I_ 3_ II.上.i【答 案】(1)A C(2)0 点 为 线 段 AC的 中 点(3)见 解 析【解 析】【详 解】分 析：(1)由 损 矩 形 的 直 径 的 定 义 即 可 得 到 答 案；(2)由 乙 4OC=N Z8C=90可 判 定 4 B,C,。四 点 共 圆，易 得 圆 心 是 线 段/C 的 中 点;(3)首 先 画 线 段 48=。，再 以/为 圆 心，6长 为 半 径 画 弧，再 以 B 为 圆 心，c 长 为 半 径 画 弧，过 点 8 作 直 线 与 以 8 为 圆 心 的 弧 相 交 于 点 C,连 接 N C,以 月 C 的 中 点 为 圆 心，L/C 为 半 径 画 弧，与 以 点 Z 为 圆 心 的 弧 交 于 点。，连 接 2 0、DC,8 c 即 可 得 到 所 求 图 形.2详 解：(1)由 定 义 知，线 段 NC是 该 损 矩 形 的 直 径，故 答 案 为 AC；(2)V ZADC=ZABC=9 0 ZADC+ZABC=18O第 20页/总 34页：.A.8 c。四 点 共 圆，.在 损 矩 形 X 8 C D内 存 在 点 O,使 得 A.B.C.D四 个 点 都 在 以 O为 圆 心 的 同 一 个 圆 上,ZABC=90,.NC是 的 直 径，.O是 线 段 4 C 的 中 点；（3）如 图 所 示，四 边 形 即 为 所 求.点 睛：属 于 新 定 义 标 题，根 据 题 意 理 解 损 矩 形 的 定 义 和 性 质 是 解 题 的 关 键.22.小 军 同 窗 在 学 校 组 织 的 社 会 调 查 中 担 任 了 解 他 所 居 住 的 小 区 450户 居 民 的 生 活 用 水 情 况，他 从 中 随 机 调 查 了 5 0户 居 民 的 月 均 用 水 量（单 位：t）,并 绘 制 了 样 本 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图（如 图）.（1）请 根 据 题 中 已 有 的 信 息 补 全 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图;月 均 用 水 量（单 位：t）频 数 百 分 比 2x3 2 4%3x4 12 24%4x5 5x6 10 20%6x712%7x8 3 6%8x9 2 4%（2）如 果 家 庭 月 均 用 水 量 大 于 或 等 于 4 t且 小 于 7 t为 中 等 用 水 量 家 庭，请 你 经 过 样 本 估 计 总 体 中 的 中 等 用 水 量 家 庭 大 约 有 多 少 户？第 21页/总 34页（3）从 月 均 用 水 量 在 2WXV3,8VXV9这 两 个 范 围 内 的 样 本 家 庭 中 任 意 抽 取 2 个，求 抽 取 出 的 2 个 家 庭 来 自 不 同 范 围 的 概 率.【答 案】（1）调 查 的 总 数 是：50（户），6 W x 7 部 分 调 查 的 户 数 是：6（户），4 W x 5 的 户 数 2是：15（户），所 占 的 百 分 比 是：30%.（2）279（户）；（3）3【解 析】【分 析】（1）根 据 组 的 频 数 是 2,百 分 比 是 4%即 可 求 得 总 人 数，然 后 根 据 百 分 比 的 意 义 求 解：（2）利 用 总 户 数 450乘 以 对 应 的 百 分 比 求 解；（3）在 2 W x 3 范 围 的 两 户 用 a、b 表 示，8 W x 9 这 两 个 范 围 内 的 两 户 用 1,2 表 示，利 用 树 状 图 表 示 出 一 切 可 能 的 结 果，然 后 利 用 概 率 公 式 求 解.【详 解】解：（1）调 查 的 总 数 是：2+4%=50（户），则 6 W x 7 部 分 调 查 的 户 数 是：50X12%=6（户），则 4Wx5 的 户 数 是：50-2-12-10-6-3-2=15（P）,所 占 的 百 分 比 是：x=30%.50月 均 用 水 量（单 位：t）频 数 百 分 比 第 22页/总 34页2x3 2 4%3x4 12 24%4x5 15 30%5x6 10 20%6x7 6 12%7x8 3 6%8x9 2 4%(2)中 等 用 水 量 家 庭 大 约 有 450X(30%+20%+12%)=279(户)；(3)在 2 W x 3 范 围 的 两 户 用 a、b 表 示，8 W x 9 这 两 个 范 围 内 的 两 户 用 1,2 表 示.a b 1个/I2公 Q 2则 抽 取 出 的 2 个 家 庭 来 自 不 同 范 围 的 概 率 是：12 3【点 睛】本 题 次 要 考 查 统 计 表 和 条 形 统 计 图，树 状 图 求 概 率，较 为 容 易，需 留 意 频 数、频 率 和 总 数 之 间 的 关 系.23.如 图 所 示，4 8 是。的 直 径，与。相 切 于 点 力，O E 与 相 切 于 点 E,点 C 为。E延 伸 线 上 一 点，且 CE=C8.(I)求 证：8 c 为。的 切 线；(2)若 43=4,AD=,求 线 段 C E 的 长.【答 案】(1)答 案 见 解 析；(2)4.【解 析】【分 析】(1)证 明 AOBC且 OEC,得 出 NOBC=NOEC=90。，证 出 B C 为 O O 的 切 线;第 23页/总 34页(2)过 点 D 作 DFJ_BC 于 F,求 出 DF=AB=4,BF=AD=1,设 CE=x,R3CDF 中，根 据 勾 股 定 理 得 出 x 的 值 即 可.【详 解】(1)证 明：连 接