中考真题2022年湖北省孝感市中考数学试卷（附答案）.pdf

2022年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.-5 的 绝 对 值 是（）A.5 B.-5 C.D.5 52.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A.圆 锥 B.三 棱 锥 C.三 棱 柱 D.四 棱 柱 3.北 京 冬 奥 会 开 幕 式 的 冰 雪 五 环 由 我 国 航 天 科 技 建 造，该 五 环 由 21000个 LED灯 珠 组 成，夜 色 中 就 像 闪 闪 发 光 的 星 星，把 北 京 妆 扮 成 了 奥 运 之 城，将 数 据 21000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.21X103B.2.1X104C.2.1X105D.0.21X1064.下 列 图 形 中，对 称 轴 最 多 的 是（）A.等 边 三 角 形 B.矩 形 C.正 方 形 D.圆 5.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2a4=a8B.（2标）3=一 6屋 c.a4aa3D.2a+3a=5a26.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查 方 式 的 是（）A.检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量 B.检 测 一 批 LEC灯 的 使 用 寿 命 C.检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量 D.检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力 7.如 图，在 R d A BC中，Z C=90,/B=3 0。，A B=8,以 点 C为 圆 心，C 4的 长 为 半 径 画 弧，交 A B于 点。，则 弧 的 长 为（）c-rD.2乃 8.如 图，在 矩 形 ABC。中，A B B C,连 接 A C,分 别 以 点 A,C 为 圆 心，大 于 3A C的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 M,N,直 线 M N分 别 交 A。，BC于 点、E,F.下 列 结 论:四 边 形 4EC尸 是 菱 形；NAFB=2NACB；AG EF=CF C；若 4/平 分/5 4 C,贝 iC F=28尸.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填 空 题 29.若 分 式 工 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _.x-11 0.如 图，直 线。江 直 线 c与 直 线 a,b相 交，若/1=5 4。，则/3=度.1 1.已 知 一 元 二 次 方 程 X2-4x+3=0 的 两 根 为 X/、X2,则 XI-X2.12.如 图，己 知 AB Z）E,AB=D E,请 你 添 加 一 个 条 件，使 13.小 聪 和 小 明 两 个 同 学 玩“石 头，剪 刀、布 的 游 戏，随 机 出 手 一 次 是 平 局 的 概 率 是 14.如 图，有 甲 乙 两 座 建 筑 物，从 甲 建 筑 物 A 点 处 测 得 乙 建 筑 物。点 的 俯 角 a 为 45,C点 的 俯 角 仅 为 58。，BC为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离.已 知 乙 建 筑 物 的 高 度 CQ为6优，则 甲 建 筑 物 的 高 度 A B 为 m.(sin5800.85,cos580.53,tan581.60,结 果 保 留 整 数).15.勾 股 定 理 最 早 出 现 在 商 高 的 周 髀 算 经：“勾 广 三，股 修 四，经 隅 五 观 察 下 列 勾 股 数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；这 类 勾 股 数 的 特 点 是：勾 为 奇 数，弦 与 股 相 差 为 1,柏 拉 图 研 究 了 勾 为 偶 数，弦 与 股 相 差 为 2 的 一 类 勾 股 数，如：6,8,10；8,15,17；若 此 类 勾 股 数 的 勾 为 2？(，龙 3,m 为 正 整 数)，则 其 弦 是(结 果 用 含 机 的 式 子 表 示).16.如 图 1,在 A A B C 中，NB=36。，动 点 P 从 点 A 出 发，沿 折 线 A C 匀 速 运 动 至 点 C 停 止.若 点 尸 的 运 动 速 度 为 lcm/s,设 点 P 的 运 动 时 间 为 f(s),A P 的 长 度 为 y(cm),y 与/的 函 数 图 象 如 图 2 所 示.当 A P 恰 好 平 分/B A C 时，r的 值 为.三、解 答 题 17.先 化 简，再 求 值：Axy2xy(3xy),其 中 x=2,j=1.18.某 班 去 革 命 老 区 研 学 旅 行，研 学 基 地 有 甲 乙 两 种 快 餐 可 供 选 择，买 1份 甲 种 快 餐 和 2 份 乙 种 快 餐 共 需 70元，买 2 份 甲 种 快 餐 和 3 份 乙 种 快 餐 共 需 120元.(1)买 一 份 甲 种 快 餐 和 一 份 乙 种 快 餐 各 需 多 少 元？(2)已 知 该 班 共 买 55份 甲 乙 两 种 快 餐，所 花 快 餐 费 不 超 过 1280元，问 至 少 买 乙 种 快 餐 多 少 份？19.为 落 实“双 减”政 策，优 化 作 业 管 理，某 中 学 从 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，调 查 他 们 每 天 完 成 书 面 作 业 的 时 间(单 位：分 钟).按 照 完 成 时 间 分 成 五 组：A 组“於 45”,8 组 45 二 60”,C 组 60区 75”,。组 7590”,E 组“4 9 0”.将 收 集 的 数 据 整 理 后，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 条 形 统 计 图 每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 扇 形 统 计 图(1)这 次 调 查 的 样 本 容 量 是,请 补 全 条 形 统 计 图；(2)在 扇 形 统 计 图 中，B 组 的 圆 心 角 是 度，本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 _组 内；(3)若 该 校 有 1800名 学 生，请 你 估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 人 数.1 T I20.如 图，己 知 一 次 函 数 y=+方 的 图 像 与 函 数”=(x0)的 图 像 交 于 A(6,X-g),B(3,)两 点，与 y轴 交 于 点 C,将 直 线 A B 沿 y 轴 向 上 平 移，个 单 位 长 度 得 到 直 线 QE,O E 与)，轴 交 于 点 F.rzCZ(1)求 y/与”的 解 析 式；(2)观 察 图 像，直 接 写 出 时 x 的 取 值 范 围；(3)连 接 AD,C D,若 A 4 C D 的 面 积 为 6,则 f的 值 为.21.如 图，。是 AABC的 外 接 圆，A D 是 O O 的 直 径，8 c 与 过 点 A 的 切 线 E尸 平 行,BC,A O 相 交 于 点 G.D(1)求 证：AB=A C；(2)若。G=8C=16,求 A B 的 长.22.为 增 强 民 众 生 活 幸 福 感，市 政 府 大 力 推 进 老 旧 小 区 改 造 工 程.和 谐 小 区 新 建 一 小 型 活 动 广 场，计 划 在 360m2的 绿 化 带 上 种 植 甲 乙 两 种 花 卉.市 场 调 查 发 现：甲 种 花 卉 种 植 费 用 y(元/n?)与 种 植 面 积 x(n?)之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，乙 种 花 卉 种 植 费(1)当 烂 100时，求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 x 的 取 值 范 围；(2)当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 不 少 于 30m2,且 乙 种 花 卉 种 植 面 积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3 倍 时.如 何 分 配 甲 乙 两 种 花 卉 的 种 植 面 积 才 能 使 种 植 的 总 费 用 w(元)最 少？最 少 是 多 少 元？受 投 入 资 金 的 限 制，种 植 总 费 用 不 超 过 6000元，请 直 接 写 出 甲 种 花 卉 种 植 面 积 x 的 取 值 范 围.23.问 题 背 景:一 次 数 学 综 合 实 践 活 动 课 上，小 慧 发 现 并 证 明 了 关 于 三 角 形 角 平 分 线 的 一 个 结 论.如 A R图 1,已 知 A O 是 A B C 的 角 平 分 线,可 证 就 BDCD.小 慧 的 证 明 思 路 是：如 图 2,A D过 点 C 作 CE AB,交 A O 的 延 长 线 于 点 E,构 造 相 似 三 角 形 来 证 明 方 ACBDCDc 尝 试 证 明：请 参 照 小 慧 提 供 的 思 路，利 用 图 2 证 明 二 不=先；(2)应 用 拓 展：如 图 3,在 必 A B C中，ZBAC=90,。是 边 B C上 一 点.连 接 A Q,将 A C。沿 A O所 在 直 线 折 叠，点 C 恰 好 落 在 边 A B上 的 E 点 处.若 A C=1,4 8=2,求 D E的 长；若 BC=m,Z A E D,求 E的 长(用 含 m,a 的 式 子 表 示).2 4.抛 物 线 y=9-4 x 与 直 线)，=交 于 原 点。和 点 8,与 x 轴 交 于 另 一 点 A,顶 点 为 D.图 1图 2(1)直 接 写 出 点 8 和 点 D 的 坐 标;(2)如 图 1,连 接 O C,P 为 无 轴 上 的 动 点，当 t a n/P Q O=g时，求 点 P 的 坐 标；(3)如 图 2,M 是 点 B 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点，。是 抛 物 线 上 的 动 点，它 的 横 坐 标 为(0 V,w V 5),连 接 M。，BQ,M。与 直 线 0 B交 于 点 E.设 A B E Q和 A B E M的 面 S.积 分 别 为 S/和 S2,求 言 的 最 大 值.参 考 答 案:1.A【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 可 得 答 案.【详 解】解:I-5|=5.故 选 A.2.C【解 析】【分 析】由 主 视 图 和 左 视 图 得 出 该 几 何 体 是 柱 体，再 结 合 俯 视 图 可 得 答 案.【详 解】解：由 三 视 图 知，该 几 何 体 是 三 棱 柱，故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何 体，由 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状，首 先，应 分 别 根 据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 儿 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，然 后 综 合 起 来 考 虑 整 体 形 状.3.B【解 析】【分 析】首 先 思 考 科 学 记 数 法 表 示 数 的 形 式，再 确 定“，的 值，即 可 得 出 答 案.【详 解】21000=2.IxlO4.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数，掌 握 形 式 解 题 的 关 键.即 4 X 1 0,其 中 l|a|1 0,为 正 整 数.4.D答 案 第 1页，共 2 2页【解 析】【详 解】试 题 分 析：因 为 等 边 三 角 形 有 三 条 对 称 轴；矩 形 有 两 条 对 称 轴；正 方 形 有 四 条 对 称 轴；圆 有 无 数 条 对 称 轴.一 般 地，正 多 边 形 的 对 称 轴 的 条 数 等 于 边 数.故 选 D.考 点：轴 对 称 图 形 的 对 称 轴.5.C【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 基 的 乘 法、积 的 乘 方、同 底 数 基 的 除 法、合 并 同 类 项 逐 个 选 项 判 断 即 可.【详 解】A、a2*a4=a6,故 A 错 误；(.-2a2)3=8a6.故 B 错 误；C、a4a=a3,故 C 正 确；D、2 a+3a=5m 故 D 错 误，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法、积 的 乘 方、同 底 数 基 的 除 法、合 并 同 类 项，熟 记 法 则 并 根 据 法 则 计 算 是 解 题 关 键.6.A【解 析】【分 析】根 据 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点，逐 一 判 断 即 可 解 答.【详 解】解：A、检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量，适 宜 采 用 全 面 调 查 的 方 式，故 A 符 合 题 思、;B、检 测 一 批 LE。灯 的 使 用 寿 命，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 B 不 符 合 题 意；C、检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 C 不 符 合 题 意；D、检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 D 不 符 合 题 意.故 选：A.答 案 第 2 页，共 2 2页【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 面 调 查 和 抽 样 调 查，熟 练 掌 握 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 是 解 题 的 关 键.7.B【解 析】【分 析】连 接 C O,根 据 NAC8=90。，N8=30。可 以 得 到 乙 4 的 度 数，再 根 据 AC=C。以 及 N A 的 度 数 即 可 得 到 N A C C的 度 数，最 后 根 据 弧 长 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：连 接 C。，如 图 所 示：ACB=90,NB=30,AB=S,N 4=90。-30。=60。，A C=g A 8=4,由 题 意 得：AC=CD,.AC。为 等 边 三 角 形,二 ZACE=60,.，/u 607rx 4 4 A。的 长 为：故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 弧 长 公 式，解 题 的 关 键 是：求 出 弧 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 以 及 弧 所 在 扇 形 的 半 径.8.B【解 析】【分 析】根 据 作 图 可 得 M N J.A C,且 平 分 A C,设 A C 与 M N的 交 点 为。，证 明 四 边 形 A E C F为 菱 形，即 可 判 断，进 而 根 据 等 边 对 等 角 即 可 判 断，根 据 菱 形 的 性 质 求 面 积 即 可 求 解.判 答 案 第 3 页，共 2 2页断，根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得=根 据 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，即 可 求 解.【详 解】如 图，设 AC与 MN的 交 点 为。，MN根 据 作 图 可 得 M N_LA C,且 平 分 AC,AO=OC,四 边 形 ABC。是 矩 形，A D/BC,；.NEAO=NOCF,又：ZAOE=NCOF,AO=CO,:.AA O E ACOF,:.AE=FC,-,-AE/CF,二 四 边 形 AEC尸 是 平 行 四 边 形，M V垂 直 平 分 AC,:.EA=EC,四 边 形 4ECE是 菱 形，故 正 确；-.-FA=FC,ZACB=ZFAC,NAEB=2NACB；故 正 确；由 菱 形 的 面 积 可 得 gAGEP=CF-CZ）；故 不 正 确,四 边 形 ABC。是 矩 形，:.ZABC=90,答 案 第 4 页，共 22页若 AF平 分 N5AC,FBAB,FO AC f则 斯=R 9,.ZBAF=ZFACf-,ZFAC=ZFCAf ZBAF+ZFAC+ZFCA=90,/.ZACB=30,:.F O-F C,2.FO=BF,：.C F=2B F.故 正 确；故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 与 判 定，矩 形 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定，含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质，综 合 运 用 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.9.xwl【解 析】【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 即 可 求 解.【详 解】解：分 式 告 2有 意 义，x-1X 1 H 0,解 得 1.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.10.54【解 析】【分 析】根 据 对 顶 角 相 等 和 平 行 线 的 性 质”两 直 线 平 行 同 位 角 相 等“，通 过 等 量 代 换 求 解.答 案 第 5 页，共 2 2页【详 解】因 为 a b,所 以 N2=N3,因 为/I,N 2 是 对 顶 角，所 以 N1=N2,所 以 N3=/l,因 为 Nl=54。，所 以 N3=54。，故 答 案 为:54.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 对 顶 角 的 性 质，熟 练 掌 握 对 顶 角 相 等，两 直 线 平 行 同 位 角 相 等、内 错 角 相 等，加 以 灵 活 运 用 求 解 相 关 角 的 度 数 是 解 题 关 键.11.3【解 析】【分 析】直 接 根 据 一 元 二 次 方 程 依 2+区+。=0（存 0）的 根 与 系 数 的 关 系 求 解 即 可.【详 解】解：.一 元 二 次 方 程/-4x+3=0的 两 根 为 力、X2,.3,.X1X2 Y=3.故 答 案 为 3.【点 睛】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=O 3 知）的 根 与 系 数 的 关 系，解 题 关 键 在 于 掌 握 若 方 程 的 两 根 分 别 为 Xl,X2,则 Xl+X2=-，%乂=-.a a12.或 8C=所 或 NAC3=N F【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 4=，然 后 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 添 加 条 件.【详 解】解：AB/D E,答 案 第 6 页，共 22页，Z B=Z D EF,:A B=DE,，当 添 加 NA=N时，根 据 ASA可 判 断 A BC当 添 加 B C=E F 时，根 据 SA S可 判 断 4 3 C丝/；当 添 加 Z A C B=N F时，根 据 A A S 可 判 断 八 46。丝 A D E F.故 答 案 为：Z A=N。或 3。=所 或 4 4。8=/尸.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 平 行 线 的 性 质.熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法（一 般 三 角 形 全 等 的 判 定 有：S S S、ASA.S A S、A 4 S共 四 种；直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 有：SSS、A SA、SAS,AAS,L 共 五 种）是 解 决 问 题 的 关 键.选 用 哪 一 种 判 定 方 法，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件.1 3.-3【解 析】【分 析】列 表 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果，再 确 定 符 合 条 件 的 结 果，根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：列 表 如 下：石 头 剪 子 布 石 头（石 头，石 头）（石 头，剪 子）（石 头，布）剪 子（剪 子，石 头）（剪 子，剪 子）（剪 子，布）布（布，石 头）（布，剪 子）（布，布）一 共 有 9 种 可 能 出 现 的 结 果，每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，出 手 相 同 的 时 候 即 为 平 局，有 3 种，所 以 随 机 出 手 一 次 平 局 的 概 率 是:=；,故 答 案 为：.【点 睛】答 案 第 7 页，共 2 2页本 题 主 要 考 查 了 列 表 求 概 率，掌 握 概 率 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.14.16【解 析】【分 析】过。点 作 于 点 E,则 8E=C 3=6,ZADE=45,ZACB=5 8,在 RrA、4)E 中，ZADE=45。,设 AE=x,则 E=x,BC=x,AB=A E+B E x+6,在 R/AABC 中，tan ZACB=tan58=1.60,解 得 x=1 0,进 而 可 得 出 答 案.BC x【详 解】解：如 图，过。点 作。石 于 点 E,设 A=x,根 据 题 意 可 得：A B 1 B C,D C 1 B C,:.ZAED=ZBED=ZABC=ZDCB=90,四 边 形 8 8 E是 矩 形，;从 甲 建 筑 物 A点 处 测 得 乙 建 筑 物。点 的 俯 角。为 45。，C 点 的 俯 角 夕 为 58。，3 C为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离，乙 建 筑 物 的 高 度。力 为 6,:BE=CD=6,ZADE=45。，ZACB=58,在 Rf/XADE 中，ZADE=45,ZEAD=9 0-ZADE=45,/.ZEAD=ZADE,:.DE=AE=x,:.BC=DE=x,:.AB=AE+B E=x+(),AR在 RtABC 中，tan ZACB=BCx+6即 tan580=土、=1.60,xtan ZACB=tan58=王 匚 1.60BC x解 得 x a lO,经 检 验 X IO是 原 分 式 方 程 的 解 且 符 合 题 意，/.i4B=x+6 16(n?).故 答 案 为：16.答 案 第 8 页，共 2 2页AB C【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 仰 角 俯 角 问 题，涉 及 到 锐 角 三 角 函 数，矩 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余，分 式 方 程 等 知 识.熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.15.m2-l【解 析】【分 析】2，为 偶 数，设 其 股 是 则 弦 为 a+2,根 据 勾 股 定 理 列 方 程 即 可 得 到 结 论.【详 解】为 偶 数,.设 其 股 是“，则 弦 为。+2,根 据 勾 股 定 理 得,（2m）2+a2=（。+2）2,解 得 a=m2-1,故 答 案 为：m2-.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 数，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.16.2A/5+2#2+2A/5【解 析】【分 析】根 据 函 数 图 像 可 得 A B=4=B C,作 N B A C的 平 分 线 A。，N B=3 6。可 得 N B=N D 4 c=3 6。，进 而 得 到 A C Z B 4 C,由 相 似 求 出 8。的 长 即 可.【详 解】根 据 函 数 图 像 可 得 48=4,AB+BC=S,：.HC=AB=4,答 案 第 9 页，共 2 2页V Z B=3 6,:.ZBCAZBAC=72,作 N 5A C的 平 分 线 4 0,ZBAD=ZDAC=36=Z B,：.AD=BDf ZBCA=ZDAC=12,:AD=BD=CD,设=BD=a=x,V Z D A C=Z B=3 6,：.A A D C A B A C,.AC DC-=-,BC AC.x 4-x;=-,4 x解 得：玉=-2+2后，x2=-2-2 7 5(舍 去),二 AD=BD=CD=2亚-2,AB+BD此 时 f=j=2 6+2(s),故 答 案 为：26+2.【点 睛】此 题 考 查 了 图 形 与 函 数 图 象 间 关 系、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、解 一 元 二 次 方 程，关 键 是 证 明 ZVIOC-AJSAC.17.5xy,-10【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 加 减 运 算 化 简，然 后 将 字 母 的 值 代 入 即 可 求 解.答 案 第 10页，共 2 2页【详 解】解：原 式=4孙-2xy+3孙=（4-2+3）孙=5孙；当 x2,1 时，原 式=5x2x（T）=-10.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 加 减 的 化 简 求 值，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.18.（1）买 一 份 甲 种 快 餐 需 30元，一 份 乙 种 快 餐 需 20元（2）至 少 买 乙 种 快 餐 37份【解 析】【分 析】（1）设 一 份 甲 种 快 餐 需 x 元，一 份 乙 种 快 餐 需 V 元，根 据 题 意 列 出 方 程 组，解 方 程 即 可 求 解；（2）设 购 买 乙 种 快 餐”份，则 购 买 甲 种 快 餐（55-a）份，根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 即 可 求 解.（1）解：设 一 份 甲 种 快 餐 需 x 元，一 份 乙 种 快 餐 需 y 元，根 据 题 意 得，Jx+2y=702x+3y=120fx=30解 得 ony=20答：买 一 份 甲 种 快 餐 需 30元，一 份 乙 种 快 餐 需 20元；（2）设 购 买 乙 种 快 餐。份，则 购 买 甲 种 快 餐（55-。）份，根 据 题 意 得，30（55-）+20a1280解 得 a 2 37至 少 买 乙 种 快 餐 37份 答 案 第 II页，共 22页答：至 少 买 乙 种 快 餐 37份.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 题 意 列 出 方 程 组 和 不 等 式 是 解 题 的 关 键.19.(1)100,图 形 见 解 析(2)72,C；(3)估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 有 1710人.【解 析】【分 析】(1)根 据 C 组 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 计 算 出 本 次 调 查 的 人 数，然 后 即 可 计 算 出 组 的 人 数，从 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(2)根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 B 组 的 圆 心 角 的 度 数，以 及 中 位 数 落 在 哪 一 组；(3)根 据 题 意 和 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 人 数.(1)这 次 调 查 的 样 本 容 量 是：25+25%=100,。组 的 人 数 为：100-10-20-25-5=40,补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示：每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 条 形 统 计 图 故 答 案 为：100；(2)20在 扇 形 统 计 图 中，8 组 的 圆 心 角 是：360。*丽=72。，本 次 调 查 了 100个 数 据，第 50个 数 据 和 51个 数 据 都 在 C 组,答 案 第 12页，共 22页.中 位 数 落 在 C 组，故 答 案 为:72,C；(3)1800X1 0O 51710(人)，100答：估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 有 1710人.【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体、中 位 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.13 320.(1)yi=x-,必 二 一 一(了);2 x(2)0)的 图 像 交 于 A(6,一 J),BX2 2)两 点，6k+h=1 tn,ll，J 2 6,k+b=n n=2m12k=T c&m=-3解 得：r 13,一 b=77=-0I 2 I13 3；.山、y2 的 解 析 式 为：yt=x,y2=-(xo)；(2)从 图 像 上 可 以 看 出，当 x 在 A B 两 点 之 间 时，yiy2,答 案 第 13页，共 22页 X的 取 值 范 围 为：*x/2,S4c=；AC.CG=；x6亚 x与=3t,AC。的 面 积 为 6,A 3/=6,答 案 第 14页，共 2 2页解 得：t=2.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 一 次 函 数、反 比 例 函 数，熟 练 掌 握 通 过 已 知 函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 求 函 数 解 析 式，通 过 图 像 查 看 自 变 量 取 值 范 围，灵 活 运 用 平 移 的 性 质 是 解 题 关 键.21.(1)证 明 见 解 析 4石【解 析】【分 析】(1)由 切 线 的 性 质 和 放 可 得 由 垂 径 定 理 可 得 BG=C G,从 而 得 到 A D垂 直 平 分 8 C,最 后 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 即 可 得 证；(2)先 利 用 勾 股 定 理 得 到 8 0=86，然 后 利 用 两 组 对 应 角 相 等 证 明 AGBS BG。，从 而 得 到 缥=黑，代 入 数 据 计 算 即 可.BD DCJ(1)证 明：,直 线 斯 切 O。于 点 A,AO是 O。的 直 径，:.ADA.EF,：.ZDAE=ZDAF=90 f:BC/E F.：.4DGB=/DAE=90。,：.ADBC t：.BG=C G,A。垂 直 平 分 BC,：.AB=A C；(2)如 图，连 接 3。，由(1)知：A D L B C,BG=CG,NDGB=Z A G B=90。,:D G=BC=16,BG=-B C=8t2答 案 第 15页，共 22页在 M ADGB中,BD=J BG?+D G?=梅+16。=8小，：A O 是 O O 的 直 径，ZABD=90,Z A B G+Z D B G=90,又,：？BDG?D BG 90?,二 ZABG=/BDG,又；Z)GB=NAGB=90，A A GBs/BGD,.AB 一 BG,BD DGAB _ S即 访 二 市，AB=4A/5,即 A B 的 长 为 4石.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，垂 直 平 分 线 的 性 质，平 行 线 的 性 质，三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 等 知 识.通 过 作 辅 助 线 构 造 相 似 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键.fy=30(0 x40)22.(1)|1,、：y=-x+40(40 xl00)(2)甲 种 花 卉 种 植 90机 2,乙 种 花 卉 种 植 270皿 2时，种 植 的 总 费 用 w 最 少，最 少 为 5625元；x440 或 60Wx 这 360.【解 析】答 案 第 16页，共 22页【分 析】(1)根 据 函 数 图 像 分 两 种 情 况，xW40时 y 为 常 数，40WxW100时 y 为 一 次 函 数，设 出 函 数 解 析 式，将 两 端 点 值 代 入 求 出 解 析 式，将 两 种 情 况 汇 总 即 可；(2)设 甲 种 花 卉 种 植 面 积 为 加，则 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 360-机，根 据 乙 的 面 积 不 低 于 甲 的 3 倍 可 求 出 3 0 W m W 9 0,利 用 总 费 用 等 于 两 种 花 卉 费 用 之 和，将?分 不 同 范 围 进 行 讨 论 列 出 总 费 用 代 数 式，根 据 m 的 范 围 解 出 最 小 值 进 行 比 较 即 可；将 x 按 图 像 分 3 种 范 围 分 别 计 算 总 费 用 的 取 值 范 围 即 可.(1)由 图 像 可 知，当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 工 这 40?2时，费 用 y 保 持 不 变，为 30(元 加 2),所 以 此 区 间 的 函 数 关 系 式 为：=30(0 x40),当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 40WxW100/n2时，函 数 图 像 为 直 线，设 函 数 关 系 式 为：y=hr6(40WxW100),当%=40时，产 3 0,当 4 100时，尸 15,代 入 函 数 关 系 式 得：j30=40k+615=100%+/解 得：点=40,y=-(x+40(40W_rW100).当 xWlOO时，y 与 x 的 函 数 关 系 式 应 为：y=30(0 x440)1 y-x+40(40 x30),则 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 360-,V 乙 种 花 卉 种 植 面 积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3 倍，/.360-m 2 3/M,解 得：mW90,的 范 围 为：30WmW90当 30 W 加 W 40 时，w=3()/篦+15(360 根)=15rn+54(X),此 时 当 m 最 小 时，w 最 小，即 当 机=30时，w 有 最 小 值 15 x 30+5400=5850(元)，答 案 第 17页，共 22页当 40vmW90时,vv=m(m+40)+15(360-m)=一-(/w-50)2+6025,4 4此 时 当 722=90时,离 对 称 轴 m=50最 远，w 最 小,即 当 90时，w 有 最 小 值 一!(90 50)2+6025=5625(元)4V56255850,.当 2=90时 种 植 的 总 费 用 卬 最 少，为 5625元，此 时 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 360-小=270,故 甲 种 花 卉 种 植 90加 2,乙 种 花 卉 种 植 270m 2时，种 植 的 总 费 用 卬 最 少，最 少 为 5625元.由 以 上 解 析 可 知：(1)当 X W 4 0 时，总 费 用=15x+5400W15 x 40+5400=6000(元)，(2)当 40cxW100时，总 费 用=(X-50)2+6025,4令-，(X-50)2+6025 W 6(XX),4解 得：xW4O 或 x6O,又：40 xW100,60WxW100(3)当 I00 xW360时，总 费 用=360 x15=5400(元)，综 上，在 X 4 4 0、60WxW100和 100 xW360时 种 植 总 费 用 不 会 超 过 6000元，所 以 甲 种 花 卉 种 植 面 积 x 的 取 值 范 围 为：X 4 4 0 或 60WxW360.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 实 际 应 用，解 题 关 键 是 根 据 函 数 图 像 获 取 自 变 量 的 取 值 范 围，仔 细 分 情 况 讨 论，掌 握 二 次 函 数 在 自 变 量 取 值 范 围 内 求 最 小 值 的 方 法.23.(1)详 见 解 析 Q)D E=M D E=-一 3 tan+1【解 析】【分 析】(1)利 用 AB CE,可 证 得 AA B D-E S,BP-,由 A O 平 分/B 4 C,可 知 BD CDA C=E C,即 可 证 得 结 果；(2)利 用(1)中 的 结 论 进 行 求 解 表 示 即 可.(1)解：JA B/CE,答 案 第 18页，共 22页 NBAD=/D E C,A D 平 分 N8AC,:/B A D=N C A D,：.ZC AD=ZD ECf:.A C=E C9 NBDA=NCDE,:.AABD ECD,.AB CE 茄 一 五 PIIAB AC即=，BD CD.AB _ BD T c-c 5;Q)由 折 叠 可 知，AD平 分 N8AC,CD=DE,士，八 归 AB BD由 得 就 二 五 V A C=1,4 8=2,*-B C=VAC2+AS2=7I2+22.2 亚-C D=-，1 CDV 5解 得：CD=：.DE=CD=亚，3立 3 由 折 叠 可 知 N A E O=N C=a tan”组 ACr/-AB BD