江苏省海安市、启东市2022年中考一模数学试题（含答案与解析）.pdf

2022届 初 三 中 考 适 应 性 测 试 数 学 派 注 意 事 项：L本 试 卷 满 分 为 150分,考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.比-2 小 3 的 数 是（）A.-5 B.-1 C.1 D.52.2021年 2 月 10 H 19时 52分，中 国 首 次 火 星 探 测 任 务“天 间 一 号”探 测 器 成 功“刹 车”被 火 星 捕 获 在 制 动 捕 获 过 程 中，探 测 器 距 离 地 球 的 距 离 为 192000000公 里，数 字 192000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.19.2 xlO7 B.19.2 xlO8 C.1.92xl08 D.1.92xl093.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a+a=a2 B.（ab）-ah2 C.a*a3=a5 D.（a2）3=a54.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.调 查 一 批 新 型 节 能 灯 泡 的 使 用 寿 命 B.调 查“神 舟 H 一 号”飞 船 零 部 件 的 安 全 性 能 C.调 查 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径 D.调 查 我 国 中 小 学 生 的 课 外 阅 读 时 间 5.如 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是（）正 视 图 左 视 图 俯 视 图A.三 棱 柱 B.圆 柱 C.长 方 体 D.正 方 体 6.菱 形 的 周 长 为 20cm,两 个 相 邻 的 内 角 的 度 数 之 比 为 1：2,则 较 长 的 对 角 线 的 长 度 是（）A.20cm B.5 6 cm C./3 cm D.5cm7.九 章 算 术 卷 八 方 程 第 七 题，原 文 为：“今 有 牛 五、羊 二，直 金 十 两.牛 二、羊 五 直 金 八 两.问 牛、羊 各 直 金 几 何？”题 目 大 意 是：现 有 5 只 牛、2 只 羊，共 价 值 10两.2 只 牛、5 只 羊，共 价 值 8两.那 么 每 只 牛、羊 各 价 值 多 少？设 每 只 牛、羊 价 值 分 别 为 x 两，），两，则 可 列 方 程 组 为（）2 x+5 y-105x+2y=10B.1 1x+y5 2-1 1x+yI 2 5=1 0=85x+2y=102x+5y=8D.1 1 s x+y=102 51 1 cx+y=85 2-8.如 图，在 数 轴 上 表 示 次 的 点 在 哪 两 个 字 母 之 间（）i l l Ai iB Ci iD,0 0.5 1 1.5 2 2.5 3A A 与 B B.B 与 C C.A 与 C D.C 与。9.如 图，矩 形 ABC。中，AB=8cm,B C=4cm,动 点 E 和 尸 同 时 从 点 A 出 发，点 E 以 每 秒 2cm的 速 度 沿 A i。的 方 向 运 动，到 达 点。时 停 止，点 F 以 每 秒 4cm的 速 度 沿 AT BT CO 的 方 向 运 动，到 达 点。时 停 止.设 点 尸 运 动 x（秒）时，A 4 E 尸 的 面 积 为 y（cm?）,则 y关 于 x 的 函 数 的 图 像 大 致 为（）A.D.10.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 二 次 函 数/=以 2+8 V，其 中。/,（）.以 下 4 个 结 论:若 这 个 函 数 的 图 象 经 过 点（-2,0）,则 它 必 有 最 小 值;若 这 个 函 数 的 图 象 经 过 第 四 象 限 的 点，则 必 有。0；若 a 0,则 方 程 a x2+bx=Q必 有 一 根 小 于-1，若 a 0,则 当-i W x W O 时，必 有 随 增 大 而 增 大.正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 8小 题，第 1112题 每 小 题 3分，第 1318题 每 小 题 4分，共 30分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）11.计 算：7 9-（-2022）=.12.若 一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 40,则 这 个 多 边 形 是 边 形.13.因 式 分 解：4a3 一 q=.14.如 图，从 一 块 直 径 为 2 m 的 圆 形 铁 皮 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90。的 扇 形 B A C,围 成 一 个 圆 锥，则 圆 锥 的 底 15.若 关 于 x 的 方 程 f+a r Z W）有 一 个 根 是 1，则。=.16.如 图，两 座 建 筑 物 AB,CZ）的 水 平 距 离 B C 为 50?，从 A 点 测 得。点 的 俯 角 N M A O 为 45。，测 得 C 点 的 俯 角/M A C 为 60。.则 建 筑 物 C。的 高 度 为 九（结 果 保 留 根 号）一 一 一-_V B C17.已 知 一 次 函 数 y=2x+3,则 该 函 数 图 象 关 于 直 线 y=x 对 称 的 函 数 解 析 式 为.18.如 图，在 a A B C 中，N A 3 C=N A C B,点 O 是 a A B C 夕 卜 心，连 接 C O 并 延 长 交 边 A 8 于 点 P,A P=3,B P=4,则 c o s Z A B C 的 值 为.三、解 答 题（本 大 题 共 8小 题，共 90分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.计 算:（1）先 化 简,（2）解 方 程:,1 1再 求 值：（2x+3y）-（2 x+y）（2 x-y）,其 中 x=,y=-；x 2x,-=-+1.x+1 3x+320.如 图，为 了 估 算 河 的 宽 度，我 们 可 以 在 河 对 岸 选 定 一 个 目 标 点 P,在 近 岸 取 点 Q 和 S,使 点 P、Q,S共 线 且 直 线 PS与 河 垂 直，接 着 再 过 点 S 且 与 PS垂 直 的 直 线 a 上 选 择 适 当 的 点 T,确 定 PT与 过 点 Q 且 垂 直 PS的 直 线 b 的 交 点 R.如 果 测 得 QS=45m,ST=90m,Q R=6 0 m,求 河 的 宽 度 PQ.21.某 校 组 织 学 生 参 加“防 疫 卫 生 知 识 竞 赛“，为 了 解 竞 赛 情 况，从 两 个 年 级 各 抽 取 10名 学 生 的 成 绩（满 分 为 100分）.收 集 数 据：七 年 级：90,95,95,80,85,90,80,90,85,100；八 年 级：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.分 析 数 据：平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 七 年 级 89 7 7 7 90 39八 年 级 n 90P q根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）m，n=，p=：（2）从 方 差 的 角 度 看，的 成 绩 更 稳 定（填“七 年 级”或“八 年 级”）；（3）通 过 数 据 分 析，你 认 为 哪 个 年 级 的 成 绩 比 较 好？说 明 理 由；22.不 透 明 袋 子 中 装 有 1个 红 球、2 个 绿 球，除 颜 色 外 无 其 他 差 别.（1）随 机 摸 取 一 个 球 是 绿 球，该 事 件 的 概 率 为;（2）随 机 摸 取 一 个 球 后 放 回，再 随 机 摸 取 一 个 球.求 两 次 取 出 球 都 是 绿 球 概 率.23.如 图，A,P,B,C 是。0 上 的 四 个 点，Z A P C=/C P B=60.A(1)求 NAC8的 度 数;(2)若 B C=6,求 B C 的 长.24.已 知 抛 物 线 y+灰 1(。0)经 过 点(2,1),当 12加 WxW 1+3加 时，y 的 最 小 值 为-2.(1)求 抛 物 线 解 析 式；(2)当 时，y 的 取 值 范 围 是 2+ly,点 E 是 5c边 上 的 动 点，点 尸 在 Q E 延 长 线 上，连 接 AF、BF.(1)若 NOF8=90.求 证：FA平 分 N D F B；连 接 FC,用 等 式 表 示 线 段 BF、FC 与 AF之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；(2)若 3F=1,D F=2,求 AF 的 最 大 值.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。)，中，反 比 例 函 数 y=；(ZH0)的 图 象 与 一 次 函 数 y=2x-4 图 象 交 于 A、B 两 点(点 A 在 点 8 左 侧).(1)若 女=6.求 A、8 两 点 的 坐 标；过 y轴 正 半 轴 上 一 动 点 C(0,)作 平 行 于 x轴 的 直 线，分 别 与 一 次 函 数 y=2x-4、反 比 例 函 数 ky=一 的 图 象 相 交 于。、E 两 点,若 CD=3DE,求”的 值；x(2)若 一 次 函 数 y=2x4 图 象 与 x轴 交 于 点 凡 A F+B F W 3 由,直 接 写 出&的 取 值 范 围.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)1.比-2小 3 的 数 是()A.-5 B.-1 C.1 D.5【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意 列 式 计 算 即 可.【详 解】解：根 据 题 意 可 得：-2-3=-5,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法，解 题 的 关 键 是 理 解“小”就 需 要 使 用 减 法.2.2021年 2 月 1 0日 19时 5 2分，中 国 首 次 火 星 探 测 任 务“天 问 一 号”探 测 器 成 功“刹 车”被 火 星 捕 获 在 制 动 捕 获 过 程 中，探 测 器 距 离 地 球 的 距 离 为 192000000公 里，数 字 192000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1 9.2 x l07 B.1 9.2 x l08 C.1.92 x10s D.1.9 2 x l09【答 案】C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为 a x l O 的 形 式，其 中 lW|a|10,为 整 数，确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成”时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同，当 原 数 绝 对 值 大 于 等 于 1时，是 正 数，当 原 数 绝 对 值 小 于 1时“是 负 数：由 此 进 行 求 解 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：192000000=1.92 xlO8故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义.3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a+a=a2 B.（a b）2 ah2 C.a2 a3 a5 D.（o2）3=a5【答 案】C【解 析】【分 析】分 别 根 据 合 并 同 类 项 法 则，累 的 乘 方 与 积 的 乘 方 运 算 法 则，同 底 数 嘉 的 乘 法 法 则 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、a+a-2 a,故 本 选 项 不 合 题 意；B、（ah）2=a2b2,故 本 选 项 不 合 题 意;C、“2.凉=，故 本 选 项 符 合 题 意；D、（出）3=次，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项，同 底 数 事 的 乘 法 以 及 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 记 相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.4.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的 是（）A.调 查 一 批 新 型 节 能 灯 泡 的 使 用 寿 命 B.调 查“神 舟 十 一 号”飞 船 零 部 件 的 安 全 性 能 C.调 查 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径D.调 查 我 国 中 小 学 生 的 课 外 阅 读 时 间【答 案】B【解 析】【分 析】全 面 调 查 是 对 每 个 个 体 进 行 调 查，抽 样 调 查 是 从 总 体 中 抽 取 一 定 数 量 的 个 体 进 行 调 查.【详 解】A 项：调 查 一 批 新 型 节 能 灯 泡 的 使 用 寿 命，不 可 能 全 部 调 查，所 以 只 能 抽 样 调 查；故 B 不 符 题 意；B 项：调 查“神 舟 十 一 号”飞 船 零 部 件 的 安 全 性 能，宜 采 用 全 面 调 查，因 此 B 符 合 题 意；C 项：调 查 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，宜 采 取 抽 样 调 查，因 此 C 不 符 合 题 意；D 项：调 查 我 国 中 小 学 生 的 课 外 阅 读 时 间，宜 采 用 抽 样 调 查，故 D 不 符 合 题 意.故 选 B【点 睛】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.5.如 图 是 某 个 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是（）正 视 图 左 视 图 俯 视 图 A.三 棱 柱 B,圆 柱 C.长 方 体 D,正 方 体【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 正 视 图 和 左 视 图 确 定 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体，根 据 俯 视 图 判 断 出 这 个 几 何 体 是 三 棱 柱，即 可 得.【详 解】解：正 视 图 和 左 视 图 是 矩 形 该 几 何 体 是 柱 体，俯 视 图 是 三 角 形，该 几 何 体 是 三 棱 柱，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 视 图.6.菱 形 的 周 长 为 20cm,两 个 相 邻 的 内 角 的 度 数 之 比 为 1：2,则 较 长 的 对 角 线 的 长 度 是（）A.20cm B.5J5 cm C.cm D.5cm【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 题 意 和 菱 形 的 性 质 得 菱 形 的 边 长 为 5cm,较 小 的 角 为 60,即 N A B O=30,A 8=5,根 据 三 角 函 数 得=即 可 得.2【详 解】解：.菱 形 的 周 长 为 20cm,菱 形 的 边 长 为 5cm,.菱 形 的 两 个 邻 角 之 比 为 1：2，较 小 的 角 为 60,如 图 所 示，ZABO=30,A B=5,最 长 边 为 BD,B O=A&cos Z A B O=5 x 且=也(cm),2 2*.8。=2 80=5百(cm),故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 和 特 殊 的 三 角 函 数 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 这 些 知 识 点.7.九 章 算 术 卷 八 方 程 第 七 题，原 文 为：“今 有 牛 五、羊 二，直 金 十 两.牛 二、羊 五 直 金 八 两.问 牛、羊 各 直 金 几 何？”题 目 大 意 是：现 有 5 只 牛、2 只 羊，共 价 值 10两.2 只 牛、5 只 羊，共 价 值 8两.那 么 每 只 牛、羊 各 价 值 多 少？设 每 只 牛、羊 价 值 分 别 为 x 两，y 两，则 可 列 方 程 组 为()A.2x+5y=105x+2y=10B.x+y=105 21 1 cx+y=82 55x+2y=10:.-2x+5y=8【答 案】C【解 析】1 1 i nx+y=102 5-1 1x-y=o15 2,【分 析】利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合“5 只 牛、2 只 羊,共 价 值 10两；2 只 牛、5 只 羊，共 价 值 8两”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.【详 解】解：设 每 只 牛、羊 价 值 分 别 为 x 两，y两,5 只 牛、2 只 羊，共 价 值 10两,5x+2y=10；.2 只 牛、5 只 羊，共 价 值 8两，.2x+5y=8.可 列 方 程 组 为 5x+2y=102x+5y=8故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.8.如 图，在 数 轴 上 表 示 次 的 点 在 哪 两 个 字 母 之 间（）A B C D0 0.5 1 1.5 2 2.5 3A.A 与 B B.B 与 C C.A 与 C D.C 与。【答 案】D【解 析】【分 析】先 确 定 8在 哪 两 个 连 续 整 数 的 平 方 之 间，然 后 再 比 较 2.5与 瓜 的 进 行 大 小 比 较 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：4 8 9,.2 3,V2.52=6.2 5 8,：.2.5y/8 3在 数 轴 上 表 示 血 的 点 在 C和。之 间.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 实 数 与 数 轴，实 数 的 大 小 比 较，无 理 数 估 值，掌 握 实 数 与 数 轴，无 理 数 估 值，实 数 的 大 小 比 较 方 法 是 解 题 关 键.9.如 图，矩 形 ABC。中，AB=8cm,B C=4 c m,动 点 和 尸 同 时 从 点 4 出 发，点 E 以 每 秒 2cm的 速 度 沿 A-。的 方 向 运 动，到 达 点。时 停 止，点/以 每 秒 4cm的 速 度 沿 AT BCT。的 方 向 运 动，到 达 点。时 停 止.设 点 尸 运 动 x（秒）时，AAE尸 的 面 积 为 y（c n?）,则），关 于 x 的 函 数 的 图 像 大 致 为（）D Cc.D.01 2 3 5 x 0 2 3 5 x【答 案】B【解 析】【分 析】由 点 的 运 动，可 知 点 E 从 点 A运 动 到 点。，用 时-2 s,点 F 从 点 A到 点 B,用 时 2 s,从 点 B运 动 到 点 C,用 时 1 s,从 点 C运 动 到 点。，用 时 2s,y 与 x 的 函 数 图 像 分 三 段：当 叱 烂 2 时，当 2V烂 3时，当 3 烂 5 时，根 据 每 种 情 况 求 出 A A E F的 面 积.【详 解】解：点 E 从 点 A运 动 到 点。，用 时 2 s,点 F 从 点 A到 点 B,用 时 2 s,从 点 B运 动 到 点 C,用 时 1 s,从 点 C运 动 到 点。，用 时 2 s,与 x 的 函 数 图 像 分 三 段：当 0-2 时，AE=2x,A F=4x,.*.y=2x 4x=4x2,2这 一 段 函 数 图 像 为 抛 物 线 的 一 部 分，且 开 口 向 上，由 此 可 排 除 选 项 A 和 选 项 D；当 2 烂 3 时，点 尸 在 线 段 B C上，A E=4,此 时 y=x4x8=16,当 3xW 5时，y=-x4x(4+8+4-4x)=3 2-8x,2这 一 段 函 数 图 像 为 直 线 的 一 部 分，由 此 可 排 除 选 项 C.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 分 段 函 数 的 图 像，解 题 的 关 键 是 分 类 得 到 不 同 的 函 数 类 型，从 而 得 到 解 决 问 题 的 关 键 信 息.1 0.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 二 次 函 数 g 二 口+4 口 其 中。一 人 0.以 下 4 个 结 论：若 这 个 函 数 的 图 象 经 过 点(-2,0)，则 它 必 有 最 小 值；若 这 个 函 数 的 图 象 经 过 第 四 象 限 的 点，则 必 有。0,则 方 程 a r?+法=0 必 有 一 根 小 于 一 1,若 0,则 当 一 IWXWO时，必 有 随 的 增 大 而 增 大.正 确 的 是()A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】将 点（2。）代 入 y=o?+版 中，得/=2，再 将 其 代 入 a 0,判 断 出 与 0 的 关 系，从 而 判 断 最 小 值；通 过 a 0,b 0,可 得 抛 物 线 过 一、二、四 象 限，从 而 判 断 出“0 正 确；根 据“0,判 断 出 对 称 轴 的 取 值 范 围，再 利 用 抛 物 线 的 对 称 性 可 判 断 方 程 的 根；当“0进 行 分 类 讨 论，先 判 断 对 称 轴 的 范 围，最 后 判 断 增 减 性 即 可.h当 aV O时，那 么 x-时、y 随 x 的 增 大 而 小。2a【详 解】解：将（-2,0）代 入 y=a?+法 中，得-4a+-2b=0b=2a,:a-b U,a-b=a-2a=-a 0 抛 物 线 开 口 向 上，有 最 小 值.：抛 物 线 y=以 2 过 原 点，且。/V 0,b，当 a V O,人 0,2a图 象 经 过 第 四 象 限 时，一 定 有。0 时,b-a,b则 有 对 称 轴 x=0,2a W x 0,y 随 x 增 大 而 小，当 a 0 时，即 0-1,2a所 以 一 IW X WO,y 随 X增 大 而 小.综 上 所 述 正 确，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 形 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 其 性 质.二、填 空 题（本 大 题 共 8小 题，第 1112题 每 小 题 3分，第 1318题 每 小 题 4分，共 30分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）11.计 算：7 9-（-2022）=_.【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 算 术 平 方 根 和 零 指 数 募 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：7 9-（-2022）=3-1=2.故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 算 术 平 方 根，零 指 数 累，熟 记 算 术 平 方 根 和 零 指 数 塞 的 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.12.若 一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 40。，则 这 个 多 边 形 是 一 边 形.【答 案】九【解 析】【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质 可 得，每 个 外 角 都 相 等 且 外 角 和 为 360,即 可 求 解.【详 解】解：根 据 正 多 边 形 的 性 质 可 得，每 个 外 角 都 相 等 且 外 角 和 为 360。，则 正 多 边 形 的 边 数 为 360+40=9,这 个 多 边 形 为 正 九 边 形 故 答 案：九【点 睛】此 题 考 查 了 正 多 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 多 边 形 的 每 个 外 角 都 相 等，且 和 为 360.13.因 式 分 解：4a3-a=.【答 案】。（2。+1）（2。-1）【解 析】【分 析】先 找 出 公 因 式。，然 后 提 取 公 因 式，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解】解：4/-I）=a（2a+l）（2a-l）故 答 案 为。（2。+1）（2。-1）【点 睛】本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式，准 确 找 出 公 因 式 是 解 题 的 关 键.14.如 图，从 一 块 直 径 为 2 m 的 圆 形 铁 皮 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90。的 扇 形 B A C,围 成 一 个 圆 锥，则 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 m.A【答 案】变 4【解 析】【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 得 BC 为。的 直 径，即 BC=2,所 以 48=夜，设 该 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 rm,根 据 弧 长 公 式 得 到 2P r=%创 7且,然 后 解 方 程 即 可.180【详 解】解：；/BAC=90,，BC 为。的 直 径，BP BC=2m,：AB=AC,.AB=y2，设 该 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r,根 据 题 意 得 2pr=90仓 力 血,解 得，=巫，180 4即 该 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 2 4故 答 案 为 4 2.4【点 睛】本 题 考 查 了 圆 锥 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.解 题 的 关 键 是 弄 清 扇 形 弧 长 和 底 面 圆 的 周 长 的 关 系.15.若 关 于 x 的 方 程/+办 一 2=0 有 一 个 根 是 1,则。=.【答 案】1【解 析】【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义，把 x=l代 入 方 程 得 到 关 于 a的 一 次 方 程，然 后 解 此 一 次 方 程 即 可.【详 解】解：把 x=l代 入 方 程/+如 一？：。得 l+a-2=0,解 得 a=l.故 答 案 是：1.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解：能 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的解.16.如 图，两 座 建 筑 物 AB,C Q 的 水 平 距 离 B C 为 50加，从 A 点 测 得。点 的 俯 角 为 45。，测 得 C 点 的 俯 角 N M A C 为 60。.则 建 筑 物 C。的 高 度 为 m.（结 果 保 留 根 号）【答 案】50百-50【解 析】【分 析】延 长 CZ）,交 A M 于 点 E,可 得 OE_LAE,根 据 锐 角 三 角 函 数 即 可 求 出 结 果.【详 解】解：延 长 C D,交 A M 于 点 E,可 得。E_LAE,得 矩 形 AECB,：.AE=BC=50（M,在 放 44瓦 中，ZEAD=42,AE=50（m）,D=A*tan42050 x0.9004=45.02（加），在 RdABC 中，NBAC=30。，BC=50（，），：.AB=50y/3（W,CD=EC-ED=AB-DE 50A/3-50（m）.这 两 座 建 筑 物 C D 高 度 为 506-5 0（/）,故 答 案 为：5073-50-B C【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-俯 角 仰 角 问 题，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 仰 角 俯 角 的 定 义，要 求 学 生 能 借 助 其 关 系 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形.17.已 知 一 次 函 数 y=2x+3,则 该 函 数 图 象 关 于 直 线=X 对 称 的 函 数 解 析 式 为.1 3【答 案】y=-x-2 2【解 析】【分 析】求 得 一 次 函 数 y=2x+3与 X,y 轴 的 交 点，再 求 得 两 交 点 关 于 直 线 y=x 对 称 的 点，设 对 称 后 的 函 数 解 析 式 为、=奴+，代 入 求 解 即 可.3b=一 3【详 解】解：分 别 令 4 0,产 0代 入 一 次 函 数 y=2x+3,可 得 产 3,x=-p3则 一 次 函 数 y=2x+3与 羽 y轴 的 交 点 分 别 为(一 2,0),(0,3)点(3,0),(0,3)关 于=X的 对 称 点 为(0,-3),(3,0),2 2设 对 称 后 的 函 数 解 析 式 为 丫=履+以 将 点(0,-3，(3,0)代 入 可 得 2 _ _ 3=-5，解 得.3k+b=0 k=l I 21 3即 解 析 式 为 y=1 3故 答 案 为：y=2 2【点 睛】此 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，解 题 的 关 键 是 求 得 对 称 后 函 数 图 像 上 两 点 的 坐 标.18.如 图，在 AABC中，NABC=N A C B,点 O是 ABC的 外 心，连 接 CO并 延 长 交 边 A8于 点 P,AP=3,BP=4,则 cosNABC的 值 为.2【答 案】亚#L m6 6【解 析】【分 析】连 接 AO,8 0,过 点 P 作 P Q 8。，过 点 P 作 尸 M L AO于 点，根 据 三 角 形 外 心 的 性 质，三 角 形 内 角 和 与 外 角 的 性 质，可 得 N P Q O=N P O Q,则 朋。=M Q,设 AQ=3 a,则 QO=4a,Q M=M 0=2 a,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 求 得 MQ,MO,OD,B D,在 RBOD,Rt&ABD,中，利 用 勾 股 定 理 建 立 方 程 求 得。的 值，进 而 求 得 的 值，最 后 根 据 余 弦 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】解：如 图，连 接 A O,8 O,过 点 P作 P Q 8。，过 点 P 作 P M _L 40于 点A.点。是 ABC 外 心，OA-OB=OC Z A B C Z A C B,:.AB=AC,A垂 直 平 分 BC,ZBAD=ZCAD,设 ZBAO=a，OA=OB=OC，则 ZOAB=ZOBA,NOBC=NOCB,ZOAC=N0C4,:.ZACO=ZOAC=a,ZPOQ=ZDOC=ZOCA+ZOAC=2a,P Q/BO,ZAPQ=ZABO=ZBAO=,ZPQA=ZAPQ+ZPAQ=2a,：.PO=PQ,PM Y O Q,QM=MO,4P=3,P3=4,P Q/BO,.他 A。1Q dP B4设 AQ=3a,则 QO=4a,QM=MO-2a,.PM L A D,B D L A D,:.PM B D，.AM _ A P _ 3,标 一 诟 一 屋AM-AQ+MQ-3a+2a-5a,，M D=4AM=203 3 中，AD2+BD1BD2 BO2-O D2=(7a _+空 9nn1225 2 245 2即-(1 H-a,9 9故 答 案：逅 6AB 7 6【点 睛】本 题 考 查 了 求 余 弦，三 角 形 的 外 心，平 行 线 分 线 段 成 比 例，勾 股 定 理，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 8小 题，共 90分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.计 算:(1)先 化 简，再 求 值：(2x+3yp-(2x+y)(2x-y),其 中 x=；,=g(2)解 方 程:x 2x 1-=-+1.x+1 3x+3g【答 案】(1)2xy+l0y2,-【解 析】【分 析】（1）根 据 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 进 行 化 简，然 后 根 据 整 式 加 减 运 算 化 简，再 代 入 求 解 即 可;（2）根 据 分 式 方 程 的 求 解 步 骤，求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：原 式=4元?+12孙+9/一 犷+）2=12A,+10y2.当 x=J,y=L 时，原 式=i2x，x，+10 x，=【小 问 2 详 解】解：方 程 两 边 乘 3x+3,得 3x=2x+3x+3解 x=33.23检 验：当 彳=时，3x+3o0.23所 以 分 式 方 程 的 解 为 了=-.2【点 睛】此 题 考 查 了 整 式 的 加 减 乘 除 运 算 和 分 式 方 程 的 求 解，涉 及 了 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 整 式 的 有 关 运 算 法 则 以 及 分 式 方 程 的 求 解 方 法.20.如 图，为 了 估 算 河 的 宽 度，我 们 可 以 在 河 对 岸 选 定 一 个 目 标 点 P,在 近 岸 取 点 Q 和 S,使 点 P、Q、S共 线 且 直 线 PS与 河 垂 直，接 着 再 过 点 S 且 与 PS垂 直 的 直 线 a 上 选 择 适 当 的 点 T,确 定 PT与 过 点 Q 且 垂 直 PS的 直 线 b 的 交 点 R.如 果 测 得 QS=45m,ST=90m,QR=60m,求 河 的 宽 度 PQ.【答 案】90米【解 析】【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 狭 P力 Q 二 Q三 R，进 而 代 入 求 出 即 可.【详 解】解 答：根 据 题 意 得 出：QR ST,则 PQRsPST,+.PQ _ QR故-,PQ+QS ST；QS=45m,ST=90m,QR=60m,.PQ 60，PQ+45-90 解 得：PQ=90(m),.河 的 宽 度 为 90米.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，根 据 已 知 得 出 PQRsaPST是 解 题 关 键.21.某 校 组 织 学 生 参 加“防 疫 卫 生 知 识 竞 赛”，为 了 解 竞 赛 情 况，从 两 个 年 级 各 抽 取 10名 学 生 的 成 绩(满 分 为 100分).收 集 数 据：七 年 级：90,95,95,80,85,90,80,90,85,100；八 年 级：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.分 析 数 据：根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：(1)m-,p=；平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 七 年 级 89 m 90 39八 年 级 n 90P q(2)从 方 差 的 角 度 看，的 成 绩 更 稳 定(填“七 年 级”或 八 年 级”)；(3)通 过 数 据 分 析，你 认 为 哪 个 年 级 的 成 绩 比 较 好？说 明 理 由；【答 案】(1)90,90,90(2)八 年 级(3)八 年 级 成 绩 更 好，理 由 见 解 析【解 析】【分 析】(1)由 中 位 数、众 数、平 均 数 的 定 义 求 解 即 可 得 出 答 案；(2)根 据 方 差 的 定 义 列 式