云南昆明市2022年中考数学适应性模拟试题含解析.pdf

云 南 昆 明 市 2022年 中 软 学 适 应 性 模 拟 试 题 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上，写 在 本 试 卷 上 无 效。3.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.若 a+b=3,a?+i2=7,则 ab 等 于（）A.2 B.1 C.-2 D.-1 2x 42.关 于 x 的 不 等 式 组 _ 的 所 有 整 数 解 是（）3x 5 1A.0,1 B.-1,0,13,下 列 计 算 正 确 的 是 0A.2x2 3X2=X2 B.x+x=X24.对 于 一 组 统 计 数 据 1,1,6,5,1.A.众 数 是 1 B.平 均 数 是 4C.0,1,2 D.-2,0,1,2C.（X 1）=x+1 D.3+x=3x下 列 说 法 错 误 的 是（）C.方 差 是 1.6 D.中 位 数 是 65,中 国 古 代 在 利 用“计 里 画 方”（比 例 缩 放 和 直 角 坐 标 网 格 体 系）的 方 法 制 作 地 图 时，会 利 用 测 杆、水 准 仪 和 照 板 来 测 量 距 离.在 如 图 所 示 的 测 量 距 离 A B的 示 意 图 中，记 照 板“内 芯”的 高 度 为 E F,观 测 者 的 眼 睛（图 中 用 点 C表 示）与 BF在 同 一 水 平 线 上，则 下 列 结 论 中，正 确 的 是（）圈 中 由 左 向 右 依 次 为 利 杆、水 仪、M桢 CE _ C FCAFBD.CEEACFCB6.“赶 陀 螺”是 一 项 深 受 人 们 喜 爱 的 运 动.如 图 所 示 是 一 个 陀 螺 的 立 体 结 构 图.已 知 底 面 圆 的 直 径 A B=8 c m,圆 柱 的 高 B C=6 c m,圆 锥 的 高 C D=3 c m,则 这 个 陀 螺 的 表 面 积 是（）A.687r cm2 B.741t cm2 C.841t cm2 D.10（hr cm27.将 一 把 直 尺 和 一 块 含 30。和 60。角 的 三 角 板 A B C按 如 图 所 示 的 位 置 放 置，如 果 NCDE=40。，那 么 N B A F的 大 小 为()A.10 B.15 C.20 D.258.在 一 次 酒 会 上，每 两 人 都 只 碰 一 次 杯，如 果 一 共 碰 杯 5 5次，则 参 加 酒 会 的 人 数 为（）A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人 9.如 图，ABC 中，DE 垂 直 平 分 AC 交 AB 于 E,ZA=30,Z A C B=8 0,则 NBCE 等 于（）10.PM 2.5是 大 气 压 中 直 径 小 于 或 等 于 0.0000025m的 颗 粒 物，将 0.0000025用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.025x10-5 B.0.25x10 6 C.2.5x10-s D.2.5x10-611.下 列 各 式 中，正 确 的 是（）A.tst5=2ts B.t4+t2=t 6 C.t3-U=tl2 D.t2-t3=t512.如 图，A B C是。的 内 接 三 角 形，Z B O C=1 2 0,则 N A 等 于（）A.50 B.60 C.55 D.65二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.）13.如 图，在 矩 形 A 3C D中，AD=5,AB=4,E 是 8 c 上 的 一 点，BE=3,D F 1 A E,垂 足 为 尸，则 t a n/m C=,1 4.某 十 字 路 口 的 交 通 信 号 灯 每 分 钟 红 灯 亮 3 0秒，绿 灯 亮 2 5秒，黄 灯 亮 5 秒，当 你 抬 头 看 信 号 灯 时，是 绿 灯 的 概 率 为 一.1 5.已 知 二 次 函 数 y=axz+bx+c中，函 数 y 与 自 变 量 x 的 部 分 对 应 值 如 表 所 示:X-5-4-3-2-1 y-8-3 0 1 0 当 yV-3 时，x 的 取 值 范 围 是.x 一 16.方 程 一 r=2 的 解 是.x-l17.科 技 改 变 生 活，手 机 导 航 极 大 方 便 了 人 们 的 出 行.如 图，小 明 一 家 自 驾 到 古 镇 C游 玩，到 达 A 地 后，导 航 显 示 车 辆 应 沿 北 偏 西 60。方 向 行 驶 6 千 米 至 5 地，再 沿 北 偏 东 45。方 向 行 驶 一 段 距 离 到 达 古 镇 C.小 明 发 现 古 镇 C 恰 好 在 A地 的 正 北 方 向，则 5、C 两 地 的 距 离 是 _ 千 米.18.点 A（x j y p、B（xr y p 在 二 次 函 数 y=xi-4x-1 的 图 象 上，若 当 1V xiV I,3V X V 4时，则“与 y1的 大 小 关 系 是 y】_ yr（用“”、“V”、“=填 空）三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）某 学 校 为 弘 扬 中 国 传 统 诗 词 文 化，在 九 年 级 随 机 抽 查 了 若 干 名 学 生 进 行 测 试，然 后 把 测 试 结 果 分 为 4 个 等 级;A、B、C、D,对 应 的 成 绩 分 别 是 9 分、8 分、7 分、6 分，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 两 幅 如 图 所 示 的 统 计 图.请 结 合 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)本 次 抽 查 测 试 的 学 生 人 数 为,图 中 的 a 的 值 为；(2)求 统 计 所 抽 查 测 试 学 生 成 绩 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.20.(6分)如 图，直 线 y=-x+3分 别 与 x 轴、y 交 于 点 B、C；抛 物 线 y=x2+bx+c经 过 点 B、C,与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 点 A(点 A 在 点 B 的 左 侧)，对 称 轴 为 I1，顶 点 为 D.(1)求 抛 物 线 y=x2+bx+c的 解 析 式.(2)点 M(1,m)为 y 轴 上 一 动 点，过 点 M作 直 线 1 平 行 于 x 轴，与 抛 物 线 交 于 点 P(、，y,),Q(x2,y2),与 直 线 BC 交 于 点 N y3),且 A X 1：!.结 合 函 数 的 图 象，求 鼻 的 取 值 范 围；若 三 个 点 P、Q、N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点，求 m 的 值.21.(6分)已 知，抛 物 线 过 点(-2,2)和 点(4,5),点 F(0,2)是 y 轴 上 的 定 点，点 5 是 抛 物 线 上 除 顶(1)求 抛 物 线 的 解 析 式;(2)如 图 1,过 点 5 作 5 c L e 轴 于 点 C,连 接 f C,求 证：尸 C平 分 N 5斤 0；当 左=时，点 尸 是 线 段 A 5 的 中 点；(3)如 图 2,M(3,6)是 抛 物 线 内 部 一 点，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 8,使 以?的 周 长 最 小？若 存 在，求 出 这 个 最 小 值 及 直 线/的 解 析 式；若 不 存 在，请 说 明 理 由.22.(8分)如 图，直 线 y=会 与 双 曲 线 丫 毛(k 0,x 0)交 于 点 A,将 直 线 y=x 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 后，与 y 轴 交 于 点 C,与 双 曲 线 y=(k 0,x 0)交 于 点 B.(1)设 点 B 的 横 坐 标 分 别 为 b,试 用 只 含 有 字 母 b 的 代 数 式 表 示 k；(2)若 O A=3B C,求 k 的 值.23.(8分)某 公 司 销 售 部 有 营 销 人 员 1 5人，销 售 部 为 了 制 定 某 种 商 品 的 月 销 售 定 额，统 计 了 这 1 5人 某 月 的 销 售 量 如 下：每 人 销 售 件 数 1800 510 250 210 150 120人 数 1 1 3 5 3 2(1)求 这 1 5位 营 销 人 员 该 月 销 售 量 的 平 均 数、中 位 数 和 众 数；假 设 销 售 负 责 人 把 每 位 营 销 员 的 月 销 售 额 定 为 320件,你 认 为 是 否 合 理，为 什 么？如 不 合 理，请 你 制 定 一 个 较 合 理 的 销 售 定 额，并 说 明 理 由.24.(10分)平 面 直 角 坐 标 系 9 中(如 图)，已 知 抛 物 线 y=x2+/x+c经 过 点 AGO)和 8(3,0),与 y 轴 相 交 于 点 C,顶 点 为 P.(1)求 这 条 抛 物 线 的 表 达 式 和 顶 点 尸 的 坐 标；(2)点 E 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，且 E 4=E C,求 点 E 的 坐 标;(3)在(2)的 条 件 下，记 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 M N,点。在 直 线 M N右 侧 的 抛 物 线 上，N M E Q=N N E B,求 点。的 坐 标.25.(10 分)如 图，BD_LAC 于 点 D,CELAB 于 点 E,A D=A E.求 证：BE=CD.26.(1 2分)如 图，A B是。的 直 径，C D与。相 切 于 点 C,与 A B的 延 长 线 交 于 D.(1)求 证：A A D C A C D B；3(2)若 A C=2,A B=-C D,求。O 半 径.27.(1 2分)为 了 抓 住 梵 净 山 文 化 艺 术 节 的 商 机，某 商 店 决 定 购 进 A、B 两 种 艺 术 节 纪 念 品.若 购 进 A 种 纪 念 品 8 件，B 种 纪 念 品 3 件，需 要 950元；若 购 进 A 种 纪 念 品 5 件，B 种 纪 念 品 6 件，需 要 800元.(1)求 购 进 A、B 两 种 纪 念 品 每 件 各 需 多 少 元？(2)若 该 商 店 决 定 购 进 这 两 种 纪 念 品 共 100件，考 虑 市 场 需 求 和 资 金 周 转，用 于 购 买 这 100件 纪 念 品 的 资 金 不 少 于 7500元，但 不 超 过 7650元，那 么 该 商 店 共 有 几 种 进 货 方 案？(3)若 销 售 每 件 A 种 纪 念 品 可 获 利 润 2 0元，每 件 B 种 纪 念 品 可 获 利 润 3 0元，在 第(2)问 的 各 种 进 货 方 案 中，哪 一 种 方 案 获 利 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.)1、B【解 析】Va+b=3,:.(a+b)2=9*e.a2+2ab+b2=9a2+b2=7A7+2ab=9,7+2ab=9 ab=l.故 选 B.考 点：完 全 平 方 公 式；整 体 代 入.2、B【解 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集，据 此 即 可 得 出 答 案.【详 解】解 不 等 式-2 r-2,解 不 等 式 3 x-5 V l,得：x.2,则 不 等 式 组 的 解 集 为-2VX V2,所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为-1、0、1,故 选：B.【点 睛】考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知*同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.3、C【解 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则 和 去 括 号 法 则 逐 一 判 断 即 可 得.【详 解】解：A.2x2-3A=-x 2,故 此 选 项 错 误；B.x+x=2 x,故 此 选 项 错 误；C.-(x-1)=-x+l,故 此 选 项 正 确；D.3 与 x 不 能 合 并，此 选 项 错 误；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 的 加 减，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.4、D【解 析】根 据 中 位 数、众 数、方 差 等 的 概 念 计 算 即 可 得 解.【详 解】A、这 组 数 据 中 1 都 出 现 了 1 次，出 现 的 次 数 最 多，所 以 这 组 数 据 的 众 数 为 1,此 选 项 正 确;B、由 平 均 数 公 式 求 得 这 组 数 据 的 平 均 数 为 4,故 此 选 项 正 确；1C、S2=5(1-4)2+(1-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(1-4)2=1.6,故 此 选 项 正 确；D、将 这 组 数 据 按 从 大 到 校 的 顺 序 排 列，第 1 个 数 是 1,故 中 位 数 为 1,故 此 选 项 错 误；故 选 D.考 点：1.众 数；2.平 均 数；1.方 差；4.中 位 数.5、B【解 析】分 析：由 平 行 得 出 相 似，由 相 似 得 出 比 例，即 可 作 出 判 断.EF CF CE详 解：A B,二 C E F s2C A B,.I*=r k，故 选 B.AD CD CA点 睛：本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键 6、C【解 析】试 题 分 析：,底 面 圆 的 直 径 为 8 c m,高 为 3cm,.,.母 线 长 为 5cm,.,.其 表 面 积=nx4x5+42?r+87rx6=84疝 皿，故 选 C.考 点：圆 锥 的 计 算；几 何 体 的 表 面 积.7、A【解 析】先 根 据 NCDE=40。，得 出 NCED=50。，再 根 据 DE A F,即 可 得 到 NCAF=50。，最 后 根 据 NBAC=60。，即 可 得 出 NBAF的 大 小.【详 解】由 图 可 得,NCDE=40。,ZC=90,二 ZCED=50,又：DE AF,:.ZCAF=50,V ZBAC=60,.ZBAF=60 50=10,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 这 一 点 是 解 题 的 关 键.8,C【解 析】设 参 加 酒 会 的 人 数 为 x 人，根 据 每 两 人 都 只 碰 一 次 杯，如 果 一 共 碰 杯 5 5次，列 出 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 得 出 答 案.【详 解】设 参 加 酒 会 的 人 数 为 x 人，依 题 可 得：1x(x-1)=55,化 简 得：X2-X-110=0,解 得：X=ll,9=0(舍 去)，故 答 案 为 C.【点 睛】考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 中 的 等 量 关 系 列 出 方 程.9,D【解 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 得 出 A E=C E,推 出 NA=NACE=30。，代 入 NBCE=NACB-NACE求 出 即 可.【详 解】V D E垂 直 平 分 A C交 A B于 E,.AE=CE,二 ZA=ZA CE,:ZA=30,ZACE=30,V ZACB=80,二 ZBCE=ZACB-ZACE=50,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，线 段 垂 直 平 分 线 性 质 的 应 用，注 意：线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等.10、D【解 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x lO n,其 中 1VIM1O,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.在 确 定 n 的 值 时，看 该 数 是 大 于 或 等 于 1 还 是 小 于 1.当 该 数 大 于 或 等 于 1 时，n 为 它 的 整 数 位 数 减 1；当 该 数 小 于 1 时，一 n 为 它 第 一 个 有 效 数 字 前 0 的 个 数（含 小 数 点 前 的 1个 0）.【详 解】解：0.0000025第 一 个 有 效 数 字 前 有 6 个 0（含 小 数 点 前 的 1 个 0）,从 而 0.0000025=2.5 x.故 选 D.11、D【解 析】选 项 A,根 据 同 底 数 塞 的 乘 法 可 得 原 式=1。；选 项 B,不 是 同 类 项，不 能 合 并；选 项 C,根 据 同 底 数 塞 的 乘 法 可 得 原 式 选 项 D,根 据 同 底 数 募 的 乘 法 可 得 原 式 四 个 选 项 中 只 有 选 项 D 正 确，故 选 D.12、B【解 析】由 圆 周 角 定 理 即 可 解 答.【详 解】ABC是。0 的 内 接 三 角 形，1：.ZA=-NBOC,2而 N 5O C=120。，.N A=6 0。.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，熟 练 运 用 圆 周 角 定 理 是 解 决 问 题 的 关 键.二、填 空 题：（本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分.）13、二 7【解 析】首 先 根 据 矩 形 的 性 质 以 及 垂 线 的 性 质 得 到 N F D C=N A B E,进 而 得 出 tanN F D C=tanN A E B=二，即 可 得 出 答 案.【详 解】V D F 1 A E,垂 足 为 F,.N A F D=90。，.,/A D F+N D A F=9 0。，Z A D F+Z C D F=90,A Z D A F=ZCDF,V Z D A F=NAEB,.NFDC=NABE,.tanZFDC=tanZAEB=_,在 矩 形 ABCD 中，AB=4,E 是 BC上 的 一 点，BE=3,.tanNFDC=r故 答 案 为.3 7【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 关 系 以 及 矩 形 的 性 质，根 据 已 知 得 出 tanZFDC=tanZAEB是 解 题 关 键.5I*12【解 析】随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）=事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数+所 有 可 能 出 现 的 结 果 数，据 此 用 绿 灯 亮 的 时 间 除 以 三 种 灯 亮 的 总 时 间，求 出 抬 头 看 信 号 灯 时，是 绿 灯 的 概 率 为 多 少 即 可.【详 解】25 5抬 头 看 信 号 灯 时，是 绿 灯 的 概 率 为。c=个.30+25+5 125故 答 案 为：.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：（1）随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）=事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数+所 有 可 能 出 现 的 结 果 数.（2）P（必 然 事 件）=1.（3）P（不 可 能 事 件）=2.15、x l【解 析】观 察 表 格 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴，确 定 开 口 方 向，利 用 二 次 函 数 的 对 称 性 判 断 出 x=l时，y=-3,然 后 写 出 y-3时，x的 取 值 范 围 即 可.【详 解】由 表 可 知，二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=2,抛 物 线 的 开 口 向 下，且 x=l 时，y=-3,所 以，y l.故 答 案 为 xV，4 或 x l.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，观 察 图 表 得 到 y=-3时 的 另 一 个 x 的 值 是 解 题 的 关 键.16、x=2.【解 析】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 依 次 计 算 可 得.【详 解】解：去 分 母，得：x=2 G H）,解 得：x W,当 x=2时，X-1=1H O,所 以 x N 是 原 分 式 方 程 的 解，故 答 案 为：产 力.【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 步 骤：去 分 母；求 出 整 式 方 程 的 解；检 验；得 出 结 论.17、3 7 6【解 析】作 BE_LAC于 E,根 据 正 弦 的 定 义 求 出 B E,再 根 据 正 弦 的 定 义 计 算 即 可.【详 解】解：作 5 E L 4 C 于 E,BE在 RtAABE 中，sin Z B A C=AB3.BE=ABsinZBAC=6x由 题 意 得，N C=4 5。，；M=：C=3/$=3厌（千 米）,故 答 案 为 3乖.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题，掌 握 方 向 角 的 概 念、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.18、【解 析】先 根 据 二 次 函 数 的 解 析 式 判 断 出 抛 物 线 的 开 口 方 向 及 对 称 轴，根 据 图 象 上 的 点 的 横 坐 标 距 离 对 称 轴 的 远 近 来 判 断 纵 坐 标 的 大 小.【详 解】由 二 次 函 数 y=xi-4x-l=(x-1)1-5可 知，其 图 象 开 口 向 上，且 对 称 轴 为 x=LV K x l,3V X i 4,.A 点 横 坐 标 离 对 称 轴 的 距 离 小 于 B 点 横 坐 标 离 对 称 轴 的 距 离，故 答 案 为 X 2 2,可 得-2 丫 3 3,即 可-2 V-X 3+3V 3,所 以 2 V X 3 V/分 当 直 线 U在 x 轴 的下 方 时，点 Q 在 点 P、N 之 间 和 当 直 线 U在 x 轴 的 上 方 时，点 N 在 点 P、Q 之 间 两 种 情 况 求 m 的 值 即 可.【详 解】(2)在 y=-x+3 中，令 x=2,贝！J y=3；令 y=2,贝！|x=3；得 B(3,2),C(2,3),将 点 B(3,2),C(2,3)的 坐 标 代 入 y=x2+bx+c得:9+3b+c=0c=3 解 得 b=-4c=3/.y=X2-4x+3；(2)1直 线 为 平 行 于 x 轴,y2=y2=y3=m,如 图，y=x2-4x+3=(x-2)2-2,二 顶 点 为 D(2,-2),当 直 线 U经 过 点 D 时，m=-2；当 直 线 U经 过 点 C 时，m=3X X 2 2，:.-2 y3 3,即-2V-X3+3 X 2 2,一、2=又 2 即 X3=2 X2 X2,.2 x 轴，即 PQ X轴，.点 P、Q 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 为 对 称，又 抛 物 线 的 对 称 轴 12为*=2,2-Xj-X2-2,即、=4-x2，x2-Sx2-4,将 点 Q(4,y2)的 坐 标 代 入 y=x2-4x+3得 丫 2=叼-4中 3,又 y2=y3=-x3+3/.2-4X2=-(3X2-4)即 X22-x2-4=2,解 得 It；97,(负 值 已 舍 去),.一?i+Vn 11-3V172 2如 图，当 直 线 U在 X轴 的 上 方 时，点 N 在 点 P、Q 之 间,图 若 三 个 点 P、Q、N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点，则 得 PN=NQ.由 上 可 得 点 P、Q 关 于 直 线 U对 称，二 点 N在 抛 物 线 的 对 称 轴 L：x=2,又 点 N 在 直 线 y=-x+3上，.*.y3=-2+3=2,即 m=2.,.tfei,11 3 Jl 7 _故 m 的 值 为-或 2.2【点 睛】本 题 是 二 次 函 数 综 合 题，本 题 为 二 次 函 数 的 综 合 应 用，涉 及 待 定 系 数 法、函 数 图 象 的 交 点、线 段 的 中 点 及 分 类 讨 论 思 想 等 知 识.在 Q)中 注 意 待 定 系 数 法 的 应 用；在(2)注 意 利 用 数 形 结 合 思 想；在(2)注 意 分 情 况 讨 论.本 题 考 查 知 识 点 较 多，综 合 性 较 强，难 度 较 大.21、(1)y=x2+l；(2)见 解 析；0；(3)存 在 点 B,使 AM5尸 的 周 长 最 小.A M5尸 周 长 的 最 小 值 为 U,4 35 c直 线/的 解 析 式 为 y=x+2.【解 析】(1)用 待 定 系 数 法 将 已 知 两 点 的 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 即 可 解 答.(2)由 于 轴，容 易 看 出 NOZ?C=NBC尸，想 证 明 N3尸 C=NO 尸 C,可 转 化 为 求 证 N 5fC=N B C H 根 据 等1,边 对 等 角”，也 就 是 求 证 尸，可 作 即 轴 于 点 0,设 3(m,4 加 2+1)，通 过 勾 股 定 理 用，表 示 出 8尸 的 长 度，与 B C 相 等，即 可 证 明.用，表 示 出 点 A的 坐 标，运 用 勾 股 定 理 表 示 出 A F的 长 度，令 AF=BF,解 关 于 机 的 一 元 二 次 方 程 即 可.(3)求 折 线 或 者 三 角 形 周 长 的 最 小 值 问 题 往 往 需 要 将 某 些 线 段 代 换 转 化 到 一 条 直 线 上，再 通 过 两 点 之 间 线 段 最 短”或 者“垂 线 段 最 短”等 定 理 寻 找 最 值.本 题 可 过 点 M 作 M N Lc轴 于 点 N,交 抛 物 线 于 点 片，过 点 B 作 BEA.X轴 于 点 E,连 接 片 尸，通 过 第(2)问 的 结 论 将 痴 尸 的 边 8尸 转 化 为 BE,可 以 发 现，当 8 点 运 动 到 q 位 置 时，A MB尸 周 长 取 得 最 小 值，根 据 求 平 面 直 角 坐 标 系 里 任 意 两 点 之 间 的 距 离 的 方 法 代 入 点 M 与 6 的 坐 标 求 出 的 长 度，再 加 上 即 是 AM5f 周 长 的 最 小 值；将 点 M 的 横 坐 标 代 入 二 次 函 数 求 出 色,再 联 立 与 F 的 坐 标 求 出/的 解 析 式 即 可.【详 解】(1)解：将 点(-2,2)和(4,5)分 别 代 入 y=x2+c,得：4。+c=2V16。+c=5解 得：_Ly 轴，F(0,2)1,：.BC=-m+l,41，,BD=m,D F=彳 根 2 14BF=m2+(机 2-1)2=；心+1：.BC=BF:.N B F C=N B C F又 5 c）轴，:.NOFC=NBCF：.ZBFC=ZO FC平 分 NMO.土 更 3(说 明：写 一 个 给 1分)(3)存 在 点 5,使 AMBF的 周 长 最 小.过 点 M作 MNLx轴 于 点 N,交 抛 物 线 于 点 珞，过 点 5 作 B E L c轴 于 点 E,连 接 3,由(2)知 3/=B iN,BF=BE：.M B1尸 的 周 长=MF+MBi+3i/?=MF+M5i+BiN=MF+MN MBF 的 周 长=MF+MB+BF=MF+MB+BE根 据 垂 线 段 最 短 可 知：MNVMB+BE当 点 8 在 点 片 处 时，A M3尸 的 周 长 最 小,:M(3,6),F(0,2)A MF=32+(6-2)2=5,MN=6：.M BF周 长 的 最 小 值=MF+胞 V=5+6=11将 x=3 代 入 y=?x 2+i,得：413：.B.(3,)1 413将 F(0,2)和 4(3,)代 入 尸 fcr+b,得：k-解 得：12b=2.此 时 直 线 1的 解 析 式 为：y=x+2.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，动 点 与 最 值 问 题 等，熟 练 掌 握 各 个 知 识 点,结 合 图 象 作 出 合 理 辅 助 线，进 行 适 当 的 转 化 是 解 答 关 键.22、(1)k=rb M b；(2)【解 析】试 题 分 析：（1）分 别 求 出 点 B 的 坐 标，即 可 解 答.（2）先 根 据 一 次 函 数 平 移 的 性 质 求 出 平 移 后 函 数 的 解 析 式，再 分 别 过 点 A、B 作 AD，x 轴，BE_Lx轴，CF_LBE于 点 F,再 设 A（3x,（x）,由 于 O A=3B C,故 可 得 出 B（x,，+4）,再 根 据 反 比 例 函 数 中 k=xy为 定 值 求 出 x试 题 解 析：（1）.将 直 线 丫 三 二 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 后，与 y 轴 交 于 点 C,.平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 y-二+4,点 B 在 直 线 丫 二+4 上,AB(b,-b44),二 点 B 在 双 曲 线 y三 上，AB(b,=),+b+4 得 二=+4 二(2)分 别 过 点 A、B 作 AD_Lx 轴，BE_Lx 轴，CF_LBE 于 点 F,设 A(3 x,、),VOA=3BC,BC OA,CF x 轴，/.C F O D,.点 A、B 在 双 曲 线 丫 毛 上，.3 b芷 二】+仁,解 得 b=l,考 点：反 比 例 函 数 综 合 题.23、(1)平 均 数 为 320件，中 位 数 是 210件，众 数 是 210件；(2)不 合 理，定 210件【解 析】试 题 分 析：(1)根 据 平 均 数、中 位 数 和 众 数 的 定 义 即 可 求 得 结 果；2)把 月 销 售 额 320件 与 大 部 分 员 工 的 工 资 比 较 即 可 判 断.1800 x1+510 x1+250 x3+210 x5+150 x3 1120 x2(1)平 均 数=-=3 2 0件，最 中 间 的 数 据 为 210,.这 组 数 据 的 中 位 数 为 210件，V 210是 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，.众 数 为 210件；(2)不 合 理，理 由：在 1 5人 中 有 1 3人 销 售 额 达 不 到 320件，定 210件 较 为 合 理.考 点：本 题 考 查 的 是 平 均 数、众 数 和 中 位 数 点 评：解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数 为 中 位 数；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个.24、(1)y=x2-4x+3,顶 点 P 的 坐 标 为(2,-1)；(2)E 点 坐 标 为(2,2)；(3)。点 的 坐 标 为(5,8).【解 析】(1)利 用 交 点 式 写 出 抛 物 线 解 析 式，把 一 般 式 配 成 顶 点 式 得 到 顶 点 P 的 坐 标；(2)设 E(2,i),根 据 两 点 间 的 距 离 公 式，利 用 E4=E C 得 到(2-1”+公=22+-3)2,然 后 解 方 程 求 出 t 即 可 得 到 E 点 坐 标；(3)直 线 x W 交 x轴 于 尸，作 直 线 x=2于”，如 图，利 用 山 得 到 S/M E Q=!，设 0H j(2(m,加 2-4m+3),则 石=加 2-4加+1,Q H=m-2,再 在 R t Q H E 中 利 用 正 切 的 定 义 得 到 tan N H E。=-=,HE 2即 加 2-4m+1=久 m-2),然 后 解 方 程 求 出 m 即 可 得 到 Q 点 坐 标.【详 解】解：(1)抛 物 线 解 析 式 为 丫=(1)(犷 3,即 y=x2-4x+3,/y=(X-2)2-1,顶 点 P 的 坐 标 为(2,-1)；(2)抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x W,设 EC2,i),-EA=EC,.(2-l)2+u=22+(f-3)2,解 得 2,，E 点 坐 标 为（2,2）；（3）直 线 x W 交 x 轴 于 F,作 M N,直 线 x=2于 H,如 图,Z M E Q=Z N E B,八 i BF 1而 tan Z.NEB=,EF 2tan Z M E Q=:,设。(根，m 2-4机+3),则 石=m2-4m+3-方 加 2-4加+1,Q H=m-2,在 中，tan/EQ=；,.机 2-4 6+1=2(?-2)，整 理 得 机 2-6加+5=0,解 得 勺=1（舍 去），加,=5,二 Q 点 的 坐 标 为（5,8）.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 综 合 题：熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、二 次 函 数 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 的 定 义；会 利 用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式；理 解 坐 标 与 图 形 性 质，记 住 两 点 间 的 距 离 公 式.25、证 明 过 程 见 解 析【解 析】要 证 明 B E=C D,只 要 证 明 AB=AC即 可，由 条 件 可 以 求 得 A E C和 A D B全 等，从 而 可 以 证 得 结 论.【详 解】,.BDJ_AC 于 点 D,CEJ_AB 于 点 E,二 ZADB=ZAEC=90,在 A D B和 A E C中，ZADB=ZAEC AD=AENA=ZA/.A D BA A E C(ASA).,.AB=AC,又；AD=AE,.*.BE=CD.考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.26、(1)见 解 析；(2)62【解 析】分 析：(1)首 先 连 接 C O,根 据 C D与。相 切 于 点 C,可 得:NOCD=90。；然 后 根 据 A B是 圆 O 的 直 径，可 得:ZACB=90,据 此 判 断 出 N C A D=N B C D,即 可 推 得 A D C s C D B.(2)首 先 设 CD 为 X,则 AB=32x,OC=OB=34x,用 x 表 示 出 OD、BD；然 后 根 据 A D C A C D B,可 得:ACCB=CDBD,据 此 求 出 C B的 值 是 多 少，即 可 求 出。O 半 径 是 多 少.详 解：(1)证 明：如 图，连 接 CO,CD与。相 切 于 点 C,:.ZOCD=90,：A B是 圆。的 直 径，:.ZACB=90,ZACO NBCD,V ZACO=ZCAD,:.ZCAD=ZBCD,在 A A D C和 A C D B中，ZCAD=/BC DZADC=ZCDB/.A D C A C D B.