湖北省广水市2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）含解析版.pdf

【精 编 整 理】湖 北 省 广 水 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）（原 卷 版）一.选 一 选（共 1 0小 题，满 分 2 7分）1.如 果 J(a 2)2=2-a,那 么（)A.a 2 B.a 2 D.a 2x2+3x2.同 时 使 分 式 下-有 意 义，又 使 分 式-S 有 意 义 的 X 的 取 值 范 围 是（x+6 x+8(X+1)2-9A.x r-4,且 x#-2 B.x=-4,或 x=2 C.x=-4 D.x=23.下 列 计 算 正 确 的 是（)A.a-a1-a B.(a3)2=a5C.a+a2=a3 D.4.2015年 5 月 3 1 日，我 国 飞 人 苏 炳 添 在 美 国 尤 金 举 行 的 国 际 田 联 钻 石 联 赛 100米 男 子 比 赛 中,获 得 好 成 绩，成 为 历 史 上 首 位 打 破 10秒 大 关 的 黄 种 人，如 表 是 苏 炳 添 近 五 次 大 赛 参 赛 情 况：则 苏 炳 添 这 五 次 比 赛 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（）比 赛 日 期 2012-8-4 2013-5-2 1 2 0 1 4-9-2 8 2 0 1 5-5-2 0 2 0 1 5-5-3 1比 赛 地 点 英 国 伦 敦 中 国 北 京 韩 国 仁 川 中 国 北 京 美 国 尤 金 成 绩（秒）10.19 10.06 10.10 10.06 9.99A.10.06 秒，10.06 秒 B.10.10 秒,10.06 秒 C 10.06 秒，10.10 秒 D.1 0.0 8#,10.06 秒 5.若 x+y=3 且 x y=l,则 代 数 式(1+x)(1+y)的 值 等 于（）A 5 B.-5 C.3 D.-3第 1页/总 28页6.点 P 关 于 x 轴 的 对 称 点 片 的 坐 标 是（4,-8）,则 P 点 关 于 原 点 的 对 称 点 名 的 坐 标 是（）A.（-4,-8）B.（4,8）C.（-4,8）D.（4,-8）7.一 个 空 间 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 边 长 为 2 的 正 方 形，俯 视 图 是 一 个 圆，那 么 这 个 几 何 体 的 表 面 积 是（）A.6兀 B.4兀 C.8兀 D.48.X1、X2、X3、X20是 20个 由 1,0,-1组 成 的 数,且 满 足 下 列 两 个 等 式:XI+X2+X3+.+X2O=4,（X 1-1）2+（X2-1）2+（X3-1）2+.+（X2O-1）2=32,则 这 列 数 中 1 的 个 数 为（）A.8 B.10 C.12 D.149.若 不 断 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 c,内 切 圆 半 径 是 r,则 内 切 圆 的 面 积 与 三 角 形 面 积 之 比 是（）7ir 7tr 7ir 冗 丫 A.-B.-C.-D.-c+2r c+2 c+r c+r-10.在 四 边 形 ABCD中，对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 E,若 AC平 分 NDAB,AB=AE,AC=AD.那 么 在 下 列 四 个 结 论 中：（1）ACXBD；（2）BC=DE；（3）ZDBC=ZDAB；（4）ZkABE 是 正 三 角 形，2其 中 正 确 的 是（）A.（1）和（2）B.（2）和（3）C.（3）和（4）D.（1）和（4）二.填 空 题（共 6 小 题，满 分 1 8分，每 小 题 3 分）11.已 知，m、n 互 为 相 反 数，p、q 互 为 倒 数，x 的 值 为 2,则 代 数 式：4 言+2014/+/的 值 为.12.已 知：a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,且 abc=12,则-1-1-=_.be ab ac a b c13.如 图，M 是 D A B C D的 A B 的 中 点，C M 交 B D 于 E,则 图 中 暗 影 部 分 的 面 积 与=ABCD的 面 积 之 比 为.14.质 地 均 匀 的 正 四 面 体 骰 子 的 四 个 面 上 分 别 写 有 数 字：2,3,4,5.投 掷 这 个 正 四 面 体 两 次,则 次 底 面 上 的 数 字 能 够 整 除 第 二 次 底 面 上 的 数 字 的 概 率 是 15.如 图，四 边 形 N5DC 中，AB/CD,/C=5C=LC=4,A D=6,则 8 0=_.第 2页/总 28页D16.如 图，抛 物 线 y=-x2-2x+3 与 x 轴 交 于 点 A,B,把 抛 物 线 在 x 轴 及 其 上 方 的 部 分 记 作 C,C 将 关 于 点 B 的 对 称 得 G 与 x 轴 交 于 另 一 个 点 C,将 G 关 于 点 C 的 对 称 得 G，连 接 C与 G 的 顶 点，则 图 中 喑 影 部 分 的 面 积 为 三.解 答 题(共 8 小 题，满 分 50分)、x+1.2x+l x 1.5-2 x17.解 方 程：(1)2(3x-l)=16；(2)-1=-；(3)-=1.4 6 0.3 0.218.如 图 1,在 锐 角 AABC中，ZABC=45,高 线 AD、BE相 交 于 点 F.(1)判 断 BF与 AC的 数 量 关 系 并 阐 明 理 由；(2)如 图 2,将 4ACD沿 线 段 AD对 折，点 C 落 在 BD上 的 点 M,AM与 BE相 交 于 点 N,当 DE AM时，判 断 NE与 AC的 数 量 关 系 并 阐 明 理 由.19.某 校 先 生 会 决 定 从 三 明 先 生 会 干 事 中 选 拔 一 名 干 事 当 先 生 会，对 甲、乙、丙 三 名 候 选 人 进 行 了 笔 试 和 面 试，三 人 的 测 试 成 绩 如 下 表 所 示：第 3页/总 28页测 试 项 目 测 试 成 绩/分 甲 乙 丙 笔 试 75 80 90面 试 93 70 68根 据 录 用 程 序，学 校 组 织 200名 先 生 采 用 投 票 的 方 式，对 三 人 进 行 测 评，三 人 得 票 率 如 扇 形 统 计 图 所 示(没 有 弃 权，每 位 同 窗 只 能 1人)，每 得 1票 记 1分.(1)分 别 计 算 三 人 评 议 的 得 分；(2)根 据 实 践 需 求，学 校 将 笔 试、面 试、评 议 三 项 得 分 按 3：3：4 的 比 例 确 定 个 人 成 绩，三 人 中 谁 会 当 选 先 生 会？20.某 商 场 预 备 进 一 批 两 种 不 同 型 号 的 衣 服，已 知 一 件 4 种 型 号 比 一 件 8 种 型 号 便 宜 10元；若 购 进/种 型 号 衣 服 12件，8 种 型 号 衣 服 8 件，共 需 1880元；已 知 一 件 4 型 号 衣 服 可 获 利 20元，一 件 8 型 号 衣 服 可 获 利 30元，要 使 在 这 次 中 获 利 不 少 于 780元，且/型 号 衣 服 不 多 于 28件.(1)求 4、8 型 号 衣 服 进 价 各 是 多 少 元？(2)若 已 知 购 进 4 型 号 衣 服 是 B 型 号 衣 服 的 2 倍 还 多 4 件，则 商 店 在 这 次 进 货 中 可 有 几 种 并 简 述 购 货.221.如 图，锐 角 ABC内 接 于 0 0,若。的 半 径 为 6,sinA=y,求 BC的 长.k22.如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=2x与 反 比 例 函 数 y=(k0)的 图 象 交 于 A、B 两 点，且 点 A第 4页/总 28页的 横 坐 标 为 4,(1)求 k 的 值：(2)根 据 图 象 直 接 写 出 反 比 例 函 数 值 小 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围；(3)过 原 点 0 的 另 一 条 直 线 1交 双 曲 线 产 上(k 0)于 P、Q 两 点(P 点 在 象 限)，若 由 点 A、2 3.如 图，在 梯 形/8 C Z)中，AD/BC,AB=DC=AD=9,ZABC=70,点 E,尸 分 别 在 线 段 AD,0 c 上(点 与 点/,。不 重 合)，且.(1)求 证：)/.(2)当 点 E 为/。中 点 时，求。尸 的 长；(3)在 线 段 A D上 能 否 存 在 一 点 E,使 得 尸 点 为 C D 的 中 点？若 存 在，求 出 A E 的 长 度；若 不 存 在,试 阐 明 理 由.1 32 4.综 合 与 探 求：如 图,抛 物 线 y n x Z-X-4 与 x轴 交 于 A,B两 点(点 B在 点 A 的 右 侧)与 y轴 交 于 点 C,连 接 BC,以 BC为 一 边，点 0 为 对 称 作 菱 形 BDEC,点 P是 X轴 上 的 一 个 动 点，设 点 P的 坐 标 为(m,0),过 点 P作 X轴 的 垂 线 I交 抛 物 线 于 点 Q.第 5页/总 28页(1)求 点 A,B,C的 坐 标.(2)当 点 P 在 线 段 O B上 运 动 时，直 线 I分 别 交 BD,B C于 点 M,N.试 探 求 m 为 何 值 时，四 边 形 CQMD是 平 行 四 边 形，此 时，请 判 断 四 边 形 CQBM的 外 形，并 阐 明 理 由.(3)当 点 P 在 线 段 E B上 运 动 时，能 否 存 在 点 Q,使 A B D C l为 直 角 三 角 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 阐 明 理 由.第 6页/总 28页【精 编 整 理】湖 北 省 广 水 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题(二 模)(解 析 版)一.选 一 选(共 10小 题，满 分 27分)1.如 果 J(a-2)2=2 a，那 么()A.a 2 B.a 2 D.a 2【1题 答 案】【答 案】B【解 析】a(a0)【详 解】根 据 二 次 根 式 的 性 质 J/=|4=0(a=0),由 此 可 知 2-a20,解 得 a2.-a(a0)=a=0(a=0)可 求 解.-a(a0)x_S 丫 2 I 3 丫 2.同 时 使 分 式 二 二 一 有 意 义，又 使 分 式-a 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是()x2+6x+8(X+1)2-9A.x：-4,且 xr-2 B.x=-4,或 x=2 C.x=-4 D.x=2【2 题 答 案】【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 解 析：由 题 意 得：X2+6X+8 0,且(x+l)29=0,(x+2)(x+4)w 0,x+1=3 或 3.X。一 2 且 xw-4,x=2或 x=-4,第 7页/总 28页x=2,故 选 D.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a a2=a B.（a3）2=a5 C.a+a2=a3 D.ab-r-a2=/【3 题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 黑 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加：黑 的 乘 方，底 数 不 变 指 数 相 乘；同 底 数 相 除,底 数 不 变 指 数 相 减，对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】“、a-a2 正 确；B、应 为（43）2=。3*2=6,故 本 选 项 错 误；C、与/不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 本 选 项 错 误 D、应 为/+/=/-2=4 4,故 本 选 项 错 误.故 选 4【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 暴 的 乘 法，塞 的 乘 方 的 性 质，同 底 数 幕 的 除 法，纯 熟 掌 握 运 算 性 质 是 解 题 的 关 键，合 并 同 类 项 时，不 是 同 类 项 的 一 定 不 能 合 并.4.2015年 5 月 31日，我 国 飞 人 苏 炳 添 在 美 国 尤 金 举 行 的 国 际 田 联 钻 石 联 赛 100米 男 子 比 赛 中，获 得 好 成 绩，成 为 历 史 上 首 位 打 破 10秒 大 关 的 黄 种 人，如 表 是 苏 炳 添 近 五 次 大 赛 参 赛 情 况：则 苏 炳 添 这 五 次 比 赛 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（）比 赛 日 期 2012-8-4 2013-5-21 2014-9-28 2015-5-20 2015-5-31比 赛 地 点 英 国 伦 敦 中 国 北 京 韩 国 仁 川 中 国 北 京 美 国 尤 金 成 绩（秒）10.1910 0610.10 10.06 9.99第 8页/总 28页A.10.06 秒，10.06 秒 B.10.10 秒，10.06 秒 C.10.06 秒，10.10 秒 D.10.08 秒，10.06 秒【4 题 答 案】【答 案】A【解 析】【详 解】试 题 分 析：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数；找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 陈 列，位 于 最 两 头 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数.根 据 定 义 即 可 求 解.解：在 这 一 组 数 据 中 10.06是 出 现 次 数 最 多 的，故 众 数 是 10.06；而 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 陈 列 为：9.99,10.06,10.06,10.10,1 0.1 9,处 于 两 头 地 位 的 那 个 数 是 1 0.0 6,那 么 由 中 位 数 的 定 义 可 知，这 组 数 据 的 中 位 数 是 10.06.故 选 A.考 点：众 数；中 位 数.5.若 x+y=3 且 x y=l,则 代 数 式（1+x）（1+y）的 值 等 于（）A.5 B.-5 C.3 D.-3【5 题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】将 x+y=3、x y=l代 入 原 式=l+x+y+x y,据 此 可 得.【详 解】解：当 x t尸 3、xy=i时，原 式=1+尸 X+孙=1+3+1=5,故 选 Z.【点 睛】本 题 次 要 考 查 多 项 式 乘 多 项 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 及 全 体 代 入 思 想 的 运 用.6.点 P 关 于 x 轴 的 对 称 点 石 的 坐 标 是（4,-8）,则 P点 关 于 原 点 的 对 称 点 舄 的 坐 标 是（）A.（-4,-8）B.（4,8）C.（-4,8）D.（4,一 8）第 9页/总 28页【6 题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】根 据“关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 反，纵 坐 标 互 为 相 反 数”先 求 出 点 P 的 坐 标，再 根 据“关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数”解 答 即 可.【详 解】解：点 关 于 x 轴 的 对 称 点 P 1的 坐 标 是（4,-8）,A P（4,8）,.点 P 点 关 于 原 点 对 称 的 点 是：（-4,-8）.故 应 选 A.7.一 个 空 间 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 边 长 为 2 的 正 方 形，俯 视 图 是 一 个 圆，那 么 这 个 几 何 体 的 表 面 积 是（）A.6兀 B.47r C.8兀 D.4【7 题 答 案】【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意，可 判 断 出 该 几 何 体 为 圆 柱.且 已 知 底 面 半 径 以 及 高，易 求 表 面 积.【详 解】解：根 据 标 题 的 描 述，可 以 判 断 出 这 个 几 何 体 应 该 是 个 圆 柱，且 它 的 底 面 圆 的 半 径 为 1 高 为 2,它 的 表 面 积=2nx2+rtxl2x2=6m,故 选：A.8.Xl、X2、X3、.X20是 20个 由 1,0,-1组 成 的 数,且 满 足 下 列 两 个 等 式:Xl+X2+X3+.+X2O=4,（XI-1）2+（X2-1）2+（x3-1）2+.+（x2 o-1）2=32,则 这 列 数 中 1 的 个 数 为（）A.8 B.10 C.12 D.14【8 题 答 案】【答 案】C【解 析】【详 解】试 题 解 析：；玉、x2、X3、W o 是 20个 由 1,0,-1组 成 的 数，第 10页/总 28页且 满 足 下 列 两 个 等 式：玉+工 2+毛+工 2 0=4,(王 一 1)+(1)-+(工 3 I+,一+(120 1 1)一 二 32,把 展 开 得：X：+*3?+.+Wo?-2(%+X2+天+.+120)+2=32,X+A T 2+%3+.+I、：=20，X、工 2、工 3、工 20只 能 是 是 2 0个 由 1或-1 组 成 的 数,设 其 中 有 m 个 1，个 一 1.解 得:加+=20m-n=4.m=12n=S.J-1的 个 数 有 8 个，则 1的 个 数 有 12个.故 选 C.9.若 不 断 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 c,内 切 圆 半 径 是 r,则 内 切 圆 的 面 积 与 三 角 形 面 积 之 比 是（）7tr 7tr nr 7trA.-B.-C.-D.-j-c+2r c+r 2c+r c+r【9 题 答 案】【答 案】B【解 析】【详 解】解：设 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 是 a,b,则 有：c a+b+cS=-r.a+b-2r+c,将.a+b,=2 r+八、-a+b+c m 0 2r+2c/c代 入 S=-r.得：S=-r=r(r+c2 2 又.内 切 圆 的 面 积 是 兀 户.第 11页/总 28页nr它 们 的 比 是 c+r故 选 B.10.在 四 边 形 ABCD中，对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 E,若 AC平 分 NDAB,AB=AE,AC=AD.那 么 在 下 列 四 个 结 论 中：(1)ACBD；(2)BC=DE；(3)ZDBC=ZDAB；(4)ZXABE 是 正 三 角 形，2其 中 正 确 的 是()A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(3)和(4)D.(1)和(4)【10题 答 案】【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 解 析：45=ZE,一 个 三 角 形 的 直 角 边 和 斜 边 一 定 不 相 等，ZC不 垂 直 于(1)错 误；利 用 边 角 边 定 理 可 证 得 AZOE会 A/BC,那 么=(2)正 确；由 g A4BC可 得 N A D E=N A C B,那 么 儿 B,C,。四 点 共 圆，:.N D B C=N D A C=二 NDAB,(3)正 确；2/8E不 一 定 是 等 边 三 角 形，那 么(4)不 一 定 正 确；(2)(3)正 确，故 选 B.二.填 空 题(共 6 小 题，满 分 1 8分，每 小 题 3 分)11.已 知，m、n 互 为 相 反 数，p、q 互 为 倒 数，x 的 值 为 2,则 代 数 式：言+2014pq+/的 值 为.【11题 答 案】第 12页/总 28页【答 案】2018【解 析】【详 解】解：根 据 题 意 得：阳+=0,pq=l，x=2 或 2,则 原 式=0+2014+4=2018,故 答 案 为：2018.-.二,、,4 c b i 1 112.已 知：a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,且 abc=12,贝！|1-1-=_he ab ac a b c【12题 答 案】【答 案】0.25【解 析】a+x2=2015【详 解】试 题 解 析：由 题 意 得：+2=2016 C+X2=2017,一 得：a-b-1-得：a-c=-2-得：b-c=-1.a c b 1 1 1 a2+b2+c2-be-ac-ab _+h-c+(a-c.*I I,be ab ac a b c abc labc包 上 R L _ L=0.25.2x12 4故 答 案 为 0.25.13.如 图，M 是 D A B C D 的 A B 的 中 点，C M 交 B D 于 E,则 图 中 暗 影 部 分 的 面 积 与 iBCD的 面 积 之 比 为.【13题 答 案】【答 案】1：3第 13页/总 28页【解 析】【详 解】试 题 解 析：设 平 行 四 边 形 的 面 积 为 1,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，,SQ A B=/SABCD，又，；M 是 口 A B C D 的 A B 的 中 点，则 S&DAM=3 S.DAB OABCDJBE M B _ I D E C D BE 1*/EMB 上 的 高 线 与 D A B 上 的 高 线 比 为-.B D 3.c 1 c JL,AEM B 2 2 口 入 研 五，*S&DEC 4s.MEB T，1 1 1 _1Se K B R=l-=-，则 暗 影 部 分 的 面 积 与 M 8 C D的 面 积 比 为 L.3故 填 空 答 案：I.31 4.质 地 均 匀 的 正 四 面 体 骰 子 的 四 个 面 上 分 别 写 有 数 字：2,3,4,5.投 掷 这 个 正 四 面 体 两 次,则 次 底 面 上 的 数 字 能 够 整 除 第 二 次 底 面 上 的 数 字 的 概 率 是【1 4题 答 案】【答 案 喘【解 析】【详 解】试 题 解 析：由 树 状 图 开 始 2 72 3 4 5 2 3 4可 知 共 有 4x4=16种 可 能,4 552 3 4 5 2 3 4 5次 底 面 上 的 数 字 能 够 整 除 第 二 次 底 面 上 的 数 字 的 有 5种，所 以 概 率 是 第 14页/总 28页5记.故 答 案 为 最.1615.如 图，四 边 形 460。中，AB/CD,AC=BC=D C=4,A D=6,则 6 0=A C15题 答 案】【答 案】277【解 析】【详 解】试 题 解 析：如 图，延 伸 8 c 到 E,使 CE=3C,连 接),:BC=CD,:.CD=BC=CE,，NBDE=90.,:AB CD,：.NABC=NDCE,ZBAC=ZDCA.又,：AC=BC,ZABC=ZBAC,：.NDCE=NDCA,.在/CO 与 EC。中，第 15页/总 28页D C=D CBE2-D E2=782-62=2V7.故 答 案 是：2不.16.如 图，抛 物 线 y=-X?-2x+3 与 x 轴 交 于 点 A,B,把 抛 物 线 在 x 轴 及 其 上 方 的 部 分 记 作 G，G 将 关 于 点 B 的 对 称 得。2,G 与 x 轴 交 于 另 一 个 点 C,将 G 关 于 点 C 的 对 称 得 连 接 G与 G,的 顶 点，则 图 中 暗 影 部 分 的 面 积 为.16题 答 案】【答 案】32【解 析】【详 解】解：抛 物 线 y=-x2-2x+3与 x 轴 交 于 点 A、B,.,.当 y=0 时，则-X2-2X+3=0,解 得 x=-3 或 x=l,则 A,B 的 坐 标 分 别 为(-3,0),(1,0),A B 的 长 度 为 4,从 Ci,C3两 个 部 分 顶 点 分 别 向 下 作 垂 线 交 x 轴 于 E、F 两 点，根 据 对 称 的 性 质，x 轴 下 方 部 分 可 以 沿 对 称 轴 平 均 分 成 两 部 分 补 到 C,与 C2,如 图 所 示，暗 影 部 分 转 化 为 矩 形，第 16页/总 28页根 据 对 称 性,可 得 BE=CF=4+2=2,则 EF=8,利 用 配 方 法 可 得 y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,则 顶 点 坐 标 为(-1,4),即 暗 影 部 分 的 高 为 4,S 阴=8乂 4=32,故 答 案 为 32.三.解 答 题(共 8 小 题，满 分 5 0分)x+1 2x+l x 1.5-2x,17.解 方 程：(1)2(3x-l)=16；(2)-1=-；(3)-=14 6 0.3 0.2【17题 答 案】【答 案】(1)x=3；(2)x=-11；(3)x=.80【解 析】【详 解】试 题 分 析：按 照 解 一 元 方 程 的 步 骤 解 方 程 即 可.试 题 解 析：(1)去 括 号 得，6x 2=16,移 项、合 并 得，6x=18,系 数 化 为 1得，x=3；(2)去 分 母 得，3(x+1)-12=2(2x+1),去 括 号 得，3x+3 12=4x+2,移 项、合 并 得，x=lL系 数 化 为 1得，x=-11；,10 x 15-20 x(3)方 程 可 化 为-=-1-,-3 2去 分 母 得，20 x-3(15-20 x)=6,第 17页/总 28页去 括 号 得，20 x 45+60 x=6,移 项、合 并 得，80 x=51,系 数 化 为 1得，x=型.81点 睛：解 一 元 方 程 的 普 通 步 骤：去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，把 系 数 化 为 1.18.如 图 1,在 锐 角 ABC中，ZABC=45,高 线 AD、BE相 交 于 点 F.(1)判 断 BF与 AC的 数 量 关 系 并 阐 明 理 由；(2)如 图 2,将 4ACD沿 线 段 AD对 折，点 C 落 在 BD上 的 点 M,AM与 BE相 交 于 点 N,当 DE AM时，判 断 NE与 AC的 数 量 关 系 并 阐 明 理 由.【18题 答 案】【答 案】(1)BF=AC,理 由 见 解 析；(2)N E=1 AC,理 由 见 解 析.2【解 析】【分 析】(1)如 图 1,证 明 a A D C 丝 ABDF(AAS),可 得 BF=AC；(2)如 图 2,由 折 叠 得：M D=D C,先 根 据 三 角 形 中 位 线 的 推 论 可 得：AE=EC,由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得：AB=BC,则 NABE=NCBE,(1)得：A B D F A A D M,则 NDBF=NMAD,证 明 NANE=NNAE=45,得 AE=EN,所 以 EN=AC.2【详 解】(1)BF=AC,理 由 是：如 图 1,VAD BC,BE1AC,.,.ZADB=ZAEF=90,VZABC=45,.ABD是 等 腰 直 角 三 角 形，；.AD=BD,VZAFE=ZBFD,第 18页/总 28页；.NDAC=NEBC,在 A A D C和 4 B D F中，NDAC=NDBFV ZADC=ZBDF,AD=BD.AD CA BDF(AAS),BF=AC；(2)NE=A C,理 由 是：2如 图 2,由 折 叠 得：MD=DC,V DE/7 AM,AE=EC,VBE1AC,AB=BC,NABE=NCBE,由(1)得：A A D C A BD F,V A A D CA A D M,A A B D FA A D M,AZDBF=ZM AD,VZDBA=ZBAD=45,/.ZDBA-ZDBF=ZBAD-ZMAD,即 NABE=NBAN,/ZANE=ZABE+ZBAN=2ZABE,ZNAE=2 ZNAD=2 ZCBE,，NANE=NNAE=45。，AE=EN,1 EN=AC.21 9.某 校 先 生 会 决 定 从 三 明 先 生 会 干 事 中 选 拔 一 名 干 事 当 先 生 会，对 甲、乙、丙 三 名 候 选 人 进 第 19页/总 28页行 了 笔 试 和 面 试，三 人 的 测 试 成 绩 如 下 表 所 示:测 试 项 目 测 试 成 绩/分 甲 乙 丙 笔 试 75 80 90面 试 93 70 68根 据 录 用 程 序，学 校 组 织 200名 先 生 采 用 投 票 的 方 式，对 三 人 进 行 测 评，三 人 得 票 率 如 扇 形 统 计 图 所 示（没 有 弃 权，每 位 同 窗 只 能 1人），每 得 1票 记 1分.（1）分 别 计 算 三 人 评 议 的 得 分；（2）根 据 实 践 需 求，学 校 将 笔 试、面 试、评 议 三 项 得 分 按 3：3：4 的 比 例 确 定 个 人 成 绩，三 人 中 谁 会 当 选 先 生 会？19题 答 案】【答 案】（1）甲 得 分 50分，乙 得 分 80分，丙 得 分 70分；（2）乙 当 选 先 生 会.【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）根 据 题 意 可 以 分 别 求 得 甲 乙 丙 三 人 的 评 议 得 分；（2）根 据 题 意 可 以 分 别 求 得 甲 乙 丙 三 人 的 最 终 成 绩，然 后 比 较 大 小 即 可 解 答 本 题.试 题 解 析：（1）由 题 意 可 得，甲 评 议 的 得 分 是：200 x25%=50（分），乙 评 议 的 得 分 是：200、40%=80（分），丙 评 议 的 得 分 是：20035%=70（分）；（2）由 题 意 可 得，3 3甲 的 成 绩 是：75x-+93x-+50 x3+3+4 3+3+43 3乙 的 成 绩 是：80 x-+70 x-+80 x3+3+4 3+3+44-7=70.4（分）,3+3+44 7=77（分），3+3+4第 20页/总 28页3 3 4丙 的 成 绩 是：90 x-+63x-+70 x-=73.9（分），3+3+4 3+3+4 3+3+4V70.473.977,.乙 当 选 先 生 会.20.某 商 场 预 备 进 一 批 两 种 不 同 型 号 的 衣 服，己 知 一 件 4 种 型 号 比 一 件 B 种 型 号 便 宜 10元；若 购 进 4 种 型 号 衣 服 12件，8 种 型 号 衣 服 8 件，共 需 1880元；已 知 一 件 4 型 号 衣 服 可 获 利 20元，一 件 B 型 号 衣 服 可 获 利 30元，要 使 在 这 次 中 获 利 不 少 于 780元，且/型 号 衣 服 不 多 于 28件.（1）求 力、8 型 号 衣 服 进 价 各 是 多 少 元？（2）若 已 知 购 进/型 号 衣 服 是 B 型 号 衣 服 的 2 倍 还 多 4 件，则 商 店 在 这 次 进 货 中 可 有 几 种 并 简 述 购 货.20题 答 案】【答 案】（1）A 种 型 号 的 衣 服 每 件 90元，B 种 型 号 的 衣 服 100元；（2）有 三 种 进 货：（1）B 型 号 衣 服 购 买 10件，A 型 号 衣 服 购 进 24件；（2）B 型 号 衣 服 购 买 11件，A 型 号 衣 服 购 进 26件;（3）B 型 号 衣 服 购 买 12件，A 型 号 衣 服 购 进 28件.【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）等 量 关 系 为：A 种 型 号 衣 服 9 件 X 进 价+B种 型 号 衣 服 10件 X 进 价=1810,A 种 型 号 衣 服 12件 X 进 价+B种 型 号 衣 服 8 件 X 进 价=1880；（2）关 键 描 述 语 是：获 利 不 少 于 699元，且 A 型 号 衣 服 不 多 于 28件.关 系 式 为：18XA型 件 数+30XB型 件 数 699,A 型 号 衣 服 件 数 W28.试 题 解 析：（1）设 A 种 型 号 的 衣 服 每 件 x 元，B 种 型 号 的 衣 服 y 元，9x+10y=1810则（,12x+8y=1880解 之 得 x=90y=100答：A 种 型 号 的 衣 服 每 件 90元，B 种 型 号 的 衣 服 100元；（2）设 B 型 号 衣 服 购 进 m 件,则 A 型 号 衣 服 购 进（2m+4）件,第 21页/总 28页可 得:J8(2?+4)+30?.6992w+4.,28解 之 得 192W m W 12,为 正 整 数，.,.m=10 11、12,2m+4=24、26、28.答：有 三 种 进 货：(1)B型 号 衣 服 购 买 10件，A型 号 衣 服 购 进 2 4件；(2)B型 号 衣 服 购 买 11件，A型 号 衣 服 购 进 2 6件；(3)B型 号 衣 服 购 买 12件，A型 号 衣 服 购 进 2 8件.点 睛：点 睛：本 题 次 要 考 查 二 元 方 程 组 和 一 元 不 等 式 组 的 实 践 成 绩 的 运 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 标 题 的 意 思，根 据 标 题 给 出 的 条 件，设 出 未 知 数，分 别 找 出 甲 组 和 乙 组 对 应 的 工 作 工 夫，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组，再 求 解.22 1.如 图，锐 角 AABC内 接 于。0,若 0 0 的 半 径 为 6,sinA=-,求 BC的 长.【2 2题 答 案】【答 案】BC=8.【解 析】【详 解】试 题 分 析：经 过 作 辅 助 线 构 成 直 角 三 角 形，再 利 用 三 角 函 数 知 识 进 行 求 解.试 题 解 析：作。O 的 直 径 C D,连 接 B。，则 8=2x6=12.V Z C B D=90,N D=NA,2B C=C D-sin=C D-sirL4=12x.3B C-8.第 22页/总 28页点 睛：直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角.22.如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=2x与 反 比 例 函 数 y=(k0)的 图 象 交 于 A、B 两 点，且 点 Ax的 横 坐 标 为 4,(1)求 k 的 值；(2)根 据 图 象 直 接 写 出 反 比 例 函 数 值 小 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围；(3)过 原 点 0 的 另 一 条 直 线 I交 双 曲 线 产 A(k 0)于 p、Q 两 点(P点 在 象 限)，若 由 点 A、P、B、Q 为 顶 点 组 成 的 四 边 形 面 枳 为 224,求 点 P 的 坐 标.【22题 答 案】【答 案】(1)32；(2)x-4 或 0 x4；(3)点 P 的 坐 标 是 P(-7+765-14+2765);或 P(7+765-14+2765).【解 析】【详 解】分 析：(1)先 将 x=4代 入 反 比 例 函 数 y=2x,可 得 出 y=8,求 得 点 A(4,8),再 根 据 点 A 与 B 关 于 原 点 对 称，得 出 B 点 坐 标，即 可 得 出 k 的 值：(2)反 比 例 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值 即 反 比 例 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 的 图 象 下 方，根 据 图 形 可 知 在 交 点 的 左 边 反 比 例 函 数 的 值 小 于 反 比 例 函 数 的 值.(3)由 于 双 曲 线 是 关 于 原 点 的 对 称 图 形，因 此 以 A、B、P、Q 为 顶 点 的 四 边 形 应 该 是 平 行 四 边 形，那 么 A P O A 的 面 积 就 应 该 是 四 边 形 面 积 的 四 分 之 一 即 56.可 根 据 双 曲 线 的 解 析 式 设 出 P第 23页/总 28页点 的 坐 标，然 后 表 示 出 A P O A的 面 积，由 于 A P O A的 面 积 为 5 6,由 此 可 得 出 关 于 P点 横 坐 标 的 方 程，即 可 求 出 P点 的 坐 标.详 解：(1)点 A在 反 比 例 函 数 y=2x上，二 把 x=4代 入 反 比 例 函 数 y=2x,解 得 y=8,.点 A(4,8),把 点 A(4,8)代 入 反 比 例 函 数 y=4,得 k=32,X(2),点 A与 B关 于 原 点 对 称，A B点 坐 标 为(-4,-8),由 交 点 坐 标，根 据 图 象 直 接 写 出 反 比 例 函 数 值 小 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围，*-8 或