湖南省怀化市2022年中考数学试卷.pdf

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湖南省怀化市2022年中考数学试卷.pdf

o o湖南省怀化市 2022年中考数学试卷熬 oo塌 o氐 n|p沏料姓名：班级：考号：题号总分评分阅卷人一一、单选题（共 1 0题；共 2 0分）得分 L（2分）一的相反数是（）A.-2 B.2 C.D.j2.（2分）代数式/L X2-2 3 密中，属于分式的有（）5 n x+4 3 x x+ZA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.（2分）2022年 3 月 1 1日，新华社发文总结 2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者号载人潜水器最深下潜至 10909米.其中数据 10909用科学记数法表示为()A.10.909X102C.0.10909X1044.（2分）下列说法正确的是（）B.1.0909X103D.1.0909X104A.相等的角是对顶角 B.对角线相等的四边形是矩形 C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 5.（2分）下列计算正确的是（）A.(2a2)3 6a66.（2分）下列一元二次方程有实数解的是 B.a a 4D.(x-y)2=x2-y2)A.2x2-x+l=0 B.x2-2x+2=0 C.x2+3x-2=0 D.x2+2=07.（2分）一个多边形的内角和为 900。，则这个多边形是（）A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 o8.（2分）如图，DABC沿 B C方向平移后的像为 D D E F,已知 BC=5,E C=2,则平移的距离是（）C.3 D.49.（2 分）从下列一组数-2,兀,12-0.12,0,-逐中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（）A.B.CC-12D-I10.（2 分）如图，直线 A B交 x 轴于点 C,交反比例函数 y=?（a l）的图象于 A、C.10阅卷人若 S BCD=5,则 a 的值为（）D.1 1得分（1分）12.（1分）13.（1分）14.（1分）二、填空题（共 6 题；共 6 分）计算器-3x+2%+2因式分解：X2 X4已知点 A（-2,b）与点 B（a,3）关于原点对称，则 a-b=如图，DABC中，点 D、E分别是 AB、A C的中点，若 S ADE=2,则 S ABC2/21O.郑.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.ADL-15.（1分）如图，A B 与口 0 相切于点 C,AO=3,口 0 的半径为 2,则 A C 的长为-D|P:16.（1分）正偶数 2,4,6,8,10.按如下规律排歹 I,曲：24 68 1 0 1 21 4 1 6 1 8 2 0则第 27行的第 21个数是阅卷人得分三解答题（共 8题；共 7 8分）17.（5 分）计算：（3.14-K）+|V2-1|+（1）1-V8.18.（5 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.5x-1 3Q+1)3 x-2 2 x+l,-4-3-2-1-01-2 3 419.（5分）某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为 800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点 A 位于 C 村西南方向和 B 村南偏东 60。方向上，C 村在 B 村的正东方向且两村相距 2.4千米.有关部门计划在 B、C 两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明.（参考数据：存 1.73,V2=1.41)20.（10 分）如图，点 A,B,C,D 在口 0 上，=.求证:(1)(5 分)AC=BD；(2)(5 分)CABEOCDCE.21.（13分）电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表满意程度频数（人）频率非常满意 50 0.5酒忌 30 0.3一般 a C不满意 b 0.05合计 100 1扇形统计图 4/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.根据统计图表提供的信息，解答下列问题:（1）（3 分）a=,b=,c=；（2）（5 分）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角 a 的度数；（3）（5分）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议.22.（10分）如图，在等边三角形 A B C 中，点 M 为 A B 边上任意一点，延长 B C 至点 N,使 C N=A M,连接 M N 交 A C 于点 P,M H D A C 于点 H.C ND|P（1）（5 分）求证：MP=NP；沏（2）（5分）若 A B=a,求线段 P H 的长（结果用含 a 的代数式表示）.23.（15分）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双）,其中购买雨衣用了 400元，购买雨鞋用了 350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵 5 元.（1）（5 分）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?（2）（5 分）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了 20%,并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售.优惠方案为：若一次 N:购买不超过 5 套，则每套打九折：若一次购买超过 5 套，则前 5 套打九折，超过部分每强.；套打八折.设今年该部门购买了 a套，购买费用为 W 元，请写出 W 关于 a 的函数关系式.然（3）（5 分）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过 320元时最多可购买多少 24.（15 分）纨错内容:1.（3）逾腌 2程中期情况都是“当 BC为平行四边形对角轲;（3）邀的解酗程应该?如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线 y=ax2+2x+c经过点 A（-1,0）、B（3,0）,与 y 轴交于点 C,顶点为点 D.在线段 C B 上方的抛物线上有一动点 P,过点 P 作 PECBC于点 E,作 PF|AB交 B C 于点 F.图一备用图（1）（5 分）求抛物线和直线 B C 的函数表达式，（2）（5 分）当匚 PEF的周长为最大值时，求点 P 的坐标和 1PEF的周长.（3）（5 分）若点 G 是抛物线上的一个动点，点 M 是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在以 C、B、G、M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 G 的坐标,若不存在，请说明理由.6/2 1.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:出#.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.ooo塌 o氐 o郛 on|p沏料 o期 oM答案解析部分 1.【答案】D【解析】【解答】因为（一+2=0,所以一 3 的相反数是 1.故答案为 D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.2.【答案】B【解析】【解答】解：分母中含有字母的是，二，3 事，力+4 X x+2分式有 3 个.故答案为：B.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此一一判断得出答案.3.【答案】D【解析】【解答】解：10909用科学记数法可以表示：1.0909xl0t故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 axlOn的形式，其中岸 E5aD10,n 等于原数的整数位数减去 1,据此即可得出答案.4.【答案】D【解析】【解答】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题意；B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项不符合题意；D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意.故答案为：D.【分析】有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此可判断 A；根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”可判断 B；根据“外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点”可判断 C；根据线段垂直平分线的性质”线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等“可判断 D.5.【答案】Coo【解析】【解答】解:A、(2a2)M a6#6 a S故此选项错误，不符合题意;B、a%a2=a6用 3 故此选项错误，不符合题意；C、J(_2产 2,故此选项正确，符合题意；D、(x-y)2=x2-2xy+yVx2-y2,故此选项错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的箱相乘；累的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断 A；同底数累相除，底数不变，指数相减，据此判断 B；根据二次根式的性质“必=|a|可判断 C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断 D.6.【答案】C【解析】【解答】解：A选项中，=接一 4叫=(一 1)2 4 x 2 x l=7 0,故方程无实数根；B选项中，=(一 2)2-4-2=-4 0,故方程有两个不相等的实数根；D选项中，=-8 0时方程有两个不相等的实数根，当 b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当 b2-4 ac 0时方程没有实数根，故只需要算出各个方程的判别式的值，即可判断得出答案.7.【答案】A【解析】【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得(n-2)180o=900,解得 n=7,这个多边形的边数是 7.故答案为：A.【分析】n 边形的内角和为(n-2)xl80。，结合题意可得关于 n 的一元一次方程，求解即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：因为 DABC沿 B C方向平移，点 E 是点 B 移动后的对应点，所以 B E的长等于平移的距离，由图可知，点 B、E、C 在同一直线上，BC=5,EC=2,8/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.ooo塌 o氐 o郛 on|p沏料 o期 oM所以 BE=BC-EC=5-2=3.故答案为：C.【分析】根据平移的性质可得 B E的长等于平移的距离，然后根据 BE=BC-EC进行计算.9.【答案】B【解析】【解答】解：数-2,兀，-1,-0.12,0,-仲 P,一共有 6 个数，其中-2,-1,-0.1 2,-通为负数，有 4 个，,这个数是负数的概率为 P=2=4故答案为：B.【分析】根据负数是小于 0 的数找出其中的负数，然后用负数的个数除以数据的总个数可得对应的概率.10.【答案】D【解析】【解答】解：设 8(M，党)，：BDDy轴 AS B C D=im-=5,2 m解得：a=11故答案为：D.【分析】设 B(m,空土)，贝|BD=m,DBCD的边 BD上的高线为纥 1 接下来根据三 m m角形的面积公式就可求出 a 的值.11.【答案】1【解析】【解答】解：注总=卓=事=1人 I乙 4 I乙 4 I乙八 I乙故答案为：1.【分析】直接根据同分母分式减法法则“分母不变，分子相减”进行计算即可.12.【答案】x2(l+x)(l-x)【解析】【解答】解：X2 X4=x2(l X2)=%2(1+x)(l X),故答案为:x2(l+x)(l%).【分析】首先提取公因式 X 2,然后利用平方差公式进行分解.13.【答案】5【解析】【解答】解：点 A(-2,b)与点 B(a,3)关于原点对称，ooa=2,b=3.a-b=2-(-3)=5故答案为：5.【分析】关于原点对称的点，横纵坐标均互为相反数，据此可得 a、b 的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.14.【答案】8【解析】【解答】解：D、E 分别是 AB、A C的中点，.DE为中位线，DE匚 BC,=1.,.ADEQDABCVS ADE=2,*S ABC=8故答案为：8.【分析】由题意可得 D E为 DABC的中位线，则摩 D E O B C,证明 ADEDi A B C,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解答.15.【答案】V5【解析】【解答】解：连接 0C,噩蒯出#.AB与匚 0 相切于点 C,A O C D A B,即口 OCA：%。，在 RtDOCA 中，AO=3,OC=2,故答案为：V5.【分析】连接 0 C,根据切线的性质可得 O C 1 A B,即匚 OCA=90。，然后利用勾股定理进行计算.10/21O.郑.O.H.O.拨.O.g.O:O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.II-.O.媒.O.氐.O.一叩即,-S:乐强一招料 O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.16.【答案】744【解析】【解答】解：由题意知，第 n行有 n个数，第 n行的最后一个偶数为 n(n+1),二第 27行的最后一个数，即第 27个数为 27 X 28=756,二第 27行的第 21个数与第 27个数差 6位数，即 756-2 x 6=744,故答案为：744.【分析】由题意知，第 n行有 n个数，第 n行的最后一个偶数为 n(n+l),求出第 27行的最后一个数，据此解答.17.【答案】解：(3.14-兀)+|V2-1|+(4)-V8=1+72-1+2-272=2-V2.【解析】【分析】根据 0次塞、负整数指数幕的运算性质、绝对值的性质及二次根式的性质分别化简，然后根据有理数的加减法法则以及二次根式的减法法则进行计算.18.【答案】解:由得 x 2,由得 3Q+1)3%-2 2%+1(2)该不等式组的解集为 2 3,在数轴上表示该不等式组的解集为：_1-111n-1-1 0 1 2 3 4 5【解析】【分析】根据解不等式的步骤，分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集，然后根据解集在数轴上的表示方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，将解集表示在数轴上即可.19.【答案】解：不穿过，理由如下：过点 A作 ADDBC,交 BC于点 D,根据题意可知 ACD=45。，EIABD=30。.设 C D=x,则 BD=2.4 x,在 RtDACD 中，DACD=45。，/.CAD=45,AD=CD=x.在 Rt ABD 中，tan30=需，解得 x=0.88,可知 AD=0.88千米=880米，因为 880米 800米，所以公路不穿过纪念园.【解析】【分析】过点 A 作 A D D B C,交 B C于点 D,根据题意可知匚 ACD=45。，A BD=30,设 C D=x,则 BD=2.4-x,A D=CD=x,根据三角函数的概念及特殊锐角三角函数值求出 x,然后与 800米进行比较即可判断.20.【答案】(1)证明：”=6：.AB+AE)=CD+AD：.BAD=ADC：.BD=AC(2)证明：V 0 6=0 6；nAEB=DDEC.A B E 口匚 DCE【解析】【分析】(1)根据 48=6 可得 8和=4 0。，然后根据弧、弦的关系进行证明；(2)根据同弧所对的圆周角相等可得匚 B=D C,根据对顶角的性质可得然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似进行证明.21.【答案】(1)15；5；0.15(2)解：0.15 x 360=54答：扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角 a 的度数为 54.(3)解：根据图表可以看出绝大多数还是相当满意的，所以我觉得我们可以多一些对细节的规划，在环境一块更加注重，做到尽善尽美，推出一些具备特色的服务项目，给到游客不一样的体验.【解析】【解答】解：(1)8=100 x 0.05=5(人)；a=1 0 0-5 0-3 0-5=15(人)；12/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.Oc=1-0.5-0.3-0.05=0.15.邹.O.II-.O.媒.O.氐.O.O.郑.O.O.盘.O.M.O.【分析】（1）利用总数乘以不满意的频率可得 b 的值，然后根据各组频数之和等于抽取的总人数，求出 a 的值，根据频率之和为 1可得 c 的值；（2）利用“一般”的频率乘以 360。可得“一般”所占扇形圆心角的度数；（3）根据“满意”、“非常满意”所占的比例进行解答即可.22.【答案】（1）证明：如下图所示，过点 M 作 MQIICN,一叩即,-S:乐强一招料,福一衣=1则 A M=A Q,且 DA=60。，AMQ为等边三角形，则 MQ=AM=CN,又：MQ|CN,.,.QMP=DCNP,在 X M Q P 与 XN C P 中,&M P Q=乙 NPCA QMP=Z.CNPQM=CN：.MQP 三&NCP,则 MP=NP；(2)解：为等边三角形，且 MH匚 AC,；.AH=HQ,又由（1）得，MQPW21NCP,则 PQ=PC,.,.PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）=0.5AC=0.5a.【解析】【分析】（1）过点 M 作 M Q D C N,交 A C于点 H,则瑞=第=1，AM=AQ,K O A=6 0,推出 DAMQ为等边三角形，得到 MQ=AM=CN,根据平行线的性质可得 I IQMP=C N P,证明 I MQP N C P,据此可得结论；(2)由等边三角形性质得 A H=H Q,由全等三角形性质得 P Q=P C,由 PH=HQ+PQ=0.5(AQ+CQ)进行计算.23.【答案】(1)解：设每件雨衣 Q+5)元，每双雨鞋 X元，则裁=噌，解得=35,经检验，x=35是原分式方程的根,x+5=40,答：每件雨衣 40元，每双雨鞋 35元;(2)解：据题意，一套原价为 3 5+40=75元，下降 20%后的现价为 75 x(1 20%)=60元，则(a x 60 x 0.9=54a,0 a 5(3)解：320 270,购买的套数在 a 2 5范围内，即 48a+30 s 3 2 0,解得 a 吟=6.042,答：在(2)的情况下，今年该部门购买费用不超过 320元时最多可购买 6套.【解析】【分析】(1)设每件雨衣(x+5)元，每双雨鞋 x 元，用 400元可以购买雨衣的数量为嘤,用 350元可以购买雨鞋的数量为当，然后根据数量相同列出方程，求解即可；x+5 x(2)根据题意可得一套原价为 35+40=75元，下降 20%后的现价为 75x(l-20%)=60元，根据套数 x现价 x0.9可得一次购买不超过 5 套时对应的 W 与 a 的关系式；购买超过 5套时，前 5 套的钱数为 5x60*0.9元，超过 5 套部分的钱数为(a-5)x60 x0.8元，相加可得 W 与 a 的关系式；(3)令(2)求出的超过 5 套的函数关系式中的 WW320,求解即可.24.【答案】(1)解：将点 A(-l,0),B(3,0)代入 y=a/+2x+c,得:，解得，(0=9a+6+c I c=3所以抛物线解析式为 y=/+2x+3,C(0,3)设直线 B C的函数表达式 y=kx+b,将 B(3,0),C(0,3)代入得：吃子产,解得仁：，所以直线 B C的函数表达式为 y=%+3(2)解：如图，连接 PC,OP,PB,14/21.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.设 P(m,-m2+2 m+3),VB(3,0),C(0,3),OB=OC=3,.,.OBC=45,VPFDAB,口 PFE=UOBC=45。，连接 PC,OP,PB,VPEDBC,/.P E F是等腰直角三角形，P E的值最大时，DPEF的周长最大，,*S P B C S POB+S POC-S OBC|（他一|）+令.抛物线的开口向下，.m=9时，PBC的面积最大，面积的最大值为名,争 3 6 x P E=气,P E=挈,.DPEF的周长的最大值=挈+挈+见空 2o o 4 4.-m2+2 m+3=.此时点 P住,竽）.此时 P E的值最大,（3）解：存在.理由如下,如图,y=-x2+2x+3抛物线的对称轴为直线 x=x=-A=1一 L,点 M 是抛物线对称轴上的一个动点，点 G 是抛物线上的一个动点设点 M(1,n),点 G(m,-m2-i-2m+3),以 C、B、G、M 为顶点的四边形为平行四边形，当 B C为边时，点 G 到对称轴的距离|l m|等于 0 B 的长/.|l-m|=3解之：mi=-2,ni2=4当 m=-2 时-m2+2m+3=-5；当 m=4 时 m2+2m+3=-5；点 G 的坐标为(2,5)或(4,5)；当 B C为对角线时，1 1*2(1+=2(0+3)解之：m=2/.-m2+2m+3=3 点 G(2,3)点 G 坐标为(2,3)或(-2,-5)或(4,5)./16O.邢.O.H.O.期.O.宅.O:蒯出#O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.区.O.媒.O.氐.O.O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.【解析】【分析】(1)将 A(-1,0)、B(3,0)代入尸 ax?+2x+c中求出 a、c 的值，据此可得抛物线的解析式，令 x=0,求出 y 的值，可得点 C 的坐标；将 B、C 的坐标代入产 kx+b中求出 k、b 的值，进而可得直线 B C的函数表达式；(2)利用函数解析式设 P(m,-m2+2 m+3),利用点 B,C 的坐标可证得匚 OBC=4 5,利用平行线的性质可推出；PEF是等腰直角三角形，P E的值最大时，HPEF的周长最大，利用三角形的面积公式可得到 DPBC的面积与 m之间的函数解析式，利用二次函数的性质，可求出 DPBC的面积的最大值，即可求出 P E的长；然后求出匚 PEF的周长的最大值及点 P 的坐标.(3)设 G(m,-m2+2m+3),N(1,n),然后分 B C为平行四边形的边、利用点 G 到对称轴的距离 b m|等于 O B的长，可得到关于 m 的方程，解方程求出 m 的值，可得到点 G的坐标；当 B C为平行四边形的对角线，利用中点坐标公式建立关于 m 的方程，解方程求出 m 的值，可得到点 G 的坐标；综上所述可得到符合题意的点 G 的坐标.S.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.出#.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:1 8/2 1试题分析部分 1、试卷总体分布分析总分：104分分值分布客观题（占比）24.0(23.1%)主观题（占比）80.0(76.9%)题量分布客观题（占比）14(58.3%)主观题（占比）10(41.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题 6(25.0%)6.0(5.8%)解答题 8(33.3%)78.0(75.0%)单选题 10(41.7%)20.0(19.2%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比 1 普通(54.2%)2 容易(41.7%)3 困难(4.2%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号 1 实数的运算 5.0(4.8%)17o郛 o氐 o堞 o氐 on p恭强料 o郛 oo期 oo2 频数（率）分布表 13.0(12.5%)213 三角形的中位线定理 1.0(1.0%)144 解一元一次不等式组 5.0(4.8%)185 分式的加减法 1.0(1.0%)1 16 坐标与图形性质 2.0(1.9%)107 相反数及有理数的相反数 2.0(1.9%)18 圆心角、弧、弦的关系 10.0(9.6%)209 一次函数图象与几何变换 15.0(14.4%)2410 一元二次方程根的判别式及应用 17.0(16.3%)6,241 1 平移的性质 2.0(1.9%)812 分式的定义 2.0(1.9%)213 二次函数与一次函数的综合应用 15.0(14.4%)2414 科学记数法一表示绝对值较大的数 2.0(1.9%)315 多边形内角与外角 2.0(1.9%)716 在数轴上表示不等式组的解集 5.0(4.8%)1817 等腰直角三角形 15.0(14.4%)2418 对顶角及其性质 12.0(11.5%)4,2019 完全平方公式及运用 2.0(1.9%)5o郛 o期 o东出 20 概率公式 2.0(1.9%)921 探索数与式的规律 1.0(1.0%)1622 同底数幕的除法 2.0(1.9%)523 圆周角定理 10.0(9.6%)2024 切线的性质 1.0(1.0%)1525 平行四边形的性质 15.0(14.4%)2426 相似三角形的判定与性质 1.0(1.0%)1427 解直角三角形的应用-方向角问题 5.0(4.8%)1928 等边三角形的判定与性质 10.0(9.6%)2229 线段垂直平分线的性质 2.0(1.9%)430 矩形的判定 2.0(1.9%)431 积的乘方 2.0(1.9%)532 二次根式的性质与化简 2.0(1.9%)533 正数和负数的认识及应用 2.0(1.9%)934 反比例函数的图象 2.0(1.9%)1035 平行线的性质 10.0(9.6%)2236 勾股定理 1.0(1.0%)1537 分式方程的实际应用 15.0(14.4%)2320/21O38 三角形全等的判定（AAS）10.0(9.6%)2239 扇形统计图 13.0(12.5%)2140 三角形的面积 2.0(1.9%)1041 提公因式法与公式法的综合运用 1.0(1.0%)1242 关于原点对称的坐标特征 1.0(1.0%)1343 一元一次不等式的应用 15.0(14.4%)2344 三角形的外接圆与外心 2.0(1.9%)445 有理数的减法 1.0(1.0%)1346 相似三角形的判定 10.0(9.6%)2047 哥的乘方 2.0(1.9%)548 一次函数的实际应用 15.0(14.4%)23 o.郛.o.Il.o.照.o.M.o.一 DIP即-.s:即强一招料 o.邹.o.氐.o.媒.o.氐.o.

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