湖北省武汉市2022年中考数学试卷.pdf

湖 北 省 武 汉 市 2022年 中 考 数 学 试 卷 姓 名：班 级：考 号：题 号 总 分 评 分 1.（3分）实 数 2022的 相 反 数 是（）阅 卷 入 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）（共 10得 分 题；共 3 0分）A.2022 B.-各 C.盛 D,20222.（3 分）彩 民 李 大 叔 购 买 1张 彩 票，中 奖 这 个 事 件 是（）A.必 然 事 件 B.确 定 性 事 件 C.不 可 能 事 件 D.随 机 事 件 3.（3 分）现 实 世 界 中，对 称 现 象 无 处 不 在，中 国 的 方 块 字 中 有 些 也 具 有 对 称 性.下 列 汉 5.（3 分）如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）字 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 劳 B 动 C 光。荣 4.（3分）计 算（2a的 结 果 是（）A.2a12 B.8a12 C.6a7 D.8a76.（3分）已 知 点 4（%i，yQ,B（%2，丫 2）在 反 比 例 函 数 丁=的 图 象 上，且 则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A.y1+y2 0 C.y27.（3分）匀 速 地 向 一 个 容 器 内 注 水，最 后 把 容 器 注 满.在 注 水 过 程 中，水 面 高 度 八 随 时 间 t的 变 化 规 律 如 图 所 示（图 中 0/1BC为 一 折 线）.这 个 容 器 的 形 状 可 能 是（）8.（3分）班 长 邀 请 4 B,C,。四 位 同 学 参 加 圆 桌 会 议.如 图，班 长 坐 在 号 座 位，四 位 同 学 随 机 坐 在 四 个 座 位，则 4 B两 位 同 学 座 位 相 邻 的 概 率 是（）9.（3 分）如 图，在 四 边 形 材 料 4BC0中，AD|BC,Z.A=90,AD=9cm,AB=20cm,BC=24cm.现 用 此 材 料 截 出 一 个 面 积 最 大 的 圆 形 模 板，则 此 圆 的 半 径 是 2/2 9.O.郑.O.II-.O.恶.O.直.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.II-.O.堞.O.氐.O.一 DI*P:S 一 8 教 一 穿 科:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.10.（3分）幻 方 是 古 老 的 数 学 问 题，我 国 古 代 的 洛 书 中 记 载 了 最 早 的 幻 方 九 宫 格.将 9个 数 填 入 幻 方 的 空 格 中，要 求 每 一 横 行、每 一 竖 列 以 及 两 条 对 角 线 上 的 3个 数 之 和 相 等，例 如 图（1）就 是 一 个 幻 方.图（2）是 一 个 未 完 成 的 幻 方，则 x与 y的 和 是)497357816X620y(1)(2)A.9B.10C.11D.12阅 卷 人 得 分 二、填 空 题（共 6小 题，每 小 题 3分，共 18分）（共 6题;共 18分）11.（3分）计 算（-2）2的 结 果 是.12.（3分）某 体 育 用 品 专 卖 店 在 一 段 时 间 内 销 售 了 20双 学 生 运 动 鞋，各 种 尺 码 运 动 鞋 的 销 售 量 如 下 表.则 这 20双 运 动 鞋 的 尺 码 组 成 的 一 组 数 据 的 众 数 是.尺 码/cm2424.52525.526销 售 量/双 13104213.（3分）计 算 篇-右 的 结 果 是.14.（3分）如 图，沿 方 向 架 桥 修 路，为 加 快 施 工 进 度，在 直 线 力 B上 湖 的 另 一 边 的。处 同 时 施 工.取 乙 48C=150,BC=1600m,乙 BCD=105,则 C,。两 点 的 距 离 是.m.15.（3分）己 知 抛 物 线 y=a/+bx+c（a b,c是 常 数）开 口 向 下，过 4（一 1,0）,B（m,0）两 点，且 1cm 0；若 m=2，贝 U3a+2c 0；若 点 M（%i，y。，N（%2，丫 2）在 抛 物 线 上，*11，则 为 丁 2；当 a W-1时，关 于 x的 一 元 二 次 方 程 a/+bx+c=1必 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中 正 确 的 是（填 写 序 号）.16.（3分）如 图，在 RtaABC中，乙 4cB=90。，AC B C,分 别 以 ABC的 三 边 为 边 向 外 作 三 个 正 方 形 4BHZ,ACDE,BCFG,连 接。F.过 点 C作 4B的 垂 线 C/,垂 足 为/,分 别 交 DF,于 点/,K.若 C/=5,C=4,则 四 边 形 4 KL的 面 积 是.阅 卷 人 三、解 答 题（共 8 小 题，共 7 2分）（共 8 题；共 7 2分）得 分 17.（8 分）解 不 等 式 组:一 2 2 一：0 请 按 下 列 步 骤 完 成 解 答（1）（2 分）解 不 等 式，得；（2）（2 分）解 不 等 式，得；（3）（2 分）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：_ I_ I_ I_I_ I_ L-4-3-2-I 0 1 2（4）（2 分）原 不 等 式 组 的 解 集 是.18.（8 分）如 图，在 四 边 形 4BCD中，AD|BC,Z.B=80.4/2 9.O.郑.O.II-.O.恶.O.直.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o（2）（4 分）AE平 分 4B4C交 BC于 点 E,NBC。=50.求 证：AE|DC.19.（8 分）为 庆 祝 中 国 共 青 团 成 立 100周 年，某 校 开 展 四 项 活 动：4项 参 观 学 习，B项 团 史 宣 讲，C项 经 典 诵 读，。项 文 学 创 作，要 求 每 名 学 生 在 规 定 时 间 内 必 须 且 只 能 参 加 其 中 一 项 活 动.该 校 从 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，调 查 他 们 参 加 活 动 的 意 向，将 收 集 的 数 然 on|p曲（1）（4 分）本 次 调 查 的 样 本 容 量 是,B项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 是，条 形 统 计 图 中 C项 活 动 的 人 数 是;（2）（4 分）若 该 校 约 有 2000名 学 生，请 估 计 其 中 意 向 参 加“参 观 学 习”活 动 的 人 数.20.（8 分）如 图，以 AB为 直 径 的。0经 过 ABC的 顶 点 C,AE,BE分 别 平 分 ZBAC和/-ABC,AE的 延 长 线 交。于 点。，连 接 BD.ooo（1）（4 分）判 断 ABDE的 形 状，并 证 明 你 的 结 论；（2）（4 分）若 AB=10,BE=2-/10,求 BC的 长.21.（8 分）如 图 是 由 小 正 方 形 组 成 的 9x6网 格，每 个 小 正 方 形 的 顶 点 叫 做 格 点.A B C 的 三 个 顶 点 都 是 格 点.仅 用 无 刻 度 的 直 尺 在 给 定 网 格 中 完 成 画 图，画 图 过 程 用 虚 线 表 示.女 ooO郛（1）（4 分）在 图（1）中，。，E分 别 是 边/B,4C与 网 格 线 的 交 点.先 将 点 B绕 点 E旋 转 180。得 到 点 尸，画 出 点 F,再 在 4 c上 画 点 G,使 DG|BC；（2）（4 分）在 图（2）中，P是 边 4B上 一 点，NBAC=a.先 将 绕 点 4逆 时 针 旋 转 2 a,得 到 线 段 A H,画 出 线 段 4 H,再 画 点 Q,使 P,Q两 点 关 于 直 线 4 C对 称.22.（10分）在 一 条 笔 直 的 滑 道 上 有 黑、白 两 个 小 球 同 向 运 动，黑 球 在 A处 开 始 减 速，此 时 白 球 在 黑 球 前 面 70cm处.黑 球 白 球 _ JO_ O_A小 聪 测 量 黑 球 减 速 后 的 运 动 速 度 V（单 位：cm/s）、运 动 距 离 y（单 位：cm）随 运 动 时 间 t（单 位：s）变 化 的 数 据，整 理 得 下 表.O运 动 时 间 t/s 0 1 2 3 4运 动 速 度 u/cm/s 10 9.5 9 8.5 8运 动 距 离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36O小 聪 探 究 发 现，黑 球 的 运 动 速 度”与 运 动 时 间 t之 间 成 一 次 函 数 关 系，运 动 距 离 y与 运 动 时 间 t之 间 成 二 次 函 数 关 系.（1）（3 分）直 接 写 出 关 于 t的 函 数 解 析 式 和 y关 于 t的 函 数 解 析 式（不 要 求 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围）（2）（3 分）当 黑 球 减 速 后 运 动 距 离 为 64cm时，求 它 此 时 的 运 动 速 度；（3）（4 分）若 白 球 一 直 以 2cm/s的 速 度 匀 速 运 动，问 黑 球 在 运 动 过 程 中 会 不 会 碰 到 白 球？请 说 明 理 由.23.（10分）如 图 期 O 出*K O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.6/2 9OO o邪 然 Aoon|p曲 o问 题 提 出：如 图（1）,ABC中，AB A C,。是 4c的 中 点，延 长 BC至 点 E,使。E=D B,延 长 ED交 AB于 点 F,探 究 组 的 值.AB（1）（3 分）问 题 探 究：先 将 问 题 特 殊 化.如 图（2）,当/BAC=60。时，直 接 写 出 黑 的 值；（2）（3 分）再 探 究 一 般 情 形.如 图（1）,证 明（1）中 的 结 论 仍 然 成 立.（3）（4 分）问 题 拓 展：如 图（3）,在 AABC中，AB=A C,。是 4c的 中 点，G是 边 BC上 一 点，j=i（n 2）,延 长 8C至 点 E,使 DE=0 G,延 长 ED交 AB于 点 F.直 接 写 出 篇 的 值（用 含 n的 式 子 表 示）.24.（12分）抛 物 线 y=-2%-3 交 工 轴 于 4,B两 点（4在 8 的 左 边），C是 第 一 象 限 抛 物 线 上 一 点，直 线 4C交 y轴 于 点 P.o教 o（1）（4 分）直 接 写 出 4 B两 点 的 坐 标；（2）（4 分）如 图（1）,当 OP=04时，在 抛 物 线 上 存 在 点。（异 于 点 B）,使 8,。两 点 到 力 C的 距 离 相 等，求 出 所 有 满 足 条 件 的 点。的 横 坐 标；（3）（4 分）如 图（2）,直 线 BP交 抛 物 线 于 另 一 点 E,连 接 CE交 y轴 于 点 F,点 C的 横 坐 标 为 m.求 然 的 值（用 含 m 的 式 子 表 示）.oo答 案 解 析 部 分 1.【答 案】A【解 析】【解 答】解:实 数 2022的 相 反 数 是-2022.故 答 案 为：A.【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 进 行 解 答.2.【答 案】D【解 析】【解 答】解：彩 民 李 大 叔 购 买 1张 彩 票，可 能 中 奖，也 可 能 不 中 奖，故 中 奖 属 于 随 机 事 件.故 答 案 为：D.【分 析】在 一 定 条 件 下 可 能 发 生，也 可 能 不 会 发 生 的 事 件 就 是 随 机 事 件；在 一 定 条 件 下，一 定 不 会 发 生 的 事 件 就 是 不 可 能 事 件；在 一 定 条 件 下，一 定 会 发 生 的 事 件 就 是 必 然 事 件，不 可 能 事 件 与 必 然 事 件 叫 做 确 定 事 件；而 买 1张 彩 票，可 能 出 现 两 种 情 况，中 奖 与 不 中 奖，据 此 判 断.3.【答 案】D【解 析】【解 答】解：A、劳 不 是 轴 对 称 图 形，故 不 符 合 题 意；B、动 不 是 轴 对 称 图 形，故 不 符 合 题 意；C、光 不 是 轴 对 称 图 形，故 不 符 合 题 意；D、荣 是 轴 对 称 图 形，故 符 合 题 意.故 答 案 为：D.【分 析】轴 对 称 图 形：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形，据 此 分 析 即 可.4.【答 案】B【解 析】【解 答】解：(2a4)3=8aW故 答 案 为：B.【分 析】积 的 乘 方，先 对 每 一 个 因 式 进 行 乘 方，然 后 将 所 得 的 幕 相 乘；幕 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘，据 此 计 算.5.【答 案】A【解 析】【解 答】解：主 视 图 为：8/29.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.II-.O.堞.O.氐.O.一 DI*P:S 一 8 教 一 穿 科:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.【分 析】主 视 图 是 从 几 何 体 正 面 观 察 所 得 到 的 平 面 图 形，根 据 主 视 图 的 概 念 确 定 出 每 行 每 列 小 正 方 形 的 个 数，据 此 判 断.6.【答 案】C【解 析】【解 答】解：.3=1中 k=60,二 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于 一、三 象 限，且 在 每 一 象 限 内，y随 x的 增 大 而 减 小.Vxi0X2,点 A位 于 第 三 象 限，点 B位 于 第 一 象 限，.yi0,/yiy2.故 答 案 为：C.【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得：其 图 象 位 于 一、三 象 限，且 在 每 一 象 限 内，y随 X的 增 大 而 减 小，结 合 xi0X2可 得 点 A位 于 第 三 象 限，点 B位 于 第 一 象 限，确 定 出 口、y2的 符 号，据 此 判 断.7.【答 案】A【解 析】【解 答】解：根 据 h随 t的 变 化 图 象 可 得：h随 t的 增 加 而 匀 速 增 加，且 第 一 段、第 二 段、第 三 段 的 增 加 速 度 越 来 越 快，则 该 容 器 的 底 部 最 粗，上 部 最 细，A满 足 题 意.故 答 案 为：A.【分 析】先 比 较 三 段 的 变 化 快 慢，由 速 度 变 化 与 所 给 容 器 的 粗 细 有 关 确 定 出 容 器 三 段 的 粗 细 情 况，据 此 判 断.8.【答 案】C【解 析】【解 答】解：根 据 题 意 画 出 树 状 图 如 下:AA A/K B B B B B B A AA 小 B B B B B B由 树 状 图 可 得 共 有 12种 情 况，A、B两 位 同 学 座 位 相 邻 的 情 况 有 6种,:.A、B 两 位 同 学 座 位 相 邻 的 概 率 唱 故 答 案 为：C.【分 析】此 题 是 抽 取 不 放 回 类 型，根 据 题 意 画 出 树 状 图，找 出 总 情 况 数 以 及 A、B两 位 同 学 座 位 相 邻 的 情 况 数，然 后 根 据 概 率 公 式 进 行 计 算.9.【答 案】B【解 析】【解 答】解：当 AB、BC、C D相 切 于。0 于 点 E、F、G 时，。0 的 面 积 最 大,连 接 OA、OB、OC、OD、OD、OE、OF,O G,过 点 D 作 DHLBC 于 点 H.：AD BC,ZBAD=90,，ZABC=90.VZDHB=90,四 边 形 ABHD为 矩 形，AB=DH=20cm,AD=BH=9cm.VBC=14cm,.,.CH=BC-BH=15cm,.CD=7p/2+CH2=V202+152=25cm.设 OE=OF=OG=xcm,贝 l j 解 x(9+24)x20=1x20r+2x24r+2x25r+3x9x(20-r),Ar=8cm.故 答 案 为：B.【分 析】当 AB、BC、C D相 切 于(DO于 点 E、F、G H 寸，O O 的 面 积 最 大，连 接 OA、OB、OC、OD、OD、OE、OF,0 G,过 点 D 作 D H LB C于 点 H,则 四 边 形 ABHD为 矩 形，AB=DH=20cm,AD=BH=9cm,由 CH=BC-BH可 得 C H,利 用 勾 股 定 理 求 出 C D,设 OE=OF=OG=xcm,然 后 根 据 梯 形、三 角 形 的 面 积 公 式 结 合 面 积 间 的 和 差 关 系 进 行 计 算 即 可.10.【答 案】D1 0/2 9.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.II-.O.堞.O.氐.O.一 DI*P:S 一 8 教 一 穿 科:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.【解 析】【解 答】解：设 左 下 角 的 数 为 m,根 据 题 意 可 得 x+6+20=x+22+m,m=4,最 中 间 的 数 为（20+4）+2=12,每 一 横 行、每 一 竖 行、每 条 对 角 线 上 三 个 数 字 的 和 为 20+12+4=36,.下 面 一 行 中 间 的 数 字 为 36-6-12=18,下 面 一 行 最 右 边 的 数 字 为 36-4-18=14,.x=36-20-6=10,y=36-20-14=2,x+y=12.故 答 案 为：D.【分 析】设 左 下 角 的 数 为 m,根 据 题 意 可 得 x+6+20=x+22+m,求 出 m,根 据 中 间 数 字 等 于 对 角 线 两 个 角 的 数 字 和 除 以 2可 得 中 间 数 字，据 此 可 得 每 一 横 行、每 一 竖 行、每 条 对 角 线 上 三 个 数 字 的 和，然 后 求 出 下 面 一 行 中 间、最 右 面 的 数 字，据 此 可 得 x、y的 值，然 后 根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 进 行 计 算.11.【答 案】2【解 析】【解 答】解：原 式 斗 2|=2.故 答 案 为：2.【分 析】二 次 根 式 的 性 质：必=|a|,据 此 计 算.12.【答 案】25【解 析】【解 答】解：由 表 格 可 得：25cm出 现 了 10次，故 众 数 为 25.故 答 案 为：25.【分 析】找 出 出 现 次 数 最 多 的 数 据 即 为 众 数.13.【答 案】嘉【解 析】【解 答】解：原 式=（计 3资,3）一（计 需-3）=（x+就-3）=ST故 答 案 为：义.【分 析】对 原 式 进 行 通 分，然 后 根 据 同 分 母 分 式 减 法 法 则 进 行 计 算.14.【答 案】800V2【解 析】【解 答】解：过 点 C作 CE1AD于 点 D,4 B D_cVZABC=150,J ZCBD=180-Z ABC=30,J ZBCE=90-30=60.VZBCD=105,J Z DCE=Z BCD-Z BCE=45,ACE=DE.VsinZBCE=sin3O0=5=1D C 1600 zACE=800,/.CE=DE=800,*-CD=7CE2+DF2=800V2.故 答 案 为：800V2.【分 析】过 点 C 作 C E L A D于 点 D,根 据 邻 补 角 的 性 质 可 得 NCBD=30。，则 ZBCE=60,Z DCE=Z BCD-ZBCE=45,推 出 C E=D E,根 据 NBCE 的 正 弦 三 角 函 数 的 概 念 可 得 C E,然 后 利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算.15.【答 案】【解 析】【解 答】解：VA(-1,0),B(m,0),抛 物 线 的 对 称 轴 为 啥=_ A.2 2aVlm2,2a,抛 物 线 图 象 开 口 向 下，/.a 0,故 正 确._3.m=z，二 对 称 轴 为*=一/=/,12/29.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.II-.O.堞.O.氐.O.:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.一 DI*P:S 一 8 教 一 穿 科:当 x=-l 时，y=a-b+c=O,.逑+c=0,.3a+2c=0,故 错 误.VA(-1,()、B(m,0),且.对 称 轴 在 0到 0.5之 间.,.,M(xi,yi),N(X2,y2),xi1,.点 M到 对 称 轴 的 距 离 小 于 点 N到 对 称 轴 的 距 离，/.yiy2,故 正 确.设 y=a(x+l)(x-m),方 程 ax?+bx+c=l 即 为 y=l,即 a(x+l)(x-m)=l,整 理 可 得 ax?+a(l-m)x-am-1=0,:.=a(l-m)2-4a(-am-1)=a2(m+1)2+4a.V lm2,a0,.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，故 正 确.故 答 案 为：.【分 析】根 据 点 A、B的 坐 标 结 合 对 称 轴 方 程 可 得 呼=一 名，由 抛 物 线 开 口 向 下 可 得 a0,根 据 m的 范 围 可 得 对 称 轴 的 位 置，据 此 可 得 b的 符 号，进 而 判 断；当 m弓 时，对 称 轴 为*=一/=/则 b=-?,然 后 结 合 x=-l时，y=0可 判 断；根 据 点 A、B的 坐 标 结 合 m的 范 围 可 得 对 称 轴 在 0到 0.5之 间，则 点 M到 对 称 轴 的 距 离 小 于 点 N到 对 称 轴 的 距 离,据 此 判 断;设 y=a(x+l)(x-m),方 程 ax2+bx+c=l 则 为 ax2+a(l-m)x-am-l=0,表 示 出,据 此 判 断.16.【答 案】80【解 析】【解 答】解：过 点 D作 DMLJC,交 JC的 延 长 线 于 点 M,过 点 F作 FNLC,交 JC的 延 长 线 于 点 N,贝 iJ/M=NFNC=NFNI=90,D C M+K C D M M 9 0。3 f c n+c f n=9 0.西&三 ABHL，ACDE，BCFGlEH3y A B H B H H H L H A L y B A L H L H H H A B H H A C D H B C F H 9 0 A C H C D yBCHCE D C M+A C J H 90。Y F C N+B C J H 90。)CDMH ACLCFNHBCJ C J H A B)AJCHBJCHAJKHBJKH90。)，E&3 AJKL，BJKH若 甘 洪 三 y M H A J C y c n f h b j c M H A J C y c d m h a c l C D H A C y C D M&A C L D M H C J H4 y c m h a k C N F=B J C c f n h b c j y c f=b c C F N&B C L FNHCJB D M H F N K DIM=F NM HFNL DMHFN9 D M M A F N L Dlr F L DCF=ACBM90。y1 4、2 9,o.内.o.装.o.订.o.线.o.请 不 要 在 装 订 线 内 答 题.o.夕 卜.o.装.o.订.o.线.o.oooo女 o然 on|p曲 oo.*.C I=|D F,.DF=10,FI=D1DF=5,*-IM=VD/2-DM2=3，/.AJ=CM=CI+MI=8.VAC=DC,ZACB=ZDCF,BC=FC,ABCADFC,.AB=DF=10,/.AL=AB=10,*s四 边 形 A JK L=AJAL=80.故 答 案 为：80.【分 析】过 点 D 作 D M L JC,交 J C的 延 长 线 于 点 M,过 点 F 作 F N L J C,交 J C的 延 长 线 于 点 N,根 据 正 方 形 的 性 质 很 容 易 得 到 AB=BH=HL=AL,/BAL=NL=NH=NABH=NACD=NBCF=90。，AC=CD,B C=C F,根 据 同 角 的 余 角 相 等 可 得 NCDM=NACJ,N C FN=N B C J,易 得 四 边 形 AJKL、BJKH均 为 矩 形，根 据 矩 形 的 性 质 得 到 NM=NAJC,N C N F=N B JC,证 明 CDM丝 ACJ,CFN四 BCJ,DM悭 F N L得 至【J DM=CJ=4,FN=CJ=4,DM=FN=4,D I=F L根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 的 性 质 可 得 CI=：D F,据 此 可 得 DF、FL IM的 值，然 后 证 明 ABC之 D F C,求 出 AB、A L的 值，接 下 来 根 据 S 四 边 形 A JK L=AJ A L进 行 计 算.17.【答 案】（1）x-3（2）x l（3）解：-4-3-2-I 0 I 2（4）-3x 1【解 析】【解 答】（1）解 不 等 式，可 得 xN-3.（2）解 不 等 式，可 得 x L（4）由（3）数 轴 可 看 出，原 不 等 式 组 的 解 集 是-3Wxl.【分 析】（1）根 据 移 项、合 并 同 类 项 的 步 骤 进 行 求 解；（2）根 据 移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1的 步 骤 进 行 求 解；（3）根 据 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 方 法：大 向 右，小 向 左，实 心 等 于，空 心 不 等，将 不 等 式 oo、的 解 集 表 示 出 来；（4）找 出 解 集 的 公 共 部 分 即 为 不 等 式 组 的 解 集.18.【答 案】（1）解：AD|BC,：.Z.B+B AD=180,:乙 B=80,：.Z.BAD=100.（2）证 明：:AE平 分/BAD,：.DAE=50.AD|BC,J.AEB=/.DAE=50.VzSCD=50,：.Z.BCD=Z.AEB.：.AE|DC.另 解：运 用 三 角 形 内 角 和 也 可 以 得 证.【解 析】【分 析】（1）根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 NB+NBAD=180。，结 合 N B 的 度 数 可 得 Z B A D 的 度 数；（2）根 据 角 平 分 线 的 概 念 可 得/DAE NBAD=50。，根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 ZAEB=ZDAE=50,推 出 N B C D=N A E B,然 后 根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 进 行 证 明.19.【答 案】（1）80；54；20（2）解：2000 x|=800（人）.,该 校 意 向 参 加“参 观 学 习”活 动 的 学 生 大 约 有 800人.【解 析】【解 答】本 次 调 查 的 样 本 容 量=16+20%=80；B 项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 是 360X12*100=54；条 形 统 计 图 中 项 活 动 C 的 人 数 为：80-32-12-16=20人.故 答 案 为：80,54,20.【分 析】（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量=D 的 人 数+D 的 人 数 所 占 的 百 分 比，列 式 计 算；B 项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小=36（TxB项 的 人 数 所 占 的 百 分 比，列 式 计 算；条 形 统 计 图 中 项 活 动 C 的 人 数=抽 查 的 人 数 减 去 A,B,D 的 人 数 之 和，列 式 计 算 即 可.（2）利 用 该 校 的 学 生 总 人 数 x其 中 意 向 参 加“参 观 学 习”活 动 的 人 数 所 占 的 百 分 比，列 式 计 算 可 求 出 结 果.20.【答 案】（1）解：aBDE为 等 腰 直 角 三 角 形，理 由 如 下：证 明：.,AE平 分 NBAC,BE平 分 NA8C,16/29.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.C.Z.BAE=ACAD=乙 CBD,Z.ABE=Z.EBC.:乙 BED=BAE+Z.A B E,4 DBE=乙 DBC+乙 CBE,.B E D=乙 DBE.：.BD=ED.；AB为 直 径，J.Z.ADB=90.BDE是 等 腰 直 角 三 角 形.另 解：计 算 乙 4EB=135。也 可 以 得 证.(2)解：连 接 OC,CD,O D,。交 BC于 点 F.n|p曲:乙 DBC=Z.CAD=/.BAD=乙 BCD,教:.BD=DC.：OB=OC,O,。垂 直 平 分 BC.：BOE是 等 腰 直 角 三 角 形，BE=2伍，:.BD=2V5.；：AB=10,；.OB=OD=5.排 设 OF=t,则 DF=5-t.：在 RtABOF和 R ta B D F中，52-t2=(2V5)2-(5-t)2.解 得，t=3.：.BF=4.O：.BC=8.另 解：分 别 延 长 力 C,BO相 交 于 点 G.则 为 等 腰 三 角 形，先 计 算 AG=10,BG=:4V5，AD=4而，再 根 据 面 积 相 等 求 得 BC.:【解 析】【分 析】(1)根 据 角 平 分 线 的 概 念 以 及 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 可 得 ZBAE=ZCAD=ZCBD,Z A B E=Z E B C,由 外 角 的 性 质 可 得 NBED=NBAE+NABE,根 据 角 的 和 差 关 系 可 得 NDBE=NDBC+NCBE,推 出 N B ED=N D B E,则 B D=E D,由 直径 所 对 的 圆 周 角 等 于 90。可 得/ADB=90。，据 此 可 判 断 出 BDE的 形 状;(2)连 接 OC、CD、OD、O D交 B C于 点 F,根 据 角 平 分 线 的 概 念 以 及 圆 周 角 定 理 可 得 NDBC=NCAD=NBAD=NBCD,则 B D=D C,推 出 O D垂 直 平 分 B C,根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 B D,设 O F=t,贝 i1DF=5-t,利 用 勾 股 定 理 可 得 t,进 而 可 得 BF、BC.21.【答 案】(1)解：画 图 如 图(1)【解 析】【分 析】(1)构 造 平 行 四 边 形 ABCF、平 行 四 边 形 A D T F,令 D T与 A C的 交 点 为 G,则 AF DG BC；(2)取 格 点 M、N、J,连 接 MN、B J交 于 点 H,连 接 AH、PH,P H交 A C于 点 K,连 接 B K,延 长 B K交 A H于 点 Q,线 段 AH、点 Q 即 为 所 求.22.【答 案】(1)解:v=+io y=t2+10t.(2)解：依 题 意，得 9+io t=64.4A t2-4 0 t+256=0.解 得，ti=8,t2=32.当 ti=8时，v=6；当 以=32时，v 6(舍).答：黑 球 减 速 后 运 动 64cm时 的 速 度 为 6cm/s.(3)解：设 黑 白 两 球 的 距 离 为 wcm.18/29.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.w=70+2t y=7 严 8t+70/4=”-1 6)2+6.4 0,.当 t=16时，w的 值 最 小 为 6.黑、白 两 球 的 最 小 距 离 为 6 c m,大 于 0,黑 球 不 会 碰 到 白 球.另 解 1：当 w=0时，|r2-8 t+70=0,判 定 方 程 无 解.另 解 2：当 黑 球 的 速 度 减 小 到 2cm/s时，如 果 黑 球 没 有 碰 到 白 球，此 后，速 度 低 于 白 球 速 度，不 会 碰 到 白 球.先 确 定 黑 球 速 度 为 2cni/s时，其 运 动 时 间 为 1 6 s,再 判 断 黑 白 两 球 的 运 动 距 离 之 差 小 于 70cm.【解 析】【解 答 解：(1)设 丫=0+储 当 当 t=0时 v=10；当 t=2时 v=9.(n=10*l2m+n=9解 之：卜 1=一:t n=10:.V关 于 t 的 函 数 解 析 式 为 翌=-1 t+10；：t=0 时 y=0设 y=at2+bt解 之:b=10A y与 t 的 函 数 解 析 式 为 y=-1 t2 4-lo t【分 析】(1)由 表 格 中 的 数 据 可 得 v 与 t 为 一 次 函 数 关 系，y 与 t 成 二 次 函 数 关 系，设 v=kt+b,将(0,10)、(1,9.5)代 入 求 出 k、t 的 值，据 此 可 得 v 与 t 的 关 系 式；设 y=at2+b t+c,将(0,0)、(1,9.75)、(2,1 9)代 入 求 出 a、b、c 的 值，据 此 可 得 y 与 t的 关 系 式;(2)令 y 与 t 关 系 式 中 的 y=6 4,求 出 t 的 值，然 后 代 入 v 与 t 的 关 系 式 中 就 可 求 出 v 的 值；(3)设 黑 白 两 球 的 距 离 为 w c m,则 w=70+2t-y,将 y 与 t 的 关 系 式 代 入 可 得 w 与 t 的 关 系，然 后 结 合 二 次 函 数 的 性 质 进 行 解 答.23.【答 案】(1)解：1(2)证 明：取 BC的 中 点 H,连 接 DH.。是 4c的 中 点，：.DH|AB,DH=AB.A B=AC,：.DH=D C,，乙 DHC=乙 DCH.：BD=D E,:.乙 DBH=乙 DEC.:.乙 BDH=乙 EDC./.DBH=LDEC.：.BH=EC.霸=|.：DH|AB,：.AEDH EFB.FB _ E B _ 3DH=E H 2.胆 A B=4另 解 1：证 明/4。尸=N4B。，得 力 DF ABO也 可 求 解.另 解 2：取 AB的 中 点 M,证 明 ECD三 a C M B 也 可 以 求 解.(3)解：孕 4【解 析】【解 答】(1)取 A B 的 中 点 G,连 接 DG,.点 D 是 A C 的 中 点，.口 6 是 4 A B C 的 中 位 线,，DG BC,20/29.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o会 ot rO堞 o女 oa lp*国 教 籥 o辑 o区 o堞 ooVAB=AC,ZBAC=60,/.ABC是 等 边 三 角 形，,点 D 是 A C的 中 点，/.BD 平 分 N ABC,AZDBC=30,VBD=CD,A Z E=Z D B C=30,ZBFE=180-ZABC-ZE=180o-60-30o=90,ADF1AB,.ZA G D=ZADG=60,ADG是 等 边 三 角 形，.,.AF=1AG,VAG=|AB,.AF=1AB,.AF _ 1 丽 一 中（3）取 B C的 中 点 H,连 接 DH,AR C H C F由（2）同 理 可 证 明 D G H D EC（ASA）,GH=CE,HE=CG,.CG _ 1,前 F HE _ 1 配 F HE _ 2 丽 F.HE _ 2 B E n+2：DH BF,E D H saE F B,.HE _DH _ 2BE BF n+2VDH=1AB,B_F n+2,AB 4.AF _ 2-nA B 一 4-【分 析】(1)取 A B的 中 点 G,连 接 D G,易 得 D G为 ABC的 中 位 线，则 DG BC,易 得 ABC为 等 边 三 角 形，NDBC=30。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 NE=NDBC=30。，进 而 推 出 ADG为 等 边 三 角 形，得 至 IJAF弓 A G,然 后 结 合 AG=*AB进 行 计 算 即 可；(2)取 B C的 中 点 H,连 接 D H,同 理 可 得 DH AB,D H=*A B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得/D H C=/D