广西玉林玉州区七校联考2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上。用 2B铅 笔 将 试 卷 类 型（B）填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上。将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 右 上 角 条 形 码 粘 贴 处”。2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案。答 案 不 能 答 在 试 题 卷 上。3,非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上：如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3分，共 30分）1.九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 的 经 典 著 作，书 中 有 一 个 问 题：“今 有 黄 金 九 枚，白 银 一 十 一 枚，称 之 重 适 等.交 易 其 一，金 轻 十 三 两.问 金、银 一 枚 各 重 几 何？”.意 思 是:甲 袋 中 装 有 黄 金 9枚（每 枚 黄 金 重 量 相 同），乙 袋 中 装 有 白 银 11枚（每 枚 白 银 重 量 相 同）,称 重 两 袋 相 等.两 袋 互 相 交 换 1枚 后，甲 袋 比 乙 袋 轻 了 13两（袋 子 重 量 忽 略 不 计）.问 黄 金、白 银 每 枚 各 重 多 少 两？设 每 枚 黄 金 重 x两，每 枚 白 银 重 y两，根 据 题 意 得（）Jllx=9yA，（10y+x）-（8x+y）=1310y+x=8%+yB.-6 且 n#-2 B.m-6 且 m#-4 D.m 6 且 m#-23.等 腰 三 角 形 的 一 个 角 为 50。，则 它 的 底 角 为（）A.50 B.65 C.50或 65 D.804.如 图，已 知 AB=AC,A5=5,BC=3,以 A B 两 点 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 2画 圆，两 弧 相 交 于 点 M,N,连 接 M N 与 A C 相 较 于 点。，则 8/9C的 周 长 为（）A9.如 图，数 轴 上 的 点 A表 示 的 数 是-1,点 8 表 示 的 数 是 L C 6J_ AB于 点 3,且 3 c=2,以 点 A为 圆 心，A C为 半 径 画 弧 交 数 轴 于 点 O,则 点。表 示 的 数 为（）A.8 B.10 C.5,关 于 x 的 方 程 旦+3=1解 为 正 数，则 mx-1 1-xA.m 2 M m 3 B.m 2 B m 3 C.6.下 列 多 项 式：x2+2xy-y2-x2-y2+2xy f+盯+y2 1+X H-X2 4其 中 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 的 有（）A.1 个 B.2 个 C.7.如 图，将 正 方 形 OABC放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 则 点 C的 坐 标 为（）X1 XA.（一 百，1）B.（-1,7 3）C.8.如 图，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A-B-c11 D.13的 范 围 为（）m23个 D.4个,O是 原 点，点 A 的 坐 标 为（1,百）,（百，1）D.（-7 3.-D凿。圆A.2V2-1 B.2V2C.2.8D.2V2+110.如 图，是 宜 宾 市 某 周 内 最 高 气 温 的 折 线 统 计 图，关 于 这 7 天 的 日 气 温 的 说 法，错 误 的 是()32302826一 二 三 四 五 六 日 AMA.最 高 气 温 是 30 B.最 低 气 温 是 2()C.出 现 频 率 最 高 的 是 28 D.平 均 数 是 26 二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)11.若 分 式 二 的 值 为 零，则*的 值 为 a c12.如 果 abL acl.则 直 线 y=-7 x+7 不 经 过 第 _象 限.b h13.如 图 所 示，第 1个 图 案 是 由 黑 白 两 种 颜 色 的 正 六 边 形 地 面 砖 组 成，第 2个，第 3个 图 案 可 以 看 作 是 第 1个 图 案 经 过 平 移 而 得，那 么 设 第 个 图 案 中 有 白 色 地 面 砖，块，则 m 与 n 的 函 数 关 系 式 是.14.如 图，已 知 AC|OE,N 3=24，Z D=58 则 N C=15.如 图(1)是 长 方 形 纸 带，Z D F=20。，将 纸 带 沿 E F 折 叠 图(2)形 状，则 Z F G D 等 于 _度.16.对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数 a,b（a b）定 义 一 种 新 运 算 a X b=1 9,如 yja-b那 么 12X4=3x-/ny=5 x=l17.若 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组,的 解 是 c，则 关 于 a、b 的 二 元 2 x+几 y=6 1y=2一 次 方 程 组 3(a+b)m(a b)=52(Q+)+(Q-/?)=6的 解 是.18.已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 A（2,-1）和 点 B,其 中 点 B 是 另 一 条 直 线 V=一;X+3与 y 轴 的 交 点，求 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 三、解 答 题（共 66分）19.（10分）阅 读 下 列 推 理 过 程，在 括 号 中 填 写 理 由.如 图，点 D、E 分 别 在 线 段 A 3、8 C 上，AC/DE,DF/AE交 BC于&F,平 分 N&4 C,求 证：DF平 分 NBDE.证 明：T A E 平 分 4 A C（已 知）A Z1=Z2()V AC/DE(已 知)Z l=Z3()故/2=/3()V DF/AE(已 知)A Z2=Z5()A Z3=Z4()A Z4=Z5(等 量 代 换):.D F 平 分 乙 BDE()20.（6 分）观 察 下 列 各 式 及 其 验 证 过 程:(1)按 照 上 述 两 个 等 式 及 其 验 证 过 程，猜 想 4+色 的 变 形 结 果 并 进 行 验 证;V 15(2)针 对 上 述 各 式 反 映 的 规 律，写 出 用 a 为 自 然 数，且 表 示 的 等 式，并 进 行 验 证；(3)用。(。为 任 意 自 然 数，且 写 出 三 次 根 式 的 类 似 规 律，并 进 行 验 证.21.(6分)如 图，已 知 直 线 A C 与 直 线 D M、B N 分 别 交 于 点 E、F,点”在 A B 上,点 N 在 D C 上，N1=N2,Z B=N,求 证：AB/CD.A M B22.(8分)为 全 面 打 赢 脱 贫 攻 坚 战，顺 利 完 成 古 蔺 县 2019年 脱 贫 摘 帽 任 务，我 县 某 乡 镇 决 定 对 辖 区 内 一 段 公 路 进 行 改 造，根 据 脱 贫 攻 坚 时 间 安 排，需 在 28天 内 完 成 该 段 公 路 改 造 任 务.现 有 甲、乙 两 个 工 程 队 有 意 承 包 这 项 工 程，经 调 查 知 道，乙 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 的 时 间 是 甲 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 时 间 的 2倍，若 甲、乙 两 工 程 队 合 作 只 需 10天 完 成.(1)甲、乙 两 个 工 程 队 单 独 完 成 此 项 工 程 各 需 多 少 天？(2)若 甲 工 程 队 每 天 的 工 程 费 用 是 4.5万 元，乙 工 程 队 每 天 的 工 程 费 用 是 2.5万 元，请 你 设 计 一 种 方 案，既 能 按 时 完 工，又 能 使 工 程 费 用 最 少.23.(8分)计 算：(l)4(x-I)2-(2x+5)(2x-5)；b)a-b b 424.(8 分)已 知：AA5 c 中，过 8 点 作 BE_LAD,NACB=90,ACBC.(1)如 图 1,点。在 8 C 的 延 长 线 上，连 A O,作 B E L A Z)于 E,交 A C 于 点 尸.求 证：AD=BF；如 图 2,点。在 线 段 8 C 上，连 A D,过 A 作 A E J _ A O,且 连 虚 交 AC于 尸，连 O E,问 B D与 b 有 何 数 量 关 系，并 加 以 证 明；（3）如 图 3,点。在 C 3延 长 线 上，A E=A O且 A J _ A D,连 接 的、A C 的 延 长 线 交 BE于 点 M,若 A C=3 M C,请 直 接 写 出 祭 的 值.25.（1 0分）为 整 治 城 市 街 道 的 汽 车 超 速 现 象，交 警 大 队 在 某 街 道 旁 进 行 了 流 动 测 速.如 图，一 辆 小 汽 车 在 某 城 市 街 道 上 直 行，某 一 时 刻 刚 好 行 驶 到 离 车 速 检 测 仪 A 60根 的。处，过 了 4 s后，小 汽 车 到 达 离 车 速 检 测 仪 A 100机 的 8 处，已 知 该 段 城 市 街 道 的 限 速 为 60km/h，请 问 这 辆 小 汽 车 是 否 超 速?-B。、现 测 点+26.（1 0分）若 买 3 根 跳 绳 和 6 个 犍 子 共 7 2元；买 1根 跳 绳 和 5个 健 子 共 3 6元.（1）跳 绳、毯 子 的 单 价 各 是 多 少 元？（2）元 旦 促 销 期 间，所 有 商 品 按 同 样 的 折 数 打 折 销 售，买 10根 跳 绳 和 10个 毯 子 只 需 180元，问 商 品 按 原 价 的 几 折 销 售？参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、D【分 析】根 据 题 意 可 得 等 量 关 系：9枚 黄 金 的 重 量=11枚 白 银 的 重 量；（10枚 白 银的 重 量+1枚 黄 金 的 重 量）-（1枚 白 银 的 重 量+8枚 黄 金 的 重 量）=13两，根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 组 即 可.【详 解】设 每 枚 黄 金 重 x 两，每 枚 白 银 重 y 两，由 题 意 得：9x=1 ly(10y+x)-(8 x+y)=13故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，关 键 是 正 确 理 解 题 意，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系.2、C【分 析】先 求 得 分 式 方 程 的 解（含 m 的 式 子），然 后 根 据 解 是 正 数 可 知 m+2 0,从 而 可 求 得 m-2,然 后 根 据 分 式 的 分 母 不 为 0,可 知 L 即 m+2rl.【详 解】将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 得：lx+m=3x-2解 得：x=m+2.方 程 得 解 为 正 数，所 以 m+2 0,解 得：m-2.分 式 的 分 母 不 能 为 0,A x#,即 m+2rl.m-3.故 m-2 且 m-3.故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 解 分 式 方 程 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，求 得 方 程 的 解，从 而 得 到 关 于 m 的 不 等 式 是 解 题 的 关 键.3、C【解 析】试 题 分 析：已 知 给 出 了 一 个 内 角 是 50。，没 有 明 确 是 顶 角 还 是 底 角，所 以 要 分 50。的 角 是 顶 角 或 底 角 两 种 情 况 分 别 进 行 求 解.解：（1）当 这 个 内 角 是 50。的 角 是 顶 角 时，则 它 的 另 外 两 个 角 的 度 数 是 65。，65。：（2）当 这 个 内 角 是 50。的 角 是 底 角 时，则 它 的 另 外 两 个 角 的 度 数 是 80。，50；所 以 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 度 数 是 50。或 65.故 选 C.考 点：等 腰 三 角 形 的 性 质；三 角 形 内 角 和 定 理.4、A（分 析】利 用 基 本 作 图 得 到 M N垂 直 平 分 AB,利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 定 义 得 到 DA=DB,然 后 利 用 等 线 段 代 换 得 到 ABDC的 周 长=AC+BC.【详 解】由 作 法 得 M N垂 直 平 分 AB,，DA=DB,:.ABDC 的 周 K=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知 角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线）.也 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质.5、B【分 析】首 先 解 分 式 方 程，然 后 令 其 大 于 0 即 可，注 意 还 有 XH 1.【详 解】方 程 两 边 同 乘 以（X-1）,得 x=m 2（x=m-2,j x IwO解 得 加 2 且 加。3故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 根 据 分 式 方 程 的 解 求 参 数 的 取 值 范 围，熟 练 掌 握，即 可 解 题.6、B【解 析】试 题 分 析：产+2孙 丁，不 能 分 解，错 误；一 f 一 产+2孙=（月 2；V+x y+y 2,不 能 分 解，错 误；l+x+；x 2=（l+g x）2.其 中 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 的 有 2 个，为.故 选 B.考 点：因 式 分 解-运 用 公 式 法.7、A【解 析】试 题 分 析：作 辅 助 线 构 造 出 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键，也 是 本 题 的 难 点.如 图：过 点 A 作 ADJLx轴 于 D,过 点 C 作 C E L x轴 于 E,根 据 同 角 的 余 角 相 等 求 出 Z O A D=Z C O E,再 利 用“角 角 边”证 明 AO D和 A O CE全 等，根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 OE=AD,C E=O D,然 后 根 据 点 C 在 第 二 象 限 写 出 坐 标 即 可.点 C 的 坐 标 为(-也,1)故 选 A.考 点：1、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质；2、坐 标 和 图 形 性 质；3、正 方 形 的 性 质.8、A【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 进 行 分 析 即 可 得 出 结 论.【详 解】A.不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；B.是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C.是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D.是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 识 别，掌 握 轴 对 称 图 形 的 概 念 是 解 答 本 题 的 关 键.9、A【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 出 A C,根 据 实 数 与 数 轴 的 概 念 求 出 点 D表 示 的 数.【详 解】解：由 题 意 得，A B=1,由 勾 股 定 理 得，AC=yAB2+B C2=A/22+22=2V 2.*.AD=2 V 2，则 O D=2 0 T，即 点 D 表 示 的 数 为 2 0-1,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理、实 数 与 数 轴，如 果 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 长 分 别 是 a,b,斜 边 长 为 c,那 么/+b i=c i.10、D【分 析】根 据 折 线 统 计 图，写 出 每 天 的 最 高 气 温，然 后 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：由 折 线 统 计 图 可 知：星 期 一 的 最 高 气 温 为 20；星 期 二 的 最 高 气 温 为 28；星 期 三 的 最 高 气 温 为 28；星 期 四 的 最 高 气 温 为 24；星 期 五 的 最 高 气 温 为 26；星 期 六 的 最 高 气 温 为 30；星 期 日 的 最 高 气 温 为 22.这 7 天 的 最 高 气 温 是 3 0,故 A选 项 正 确；这 7 天 的 最 高 气 温 中，最 低 气 温 是 2 0,故 B选 项 正 确；这 7 天 的 最 高 气 温 中，出 现 频 率 最 高 的 是 2 8,故 C选 项 正 确；178这 7 天 最 高 气 温 的 平 均 气 温 是(2 0+2 8+2 8+2 4+2 6+3 0+2 2)4-7=,故 D选 7项 错 误.故 选 D.【点 睛】此 题 考 查 的 是 根 据 折 线 统 计 图,掌 握 根 据 折 线 统 计 图 解 决 实 际 问 题 和 平 均 数 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、1【分 析】由 题 意 根 据 分 式 的 值 为（）的 条 件 是 分 子 为 0,分 母 不 能 为（），据 此 可 以 解 答 本 题.【详 解】解：=0，x+1贝！I x-1=0,x+l/）,解 得 x=l.x 1故 若 分 式 的 值 为 零，则 X的 值 为 1.X+1故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 值 为 0 的 条 件，注 意 掌 握 分 式 为 0,分 母 不 能 为 0这 一 条 件.12、-【分 析】先 根 据 a b L a c V l讨 论 出 a、b,c 的 符 号，进 而 可 得 出：，的 符 号，再 b b根 据 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：.a b L a c b 同 号,a c 异 号，当 a L b l 时，c V La c*1,V I,b ba c,直 线 y二 7 乂+不 过 二、三、四 象 限；b b 当 a V l,b V l 时，c l,n c直 线 y=-7 x+:过 二、三、四 象 限.b b综 上 可 知，这 条 直 线 不 经 过 第 一 象 限,故 答 案 为：一.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系，以 及 分 类 讨 论 的 数 学 思 想，解 答 此 题 的 关 a c键 是 根 据 a b L a c V l讨 论 出 a、b、c 的 符 号，进 而 可 得 出 丁，丁 的 符 号.b h13、4n+l.【分 析】观 察 图 形 可 知，第 一 个 黑 色 地 面 砖 有 六 个 白 色 地 面 砖 包 围，再 每 增 加 一 个 黑 色 地 面 砖 就 要 增 加 四 个 白 色 地 面 砖.据 此 规 律 即 可 解 答.【详 解】解：首 先 发 现：第 一 个 图 案 中，有 白 色 的 是 6个，后 边 是 依 次 多 4个.所 以 第“个 图 案 中，是 6+4(n-1)=4/i+l./m 与 n 的 函 数 关 系 式 是 m=4n+l.故 答 案 为：4+1.【点 睛】本 题 考 查 平 面 图 形 组 合 的 规 律，主 要 培 养 学 生 的 观 察 能 力 和 空 间 想 象 能 力，解 题 的 关 键 是 发 现 规 律：在 第 1个 图 案 的 基 础 上，多 1个 图 案，多 4个 白 色 地 面 砖.14、34【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 求 得/D A C,再 利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 可 求 得 NC.【详 解】解：；AC DE,；.N D A C=N D=5 8。，V Z D A C=Z B+Z C,二 N C=N D A C-N B=58-24。=34,故 答 案 为：34。.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质，掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键，即 两 直 线 平 行 Q 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 o 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补.15、1【分 析】由 题 意 知 NDEF=NEFB=20,再 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 的 解.【详 解】VAD/7BC,/.Z D E F=Z E FB=20o,N F G D=N F E G+N E F G=4 0.故 答 案 为 I.【点 睛】本 题 考 查 图 形 的 翻 折 变 换，解 题 过 程 中 应 注 意 折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，根据 轴 对 称 的 性 质，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变.16、V2【分 析】按 照 规 定 的 运 算 顺 序 与 计 算 方 法 化 为 二 次 根 式 的 混 合 运 算 计 算 即 可.【详 解】解：12X 4=712+4 _ V 1 6 _ r-兀 T H 故 答 案 为：y2【点 睛】此 题 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值，理 解 规 定 的 运 算 顺 序 与 计 算 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.17 3a-2b=-2【分 析】方 法 一：利 用 关 于 X、y 的 二 元 一 次 方 程 组 3 x-m y=5=6的 解 是 x=。可 得 y=2m、n 的 数 值，代 入 关 于 a、b 的 方 程 组 即 可 求 解;方 法 二：根 据 方 程 组 的 特 点 可 得 方 程 组 3(a+/?)-m(a b)=5 八,1 X N 的 解 是,2(a+b)+n(a-b)=6a+b=1a-b=2,再 利 用 加 减 消 元 法 即 可 求 出 a,b.X=1【详 解】详 解：关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 3 x my=5C N 的 解 是 2x+ny-ox=lc 代 入 方 程 组 y=2可 得 m=-1,n=23 x-m y=52x+ny=6 关 于 a、b 的 二 元 一 次 方 程 组 3(。+/?)一)二 52(Q+)+/I(Q-/?)=64。+2=54。=6解 得：3a-2b=-L2方 法 二：关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x my=5C d 的 解 是 2x+y=6.将 解 整 理 为：x=1y=2，方 程 组 3(。+b)-m(a-b)=5.7、/的 解 是 2(Q+/?)+n(a-h)=6a+b=1a-b=2解 a+h-1得 a b=2”222ba故 答 案 为：32b=二 2【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 求 解，重 点 是 整 体 考 虑 的 数 学 思 想 的 理 解 运 用 在 此 题 体 现 明 显.18、y=-2x+l【分 析】利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 B 的 坐 标，再 根 据 点 A、B 的 坐 标,利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 该 一 次 函 数 的 表 达 式.【详 解】解：当 x=0时，=（x+3=L.,.点 B 的 坐 标 为（0,1）.设 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=kx+b（导 0）,将 点 A(2,-1)、B(0,1)代 入 y=kx+b,2 k+b=-,_，解 得：b=3k=2b=3该 一 次 函 数 的 表 达 式 y=-2x+l.故 答 案 为：y=-2x+l.【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 点 B 的 坐 标 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（共 6 6分）19、角 平 分 线 的 定 义；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；等 量 代 换；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等;两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；角 平 分 线 的 定 义【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 N 1=N 2,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 N 1=N 3,等 量 代 换 得 到 N 2=N 3,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 N 2=N 5,等 量 代 换 即 可 得 到 结 论;【详 解】证 明：；A E平 分 N S 4 c（已 知）,A Z1=Z 2（角 平 分 线 的 定 义）,V AC/DE（已 知），二 Zl=Z3（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）,故/2=/3（等 量 代 换）,V DF/AE（已 知），r.Z2=Z5（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）,A Z 3=Z4（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）,/.Z4=Z5（等 量 代 换），；.D F 平 分/B D E（角 平 分 线 的 定 义）:【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键.20、（1）&回，验 证 过 程 见 解 析；（2）验 证 过 程 见 解 析；（3）“，匚 V15 a2-l 3-1验 证 过 程 见 解 析.【分 析】（1）利 用 已 知，观 察=J（2）由（1）根 据 二 次 根 式 的 性 质 可 以 总 结 出 一 般 规 律；（3）利 用 已 知 可 得 出 三 次 根 式 的 类 似 规 律，进 而 验 证 即 可.【详 解】解 答：解：（1）,4+5=4 右,(2)由(1)中 的 规 律 可 知 3=22-1,8=32-1,15=42-1,333验 证:【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，善 于 发 现 题 目 数 字 之 间 的 规 律，是 解 题 的 关 键.21、证 明 见 详 解【分 析】由 题 意 易 得 N 1=N A F B=N 2,则 有 DM B N,进 而 可 得 N B=N A M D,则 问 题 可 得 证.【详 解】证 明：N1=N 2,N1=N A F B,N1=N AFB=N2,/.DM BN,NB=NAM D,Z B=Z D，Z A M D=Z D,A B I/C D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 与 判 定，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 与 判 定 是 解 题 的 关 键.22、（1）甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 15天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 3 0天；（2）应 该 选 择 甲 工 程 队 单 独 承 包 该 项 工 程，理 由 见 解 析【分 析】（1）设 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 x 天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 2X天,根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 即 可 求 出 答 案；（2）因 为 甲 乙 两 工 程 队 均 能 在 规 定 的 2 8天 内 单 独 完 成，所 以 有 二 种 方 案，根 据 条 件 列 出 算 式 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：（1）设 甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 经 8 天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 2 x天.根 据 题 意 得：+=1,x 2x解 得：x=15,经 检 验，x=15是 原 方 程 的 解，.当 x=15时，2x=3O,答：甲 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 15天，则 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 3 0天；（2）因 为 乙 工 程 队 单 独 完 成 该 工 程 需 3 0天，超 过 了 预 定 工 期，所 以 有 如 下 二 种 方 案：方 案 一：由 甲 工 程 队 单 独 完 成.所 需 费 用 为：4.5x15=67.5（万 元）；方 案 二：由 甲 乙 两 队 合 作 完 成.所 需 费 用 为：（4.5+2.5）x10=70（万 元）.V 70 67.5,.应 该 选 择 甲 工 程 队 承 包 该 项 工 程.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 在 工 程 问 题 中 的 应 用.分 析 题 意，找 到 关 键 描 述 语，找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.4a2入-8X+2%西 可【分 析】(1)根 据 整 式 的 乘 除 进 行 去 括 号，然 后 合 并 同 类 项，即 可 得 出 答 案.(2)根 据 积 的 乘 方 进 行 去 括 号，然 后 根 据 分 式 的 混 合 运 算 进 行 化 简，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：(1)原 式=4好-8x+4-4X2+25=-8x+29；原 式-4a：1 _=4a2 4a=4*-4a(a-b)=4ab2 a-b b b b2(a-b)b2 b2(a-b)b(a-b)【点 睛】本 题 主 要 考 察 了 整 式 的 乘 除、积 的 乘 方 以 及 分 式 的 混 合 运 算，正 确 运 用 法 则 进 行 运 算 是 解 题 的 关 键.224、(1)见 详 解，(2)BD=2 C F,证 明 见 详 解，(3)3【分 析】(1)欲 证 明=只 要 证 明 A8C尸 三 A 4 8 即 可；(2)结 论：BD=2CF.如 图 2 中，作 E _LAC于 只 要 证 明=AE/Z4,推 出 Cr=A，EH=A C=B C,由 AEHF合 ABCF,推 出 C H=C F 即 可 解 决 问 题；(3)利 用(2)中 结 论 即 可 解 决 问 题；【详 解】(1)证 明：如 图 1中，BELADE,:.ZAEF=NBCF=90。,.ZAFE=ZCFB,;.ZDAC=N C B F,-.BC=AC,:.ABCF=ACD(AAS),；.BF=AD.B图 1(2)结 论：BD=2CF.理 由：如 图 2 中，作 E _LAC于”.Z A H E=ZA C D=ZD A E=909Z m c+Z A D C=9O,ZDAC+Z E A H=909:.ZA D C=ZEAH 9 AD=A E9.AAC)A E/M,:.C D=AH,EH=AC=BC 9；CB=C A,:,B D=C H,/ZEH F=ZBCF=90,ZEFH=/B F C,EH=BC,/.AEAYFABCF,：.F H=FC,；.B D=C H=2CF.(3)如 图 3 中，作&J_A C于 交 A C延 长 线 于”.；ZAHE=ZACD=ZDAE=90。,:.A D A C+ZA D C=900 9 ZDAC+ZEAH=90 9：,ZA D C=ZE A H,-A D=A E,/.AACD=ZE7M,:.CD=AH,EH=A C=B C,.CB=C4,:.BD=C H,NEHM=ZBCM=90,NEMH=ZBMC,EH=BC,MiCM,：.MH=MC,:.BD=CH=2CM.AC=3CM,设 C M=a,则 AC=CB=3a,BD=2a,【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 综 合 题、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.另 外 对 于 类 似 连 续 几 步 的 综 合 题，一 般 前 一 步 为 后 一 步 提 供 解 题 的 条 件 或 方 法.25、超 速【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 出 BC的 长，再 求 出 汽 车 的 速 度 即 可 求 解.【详 解】解：超 速.理 由 如 下：在 R A 48C中，AC=60m,AB=100m,由 勾 股 定 理 可 得 BC=S A B2-A C2=V1002-602=8 0，汽 车 速 度 为 80+4=20m/s=12km I h,V 7260,.这 辆 小 汽 车 超 速 了.【点 睛】此 题 主 要 考 查 勾 股 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 勾 股 定 理 的 运 用.26、(1)跳 绳 的 单 价 为 16元/条，链 子 的 单 价 5元/个；(2)该 店 的 商 品 按 原 价 的 9折 销 售【分 析】（1）利 用 设 出 跳 绳 的 单 价 和 穰 子 的 单 价 用 二 元 一 次 方 程 组 解 答 即 可（2）设 出 打 折 数 以 总 金 额 为 等 量 列 出 方 程 即 可.【详 解】解：（1）设 跳 绳 的 单 价 为*元/条，毯 子 的 单 价 y 元/个，由 题 意 可 得：3x+6y-72x+5y=36解 得:x=16y=4答：跳 绳 的 单 价 为 16元/条，遵 子 的 单 价 5 元/个;（2）设 该 店 的 商 品 按 原 价 的“折 销 售，由 题 意 可 得（10 x16+10 x4）X=180,10答：该 店 的 商 品 按 原 价 的 9 折 销 售.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 问 题，根 据 题 意 构 造 方 程 是 解 题 关 键.