广东省惠州市惠城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案).pdf

绝 密 启 用 前 2021-2022学 年 广 东 省 惠 州 市 惠 城 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 30分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.如 图，小 手 盖 住 的 点 的 坐 标 可 能 为（）A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,2）D.（1,-2）2.下 列 各 数 中，无 理 数 是（）A.V8 B.1.234567.3.质 的 平 方 根 是 多 少（）A.9 B.94.若 a b 0,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.a 2 2b5,方 程 组 t r i s 的 解 是（）A.鼠（x=2-1 B-（xy=-32c.3.1415926 D.23c.3 D.3c.-a y/bc.(x=2ly=1D.(x=2ly=-16.已 知 点 P（27n+4,7n-1）,点 Q（2,5）,直 线 PQ y轴，点 P 的 坐 标 是（）7.A.(2,2)如 图，zlA.70B.65C.60B.(16,5)C.(2,-2)D.(-2,5)D.558.方 程 组 色 工,3 回 的 解 为 1 则 被 遮 盖 的 两 个 数 分 别 为（）（%-r y-（y K JA.2,1 B.2,3 C.5,1 D.2,49.某 班 有 50位 同 学，老 师 为 了 成 立 学 习 小 组，预 计 将 班 上 同 学 分 成 4人 或 5人 若 干 小 组，共 有 种 方 法.（）A.1 B.2 C.3 D.410.填 在 下 面 各 正 方 形 中 的 四 个 数 之 间 都 有 一 定 的 规 律，按 此 规 律 得 出 a,b的 值 分 别 为()A.16,257 B.16,91 C.10,101 D.10,161第 n 卷（非 选 择 题）二、填 空 题（本 大 题 共 7 小 题，共 28分）11.一 瓶 饮 料 净 重 340g,瓶 上 标 有“蛋 白 质 含 量 2 0.5%”，设 该 瓶 饮 料 中 蛋 白 质 的 含 量 为 xg，则%_ g.12.在 实 数 一 近，-V5.-2,一 3中，最 小 的 数 是 13.如 图，把 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，如 果 zl=35,那 么 42是,14.若（。一 3）2+7?=0,则 a+b的 立 方 根 是.15.小 红 同 学 为 一 组 数 据 制 作 频 数 表，他 了 解 到 这 组 数 据 的 最 大 值 是 40,最 小 值 是 16,准 备 分 组 时 取 组 距 为 4,为 了 使 数 据 不 落 在 边 界 上,他 应 将 这 组 数 据 分 成 组.16.请 你 写 出 一 个 满 足 不 等 式 2%-1 6的 正 整 数 x的 值：.17.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 4（1,-2）,B（l,6）,若 ABC为 等 腰 直 角 三 角 形，且 乙 4=90。，则 点。的 坐 标 为.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 62分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）18.（本 小 题 6.0分）计 算：（1）3+|1 四+强 _2）2.19.(本 小 题 6.0分)解 不 等 式 二 F+x W l，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.20.(本 小 题 6.0分)完 成 下 面 的 证 明.已 知：如 图，BC/DE,BE、DF分 别 是 乙 4BC、乙 4DE的 平 分 线.求 证：z.1=z2.证 明：.BC/DE,AABC=N 4 D E().,:BE、DF分 别 是 4ABC、4ADE的 平 分 线.Z.3=-ABC,A.4=-Z,ADE.2 2z3=z4.-/().41=4 2().21.(本 小 题 8.0分)如 图 点 4(-1,4)和 点 B(-5,1)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示.(1)将 点 4、B分 别 向 右 平 移 5个 单 位，得 到 点 41、当，请 画 出 四 边 形 4 4 当 8；(2)写 出 点 为、Bi的 坐 标，并 计 算 四 边 形 AA1&B的 面 积.22.(本 小 题 8.0分)一 家 玩 具 店 购 进 2022年 冬 奥 会 吉 祥 物 冰 墩 墩 与 冬 残 奥 会 吉 祥 物 雪 容 融 共 100个，花 去 3300元，这 两 种 吉 祥 物 的 进 价、售 价 如 表：冰 墩 墩 雪 容 融 进 价(元/个)30 35售 价(元/个)40 50(1)求 冰 墩 墩 和 雪 容 融 各 购 进 多 少 个？(2)如 果 将 销 售 完 这 100个 吉 祥 物 所 得 的 利 润 全 部 捐 赠，那 么 这 家 玩 具 店 捐 赠 了 多 少 钱？23.(本 小 题 8.0分)我 校 为 了 迎 接 体 育 中 考，了 解 学 生 的 体 育 成 绩，从 全 校 700名 九 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 体 育 测 试，其 中“跳 绳”成 绩 制 作 成 如 下 三 个 图 表：根 据 图 表 解 决 下 列 问 题：(1)本 次 共 抽 取 了 名 学 生 进 行 体 育 测 试，图 表 中，a=b=c=；(2)补 全 上 面 最 右 边 图；(3)“跳 绳”数 在 180(包 括 180)以 上，则 此 项 成 绩 可 得 满 分.那 么，你 估 计 全 校 九 年 级 有 多 少 学 生 在 此 项 成 绩 中 获 满 分？2 4.(本 小 题 10.0分)鑫 鑫 今 年 就 读 七 年 级，妈 妈 打 算 重 新 装 修 一 下 女 儿 鑫 鑫 房 间，准 备 八 年 级 开 学 前 使 用.现 有 甲、乙 两 家 装 修 公 司 可 供 选 择，这 两 家 装 修 公 司 提 供 的 信 息 如 表 所 示：装 修 公 司 可 用 于 装 修 人 数(人)每 名 装 修 工 人 费 用(元/天)设 计 费(元)甲 公 司 10 200 3000乙 公 司 15 150 2000若 设 需 要 x天 装 修 完 毕，请 解 答 下 列 问 题：(1)请 分 别 用 含 x的 代 数 式，写 出 甲、乙 两 家 公 司 的 装 修 总 费 用；(2)当 装 修 天 数 为 多 少 时，两 家 公 司 的 装 修 总 费 用 一 样 多？(3)根 据 装 修 天 数 讨 论 选 择 哪 家 装 修 公 司 更 合 算.2 5.(本 小 题 10.0分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 4坐 标 为(0,3),点 B坐 标 为(3,0),过 点 C(2,0)作 直 线 C O 1 Y轴，垂 足 为 C,交 线 段 4 B于 点 D.(1)如 图 1,过 点 4作 A E 1 C D,垂 足 为 E,连 接 BE.填 空：ABE的 面 积 为：点 P为 直 线 CD上 一 动 点(点 P与 点 E不 重 合)，当 SAABP=SA4BE时，点 P的 坐 标 是(2)如 图，长 方 形 4 0 C E以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 平 移，得 到 长 方 形 AOCE,同 时 点 M从 原 点 0 出 发 沿 x轴 以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动，设 运 动 时 间 为 t秒,是 否 存 在 点 M使 若 存 在，求 出 t值，若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：点 的 坐 标 在 第 三 象 限，可 以 为(一 1,一 2),故 选:A.根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可.本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键,四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+);第 二 象 限 第 三 象 限(-,-)；第 四 象 限(+,-).2.【答 案】B【解 析】解：4、V8=2,2是 整 数，属 于 有 理 数，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、1.234567 是 无 理 数，故 此 选 项 符 合 题 意；C、3.1415926是 有 限 小 数，属 于 有 理 数，故 此 选 项 不 符 合 题 意；。、一|是 分 数，属 于 有 理 数，故 此 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数.理 解 无 理 数 的 概 念，一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念，有 理 数 是 整 数 与 分 数 的 统 称.即 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 是 有 理 数，而 无 限 不 循 环 小 数 是 无 理 数.由 此 即 可 判 定 选 择 项.此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：n,2兀 等：开 方 开 不 尽 得 到 的 数；以 及 像 0.1010010001.(两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0),等 有 这 样 规 律 的 数.3.【答 案】C【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根、平 方 根 的 定 义.解 题 时 注 意 正 数 的 平 方 根 有 2个，算 术 平 方 根 有 1个.利 用 平 方 根 和 定 义 求 解 即 可.【解 答】解：因 为 何=9,且 9的 平 方 根 是 3,说 他 质 的 平 方 根 是 3故 选 C4.【答 案】D【解 析】解：由 a b 0,得 到 a-2 b-2,选 项 4 错 误；得 到 2a 3人 选 项 C错 误；得 到 6 出，选 项。正 确，故 选：D.利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 判 断 即 可.此 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质，熟 练 掌 握 不 等 式 的 基 本 性 质 是 解 本 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】解，卷？益)，(1)+(2)得，3%=6,%=2,把=2代 入(1)得，y=-1,二 原 方 程 组 的 解;二:故 选：D.用 加 减 法 解 方 程 组 即 可.此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法.6.【答 案】C【解 析】解：点(2 6+4,小 一 1),点。(2,5),直 线 PQ y轴，2m+4=2,m=-1,P(2,-2),故 选：C.根 据 已 知 条 件“点 P(2m+4,m 1),点 Q(2,5),直 线 PQ y轴”列 方 程 即 可 得 到 结 论.此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质，点 的 坐 标，正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 关 键.7.【答 案】B：.zl+Z4=180,42+43=180,v zl=105,z2=140,Z4=75,Z3=40,v Za+Z3+Z.4=180,Za=1800-Z3-Z4=65.故 选：B.首 先 过 点 4作 4B，由 k/2,即 可 得 AB/。，然 后 根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，即 可 求 得 43与 44的 度 数，又 由 平 角 的 定 义，即 可 求 得 Na的 度 数.此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记 平 行 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：把 x=2代 入 x+y=3得：y=1,把 x=2,y=l代 入 得：2x+y=4+l=5,则 被 遮 盖 的 两 个 数 分 别 为 5,1,故 选：C.把 x=2代 入 方 程 组 第 二 个 方 程 求 出 y的 值，再 将 x与 y的 值 代 入 第 一 个 方 程 左 边 求 出 所 求 即 可.此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解，方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 都 成 立 的 未 知 数 的 值.9.【答 案】C【解 析】解：设 可 以 分 成 4人 组 x组，5人 组 y组,依 题 意 得：4x+5y=50,Y C 4 y 10-x.又 y均 为 自 然 数，1(y=10 或 y=6 或 y=2，共 有 3种 分 组 方 法.故 选：C.设 可 以 分 成 4人 组 x组，5人 组 y组，根 据 全 班 人 数 共 50人，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程，结 合 x,y均 为 自 然 数，即 可 得 出 共 有 3种 分 组 方 法.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】D【解 析】解：第 二 行 第 一 个 数 的 规 律 是 2 n+2,a=10第 一 行 第 二 个 数 的 规 律 是 2%c=16,第 二 行 第 二 个 数 是 的 规 律 是 b=ac+1,b 160+1=161,故 选：D.第 二 行 第 一 个 数 的 规 律 是 2rl+2,第 一 行 第 二 个 数 的 规 律 是 2%第 二 行 第 二 个 数 是 的 规 律 是 b=ac+l,由 此 求 解 即 可.本 题 考 查 数 字 的 变 化 规 律，通 过 观 察 表 格 中 每 个 位 置 对 应 的 数，找 到 对 应 数 的 规 律，再 找 到 各 数 之 间 的 规 律 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】1.7【解 析】解：由 题 意 可 得，x 340 x 0.5%=1.7,故 答 案 为：1.7.根 据 题 意，可 以 得 到 关 于 x的 不 等 式，从 而 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 不 等 式 的 定 义，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 不 等 式.12.【答 案】-3【解 析】解：4 5 9,2 V5 3，-3 V5 2,v 1 7 8,1 V7 2.2-V7:.3 V5 2 在 实 数 一 看，-V5,-2,一 3中，最 小 的 数 是-3,故 答 案 为：-3.先 估 算 出-花，-歹 的 大 小，然 后 进 行 比 较，即 可 解 答.本 题 考 查 了 实 数 大 小 比 较，算 术 平 方 根，立 方 根，熟 练 掌 握 估 算 无 理 数 的 大 小 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】55【解 析】解：如 图,v N1=35,/.AFE=90-41=55,：AB/CD,二 42=1FE=55。（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.故 答 案 为：55.先 根 据 直 角 定 义 求 出 N1的 余 角，再 利 用 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 即 可 求 出 42的 度 数.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记 性 质 并 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键，两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，同 旁 内 角 互 补，内 错 角 相 等.14.【答 案】2【解 析】解：由 题 意 得，a-3=0,6-5=0,解 得 a=3,b=5,所 以，a+b=3+5=8,所 以，a+b的 立 方 根 是 2.故 答 案 为：2.根 据 非 负 数 的 性 质 列 式 求 出 a、b的 值，然 后 代 入 代 数 式 进 行 计 算，再 根 据 立 方 根 的 定 义 解 答.本 题 考 查 了 非 负 数 的 性 质：几 个 非 负 数 的 和 为 0时，这 几 个 非 负 数 都 为 0.15.【答 案】7【解 析】解：（40 16）+4=6,若 使 数 据 不 落 在 边 界 上，可 分 成 6+1=7组，故 答 案 为：7.根 据 组 距、最 大 值、最 小 值 以 及 组 数 组 距 的 关 系 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 频 数 分 布 表，理 解 组 距、组 数 与 最 大 值、最 小 值 之 间 的 关 系 是 正 确 解 答 的 前 提.16.【答 案】1,2,3,填 一 个 即 可【解 析】解：移 项 得：2 x 6+l,系 数 化 为 1得：%3.5,满 足 不 等 式 2 x-l 6 的 正 整 数 x的 值 为：1,2,3.首 先 确 定 不 等 式 组 的 解 集，然 后 再 找 出 不 等 式 的 特 殊 解.正 确 解 不 等 式，求 出 解 集 是 解 答 本 题 的 关 键，解 不 等 式 应 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质.另 外 应 掌 握 正 整 数 的 概 念.17.【答 案】（9,一 2）或（一 7,-2）【解 析】解：如 图，AB 8,为 等 腰 直 角 三 角 形，且 4B4C=90,AC=AB=8,则 点 C的 坐 标 为(9,-2)或(7,2).故 答 案 为：(9,2)或(7,-2).根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 4 c=AB=8,进 而 可 以 解 决 问 题.本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质，等 腰 直 角 三 角 形，解 决 本 题 的 关 键 是 利 用 分 类 讨 论 思 想.18.【答 案】解：原 式=一 1+-(1 一&)+2-2=-1-1+72+2-2=V2 2-【解 析】负 数 的 奇 次 幕 是 负 数，负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数，然 后 分 别 计 算 出 立 方 根 和 算 术 平 方 根 的 值，接 着 去 括 号，最 后 进 行 加 减 运 算 即 可.这 道 题 考 查 实 数 的 运 算，考 核 学 生 的 计 算 能 力，做 题 时 注 意 运 算 顺 序.19.【答 案】解：苫 应+x 4 1,去 分 母，得：-2 x+5+3 x 4 3,移 项，得：一 2 x+3 x 3 3-5,合 并 同 类 项，得：%-2,在 数 轴 上 表 示 为：【解 析】去 分 母，然 后 移 项、合 并 同 类 项 即 可 求 解，再 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 的 能 力，解 答 这 类 题 学 生 往 往 在 解 题 时 不 注 意 移 项 要 改 变 符 号 这 一 点 而 出 错.解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 性 质：(1)不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式，不 等 号 的 方 向 不 变；(2)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；(3)不 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.20.【答 案】解：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；DF-,BE;同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.【解 析】证 明：BC/DE,二 N4BC=IDE(两 直 线 平 行，同 位 角 相 等).:BE、DF分 别 是 乙 4BC、4 W E的 平 分 线.N 3=*B C,=A D E.z3=z.4,.DF BE(同 位 角 相 等，两 直 线 平 行)，/FOE=4DE8(两 直 线 平 行，内 错 角 相 等)，故 答 案 是：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；DF-,BE；同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 乙 4BC=乙 4 D E,根 据 角 平 分 线 定 义 得 出 43=:乙 4 B C,乙 4=A D E,求 出 43=N 4,根 据 平 行 线 的 判 定 得 出 OF B E,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 即 可.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定，角 平 分 线 定 义 的 应 用，能 综 合 运 用 平 行 线 的 性 质 和 判 定 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键，注 意：平 行 线 的 性 质 有：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，反 之 亦 然.21.【答 案】解：(1)如 图，四 边 形 4 4 iB iB即 为 所 求;(2)&(4,4)，为(0,1),四 边 形 的 面 积=5 x 4=20.【解 析】(1)根 据 平 移 的 性 质 即 可 将 点 4、B分 别 向 右 平 移 5个 单 位，得 到 点 为、当，进 而 可 以 画 出 四 边 形 4 4道 避；(2)结 合(1)即 可 写 出 点 4、B i的 坐 标，根 据 网 格 即 可 计 算 四 边 形 4 4 1/B 的 面 积.本 题 考 查 了 作 图-平 移 变 换，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 平 移 的 性 质.22.【答 案】解：(1)设 购 进 冰 墩 墩 无 个，雪 容 融 y个，依 题 意 得：黑 3300解 得：答：购 进 冰 墩 墩 40个，雪 容 融 60个.(2)(50-35)x 60+(40-30)x 40=1 5 x 6 0+1 0 x 4 0=9 00+400=1300(元).答：这 家 玩 具 店 捐 赠 了 1300元.【解 析】(1)设 购 进 冰 墩 墩 x个，雪 容 融 y个，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合 该 玩 具 店 用 3300元 购 进 冰 墩 墩、雪 容 融 共 100个，即 可 列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)利 用 捐 赠 的 钱 数=总 利 润=每 个 的 销 售 利 润 x销 售 数 量(购 进 数 量)，即 可 求 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】50 20%7 32%【解 析】解：(1)根 据 题 意 得：5+10%=50；a=10+50=20%；b=50 x 14%=7；c=16+50=32%；故 答 案 为：50,20%,7,32；(3)根 据 题 意 得：700 x(14%+32%+24%)=490(名)，答：估 计 全 校 九 年 级 有 490名 学 生 在 此 项 成 绩 中 获 满 分.(1)根 据 成 绩 段 160 W x 170的 频 数 与 百 分 比 求 出 抽 取 学 生 总 数，进 而 求 出 a,b,c的 值 即 可；(2)根 据 成 绩 段 180 x 190的 频 数,补 全 图 即 可；(3)根 据“跳 绳”数 在 180(包 括 180)以 上 人 数 的 百 分 比 乘 以 700即 可 得 到 结 果.此 题 考 查 了 频 数 分 布 直 方 图，扇 形 统 计 图，以 及 用 样 本 估 计 总 体，弄 清 题 中 的 数 据 是 解 本 题 的 关 键.24.【答 案】解：依 题 意 得：选 择 甲 装 修 公 司 的 装 修 总 费 用 为 200 x lO x+3000=(2000 x+3000)元：选 择 乙 装 修 公 司 的 装 修 总 费 用 为 150 x 15x+2000=(2250%+2000)元.(2)依 题 意 得:2000%+3000=2250。+2000,解 得：%=4.答：当 装 修 天 数 为 4天 时，两 家 公 司 的 装 修 总 费 用 一 样 多.(3)当 2000 x+3000 2250%+2000时，x 0,当 0 x 4 时，选 择 乙 装 修 公 司 更 合 算；当 2000乂+3000=2250刀+2000时，x=4,当 x=4时，选 择 两 家 装 修 公 司 装 修 总 费 用 一 样 多；当 2000乂+3000 4,.当 久 4 时，选 择 甲 装 修 公 司 更 合 算.答：当 0 x 4 时，选 择 甲 装 修 公 司 更 合 算.【解 析】(1)利 用 装 修 总 费 用=设 计 费+每 名 装 修 工 人 费 用 x可 用 于 装 修 人 数 x装 修 时 间,即 可 用 含 的 代 数 式 表 示 出 甲、乙 两 家 公 司 的 装 修 总 费 用；(2)根 据 两 家 公 司 的 装 修 总 费 用 一 样 多，即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论；(3)分 2000 x+3000 2250%+2000,2000%+3000=2250 x+2000及 2000 x+3000 2250 x+2000三 种 情 况，求 出 x的 取 值 范 围 或 的 值，进 而 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 列 代 数 式，解 题 的 关 键 是:(1)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，用 含 x的 代 数 式 表 示 出 甲、乙 两 家 公 司 的 装 修 总 费 用；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；(3)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.25.【答 案】3(2,-1)【解 析】解：(1)C D，尤 轴，AE 1 CD,.4E x轴，四 边 形 4EC。为 矩 形，点 B到 4 E的 距 离 为 0 4,点 4(0,3)，点。(2,0),:,A E=OC=2,OA=CE=3,i 1$AABE=，2A E,。4=X 2 X 3=3,故 答 案 为：3；点 B坐 标 为(3,0),OB=3,设 P(2,y),如 图，3A-D P=3,2 DP=2,点 A坐 标 为(0,3),点 B坐 标 为(3,0),设 直 线 4 8的 解 析 式 为 y=kx+b,二 片+6=0,解 得 忆;1,3=3 3=3,直 线 4 8的 解 析 式 为 y=-x+3,当=2 时，y=1,:.D(2,l),仅 一 1|=2,解 得 y=-1 或 3,点 P与 点 E不 重 合，.y=-1,点 P的 坐 标 为(2,1),故 答 案 为：(2,1)；(2)由 题 意，A(t,3),M(2 t,0),E(2+t,3),设 直 线 A M 的 解 析 式 为 y=k1 X+b i，二 直 线 A M的 解 析 式 为 y=-g x+6,同 理：直 线 EB的 解 析 式 为 y+2,11 1C,:AMEB,3 3-=-,t-1 tt=i,经 检 验，t=：式 方 程 的 解，存 在，t的 值 为 也 易 证 四 边 形 4E C 0为 矩 形，则 点 B到 4 E的 距 离 为=0C=3,0A=CE=4,Sh AB E=A E-O A,即 可 得 出 结 果；由 点 B坐 标 为(3,0)得 出 0B=3,设 P(2,y),则 S-BP=S PD+SBPD=。心 可 得 OP=2,利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 4 8 的 解 析 式，可 得 点。的 坐 标，即 可 得 出 结 果；(2)由 题 意，A(t,3),M(2t,0),E(2+t,3),利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 4M、EB的 解 析 式，根 据 可 得 k值 相 等，解 方 程 即 可 得 出 结 果.本 题 是 一 次 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，矩 形 的 判 定 与 性 质、三 角 形 面 积、平 移 的 性 质，两 直 线 平 行 问 题 等 知 识，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，根 据 面 积 关 系 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.