九年级数学上册华师版·河南省新乡市长垣市九上期末试卷附答案.pdf

2020-2021学 年 河 南 省 新 乡 市 长 垣 市 九 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）1.如 图 所 示 的 标 志 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.*方 程 x（x-2）=2x的 解 是（）A.x=2 B.x=4 C.%i=0,及=2 D.%I=0,X2=43.如 图，四 边 形 ABC。内 接 于。，若 它 的 一 个 外 角 NDCE=65,NABC=68。，则 N A 的 度 数 为（）.4.如 图，将 0A8绕 点 O 逆 时 针 旋 转 到 OAH,点 B 恰 好 落 在 边 A E 上.已 知 AB=4c z,BB，=lcm,则 的 长 是（）25.已 知 点 P（2,?）在 反 比 例 函 数 丁=-嚏 的 图 象 上，则 点 P 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是（）4（-2,1）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,1）6.小 张 和 小 王 相 约 去 参 加“抗 疫 情 党 员 志 愿 者 进 社 区 服 务”活 动 现 在 有 A、6、C 三 个 社 区 可 供 随 机 选 择，他 们 两 人 恰 好 进 入 同 一 社 区 的 概 率 是（）7.王 师 傅 的 蘑 菇 培 育 基 地 2017年 产 量 是 60吨，由 于 科 学 管 理，产 量 逐 年 增 加，2019年 产 量 达 到 80吨 如 果 每 年 的 增 长 率 相 同，设 增 长 率 为 X,那 么 可 列 方 程（）A.60(1+x)2=80 B.80(17)2=60C.60(1+2x)2=80 D.60(1+x)+60(1+x)2=1408.如 图，点。、E 分 别 在 A ABC的 边 84、C 4 的 延 长 线 上，且。E BC,已 知 AE=3,AC=6,A）=2,则 B。的 长 为（）B.6 C.7 D.89.如 图，正 方 形 O 4 8 C 的 两 边 0 4、O C 分 别 在 x 轴、y 轴 上，点 0（5,3）在 边 A B 上，以 C 为 中 心，把 A CCB旋 转 90。，则 旋 转 后 点。的 对 应 点 O C 的 坐 标 是（）B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)10.已 知 抛 物 线 y=N+法+c的 部 分 图 象 如 图 所 示，以 下 结 论：H c 0；方 程/+瓜+=0 的 根 是=-1,及=3；抛 物 线 上 有 三 点（-1,yi）,（1,卜 2）,（4,”），则 yiy3”；若 则 y 的 取 值)C.D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.已 知 机 是 方 程 N-5 X-6=0 的 一 个 根，则 代 数 式 11+5机-源 的 值 是.12.如 图，在。0 中，半 径 0 C 垂 直 弦 A B 于 D,点 E 在。0 上，ZE=22.5,A B=2,则 半 径 0 B 等 于13.如 图，ACOD是 由 AAO B绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转 40。后 得 到 的 图 形，点 C 恰 好 在 边 A B上.若 Z A O D=1 0 0,则 N D 的 度 数 是 14.如 图，四 边 形 A8C。是 矩 形，AB=2,A D=y/2,以 点 A 为 圆 心，A B长 为 半 径 画 弧，交 C C于 点 E,交 A O的 延 长 线 于 点 尸，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 15.如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，直 线 y=g x-l分 别 交 x 轴，轴 于 点 A 和 点 3,分 别 交 反 比 k 2k例 函 数 y=、(&0,x 0),%=T(x)的 图 象 于 点。和 点。，过 点。作 C _ L x轴 于 点 E，连 结 O C,O D.若 A C O E的 面 积 与 A D Q B的 面 积 相 等，则 人 的 值 是.三、解 答 题（本 大 题 共 8个 小 题，满 分 75分）16.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（1）若 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，求 实 数 4的 取 值 范 围;（2）当 k=6 时，求 方 程 的 实 数 根.17.已 知 一 个 口 袋 中 装 有 5 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 2 个 白 球，3 个 黑 球.（1）从 中 随 机 抽 取 出 一 个 黑 球 概 率 是 一；（2）随 机 摸 取 一 个 小 球 不 放 回，再 随 机 摸 出 一 个 小 球.请 用 列 表 法（或 画 树 状 图 法），求 两 次 取 出 的 小 球 颜 色 相 同 的 概 率；（3）若 往 口 袋 中 再 放 入 x 个 白 球 和 y 个 黑 球，从 口 袋 中 随 机 取 出 一 个 白 球 的 概 率 是:，求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 ABC。的 顶 点。在 坐 标 原 点，点 C 的 坐 标 为(4,2),点 A 在 第 二(1)求 左 的 值;(2)已 知 点 O(-1,力)、E(-2,”)、F(3 7 3)都 在 反 比 例 函 数 y=图 象 上，请 直 接 写 出 力、”、x3的 大 小 关 系.19.如 图，以 A ABC的 边 A 8 为 直 径 的。交 A C 边 于 点。，。的 切 线 Z)E交 8 c 于 E,且 点 E 是 3 c 的 中 点.(1)求 证：B C 是。的 切 线；(2)当 N B A C=。时，四 边 形 O B E Q 为 正 方 形；若 A 8=4,当 8 C=时，四 边 形 O D C E 是 平 行 四 边 形.20.某 商 城 销 售 一 种 进 价 为 10元 1件 的 饰 品，经 调 查 发 现，该 饰 品 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）满 足 函 数 y=-2x+100,设 销 售 这 种 饰 品 每 天 的 利 润 为 W（元）.（1）求 W 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；（2）当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，该 商 城 获 利 最 大？最 大 利 润 为 多 少？（3）在 确 保 顾 客 得 到 优 惠 的 前 提 下，该 商 城 还 要 通 过 销 售 这 种 饰 品 每 天 获 利 750元，该 商 城 应 将 销 售 单 价 定 为 多 少？321.某 同 学 根 据 学 习 函 数 的 经 验，探 究 了 函 数=|一 一|+1的 图 象 和 性 质，下 面 是 他 的 探 究 过 程，请 补 充 完 x-2整：3（1）写 出 函 数 y=|1+1的 自 变 量 的 取 值 范 围 是；x-2（2）如 表 是 函 数 y 与 自 变 量 x 几 组 对 应 值：则，n=X-3-2-1 0 1 3 4 5 6 7y1 6m 2 2.5 4 n 2.5 2 1.75 1.6（3）在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 画 出 函 数 图 象 的 一 部 分，请 补 全 此 函 数 的 图 象;（4）进 一 步 探 究 函 数 图 象 发 现：3 函 数 v=|1+1的 图 象 是 轴 对 称 图 形，对 称 轴 是 直 线；当 x 满 足 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小;x-23 方 程 I-1+1=4 的 解 为 x-22 2.如 图 1,在 RdABC 中，Z C=9 0,A C=B C=2 叵,点 力、E分 别 在 边 AC、A 8上，A D=D E=AB,连 接。E.将 A AOE绕 点 4 顺 时 针 方 向 旋 转，记 旋 转 角 为 仇 当，=0。时，一=CD(2)拓 展 研 究 当。=180。时，=BE试 判 断：当 0年。360。时，一 的 大 小 有 无 变 化？请 仅 就 图 2 的 情 形 给 出 证 明;CD(3)问 题 解 决 在 旋 转 过 程 中，B E的 最 大 值 为(1)求 抛 物 线 的 解 析 式;(2)点 尸 是 直 线 3c 下 方 抛 物 线 上 一 动 点，其 横 坐 标 为?，连 接 尸 3、P C,当 APBC的 面 积 为 一 时，求?2值；(3)如 图 2,点 仞 是 线 段 上 的 一 个 动 点，过 点 M 作 x轴 的 垂 线/分 别 与 直 线 BC和 抛 物 线 交 于。E 两 点，是 否 存 在 以 C,D,E 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABOM 相 似，若 存 在，请 直 接 写 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.参 考 答 案 一、15:BDCCA 610:BABCC二、11.5 12.72 13.50 1 4.2 0-2 15.2三、16.解：（1）方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，.=12-4X 1(-k)=l+4 Q 0,解 得：*-；4(2)把 无=6 代 入 原 方 程 得：/+x=6,整 理 得：x2+x-6=0,分 解 因 式 得：（x+3）（x-2）=0,解 得：xi=-3,及=2.1 7.解：（1）.一 个 口 袋 中 装 有 5 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 2 个 白 球，3个 黑 球,3从 中 随 机 抽 取 出 一 个 黑 球 的 概 率 是 m3故 答 案 为：一；5（2）画 树 状 图 得：共 有 2 0种 等 可 能 的 结 果，两 次 取 出 的 小 球 颜 色 相 同 的 结 果 有 8种 情 况,Q 2.两 次 取 出 的 小 球 颜 色 相 同 的 概 率 为：（3）依 题 意 得:2+x 12+x+3+y 3整 理 得：y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=2x+l.1 8.解：（1）如 图，作 AO_Lx轴 于。，C及 Lx轴 于 E,N A O C=90。，NAOD+/COE=90。,ZAOD+ZOAD=90f：.ZOAD=ZCOE,在 4 0。和 4 O C E中,ZO AD ZCOE ZADO=ZOEC=90,OAOC.,.AODZ/XOCE(AAS),：.AD=OE,OD=CE,点 C 的 坐 标 为(4,2),：.AD=OE=4,OD=CE=2,.点 4 在 第 二 象 限，.点 A 的 坐 标 为(-2,4),点 A 在 反 比 例 函 数 y=8 的 图 象 上.X:k=-2x4=-8.Q(2)把 点。(-1,yi)E(-2,m)、F(3,中)代 入 反 比 例 函 数=的 关 系 式 得,x8yi=8,”=4,y 3=-,19.解：(1)证 明：连 接 O。、O E,如 图 1所 示:,点。为 A B 的 中 点，点 E 为 B C 的 中 点，。七 为 ABC的 中 位 线，OE/AC,:/DOE=NODA,N8OE=N A,9：O A=O Df：.Z A=Z O D Af：.Z D O E=ZBOE,在 OOE和 OBE中，OD=OB/D O E=/BO EOE=OE：./O D E/O B E(SAS),：NODE=NOBE,；是。的 切 线，：.ZODE=ZOBE=90,OBLBC,8C是。的 切 线；(2)解：当 N 8 4 C=4 5 时，四 边 形 O8EO是 正 方 形，理 由 如 下:如 图 2,连 接 BZX 0D,A 8是。的 直 径，A ZADB=90,：.BD_LACf由(1)得：OBLBC,：.ZABC=90,.NB4C=45,.ABC是 等 腰 直 角 三 角 形，:.AB=BC99：BD_LAC,:,AD=CD,Y E为 3 C的 中 点，DE为 ABC的 中 位 线，:,DE AB,。后 为。的 切 线，:.0D1,DE,:.O D I.AB9：.ZDOB=ZOBE=ZODE=9G,四 边 形 08E。是 矩 形,：OD=OB,四 边 形 0 2 E D 为 正 方 形,故 答 案 为:45；图 2 当 8c=4 时，四 边 形 O D C E 是 平 行 四 边 形，理 由 如 下:如 图 3,-：AB=4,BC=4,.,.OO=OA=2,ABBC,：.Z A Z O D A,/A=/C,：.ZODA=ZC,：.OD/CE,:点 E 是 8 C 的 中 点，；.CE=2,：.OD=CE,四 边 形 O O C E 是 平 行 四 边 形，故 答 案 为:4.图 320.解：(1)根 据 题 意，得：W=(-2x+100)(x-10)整 理 得 W=-2N+120X-1000与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为：W=-2x2+120 x-1000；(2)由(1)知，W=-2+120-1000=-2(%-30)2+800,-2 2 时，y 随 x-2x 的 增 大 而 减 小;故 答 案 为 x=2,x2；3 方 程 I-1+1=4 的 解 为 a=1,及=3,x-2故 答 案 为 笛=1,X2=3.22.解：(1)在 RtZVIBC 中，AC=BC,：.AB=y/2ACf9：A C=B Cf Z A=Z B,:AD=DE,：.Z D E A=Z Af：,/D E A=/B,：.DE/BC,.CD BE-=-，AC AB,BE AB _ r-CD AC故 答 案 为：y2；如 图,当 6=180。时,*：AC=BCf工 NBAC=NB,NBAC=NDAE,:./D A E=/B,:AD=DE,：.ZDEA=ZDAEf；NDEA=NB,C.DE/BC.AE AD*AB-AC J.BE CD*AB-A C，空=空=3,CD AC故 答 案 为：、反；BE(2)当 0。W 6V360。时，的 大 小 没 有 变 化;CD证 明：在 RtzABC中，V ZACB=90,AC=BC,AB rr=V2,NCA8=45,ACAE/同 理=V 2,ZDAE=45,AD A B-A E-J 2AC ADZCAB=ZDAE,：.ZCAD=ZBAE,：.X A D C s XNEB,:.里=2=0CD AC(3)如 答 图，当 点 E在 5 4的 延 长 线 上 时，BE最 大,其 最 大 值 为 A8+AE,S NrAABC,AC=BC=2 五,:AB=AC=X 2 yf2=4,：.AD=DE=AB=2,2由(1)知，DE/BC,/AE=NC=90,:.A E=A D=2 五，BE i,l k=AB+AE=4+2 7 2，故 答 案 为：4+272.1 21 0 x 6+6b+c=023.解：(1)把 点 8(6,0)和 点 C(0,-3)代 入 y=Y+fex+c 得：122 c=3b=，解 得：2,c=-3抛 物 线 的 解 析 式 为 丁=万 1/0 5X-3;(2)设 直 线 BC的 解 析 式 为：yax+n,由 点 B(6,0)和 C(0,-3)得:6a+n=Qn-3解 得：,n=-3.直 线 BC的 解 析 式 为 y=gx 3,如 图 1,过 点 尸 作 y轴 的 平 行 线 交 BC于 点 H,图 11,5 点 P 的 坐 标 为(，m-m-一 一 m-3),P，y轴，2 2 点”的 坐 标 为(m,-m-3),2/.PH=yn-yp=-m-3-(/TI2-m-3)=/+3 万，2 2 2 2XB-xc=6-0=6,1 i 1 0 3 o 15*SN B C=PHX6=(-in+3 TT)X 6=-tn+97r,2 2 2 2 2解 得：m=,加 2=5,加 值 为 1或 5；(3)如 图 2,：NCDE=NBDM,COE与 相 似,图 2：.ZCEDZBMD=90 或 NOCE=NZ)MB=90,设“(x,0),当 NCED=N5)M=90,：.CE/AB,：C(0,-3),:.点、E 的 纵 坐 标 为-3,.点 E 在 抛 物 线 上，x2-x-3=-3.2 2Ax=0(舍)或 1=5,：.M(5,0)；当 NDCE=NDMB=90,：OB=6,OC=3,fiC=V62+32=375.由(2)知 直 线 8c 的 关 系 式 为 y=J x-3,：,OM=x,BM=6-x,DM=3-x,21 7由(2)同 理 得 E Q=x+3x,29：DM/OCfO M CD an x CD-=-，HP=一 产,OB BC 6 3V5,-.CD=2,2:.BD=BC-CD=3亚-x,1 x 2+3x23/一 x2-x(6 x)=x(3-x)工：/ECDS LBMD,小 X工 空=吗 即 工 D M BD o 12x(6-x)(1-x)=0,X1=O（舍），X2=6（舍），X3=L：.M（1,0）；综 上 所 述：点 M 的 坐 标 为（5,0）或（1,0）.