广西壮族自治区柳州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题及答案.pdf
柳 州 市 2021-2022学 年 度 八 年 级(下)期 末 质 量 抽 测 试 题 数 学 一、选 择 题(本 题 共 10小 题,每 小 题 3 分,满 分 3 0分。在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确 的,每 小 题 选 对 得 3 分,选 错、不 选 或 多 选 均 得 零 分,请 把 选 择 题 的 答 案 填 入 下 面 的 表 格 中)1.若 二 次 根 式 J T i b 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是().题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A.x-3 B.x 3 C.x-32.如 图,在 RtZX ABC中,Z C=9 0,A C=5,B C=1 2,则 A 3=().A.12 B.13 C.14 D.153小 明、小 华 是 两 名 射 箭 运 动 员,在 某 次 测 试 中 各 射 箭 10次,两 人 的 平 均 成 绩 均 为 7.5环.如 图 做 出 了 表 示 平 均 数 的 直 线 和 10次 射 箭 成 绩 的 折 线 图,S,S2分 别 表 示 小 明、小 华 两 名 运 动 员 这 次 测 试 成 绩 的 方 差,则 有().成 绩/环 id-A 1 04-._ 0 2 4 6 8 10 次 数(小 明 的 成 绩 A.S,S2 B.4.下 列 计 算 正 确 的 是().A.G+V 5=#C.=-25.如 图,在 直 角 坐 标 系 中 r r v_ _ _)2 4 6 8 10 次 数 小 华 的 成 绩 5,S2B.3 V 2-2 V 2=V 2D.返+&=4直 线 所 表 示 的 一 次 函 数 是().第 1 页 共 9 页yA.y=3x+3 B.y=3x3 C.y=-3x+3 D.y=3x36.为 了 迎 接 第 二 十 四 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 开 幕 式 的 召 开,某 班 11名 学 生 参 加 了“我 们 参 与 冬 奥 会”知 识 竞 赛,前 5 名 获 奖 参 加 比 赛 且 他 们 所 得 的 分 数 互 不 相 同.某 同 学 知 道 自 己 的 比 赛 分 数 后,要 判 断 自 己 能 否 获 奖,在 这 11名 同 学 成 绩 的 统 计 量 中 只 需 要 知 道 一 个 量,它 是().A.众 数 B.方 差 C.中 位 数 D.平 均 数 7.如 图,根 据 图 中 标 注 在 点 A 所 表 示 的 数 为().A-1 0 1A.5 B.-1+y/5 C.-1 y/5 D.1 yf58.如 图,四 边 形 ABC。是 菱 形,A C=8,DB=6,于 点“,则 D”=().9.如 图,直 线 y=+b(Z w O)的 图 象 如 图 所 示.下 列 结 论 中,正 确 的 是().第 2 页 共 9 页A.k 0 B.方 程+匕=0 的 解 为 x=lC.b 0 D.若 点 A(l,m)、B(3,)在 该 直 线 图 象 上,则 加 10.已 知 菱 形 OA8C在 平 面 直 角 坐 标 系 的 位 置 如 图 所 示,顶 点 A(10,0),OB=8卮 前 P是 对 角 线 0 2 上 的 一 个 动 点,0(0,1),当 C P+D P 最 短 时,点 尸 的 坐 标 为().A.(0,0)二、填 空 题(共 6 小 题,满 分 18分,每 小 题 3 分)11.计 算:也 乂 氏=.12.某 商 场 为 了 招 聘 商 品 拆 装 上 架 员 工 一 名,设 置 了 计 算 机、语 言 和 商 品 知 识 三 项 测 试,并 对 这 三 项 测 试 成 绩 分 别 赋 权 2,3,5.若 某 应 试 者 三 项 测 试 成 绩 分 别 为 70,50,8 0,则 该 应 试 者 的 平 均 成 绩 是.13.若 点 A(在 直 线 y=x+3 上,则 机=14.一 次 数 学 测 验 中,某 小 组 七 位 同 学 的 成 绩 分 别 是:90,85,90,95,90,85,95.则 这 七 个 数 据 的 众 数 是.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,一 个 长 方 形 ABCD三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(1,2),5(1,-4),。(一 3,2),则 点 C 坐 标 为.16.如 图,在 A 5 C 中,B D平 分 N A B C,于 点 E,交 B C于 点 尸,点 G 是 AC的 中 点,若 BC=10,A B=7,则 E G的 长 为.三、解 答 题(共 7 题,满 分 5 2分,解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程)第 3 页 共 9 页17.(6 分)计 算:灰 一 次+3.18.(6 分)如 图,在 平 行 四 边 形 A B C Q 中,。是 对 角 线 A C 和 的 交 点,经 过。的 直 线 分 别 交 A。,B C 于 E、F,求 证:O E=O F.19.(6 分)一 次 函 数 图 像 经 过 点 4(1,3)和 5(2,5).求:(1)这 个 一 次 函 数 的 解 析 式;(2)当 x=-3时,y 的 值.20.(8 分)我 市 为 了 落 实“五 育 并 举”,增 强 学 生 体 质 健 康,制 定 合 理 的 校 园 阳 光 体 育 锻 炼 方 案,随 机 抽 查 了 部 分 学 生 最 近 两 周 参 加 晨 跑 锻 炼 活 动 的 天 数,并 用 得 到 的 数 据 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图:请 根 据 图 中 提 供 的 信 息,回 答 下 列 问 题:(1)补 全 条 形 统 计 图;(2)本 次 抽 样 调 查 的 参 加 晨 跑 锻 炼 活 动 的 天 数 的 众 数 为 天,中 位 数 为 天;(3)如 果 该 校 约 有 3500名 学 生,请 你 估 计 全 校 有 多 少 名 学 生 参 加 体 育 晨 跑 的 天 数 不 少 于 7?21.(8 分)滑 梯 的 示 意 图 如 图 所 示,左 边 是 楼 梯,右 边 是 滑 道,立 柱 CB,O E 垂 直 于 地 而 A F,滑 道 A C 的 长 度 与 点 A 到 点 E 的 距 离 相 等,滑 梯 高 5 C=1.5m,B E=0.5m,求 滑 道 的 长 度.第 4 页 共 9 页22.(8分)如 图,平 行 四 边 形 A8C。的 对 角 线 A C 与 8。相 交 于 点 E,点 G 为 4。的 中 点,连 接 CG,C G 的 延 长 线 交 BA 的 延 长 线 于 点 凡 连 接 尸 D.(1)求 证:A E-F D,2(2)若 A G=A3,Z B C D=120,判 断 四 边 形 AC 尸 的 形 状,并 证 明 你 的 结 论.23.(10分)如 图,矩 形。48c中,点 A 在 x 轴 上,点 C 在 y 轴 上,点 3 的 坐 标 是(6,8),将 矩 形 0ABe沿 直 线 8。折 叠,使 得 点 C 恰 好 落 在 对 角 线 0 8 上 的 点 E 处,折 痕 B O 所 在 直 线 与 y轴、x 轴 分 别 交 于 点。、F.(1)求 线 段 O E 的 长;(2)求 点 F 的 坐 标:(3)若 点 M 在 直 线 y=g x 上,则 在 直 线 8。上 是 否 存 在 点 P,使 以 C、D、M、P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在,请 求 出 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标:不 存 在,说 明 理 由.第 5 页 共 9 页2021-2022学 年 柳 州 市 八 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 一、选 择 题 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B二、填 空 题:311.6 12.69 13.2 14.90 15.(-3,-4)16.-三、解 答 题:17.解:原 式=2 百 6=6.18.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形,(AD/BC,O A O C.V AD/BC,(Z D A C Z A C B.V Z A O E Z C O F,(A A O E/X C O F,(O E=O F.19.(1)设 直 线 解 析 式:=依+。(攵。0),将 A(l,3),8(2,5)代 入 得 k+h=3,2k+b=5,解 得 攵=2,b=l,(一 次 函 数 解 析 式 y=2x+l.(2)当 x=-3时,y=6+1=5第 6 页 共 9 页 3 5 0 0 x 1=1400 答:估 计 全 校 有 1400名 学 生 参 加 体 育 晨 跑 的 天 数 不 少 于 7.21.解:设 AC=x m,则 A=AC=xm,AB=A E-B E=(x-0.5m,由 题 意 得:ZABC=90,在 R tA B C 中,AB2+BC2=AC2,(X-0.5)2+1.52=X2,解 得 X=2.5.故 滑 道 AC的 长 度 为 2.5m.22.(1)证 明:四 边 形 A8CZ)是 平 行 四 边 形,(A B/C D,AB=CD,AE=CE,(ZFAD=ZA,ZFAG=ZCDG在 AGR和 A D G C中,A G D GZAGF=NCGF(A A G F A Z)G C(ASA),CAF=CD,A F A B,V AE=CE,(AE 是 3OF1的 中 位 线,(A E-F D.2(2)解:四 边 形 AC。尸 是 矩 形.理 由 如 下:由(1)得 AE=C D,A B A F,又 A 3 8,(四 边 形 是 4COF平 行 四 边 形,第 7 页 共 9 页(FG=CG,又,4G=A3,(AG=A F,(AB=A G A F,ZR4D=120。,(ZfXG=60,(AFG是 等 边 三 角 形,(AG=GQ,V AG=GD,(A D C F,(四 边 形 ACDF是 矩 形.2 3.解:(1).矩 形。4BC中,点 A在 x轴 上,点 C在 y轴 上,点 8 的 坐 标 是(6,8),(。4=6,A3=8,ZOAB=90,(OB=JoV+A B?=762+82=10,由 折 叠 知,BE=BC=6,(OD=O B-B E=1。-6-4.设 点。的 坐 标 为(0,a),则 0D=a,8=8-a,;BC=6,CD=DE=8-a,OB=0,O D BC OB-DEZoDB=2=2,ax6 10(8)“q=(-=-,解 得 a=5,2 2即 点。的 坐 标 为(0,5),设 折 痕 所 在 直 线 BD的 解 析 式 为 y=日+,;点。(0,5),点 6(6,8)在 直 线 3。上,b=5 伏=0.5(,得,6%+。=8。=5即 折 痕 所 在 直 线 BD的 解 析 式 是 y=0.51+5,当 y=0时,O.5x+5=o,解 得 X=1(),(点 尸 的 坐 标 是(一 10,0).第 8 页 共 9 页(3)在 直 线 8。上 存 在 点 P,使 以 C、D、M、尸 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,理 由:由(2)知 2 0 的 解 析 式 y=().5x+5,()(0,5).又 C(O,8),(8=3,点 M 在 直 线 y=-0.5x上,点 P 在 直 线 B O 上,要 使 以 C、D、M、P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,需 CD缈 P或 CP缈 D,当 C。”时,设 P 点 坐 标 为(?,0.5/n+5),则 M(根,-0.5根),(MP=|(0.5m+5)-(-0.5m)|=3,解 得,叫 二-2,加 2=-8,(爪-2,4),(-8,1)当 CP纱)时,设 尸 点 坐 标 为(7%0.5m+5),则 例(一/几 0.5根),(|8(0.5m-i-5)|=|0.5m-5|,解 得 根=8,(4(8,9).由 上 可 得,满 足 题 意 的 点 P 坐 标 是(2,4),6(一 8,1),6(8,9).第 9 页 共 9 页