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北师大找最大公因数公开课教学PPT 什么是因数？回顾1例如：2 3=6 18 2=9你是怎样找一个数的因数呢？从因数1 与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找，这样不会重复也不会遗漏！2回顾创设情境 1.请写出:12 和 18 的因数。62.小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12 和 18 的因数。234 618 1 912 卡片数是 12 的因数的同学站左边，是 18 的因数的同学站右边，是 12 和 18 公有的因数站中间。7我该站哪儿呢?1 2 3 6 12 4 1 2 3 6 18 9填12 和18 公有的因数 12 和18 的最大公因数是：612 的因数18 的因数 两个数公有的因数，也就是它们的 公因数，这里填什么？其中最大的一个叫作它们的最大公因数。8 自主探究 掌握方法我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。8 和12 各有哪些因数？实践步骤：1、分别列出8 和12 的因数。8 的因数有:12 的因数有：1 2 4 81 2 4 3 6 122、找出8 和12 的公因数：1 2 43、找出8 和12 的最大公因数：4 像这种找最大公因数的方法叫：列举法它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？9看看谁最快 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；你记住了吗？什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。11读一读：1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12 的因数15 的因数18 的因数12 和15 的公因数12 和18 的公因数15 和18 的公因数1、312、15 和18 的公因数你还发现了什么？12 找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公因数。3.确定最大公因数。1312 48 的因数有:9 的因数有：1、3、99 和6 8 和10 20 和258 的因数有:616 和 48 15 和 16它们的公因数都只有1。12、15 和18 的公因数9 的因数有:8 的因数有:它们公有的因数有哪几个？1、12、3 4、2、6同学们，这节课你有什么收获？（列举法）:填12 和18 公有的因数两个数可以都是合数。5 和7 的公因数和最大公因数各是几？7 和9 呢？1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88 如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。练习：找4 和8，9 和3，28 和7 的最大公因数利用倍数关系找最大公因数：8 的因数：16 的因数：8 和16 的公因数：8 和16 的最大公因数：14通过练习，你发现了什么？5 和7 的公因数和最大公因数各是几？7 和9 呢？5 的因数有：1、57 的因数有：1、75 和7 的公因数有：7 的因数有：1、79 的因数有：1、3、97 和9 的公因数有：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？公因数都只有1 的两个数，5 和7 的最大公因数是:7 和9 的最大公因数是:151111这样的两个数叫做互质数。8 和9 的最大公因数是1 相邻两个自然数(0 除外)的最大公因数是 1。8 的因数有:9 的因数有:1、8、2、4 1、9、3 8 和9 的公因数只有1练习:11 和12、5 和6 的最大公因数呢？是相邻两个自然数你有什么发现？它们的公因数都只有1。16探讨学习（小组讨论）0 5和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数,一个是合数。如：2和3；5和7；11 和13等。如：8和9；15和16等。如：7和9；13和14等。17 根据这一点，你可以得到什么结论？只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。18考考你 5 和11 8 和9 5 和8 4 和8 9 和3 28 和79 和6 8 和10 20 和25怎么找最大公因数最快呢？解决问题 知识延伸19探讨:求出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 163 36 151 1716120知识延伸公因数只有1 的两个数,最大的公因数是1。4 和8 9 和3 28 和79 的因数有：1、3、912 和18 的最大公因数是：练习:11 和12、5 和6 的最大公因数呢？1 2 3同学们，这节课你有什么收获？7 和9 的最大公因数是:例如：2 3=6四、用相邻两个自然数找：8 和9 的公因数只有42 和 54 30 和 45利用倍数关系找最大公因数：11 和13 都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？北师大找最大公因数公开课教学PPT通过练习，你发现了什么？只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。学会了 找最大公因数 总结:找最大公因数的方法一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：公因数只有1 的两个数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0 除外)的最大公因数是1。感谢观看