总体取值规律的估计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

统计人教版高一年级第二册9.2.1 总体取值规律的估计学习目标1掌握频率分布直方图的画法。2理解频率分布直方图及频率分布折线图的意义。收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律.所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述.在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了.面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题，请看下面的问题.新知导入 例我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.假设通过随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据：(单位：t)从这组数据我们能发现什么信息呢？新知导入（1）求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差.这说明样本观测的数据变化范围是26.728.0-1.3=26.7（2）决定组距与组数组距是指每个小组的两个端点之间的距离.组距与组数的确定没有固定的标准，数据的分组可以是等距的，也可以是不等距的，为方便起见，往往按等距分组.若取组距为3，则即可将数据分为9组;若组距为4，可以将数据分成7组.一般样本容量越大，分组越多;样本容量不超过100时，常分成512组.新知导入由于组距为3，9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例如：可以取区间为1.2，28.2，按如下方式把样本数据以组距3分成9组:1.2,4.2)，4.2,7.2)，.，25.2,28.2（3）将数据分组 通常对组内数据所在区间：左闭右开，最后一组取闭区间.统计频数，计算各小组的频率，作出频率分布表.（4）列频率分布表:新知导入（5）画频率分布直方图：小长方形的面积=组距=频率 各小长方形的面积和为1月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.02 01.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.20.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077频率/组距 横轴表示月均用水量 纵轴表示新知导入 1用样本估计总体的两种情况(1)用样本的_估计总体分布(2)用样本的_估计总体的数字特征 2绘制频率分布直方图的步骤频率分布 数字特征 新知讲解新知讲解中点 光滑曲线 新知讲解 4判断正误(正确的在后面的括号内打“”，错误的打“”)(1)频率分布直方图中的纵轴表示频率()(2)频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率()(3)从总体中抽取一个样本，用样本的分布估计总体的分布，样本容量越小估计越准确()(答案：(1)(2)(3)当堂练习 5.如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_；(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_.当堂练习 解析：(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为0.0840.32.(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为0.09410036.答案：(1)0.32(2)36当堂练习 6.某班50名同学参加数学测验，成绩(单位：分)的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图当堂练习 解：(1)样本的频率分布表如下.成绩分组 频数 频率 频率/组距40,50)2 0.04 0.00450,60)3 0.06 0.00660,70)10 0.2 0.0270,80)15 0.3 0.0380,90)12 0.24 0.02490,100 8 0.16 0.016合计 50 1.00当堂练习(2)频率分布直方图如下当堂练习 7.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.当堂练习(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，当堂练习当堂练习（2)注意两点，防范失误 频率分布直方图中的纵轴不是频率，而是频率/组距 因为小长方形的面积组距(频率/组距)频率，所以各小长方形的面积表示相应各组的频率这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小课堂总结 课本P202练习:1-2作业布置