平行线第一课时课件 人教版数学七年级下册.pptx

5.2.1 平行线（第一课时）年 级：七年级下学 科：初中数学（人教版）问题驱动 激活思维一相交相交垂直垂直特殊形式 我们学过的两条直线具有怎样位置关系？问题驱动 激活思维一数学来源于生活数学来源于生活游泳游泳池池双杠双杠铁轨铁轨思考思考：如图，分别将木条如图，分别将木条a、b与木条与木条c钉在一起，并把它们想象成钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线两端可以无限延伸的三条直线.转动转动a，直线，直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b相交相交.想象一下，在这个过程中，有没有想象一下，在这个过程中，有没有直线直线a与直线与直线b不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc探究新知 建构思维二abcabc 在木条转动过程中，存在一条直线在木条转动过程中，存在一条直线a与直线与直线b不相交的情形，这时不相交的情形，这时我们说直线我们说直线a与与b互相互相平行平行.记作记作“ab”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线.探究新知 建构思维二探究新知 建构思维二一一.平行线的定义：平行线的定义：在在同一平面同一平面同一平面同一平面内，内，不相交不相交不相交不相交的两条的两条直线直线直线直线叫做平行线。叫做平行线。1 1、在同一平面内、在同一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2 2、不相交不相交(无交点个数）无交点个数）3 3、直线直线(无限延伸）无限延伸）探究新知 建构思维二二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：文字语言文字语言图形语言图形语言几何语言几何语言AB/CD或或CD/ABABCDAB 平行于平行于CD或或CD 平行于平行于AB用用“/”表示平行，如图表示平行，如图,记作记作“AB/CD”或或“CD/AB”，读作，读作“AB 平行于平行于CD”或或“CD 平行于平行于AB”.同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直a ab ba ab ba a b ba ab bb ba a在在同一平面同一平面内，不重合的两直线的位置关内，不重合的两直线的位置关系只有系只有平行平行与与相交相交两两种种.探究新知 建构思维二探究新知 建构思维二三、平行线的画法：三、平行线的画法：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画看看你能作出吗？能作出几条？看看你能作出吗？能作出几条？无数条无数条动手实践动手实践:应用迁移 拓展思维三生长拓学过直线过直线AB外的点外的点P、Q分别分别作直线作直线AB的平行线，看看的平行线，看看f你能作出吗？分别能作出你能作出吗？分别能作出几条？几条？QPAB动手实践动手实践:结论：结论：经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行（平行公理）（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据也称为公理，它可以作为以后推理的依据生长拓学应用迁移 拓展思维三假设假设AB与与CD相交，相交，设设AB与与CD相交于相交于P因为因为AB/EF，CD/EF于是过点于是过点P就有两条直线就有两条直线ABCD都与都与EF平行。平行。根据根据平行公理平行公理，这是不可能的，这是不可能的也就是说，也就是说，AB与与CD不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。FEDCBAP问题探究：问题探究：如图：三条直线如图：三条直线AB、CD、EF。如果。如果AB/EF，CD/EF，那么直线那么直线AB与与CD可能相交吗？可能相交吗？如果两条直线都和第三条直线平行，那么如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（这两条直线也互相平行（平平行公理的行公理的推推论论）cba几何语言表达：几何语言表达：因为因为a/c,b/c(已知）已知）所以所以a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）由由a/c,b/c得到得到a/b（平行线的传递性）（平行线的传递性）例题演练应用迁移 拓展思维三例题例题1 1:右图的网格纸中，右图的网格纸中，AB ，AB 例题例题2 2:数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段（1）图）图1：互相平行：互相平行：组（组（2）图）图2：互相平行：互相平行：组组 例2题图ADBC图1ADBC图2FEBCFAFDECDAE23例1题图例题演练应用迁移 拓展思维三解：解：共线共线CDEBA因为过直线因为过直线因为过直线因为过直线ABAB外一点外一点外一点外一点C C有且只有一条直线有且只有一条直线有且只有一条直线有且只有一条直线与与与与ABAB平行，平行，平行，平行，CDCD、DEDE都经过点都经过点都经过点都经过点C C且与且与且与且与ABAB平行，平行，平行，平行，所以点所以点所以点所以点C C、D D、E E三点共线三点共线三点共线三点共线例题例题3 3:如图，如果如图，如果CDAB，CEAB，那么，那么C，D，E三点三点是否共线？你能说明理由吗？是否共线？你能说明理由吗？例题例题4 4:已知直线已知直线ab,点点M到直线到直线a的距离是的距离是5cm,到直线到直线b的距离是的距离是3cm,那么直线那么直线a和直线和直线b之间的距离为之间的距离为 .2cm或或8cm在同一平面内，不相交的两条直线叫做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线.如果两条直线如果两条直线都与第三条直线平行都与第三条直线平行，那么这，那么这两条直线两条直线互相平行互相平行.经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线一条直线与已知直线平行与已知直线平行平平行行线线定义定义推论推论平平行行公公理理梳理小结 深化思维四