第三章-工程力学习题优秀文档.ppt

练习练习1：求图示力系的合力。：求图示力系的合力。X=Fx=F1+4F2/5-3F3/5 =6+8-9=5 kN Y=Fy=-3F2/5-4F3/5+F4 =-6-12+8=-10 kN合力合力FR=FR；作用线距作用线距O点的距离点的距离h为：为：h=|M0|/FR=1.09(m)；位置位置由由Mo 的正负确定，如图。的正负确定，如图。主矩：主矩：Mo=2F1-3(4F2/5)+4(3F3/5)-4F4+M解：力系向解：力系向O点简化，有：点简化，有：x xO(m)y y(m)(m)22242F1=6KNF2=10KNF3=15KNF4=8KNM=12KN.m4F FR R h hFRMO1练习练习2 2：求图中分布力系的合力求图中分布力系的合力解：解：FR1=2q1=1 KN;FR2=3q2/2=6 KN;合力的大小：合力的大小：FR=FR2-FR1=5 KN 方向同方向同FR2，如图。，如图。合力作用位置合力作用位置(合力矩定理合力矩定理):FR x=3FR2-1FR1;xq1=0.5 KN/m2m3mq2=4 KN/mAF FR1R1F FR2R2F FR Rx x2 FE=50kN FC=Pctga。多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须考虑各杆与销钉间作用的不同。MC(F)=0 8FBy-FE=0作用线距O点的距离h为：FB d-F 2l=0MB(FF+Fq-2FAy=1+1-2=0 结果正确。ABsin=0练习2：求图中分布力系的合力位置由Mo 的正负确定，如图。可解得：F2=.X=0 FAx-FCcos30=0练习2：求图中分布力系的合力练习练习3 3 求图示结构中铰链求图示结构中铰链A A、B B处的约束反力。处的约束反力。解解：1）画整体受力图。）画整体受力图。注意注意BC为二力杆。为二力杆。验算验算，再写一个不独立平衡方程，看是否满足，如：，再写一个不独立平衡方程，看是否满足，如：MB(FF+Fq-2FAy=1+1-2=0 结果正确。结果正确。2）取坐标，列平衡方程：）取坐标，列平衡方程：MA(F)=0 FCL/2-1.5F-FqL/2=0 ABCF=2KNF Fq q30q=0.5KN/m L=2m1.5mFq=2q=1 KNF FC CF FA Ay yF FA Ax xxy Y=0 FAy+FCsin30-F-Fq=0 X=0 FAx-FCcos30=0 3）解方程得到）解方程得到;FC=4KN;FAy=1KN;FAx=2KN 矩心取在二未知力交点矩心取在二未知力交点矩心取在二未知力交点矩心取在二未知力交点A A处，力矩方程中只有一个未处，力矩方程中只有一个未处，力矩方程中只有一个未处，力矩方程中只有一个未知量知量知量知量F FC C，可直接求解。，可直接求解。，可直接求解。，可直接求解。3练习练习练习练习4 4 夹紧装置如图。设各处均为光滑接触，夹紧装置如图。设各处均为光滑接触，夹紧装置如图。设各处均为光滑接触，夹紧装置如图。设各处均为光滑接触，求求求求P P力作用下工件所受到的夹紧力。力作用下工件所受到的夹紧力。力作用下工件所受到的夹紧力。力作用下工件所受到的夹紧力。（法二）研究物系整体平衡，（法二）研究物系整体平衡，（法二）研究物系整体平衡，（法二）研究物系整体平衡，受力如图。需求受力如图。需求受力如图。需求受力如图。需求F FC C。列平衡方程：列平衡方程：Y=0 FB-P=0 FB=P 解解解解：（法一）：（法一）逐一讨论逐一讨论逐一讨论逐一讨论A A A A、B B B B。ABFBAFCFBFABFAPABCP PayxOFBFCFA MA(F)=0 FB.ABcos-FC.ABsin=0 FC=Pctg。越小，夹紧力越大。越小，夹紧力越大。讨论讨论讨论讨论：若将矩心取在：若将矩心取在：若将矩心取在：若将矩心取在F FA A、F FB B二未知力交点二未知力交点二未知力交点二未知力交点OO，则由力矩方程直接可得则由力矩方程直接可得则由力矩方程直接可得则由力矩方程直接可得:MMOO(F)=(F)=P P ABcosABcos -F FC C ABsinABsin =0 =0 F FC C=P Pctgctg 4练习练习练习练习5 5 梁梁梁梁ACBACB如图。梁上起重小车重如图。梁上起重小车重如图。梁上起重小车重如图。梁上起重小车重WW=50kN=50kN，吊重吊重吊重吊重 P P=10kN=10kN，求，求，求，求A A、B B处的约束力。处的约束力。处的约束力。处的约束力。由由由由(1)(1)知，知，知，知，F FA Ax x=0=0。剩余二个方程中含三个未知约束反力，不足以求解。剩余二个方程中含三个未知约束反力，不足以求解。剩余二个方程中含三个未知约束反力，不足以求解。剩余二个方程中含三个未知约束反力，不足以求解。寻找补充对象和方程。寻找补充对象和方程。寻找补充对象和方程。寻找补充对象和方程。列平衡方程：列平衡方程：X=0 FAx=0 Y=0 FAy+FBy-P-W=0 MA(F)=0 MA+12FBy-4W-8P=0 解解解解：1)1)1)1)取系统整体为研究对象，画受力图。取系统整体为研究对象，画受力图。取系统整体为研究对象，画受力图。取系统整体为研究对象，画受力图。4mCA4m1m1m8mBWPF FB By yF FA Ax xF FA Ay yMMA A54mCA4m1m1m8mBWP MD(F)=0 2FE-W-5P=0 FE=50kN Y=0 FD+FE-W-P=0 FD=10kN MC(F)=0 8FBy-FE=0 FBy 将将FBy代入代入(2)、(3)式，求得：式，求得：FAy=P+W-FBy=53.75 kN MA=4W+8P-12FBy需要综合研究整体及部分的需要综合研究整体及部分的需要综合研究整体及部分的需要综合研究整体及部分的平衡求解平衡求解平衡求解平衡求解!4mWP1m1mDEF FE EF FD DC1m8mBF F E EF FC Cy yF FB By yF FC Cx x=0=0 2)小车小车小车小车为研究对象，列平衡方程为研究对象，列平衡方程：3)取取BCBC梁梁梁梁为研究对象，有：为研究对象，有：6X=0 FAx=0法一：分别分析节点A、B的受力.合力作用位置(合力矩定理):解：1）画整体受力图。MA+12FBy-4W-8P=0越小，夹紧力越大。MA(F)=0 FB.作用线距O点的距离h为：2）取坐标，列平衡方程：MA(F)=0 FCL/2-1.MA(F)=0MB(FF+Fq-2FAy=1+1-2=0 结果正确。MO(F)=P ABcos-FC ABsin=0 FC=Pctg则由力矩方程直接可得:多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须考虑各杆与销钉间作用的不同。FByMA(F)=0 FB.Y=0 FAy+FBy-P-W=0练习练习6 不计杆重，求连杆机构在图示平衡不计杆重，求连杆机构在图示平衡 位置时位置时 F1、F2之关系。之关系。4560ABCDF1 F2F FD DF FC C ME(F)=F2 AE-F1sin60 BE=0 注意：注意：BE=AB；AE=AB 可解得：可解得：F2=.F12E 法一：分别分析节点A、B的受力.法二：7讨论讨论：判断下述分析的正误。：判断下述分析的正误。MMA A=M+Fa-2PaM+Fa-2Pa注：固定铰的约束反力作用于销钉上。注：固定铰的约束反力作用于销钉上。多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须考虑各杆与销钉间作用的不同。考虑各杆与销钉间作用的不同。FAxMAMPF2aa3aAFAx=F;FAy=P;MA=M？F FAyAyF FAyAyPABCPABCAF FAxAxF FAyAyF FAyAyF FAxAxF FAxAxF FAByAByF FABxABxF FACxACxF FACyACyFABxFAByFACxFACyF FAAx xF FAAy y8练习5 梁ACB如图。Y=Fy=-3F2/5-4F3/5+F4由(1)知，FAx=0。解：1）画整体受力图。3)取BC梁为研究对象，有：FC=Pctga。多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须考虑各杆与销钉间作用的不同。X=0 FAx=0h=|M0|/FR=1.FE=50kN合力作用位置(合力矩定理):MA=4W+8P-12FBy X=0 FAx-FCcos30=0多杆用同一销钉连接讨论某杆时，须考虑各杆与销钉间作用的不同。则由力矩方程直接可得:=6+8-9=5 kN第一种情形第一种情形A AC CB Bl lll lF F问题讨论问题讨论：试求图示试求图示试求图示试求图示A A、B B、C C处的约束反力。处的约束反力。处的约束反力。处的约束反力。l ll lF FA AB BD DC CF FB BF FAyAyd dF FAxAx第二种情形第二种情形l ll ll lA AC CB BMM=F F l l MMA A(F F)=0 0 F FB B d d-F F 2 2l l=0=0F FB B=2 2 2 2F F MMB B(F F)=0 0 FAy l l+F F l l=0=0F FAyAy=-F F X=0F FAxAx+F+FB Bcoscos =0 0F FAxAx=-2 2F F9第二种情形第二种情形l ll ll lA AC CB BMM=F F l l更更简简单单方方法法以整体为研究对象如何？以整体为研究对象如何？F FAxAxl ll ll lA AB BD DC CMM=F F l lF FCxCxF FAyAyF FCyCy?B BC CMM=F F l lF FCxCxF FBxBxl ll lA AB BD DF FBxBxF FAxAx?10