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圆柱表面积课前热身1、圆柱有（）个底面，它们是（、圆柱有（）个底面，它们是（）；）；有（）侧面有（）侧面,是（）是（）,有（）条高，有（）条高，这些高都（）。这些高都（）。2、圆柱的侧面展开是（、圆柱的侧面展开是（）,长方形的长等于（长方形的长等于（）,宽是（）。宽是（）。3、圆的面积公式、圆的面积公式=4、圆的周长公式、圆的周长公式=5、长方形的面积公式、长方形的面积公式=大小一样的圆大小一样的圆曲面曲面无数无数长度相等长度相等长方形或正方形长方形或正方形底面周长底面周长高高S=r2C=2r或或C=d长长宽宽2在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？厚厚深深长长3回顾一下长方体、正方体的表面积指的是什么？怎么计算它们的表面积？4加油啊！茶叶说一说该求哪部分的面积。说一说该求哪部分的面积。做茶叶桶所需铁皮面积5底面底面底面底面侧面侧面 圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的圆柱的表面积。表面积。圆柱的表面积：圆柱的表面积：S表=S侧+2S底67大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8圆柱的分解圆柱的分解910111213圆柱的侧面圆柱的侧面底面周长底面周长14底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积=2rh +2r2侧面侧面问题：圆柱的侧面展开问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？圆柱的高有什么关系？S表面积=dh +2r2hr底面底面r底面底面h15(1)侧面积：侧面积：(2)底面积：底面积：(3)表面积：表面积：23.1424=50.24(cm2)3.1422=12.56(cm2)50.24+12.562=75.36(cm2)单位单位:（厘米）（厘米）底面周长底面周长求：求：求侧面积求侧面积求底面积求底面积16达标检测达标检测1 1、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。C=9.42 cmC=9.42 cm，h=5h=5 cmcm。d=8 md=8 m，h=3 mh=3 m。r=2 dmr=2 dm，h=6 dmh=6 dm。S=cmS=cm2 2S=mS=m2 2S=dmS=dm2 2点此播放视频点此播放视频点此播放视频点此播放视频173、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）18茶叶桶底面半径是茶叶桶底面半径是2dm，高是，高是4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？，求做茶叶桶所需铁皮面积？2dm4dm茶叶19 现在有一个罐头厂计划现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半用铁皮制作一批底面半径径5厘米，高厘米，高10厘米的圆厘米的圆柱形罐头盒。你能不能柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米至少需要多少平方厘米铁皮？铁皮？应用与实践应用与实践20 例例1、一顶圆柱形厨师帽，高、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，厘米，帽顶直径帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？用多少面料？解：帽子的侧面积：解：帽子的侧面积：3.1420251570（厘米（厘米2）帽顶的面积：帽顶的面积：3.14（202）2314(厘米厘米2)需要用的面料：需要用的面料：1570+314=1884(厘米厘米2)答：做这样一顶帽子需要用答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。平方厘米的面料。21加油啊！做一个笔筒所需塑料面积2223加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。24圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。2526加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。27练练习习三三：（一一）、操操作作：剪长方形、平行四边形、梯形的纸各剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能能能不能不能28（二）、判断：（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧倍，侧面积也扩大面积也扩大2倍。（倍。（）控控制制2930冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的().A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积B轻松一刻轻松一刻31把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A 圆弧 B长方形 C圆形B轻松一刻轻松一刻326.28224433243再接再厉再接再厉ABC下面哪个图形是圆柱的展开图？下面哪个图形是圆柱的展开图？153331、一根、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？锈油漆，喷漆面积是多少平方米？342、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？平方米的铁皮？3536圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+2个底面积个底面积（1）圆柱的侧面积）圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高（2）底面积）底面积:S=r2（3）表面积）表面积:37在解决在解决“求圆柱表面积求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄的有关问题时，要注意弄清清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3 3种情况：种情况：1 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；茶叶筒等；2 2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等；鱼缸等；3 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，轧路机等。烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。381.1.把圆柱体的侧面沿高展开把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个可能得到一个()()形形,也可能得到一个也可能得到一个()()形或（形或（）形。）形。2.2.把一个圆柱侧面沿高展开把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形可得到一个长方形,这个这个长方形的长等于圆柱的长方形的长等于圆柱的(),(),宽等于圆柱的宽等于圆柱的()()。长方长方正方正方底面周长底面周长高高平行四边平行四边复习：复习：4.4.圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面的（底面的（）（）。（）。周长周长高高3.3.圆柱两底面之间的圆柱两底面之间的()()叫做它的高叫做它的高,它的高它的高有有()()条。条。距离距离无数无数5.5.圆柱的表面积圆柱的表面积=（）+(+(）侧面积侧面积两个底面面积两个底面面积39联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？（填（填A.B.C.D)A.B.C.D)圆柱形水池的占地面积。（圆柱形水池的占地面积。（）做一节烟囱所需铁皮面积。（做一节烟囱所需铁皮面积。（）求易拉罐上商标纸的面积。（求易拉罐上商标纸的面积。（）做茶叶筒所需铁皮面积。（做茶叶筒所需铁皮面积。（）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）A.A.求底面积求底面积 B.B.求侧面积求侧面积 C.C.求求1 1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D.D.求表面积（求表面积（2 2个底面积和个底面积和 侧面积）侧面积）ABBDCB403、一个底面半径为、一个底面半径为2分米，高分米，高5分米的圆柱分米的圆柱体，它的表面积是多少？体，它的表面积是多少？41 将高都是将高都是1米米,底面半径分别为底面半径分别为1.5米、米、1米米和和0.5米的三个圆柱组成一个物体米的三个圆柱组成一个物体.这个物这个物体的表面积是多少平方米体的表面积是多少平方米?1米米1米1.5米米0.5米米1米米42牛刀小试：牛刀小试：用一张长用一张长8cm、宽、宽5 cm的长方形的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（侧面积是（）cm2。一根一根10米长的圆柱形排水钢管，米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的量得横截面圆的 ，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（喷漆面积是（）平方米。）平方米。4012.56周长是周长是1.256米米半径是半径是0.3米米18.8443一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是是4分米，高是分米，高是5分米，为了防止生锈，分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的涂漆的 面积是多少平方分米？面积是多少平方分米？再接再厉水桶的侧面积：水桶的侧面积：3.144562.8（分米（分米2）水桶的底面积：水桶的底面积：3.14（42）212.56(分米分米2)涂漆的面积：涂漆的面积：62.82+12.562=150.72(分米分米2)涂漆的面积：涂漆的面积：62.8+12.56=75.36(分米分米2)答：涂漆的答：涂漆的 面积是面积是150.72平方分米。平方分米。446、将一根长、将一根长16分米的圆柱形钢材截分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加成三段较短的圆柱形，其表面积增加了了24平方分米，这根钢材原来的表面平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？积是多少？16分米分米45 一台压路机的滚筒宽一台压路机的滚筒宽2米，直径为米，直径为0.2米。米。(1)如果它滚动如果它滚动1周，周，前进的路程是多少米？前进的路程是多少米？(2)如果它滚动如果它滚动10周，周，压路的面积是多少压路的面积是多少 平方米？平方米？再接再厉（1）3.140.20.628（米）（米）答：前进的路程是答：前进的路程是0.628米。米。（2）0.62821012.56（米（米2）答：压路的面积是答：压路的面积是12.56平方米平方米。46 一个圆柱体的侧面展开是个边长一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少平正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米方厘米？（得数保留两位小数）？（得数保留两位小数）挑战自我：挑战自我：47挑战自我：挑战自我：一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是72 cm2，底面半径底面半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？解：72（24）=728 =9（cm）答：它的高是9 cm。48（四）、（四）、思考：思考：一个圆柱体侧面展开图一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为是长和宽分别为20厘米和厘米和10厘米的长厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。方形，求这个圆柱体的表面积。分两种情况：分两种情况：1、以、以20厘米为厘米为底面周长，底面周长，10 厘厘米为高。米为高。2、以、以10 厘米为厘米为底面周长底面周长，20 厘米为高。厘米为高。20 1010 20小小结结49 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和厘米和厘米和1010厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。表面积。表面积。表面积。以以20厘米为底面厘米为底面周长，周长，10 厘米厘米为高。为高。解：解：C=20 厘米，厘米，h=10 厘米厘米 S侧侧=Ch =20 10 =200 2(cm2)因为因为C=2 r所以所以 r=C（2）=10(cm)S底底=r2=100（cm2)S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+200 ）cm2201050答：这个圆柱的表面积为（答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或或（2002+50）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和厘米和厘米和1010厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。表面积。表面积。表面积。以以10厘米为底面厘米为底面周长，周长，20 厘米为厘米为高。高。解：解：C=10 厘米，厘米，h=20 厘米厘米 S侧侧=Ch =10 20 =200 2(cm2)因为因为C=2 r所以所以 r=C/（2）=5(cm)S底底=r2=25（cm2)S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+50 )cm21020小小结结控控制制51S侧侧=3.14 6 10=188.4(cm2)下面两个圆柱体的侧面积、表面积下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）是否相等？（单位：厘米）1066S底底=3.14 (62）2=28.26(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=244.92（cm2)S侧侧=3.14 10 6=188.4（cm2)S底底=3.14 （102）2=78.5(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。小小结结1052 练习四：练习四：1、一个圆柱形、一个圆柱形 水池，底面半水池，底面半径径4米，池深米，池深1.2米。在池的内壁与底面米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？53 2、一个圆柱形的水果罐头的直径、一个圆柱形的水果罐头的直径是是8厘米，高是厘米，高是10厘米，粘贴商标纸厘米，粘贴商标纸的面积约是多少平方厘米？的面积约是多少平方厘米？54 3、一个圆柱形铁皮罐头的直径是、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8厘米，高是厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？罐头至少需要多大面积的铁皮？55一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘厘米，底面直径是米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）厘米）明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶的侧面积：3.14 20 24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积：3.14(202)2=314(平方厘米)(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米)这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。567、小结。(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面面积，要根据实际情况计算各部分的面积。积。(2)求用料多少，一般采用进一法取近似求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证有材料够用。值，以保证有材料够用。57思考题思考题1、一个圆柱体的侧面展开是个边长、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）？（得数保留两位小数）2、一个圆柱体的侧面积是、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面，底面半径半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？585 5、一节圆柱形烟筒，底、一节圆柱形烟筒，底面直径是面直径是8 8厘米，长厘米，长1.51.5米，米，做做10001000节这样的烟筒至少节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米需要用白铁皮多少平方米？59总结：同学们要掌握圆柱的表总结：同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进保证材料的够用，一般采用进一法。一法。60如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？612、如图：把一个底面是、如图：把一个底面是6cm2,高高4cm的的圆柱沿着高切开，分成圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的个小圆柱，它的表面积增加（表面积增加（）cm2.A、12B、18C、24D、36C小结小结控制控制 操作操作思考思考 62返回返回63一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是()3.14平方分米64