04-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）试题.pdf
【赢在高考【赢在高考黄金黄金 8 卷】备战卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷黄金卷 04（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟试卷满分：试卷满分：150 分）分）注意事项：注意事项：1本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷（非选择题非选择题）两部分两部分答卷前答卷前，考生务必将自己考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的姓名、准考证号填写在答题卡上2 回答第回答第卷时卷时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围：测试范围：高考全部内容高考全部内容5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（选择题）卷（选择题）一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一个选项是符合题目要求的有一个选项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，复数13i22z 的共轭复数为z，则|zz（）A13i22B13i22C13i22D13i222已知集合|1Ax x，2|log1Bxx，则（）A|1ABx xBAB RC|1ABx xUD|01ABxx3若tan1，则sin2cos2（）A15B14C12D14 科学家康斯坦丁齐奥尔科夫斯基在1903年提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大v满足公式：1201lnmmvvm，其中12,m m分别为火箭结构质量和推进剂的质量，0v是发动机的喷气速度己知某实验用的单级火箭模型结构质量为akg，若添加推进剂3a kg，火箭的最大速度为2.8/skm，若添加推进剂5a kg，则火箭的最大速度约为（参考数据：ln20.7,ln31.1)（）A4.7/skmB4.2/skmC3.6/skmD3.1/skm5已知各项为正的数列 na的前n项和为nS，满足2114nnSa，则263nnSa的最小值为（）A92B4C3D26 在四面体ABCD中,ABBC,24AB,10BC,13 2AD,45ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为()A676B6763C169D16937已知抛物线2:4C yx，焦点为 F，点 M 是抛物线 C 上的动点，过点 F 作直线1210axya 的垂线，垂足为 P，则MFMP的最小值为（）A522B322C5D38已知函数 sincossin21fxxxx，则下列说法错误的是（）A fx是以为周期的函数B2x是曲线 yf x的对称轴C函数 fx的最大值为2，最小值为22D若函数 fx在0,M上恰有 2021 个零点，则202110112M二二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）A若0ab，则*NnnabnB若22acbc，则22abccC若ab，则11abD若ab，cd，则acbd10已知函数 cos0,0,0fxAxA在512x 处取得极小值2，与此极小值点最近的 fx图象的一个对称中心为,06，则下列结论正确的是（）A 2cos 26f xxB将2sin2yx的图象向左平移23个单位长度即可得到 fx的图象C fx在区间0,3上单调递减D fx在区间0,2上的值域为2,311 在椭圆2222:1(0)xyCabab中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆2222:xyab上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家GMonge（1746-1818）最先发现.若椭圆22:1169xyC，则下列说法正确的有（）A椭圆C外切矩形面积的最小值为 48B椭圆C外切矩形面积的最大值为 48C点,P x y为蒙日圆上任意一点，点10,0M，0,10N，当PMN取最大值时，tan23PMND若椭圆C的左右焦点分别为1F，2F，过椭圆C上一点P和原点作直线l与蒙日圆相交于点M，N，则12PF PFPM PN12如图，在正方体1111ABCDABC D中，E，F 是底面正方形ABCD四边上的两个不同的动点，过点1DEF、的平面记为，则（）A截正方体的截面可能是正五边形B当 E，F 分别是,AB BC的中点时，分正方体两部分的体积1212,V V VV之比是 2547C当 E，F 分别是,AD AB的中点时，11AB上存在点 P 使得APD当 F 是BC中点时，满足12|EDEF的点 E 有且只有 2 个第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知向量(1,2)a，(1,)b，若,2a b，则实数的取值范围是_14已知多项式465212671111xxaxaxaxa，则4a _15在RtABC中，ABBC，4AB，3BC，点D在边AB上，且3ADDB，动点P满足2PAPD，则CP的最小值为_.16已知函数 fx的定义域为 R，22fx为偶函数，1f x为奇函数，且当0,1x时，fxaxb若 41f，则35792222ffff_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2221 4cosabBab，且2 coscbB(1)求 B；(2)若ABC的周长为42 3，求 BC 边上中线的长18如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD和侧面11BCC B都是矩形，11D DDC，33ABBC.(1)求证：1ADDC；(2)若平面11BCC B与平面1BDD所成的角为60，求三棱锥1CBD D的体积.19已知数列 na的各项均为正数，且对任意的*nN都有122222nnaaan.(1)求数列 na的通项公式；(2)设*21(1)lognnbnnaN，且数列 nb的前n项和为nT，问是否存在正整数m，对任意正整数n有2022nmT 恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.202022 世界乒乓球团体锦标赛将于 2022 年 9 月 30 日至 10 月 9 日在成都举行近年来，乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军，比赛采用三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束根据以往经验，甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为23、13，且每局比赛相互独立(1)求甲获得乒兵球比赛冠军的概率；(2)比赛开始前，工作人员买来两盒新球，分别为“装有 2 个白球与 1 个黄球”的白盒与“装有1 个白球与 2 个黄球”的黄盒每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，直接丢弃裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致，且第一局从白盒中取球记甲、乙决出冠军后，两盒内白球剩余的总数为X，求随机变量X的分布列与数学期望21已知双曲线2222:1xyEab的焦距为 4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线60 xy相切(1)求双曲线E的方程；(2)已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使FP FQ 为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由22定义在,2上的函数 sinf xxkx.(1)当6k 时，求曲线 yf x在点,06处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)将 fx的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列 nx，若 120f xf x，求k的值.
