陕西省2021-2022学年中考数学模拟试题（二模）含解析版.pdf

【精 品 分 析】陕 西 省 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）（原 卷 版）一、选 一 选 1.某 市 2010年 除 夕 这 天 的 气 温 是 8匕，气 温 是-2,则 这 天 的 气 温 比 气 温 高（）A.10 B.-10 C.6 D.-6 2.上 面 几 何 体 中，同 一 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 相 反 的 是（）正 方 体 图 椎 球 E S 住 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如 图，己 知 直 线 AB C D,B E平 分 N A B C,交 C D于 D,NCDE=150。,则 N C 的 度 数 为（）.A BA.150 B.130 C.120 D.1004.若 反 比 例 函 数 的 图 象（-3,2）,则 这 个 图 象 一 定 点（）A.(2,-3)3、B.(一，-1)C.(-1,1)D.(2,-2)25.小 派 同 窗 想 给 数 学 老 师 送 张 生 日 贺 卡，但 他 只 知 道 老 师 的 生 日 在 10月，那 么 他 猜 中 老 师 生 日 的 概 率 是（）6.菱 形 的 周 长 为 8 c m,高 为 2 c m,则 该 菱 形 两 邻 角 度 数 比 为（）1A 281 1 1B.C.D.29 30 317.如 果 点 A（m,n）、B（m-1,n-2）均 在 函 数 产 1+5（k#）的 图 象 上，那 么 k 的 值 为 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1（）8.圆 的 半 径 为 13cm,两 弦 4 B CD,Z8=24cm,C=10cm,则 两 弦 4 8 和 C）的 距 离 是（）A.2 B.1 C.-1 D.-2第 1页/总 28页A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm 或 17cm39.己 知 直 线 y=kx(k0)与 双 曲 线 打 一 交 于 点 A(xi，yi),B(X2 丫 2)两 点，则 XM+xzyi的 x值 为()A.-6 B.-9 C.0 D.910.己 知 点 A(a-2b,2-4ab)在 抛 物 线 y=x2+4x+10上，则 点 A 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 坐 标 为()A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)D.(0,10)二、填 空 题 1 L 商 店 为 了 促 销 某 种 商 品，将 定 价 为 3 元 的 商 品 以 下 列 方 式 优 惠：若 购 买 不 超 过 5 件，按 原 价 付 款；若 性 购 买 5 件 以 上，超 过 部 分 打 八 折.小 华 买 了 件 该 商 品 共 付 了 27元，则 的 值 是 12.请 从 以 下 两 个 小 题 中 任 选 一 题 作 答，若 多 选，则 按 所 选 的 题 计 分.A.正 五 边 形 的 一 个 外 角 的 度 数 是 _.B.比 较 大 小：2tan7I。_ 历(填“”、=”或“”)13.各 边 长 度 都 是 整 数、边 长 为 11的 三 角 形 共 有 个.14.如 图，ZABC中，AB=AC,NBAC=45。，BC=2,D 是 线 段 B C 上 的 一 个 动 点，点 D 是 关 于 直 线 A B、A C 的 对 称 点 分 别 为 M、N,则 线 段 M N 长 的 最 小 值 是.三、解 答 题 15.计 算：-8+(-)1*|2sin45-1|.16.化 简：学 L 丝 g.a+1 4-1 a+117.如 图，已 知 aABC,ZC=90.请 用 尺 规 作 一 个 正 方 形，使 C 为 正 方 形 的 一 个 顶 角，其 余 三 第 2页/总 28页个 顶 点 分 别 在 A B、BC、A C 边 上.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）18.某 课 题 小 组 为 了 了 解 某 品 牌 电 动 自 行 车 的 情 况，对 某 专 卖 店 季 度 该 品 牌 A、B、C、D 四 种 型 号 的 做 了 统 计，绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图（均 不 残 缺）（1）该 店 季 度 售 出 这 种 品 牌 的 电 动 自 行 车 共 多 少 辆？（2）把 两 幅 统 计 图 补 充 残 缺；（3）若 该 专 卖 店 计 划 订 购 这 四 款 型 号 的 电 动 自 行 车 1800辆，求 C 型 电 动 自 行 车 应 订 购 多 少 辆？19.已 知：正 方 形 A B C D 中，、尸 分 别 是 边 C D、D A 上 的 点，且 CE=DF,A E 与 B F 交 于 点 M.求 证：AE=BF20.某 大 桥 采 用 低 塔 斜 拉 桥 桥 型（如 甲 图），图 乙 是 从 图 甲 引 申 出 的 平 面 图，假 设 你 站 在 桥 上 测 得 拉 索 4 5 与 程 度 桥 面 的 夹 角 是 30,拉 索 C。与 程 度 桥 面 的 夹 角 是 60,两 拉 索 顶 端 的 距 离 8 c 为 2 米，两 拉 索 底 端 距 离/。为 20米，请 求 出 立 柱 8”的 长.（结 果 到 0.1米，石-1.73）第 3页/总 28页21.某 工 厂 生 产-种 产 品，当 生 产 数 量 至 少 为 10吨，但 不 超 过 50吨 时，每 吨 的 成 本 y(万 元/吨)与 生 产 数 量 x(吨)的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示.(1)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 写 出 x 的 取 值 范 围；(2)当 生 产 这 种 产 品 每 吨 的 成 本 为 7 万 元 时，求 该 产 品 的 生 产 数 量.22.为 了 进 步 足 球 基 本 功，甲、乙、丙 三 位 同 窗 进 行 足 球 传 球 训 练，球 从 一 个 人 脚 下 随 机 传 到 另 一 个 人 脚 下，且 每 位 传 球 人 传 球 给 其 余 两 人 的 机 会 是 均 等 的，由 甲 开 始 传 球，共 传 三 次.(1)请 用 树 状 图 列 举 出 三 次 传 球 的 一 切 可 能 情 况；(2)三 次 传 球 后，球 回 到 甲 脚 下 的 概 率 大 还 是 传 到 乙 脚 下 的 概 率 大？23.如 图，A D 是 圆 O 的 切 线，切 点 为 A,A B 是 圆 O 的 弦.过 点 B 作 BC AD,交 圆 O 于 点 C,连 接 A C,过 点 C 作 CD/AB,交 A D 于 点 D.连 接 A O 并 延 伸 交 B C 于 点 M,交 过 点 C 的 直 线(1)判 断 直 线 P C 与 圆 O 的 地 位 关 系，并 阐 明 理 由:(2)若 AB=9,BC=6,求 PC 的 长.第 4页/总 28页24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，直 线 y=x+4与 坐 标 轴 分 别 交 于/、8 两 点，抛 物 线 产-/+b x+c过 X、8 两 点，点。为 线 段 4 8 上 一 动 点，过 点。作 CQ_Lx轴 于 点 C,交 抛 物 线 于 点 E.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式.(2)求 N 8 E面 积 的 值.(3)连 接 3 E,能 否 存 在 点。，使 得 O 8 E和 A D 4 c类 似？若 存 在，求 出 点。坐 标；若 不 存 在,阐 明 理 由.25.如 图，在 矩 形 纸 片 ABCD中，AB=4,A D=12,将 矩 形 纸 片 折 叠，使 点 C落 在 A D边 上 的 点 M处，折 痕 为 P E,此 时 PD=3.(1)求 M P的 值；(2)在 AB边 上 有 一 个 动 点 F,且 不 与 点 A,B重 合.当 AF等 于 多 少 时，A M E F的 周 长 最 小？(3)若 点 G,Q 是 AB边 上 的 两 个 动 点，且 不 与 点 A,B重 合，G Q=2.当 四 边 形 MEQG的 周 长 最 小 时，求 最 小 周 长 值.(计 算 结 果 保 留 根 号)第 5页/总 28页【精 品 分 析】陕 西 省 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）（解 析 版）一、选 一 选 1.某 市 2010年 除 夕 这 天 的 气 温 是 8,气 温 是-2,则 这 天 的 气 温 比 气 温 高（）A.10 B.-10 C.6 D.-6【答 案】A【解 析】【分 析】用 气 温 减 去 气 温，再 根 据 有 理 数 的 减 法 运 算 法 则“减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数”即 可 求 得 答 案.【详 解】8-（-2）=8+2=10.第 6页/总 28页即 这 天 的 气 温 比 气 温 高 1O.故 选 A.2.上 面 几 何 体 中，同 一 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 相 反 的 是（）正 方 体 图 他 球 StA.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】B【解 析】【详 解】试 题 分 析：主 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形.试 题 解 析：圆 柱 主 视 图、俯 视 图 分 别 是 长 方 形、圆，主 视 图 与 俯 视 图 不 相 反；圆 锥 主 视 图、俯 视 图 分 别 是 三 角 形、有 圆 心 的 圆，主 视 图 与 俯 视 图 不 相 反；球 主 视 图、俯 视 图 都 是 圆，主 视 图 与 俯 视 图 相 反；正 方 体 主 视 图、俯 视 图 都 是 正 方 形，主 视 图 与 俯 视 图 相 反.共 2 个 同 一 个 几 何 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 相 反.故 选 B.考 点：简 单 几 何 体 的 三 视 图.3.如 图，已 知 直 线 AB C D,B E平 分 N A B C,交 C D于 D,NCDE=150。，则 N C 的 度 数 为（）.A.150 B.130 C.120 D.100【答 案】C【解 析】【详 解】解：.直 线 A B CD,.,.Z C D B=Z A B D,第 7页/总 28页V Z CDB=180-ZCDE=30,NABD=30。，BE 平 分 N ABC,AZABD=ZCBD,Z ABC=ZCBD+Z ABD=60,AB CD,.Z C=180-Z ABC=180-60=120.故 选 C.4.若 反 比 例 函 数 的 图 象(-3,2),则 这 个 图 象 一 定 点()3、A.(2,-3)B.(-,-1)C.(-1,1)D.(2,-2)【答 案】B【解 析】【详 解】解：设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=kx(k r0),反 比 例 函 数 的 图 象(-3,2),2/.-3k=2,解 得 k=-,2 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=-yX.2 4A、.当 x=2时，y=-x 2=-r 3,此 点 不 在 函 数 图 象 上，故 本 选 项 错 误；3 2 3B、当 x=时，丫=-二 x=/,.,.此 点 在 函 数 图 象 上，故 本 选 项 正 确；2 3 22 2C、,当 x=l 时，y=-y x(-1)=，1,此 点 不 在 函 数 图 象 上，故 本 选 项 错 误；2 4D、.当 x=2时，丫=,乂 2=一 齐 2,，此 点 不 在 函 数 图 象 上，故 本 选 项 错 误.3 3故 选 B.5.小 派 同 窗 想 给 数 学 老 师 送 张 生 日 贺 卡，但 他 只 知 道 老 师 的 生 日 在 10月，那 么 他 猜 中 老 师 生 日 的 概 率 是()1 1 1 1A.B.C.D.28 29 30 31【答 案】D第 8页/总 28页【解 析】【详 解】试 题 解 析：10月 一 共 3 1天，他 猜 中 老 师 生 日 的 概 率 是,31故 选 D.6.菱 形 的 周 长 为 8 c m,高 为 1 c m,则 该 菱 形 两 邻 角 度 数 比 为()A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1【答 案】C【解 析】【详 解】如 图 所 示，:菱 形 的 周 长 为 8cm,，菱 形 的 边 长 为 2cm,:菱 形 的 高 为 lcm.AE.si=-=AB 2，/8=3 0,.ZC=150,则 该 菱 形 两 邻 角 度 数 比 为 5：1,故 选 C.7.如 果 点 A(m,n)、B(m-1,n-2)均 在 函 数 尸 1+5(修 0)的 图 象 上，那 么 k 的 值 为()A.2 B.1 C.-1 D.-2【答 案】A【解 析】【详 解】试 题 解 析：,点 A(m,n)、B(m-1,n-2)均 在 函 数 丫=1+6(k#)的 图 象 上，第 9页/总 28页n=mk+b n-2=m-）k+b解 得：k=2.故 选 A.8.圆 的 半 径 为 13cm,两 弦 4 6 C。，/8=24cm,CD=10cm,则 两 弦 和 C O的 距 离 是（A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm 或 17cm【答 案】D【解 析】【分 析】分 力 5、C。在 圆 心 的 同 侧 和 异 侧 两 种 情 况，根 据 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 进 行 计 算 即 可.【详 解】种 情 况：两 弦 在 圆 心 的 一 侧 时，VC）=10cm,OE J_ C D，：.O E=（CZ=g x lO=5（cm）,:圆 的 半 径 为 13cm,.*.0=13cm,.利 用 勾 股 定 理 可 得：OE=y/OD2-DE2=V132-52=12（cm）,同 理 可 求 OF=5cm,EF=O,-（?F=12cm-5cm=7cm；第 二 种 情 况：只 是 F=OE+Ob=17cm.其 它 和 种 一 样;第 10页/总 28页综 上 分 析 可 知，两 弦 之 间 的 距 离 为 7cm或 17cm,故 D 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 的 是 垂 径 定 理 及 勾 股 定 理 的 运 用，灵 活 运 用 定 理、留 意 分 48、8 在 圆 心 的 同 侧 和 异 侧 两 种 情 况 讨 论 是 解 题 的 关 键.39.己 知 直 线 y=kx(k0)与 双 曲 线 y=交 于 点 A(x1(%),B(x2,y2)两 点，则 X M+X2%的 值 x为()A.-6 B.-9 C.0 D.9【答 案】A【解 析】,3【详 解】解:点 A(xi，yi),B(X2,y2)是 双 曲 线 丫=上 的 点，xxiyi=X2*y2=3.3;直 线 y=kx(k0)与 双 曲 线 y=一 交 于 点 A(xi，yi),B(X2，yz)两 点，xAxi=-X2 yi=-y2*xiy2+x2yi=-xiyi-X2y2=-3-3=-6.故 选 A.10.已 知 点 A(a-2b,2-4ab)在 抛 物 线 y=x2+4x+10上，则 点 A 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 坐 标 为()A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)D.(0,10)【答 案】D【解 析】【分 析】略【详 解】，点 A(a-2b,2-4ab)在 抛 物 线 y=x2+4x+10上，第 11页/总 28页:.(a-2b)2+4x(a-2b)+10=2-4ab,a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab,(a+2)2+4(b-1)2=0,.a+2=0,b-l=O,解 得 a=-2,b=l,a-2b=-2-2 x 1=-4,2-4ab=2-4x(-2)xl=10,.点 A 的 坐 标 为(-4,10),4.,对 称 轴 为 直 线 x=-=-2,2x1点 A 关 于 对 称 轴 的 对 称 点 的 坐 标 为(0,10).故 选 D.【点 睛】略 二、填 空 题 11.商 店 为 了 促 销 某 种 商 品，将 定 价 为 3 元 的 商 品 以 下 列 方 式 优 惠：若 购 买 不 超 过 5 件，按 原 价 付 款；若 性 购 买 5 件 以 上，超 过 部 分 打 八 折.小 华 买 了 件 该 商 品 共 付 了 2 7元，则 的 值 是【答 案】10【解 析】【分 析】若 购 买 5 件，则 应 付 款 15元，显 然 小 华 购 买 数 量 超 过 了 5件，用 n 表 示 出 超 过 部 分 应 付 的 钱 再 加 上 15元 等 于 2 7元，得 到 方 程 求 解.【详 解】解：由 题 意 得，3 x 5+(-5)x 3 x 0.8=2 7,解 得=10.故 答 案 为：10.【点 睛】本 题 考 查 一 元 方 程 的 运 用，用 表 示 出 超 过 5件 部 分 应 付 的 钱 是 解 题 的 关 键.12.请 从 以 下 两 个 小 题 中 任 选 一 题 作 答，若 多 选，则 按 所 选 的 题 计 分.A.正 五 边 形 的 一 个 外 角 的 度 数 是.B.比 较 大 小：2tan71。_ 屈(填 或)第 12页/总 28页【答 案】.72。.【解 析】【详 解】试 题 解 析：A.3600-5=72.答：正 五 边 形 的 一 个 外 角 的 度 数 是 72。.B.：2tan71%5.808,”6.8 5 6,.2tan710V47 故 答 案 为 72。；.13.各 边 长 度 都 是 整 数、边 长 为 11的 三 角 形 共 有 个.【答 案】36【解 析】【详 解】试 题 解 析：设 另 外 两 边 长 为 x,y,且 不 妨 设 iWxWyWll,要 构 成 三 角 形，必 须 x+y 2.当 y 取 值 11时，x=l,2,3,1 1,可 有 11个 三 角 形；当 y 取 值 10时，x=2,3,，1 0,可 有 9 个 三 角 形；当 y 取 值 分 别 为 9,8.7,6 时，x 取 值 个 数 分 别 是 7,5,3,1,根 据 分 类 计 数 原 理 知 所 求 三 角 形 的 个 数 为 11+9+7+5+3+1=36.故 答 案 是：36.14.如 图，ZABC中，AB=AC,NBAC=45。，BC=2,D 是 线 段 B C上 的 一 个 动 点，点 D 是 关 于 直 线 AB、A C的 对 称 点 分 别 为 M、N,则 线 段 M N长 的 最 小 值 是.【解 析】【详 解】试 题 解 析：如 图，连 接 AM,AN,AD,第 13页/总 28页.点 D 是 关 于 直 线 AB、A C的 对 称 点 分 别 为 M、N,，AM=AD=AN,A ZMAB=ZDAB,ZNAC=ZDAC,VZBAC=45,/.ZMAN=90,/.M AN是 等 腰 直 角 三 角 形，.M N=A M,.,.当 A M取 最 小 值 时，M N最 小，即 A D取 最 小 值 时，M N最 小，.当 AD_LBC 时，AD 最 小，过 B 作 BH_LAC于 H,/.AH=BH=AB,2历 ACH=(1-)AB,2V B tf+C H B C2,：.(-AB)2+(1-)A B H2 2AB2=4+2 y/2，AD=7；.M N=j4 逐，线 段 M N长 的 最 小 值 是 J*.第 14页/总 28页三、解 答 题 15.计 算：y/s|2sin45-1|.【答 案】V 2-2【解 析】【详 解】试 题 分 析：直 接 化 简 二 次 根 式 进 而 利 用 负 整 数 指 数 幕 的 性 质 和 角 的 三 角 函 数 值、值 的 性 质 分 别 化 简 各 数 得 出 答 案.试 题 解 析：原 式=28-3-(2 x 4 2-1)2=2 7 2-3-V 2+1=7 2-2.1 6.化 简:4+1(4+1)3/+a4【答 案】-a4+6,+6 a-3a4-la-3w+1【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.试 题 解 析:原 式=a+a2+1 S+1)3(a2-l)(a2+l)a-3 a+Q+1(a+1)以-3Q?+l(a D(/+l)a+1a2-1(Q+1)2 a-3(a-l)(a2+l)(a-l)(a2+l)a+1 2a(a+1(a 3)(q-l)(/+1)(a-l)(q+l)(q2+i)(a-l)(6 7+l)2+1)-a+6 Q+6。-3a4-I第 15页/总 28页点 睛：把 分 母 不 相 反 的 几 个 分 式 化 成 分 母 相 反 的 分 式，叫 做 通 分，通 分，异 分 母 分 式 的 加 减 就 转 化 为 同 分 母 分 式 的 加 减.17.如 图，已 知 ABC,Z C=9 0.请 用 尺 规 作 一 个 正 方 形，使 C 为 正 方 形 的 一 个 顶 角，其 余 三 个 顶 点 分 别 在 AB、BC、A C边 上.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）-【答 案】作 图 见 解 析【解 析】【详 解】试 题 分 析：根 据 题 意，C 为 正 方 形 的 一 个 顶 角，那 么 N C就 是 正 方 形 的 一 个 内 角，正 方 形 的 对 角 线 平 分 一 组 对 角，所 以 作 出 N C 的 平 分 线 交 A B于 一 点，其 余 三 个 顶 点 分 别 在 AB、BC、A C边 上，那 么 那 点 就 是 正 方 形 的 另 一 顶 点，再 过 M 作 AC、B C的 垂 线，分 别 交 AC、BC于 点 E、D,所 以 四 边 形 M ECD即 为 所 求 的 正 方 形.试 题 解 析：如 图：.四 边 形 M ECD即 为 所 求 的 正 方 形.18.某 课 题 小 组 为 了 了 解 某 品 牌 电 动 自 行 车 的 情 况，对 某 专 卖 店 季 度 该 品 牌 A、B、C、D 四 种 型 号 的 做 了 统 计，绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图（均 不 残 缺）（1）该 店 季 度 售 出 这 种 品 牌 的 电 动 自 行 车 共 多 少 辆？（2）把 两 幅 统 计 图 补 充 残 缺；（3）若 该 专 卖 店 计 划 订 购 这 四 款 型 号 的 电 动 自 行 车 1800辆，求 C 型 电 动 自 行 车 应 订 购 多 少 辆？第 16页/总 28页【答 案】(1)600辆.(2)补 图 见 解 析；(3)540辆.【解 析】【分 析】()根 据 B 品 牌 210辆 占 总 体 的 35%,即 可 求 得 总 体；(2)根 据(1)中 求 得 的 总 数 和 扇 形 统 计 图 中 C 品 牌 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 C 品 牌 的 数 量，进 而 补 全 条 形 统 计 图；根 据 条 形 统 计 图 中 A、D 的 数 量 和 总 数 即 可 求 得 所 占 的 百 分 比，从 而 补 全 扇 形 统 计 图；(3)根 据 扇 形 统 计 图 所 占 的 百 分 比 即 可 求 解.【详 解】解:(1)210-35%=600(辆).答：该 店 季 度 售 出 这 种 品 牌 的 电 动 自 行 车 共 600辆.(2)C 品 牌：600 x30%=180：A 品 牌：150+600=25%；D 品 牌:60600=10%.补 全 统 计 图 如 图.(3)1800 x30%=540(辆).答：C 型 电 动 自 行 车 应 订 购 540辆.第 17页/总 28页1 9.已 知：正 方 形 A B C D 中，、尸 分 别 是 边 C D、D A 上 的 点，且 CE=DF,A E 与 B F 交 于 点 M.求 证：AE=BF【答 案】见 解 析【解 析】【分 析】根 据 CE=D尸 得 到 A F=D E,再 正 方 形 的 性 质 得 到 4A B F丝 ADAE(S A S)即 可.【详 解】证 明：在 正 方 形 ABCD中:AB=AD=CD,且 NBAD=/ADC=90,VCE=DF/.AD-DF=CD-CE,即 AF=DE,在 4 A B F与 4 D A E中 第 18页/总 28页AB=DA ZBAF=ZADEAF=DE/.A BFAD AE（SAS），AE=BF【点 睛】本 体 考 查 了 正 方 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 正 方 形 的 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 证 明 方 法.2 0.某 大 桥 采 用 低 塔 斜 拉 桥 桥 型（如 甲 图），图 乙 是 从 图 甲 引 申 出 的 平 面 图，假 设 你 站 在 桥 上 测 得 拉 索 Z 8与 程 度 桥 面 的 夹 角 是 30,拉 索 C Q与 程 度 桥 面 的 夹 角 是 60,两 拉 索 顶 端 的 距 离 8 c 为 2 米，两 拉 索 底 端 距 离/。为 2 0米，请 求 出 立 柱 8 的 长.（结 果 到 0.1米，也 1.73）【答 案】立 柱 的 的 长 约 为 16.3 米.【解 析】【分 析】设 米，由 三 角 函 数 得 出 C H=6 X，即 可 得 8H=8C+CH=2+G X,再 求 得 A H=B H=2 y 5+3 x,由 得 出 方 程 2百+3x=20+x,解 方 程 求 出 x,即 可 得 出 结 果.【详 解】解：设。H r 米，:NCDH=60。,ZH=90,:.CH=DHan600=有 x，BH=BC+CH=2+显，V 乙 4=30,*AH=y/3 BH=2 g+3 x，：AH=AD+DH,第 19页/总 28页；2 百+3x=20+x，解 得：x=10-石，：.BH=2+y/3(1 0-6)=10V3-l16.3(米).答：立 柱 8 H 的 长 约 为 16.3米.21.某 工 厂 生 产 一 种 产 品，当 生 产 数 量 至 少 为 10吨，但 不 超 过 50吨 时，每 吨 的 成 本 y(万 元/吨)与 生 产 数 量 x(吨)的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示.(1)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 写 出 x 的 取 值 范 围；(2)当 生 产 这 种 产 品 每 吨 的 成 本 为 7 万 元 时，求 该 产 品 的 生 产 数 量.【答 案】(1)y=-x+11(10 x50)；(2)每 吨 成 本 为 7 万 元 时，该 产 品 的 生 产 数 量 40吨.【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)设 y=kx+b(修 0),然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 解 答；(2)把 y=7代 入 函 数 关 系 式 计 算 即 可 得 解.试 题 解 析：(1)设 y=kx+b(k/0),由 图 可 知,函 数 图 象 点(10,10),(50,6),则 10左+6=1050k+h-6 k-_解 得 10.6=11故 y=x+11(10 x50)；第 20页/总 28页(2)y=7 时，x+11=7,10解 得 x=40.答：每 吨 成 本 为 7 万 元 时，该 产 品 的 生 产 数 量 4 0吨.22.为 了 进 步 足 球 基 本 功，甲、乙、丙 三 位 同 窗 进 行 足 球 传 球 训 练，球 从 一 个 人 脚 下 随 机 传 到 另 一 个 人 脚 下，且 每 位 传 球 人 传 球 给 其 余 两 人 的 机 会 是 均 等 的，由 甲 开 始 传 球，共 传 三 次.（1）请 用 树 状 图 列 举 出 三 次 传 球 的 一 切 可 能 情 况；（2）三 次 传 球 后，球 回 到 甲 脚 下 的 概 率 大 还 是 传 到 乙 脚 下 的 概 率 大？【答 案】（1）、答 案 见 解 析；（2）、球 回 到 乙 脚 下 的 概 率 大【解 析】【分 析】（1）、根 据 题 意 画 出 树 状 图 即 可；（2）、根 据（1）的 树 形 图，利 用 概 率 公 式 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解，分 别 求 出 球 回 到 甲 脚 下 的 概 率 和 传 到 乙 脚 下 的 概 率，比 较 大 小 即 可.【详 解】（1）、根 据 题 意 画 出 树 状 图 如 下:由 树 形 图 可 知 三 次 传 球 有 8 种 等 可 能 结 果;2 1 3（2）、由（1）可 知 三 次 传 球 后，球 回 到 甲 脚 下 的 概 率=一=一；传 到 乙 脚 下 的 概 率=?,8 4 8所 以 球 回 到 乙 脚 下 的 概 率 大.考 点：列 表 法 与 树 状 图 法.23.如 图，A D是 圆 O 的 切 线，切 点 为 A,A B是 圆 O 的 弦.过 点 B 作 B C/A D,交 圆 O 于 点 C,连 接 A C,过 点 C 作 C D/A B,交 A D于 点 D.连 接 A O并 延 伸 交 B C于 点 M,交 过 点 C 的 直 线 于 点 P,且/BCP=N A CD.第 21页/总 28页（1）判 断 直 线 P C与 圆 0 的 地 位 关 系，并 阐 明 理 由:（2）若 AB=9,B C=6,求 PC 的 长.27【答 案】（1）直 线 PC与 圆。相 切（2）PC=7【解 析】【详 解】解：（1）直 线 P C与 圆 O 相 切.理 由 如 下：如 图，连 接 C O并 延 伸，交 圆 O 于 点 N,连 接 BN,VAB/CD,.,.ZBAC=ZACD,/ZBAC=Z BNC,/.Z BNC=Z ACD,VZBCP=ZACD,.*.ZBNC=ZBCP,VCN 是 圆 O 的 直 径，ZCBN=90,ZBNC+ZBCN=90,/.ZBCP+ZBCN=90,.NPCO=90。，B P PC 1O C,又 点 C 在 圆 O 上，直 线 P C与 圆。相 切(2)：AD 是 圆 O 的 切 线，A A D 1 O A,即 NOAD=90。,VBC/AD,A ZOM C=1800-ZOAD=90,即 OMJ_BC,；.MC=MB,；.AB=AC,第 22页/总 28页在 RtAAMC 中，NAMC=90,AC=AB=9,MC=BC=3,2由 勾 股 定 理，得 A M=J/-MC=g _ 32=6后,设 圆 0 的 半 径 为 r,在 RtAOMC 中，ZOMC=90,OM=AM-AO=6 7 2-r-MC=3,OC=r,由 勾 股 定 理，得 OM2+MC2=OC2,即(6后 r)，+3 2=?.解 得 在 AOMC 和 AOCP 中，V ZOMC=ZOCP,ZMOC=ZCOP,A O M C-A OCP,27.O M=CM 6 0 一 不 二 二 3.p c巨 OC PC 27&P C 724.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xQy中，直 线 y=/4与 坐 标 轴 分 别 交 于 4、8 两 点，抛 物 线 产-x2+bx+c过 4、8 两 点，点。为 线 段 Z 5 上 一 动 点，过 点。作 C0_Lx釉 于 点 C,交 抛 物 线 于 点 E.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式.(2)求 A&E面 积 的 值.(3)连 接 3E,能 否 存 在 点。，使 得 O8E和 A D 4 c 类 似？若 存 在，求 出 点。坐 标；若 不 存 在,阐 明 理 由.【答 案】(1)y=-x2-3x+4(2)面 积 的 值 为 8(3)存 在 点。，使 得 OBE和 D4C类 似，点。的 坐 标 为(-3,1)或(-2,2)【解 析】【分 析】(1)首 先 求 出 点 工、8 的 坐 标，然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 出 抛 物 线 的 解 析 式；第 23页/总 28页(2)设 点 C坐 标 为(/n,0)(加 m,根 据 S M B行 S(W/OFE-SA/OB-SABEF得 出 S=-2 3+2)2+8,据 此 可 得 答 案；(3)由 于/C Q 为 等 腰 直 角 三 角 形，而 DBE和 A D 4c类 似，则 Q8E必 为 等 腰 直 角 三 角 形.分 两 种 情 况 讨 论，要 点 是 求 出 点 E 的 坐 标，由 于 点 E在 抛 物 线 上，则 可 以 由 此 列 出 方 程 求 出 未 知 数.【小 问 1详 解】在 直 线 解 析 式 尸 x+4中，令 x=0,得 尸 4；令 尸 0,得 x=-4,：.A(-4,0),B(0,4).:点/(-4,0),B(0,4)在 抛 物 线 产-炉+加+c上,.J-1 6-4 b+c=0,c=4解 得:b-3,c=4,抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-3x+4.【小 问 2详 解】如 图，连 接/E、过 点 E 作 轴 于 点 凡 设 点 C坐 标 为(m,0)C m 0),则 点 E 坐 标 为(加，-m2-3m+4),贝 lj OC=-m,OF=-m2-3?+4,OA=OB=4,BF=-m2-3m,则 S MBE=S,KAOFE _ SAOB _ S ZBEF第 24页/总 28页=x（-优+4）（-7 w2-3m+4）-x4x4-x（-7）x（-於-3m）.2 2 2=-2m2-8m=-2（机+2）2+8,.-4 w 0,当?=-2 时，S取 得 值，值 为 8.即/8 E 面 积 的 值 为 8【小 问 3 详 解】设 点 C坐 标 为（加，0）（?w90。，K J BE=DE,：BE=OC=-m,:DE=BE=-m,：.C E=m-m=4,:.E（m,4）.点 E 在 抛 物 线 产-/_ 3/4 上,.*.4=-n r-3 m+4,解 得 机=0（不 合 题 意，舍 去）或 加=-3,：.D（-3,1）；ii）若 NEBD=9Q,K O BE=BD=-血 加，在 等 腰 直 角 三 角 形 8。中，D E=6，BD=-2m,/.CE=4+机-2 m=4-nt,:E（加,4-加）.点 E 在 抛 物 线 产-%2-3x+4上，.*.4-tn=-m2-3 m+4,解 得?=0（不 合 题 意,舍 去）或 加=-2,：.D（-2,2）.第 25页/总 28页综 上 所 述，存 在 点。，使 得 AO2E和 4c类 似，点。的 坐 标 为(-3,1)或(-2,2).25.如 图，在 矩 形 纸 片 ABCD中，AB=4,AD=12,将 矩 形 纸 片 折 叠，使 点 C 落 在 AD边 上 的 点 M处，折 痕 为 PE,此 时 PD=3.(1)求 M P 的 值；(2)在 AB边 上 有 一 个 动 点 F,且 不 与 点 A,B 重 合.当 AF等 于 多 少 时，A M E F 的 周 长 最 小？(3)若 点 G,Q 是 AB边 上 的 两 个 动 点，且 不 与 点 A,B 重 合，GQ=2.当 四 边 形 MEQG的 周 长 最 小 时，求 最 小 周 长 值.(计 算 结 果 保 留 根 号)16【答 案】(1)5；(2)；(3)7+5-75-【解 析】【分 析】由 折 叠 的 性 质 和 矩 形 性 质 以 得 PD=PH=3,CD=MH=4,ZH=ZD=90,利 用 勾 股 定 理 可 计 算 出 M P 的 长；(2)如 图 1,作 点 M 关 于 A B 的 对 称 点 M,连 接 ME交 A B 于 点 F,利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 可 得 点 F 即 为 所 求，过 点 E 作 EN AD,垂 足 为 N,则 AM=AD-MP-PD=4,所 以 A M=A M，=4,再 证 明 ME=MP=5,利 用 勾 股 定 理 计 算 出 MN=3,N M，=1I,得 出 A F M/N E M，利 用 类 似 比 即 可 计 算 出 AF；(3)如 图 2,由(2)知 点 M，是 点 M 关 于 A B 的 对 称 点，在 E N 上 截 取 ER=2,连 接 M R 交 AB于 点 G,再 过 点 E 作 EQ RG,交 A