2021年福建省中考数学模拟试卷(一).pdf

2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷（一）（全 卷 共 6 页.满 分：150分.考 试 时 间：120分 钟）一、选 择 题（每 题 4 分，共 40分）1.相 反 数 等 于 2 021的 数 是（）A.-2 021 B.2021 C.1 2022.下 列 运 算 中 正 确 的 是（）A.2x+3y=5xy B.x2-x3=x6 C.x6-x3=x33.内 角 和 为 360的 多 边 形 是（）A B C4.把 两 块 三 角 板 按 如 图 所 示 那 样 拼 在 一 起,则 N A B C 等 于（）A.70 B.90 C.1055.如 图，是 由 6 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 堆 砌 而 成 的 几 何 体,若 从 标 有,的 四 个 小 正 方 体 中 取 走 一 个 后，余 下 几 何 体 与 原 几 何 体 的 主 视 图 相 同，则 取 走 的 正 方 体 是（）A.B.C.D.6.在 RtABC 中，N C=90,AC=4,AB=5,则 cosA 的 值 为（）A-3-B C D 4 3 5 57.某 兴 趣 小 组 做“用 频 率 估 计 概 率”实 验 时，统 计 了 某 一 结 果 出 现 的 频 率,绘 制 了 如 图 所 示 的 折 线 图，则 符 合 这 一 结 果 的 实 验 最 有 可 能 的 是（）A.不 透 明 袋 子 中 有 1个 红 球,2 个 黄 球 和 3 个 黑 球,除 颜 色 外 无 其 他 差 别,从 中 任 取 一 个 球 是 红 球 B.一 副 去 掉 大 小 王 的 普 通 扑 克 牌 洗 匀 后,从 中 抽 取 一 张 牌 的 花 色 是 黑 桃 C 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，“正 面 向 上”D.掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，“点 数 是 偶 数”8.如 图，ABC丝 DE3,点 C 在 边 8。上,A C 交 B E 于 点 F,则 N O 8 E 等 于（）A.NEDB B./BED C.gzAFB D.2ZABF9.已 知 点 4（一 2,相），8（2,机），。（3,相-1）在 同 一 个 函 数 图 象 上,这 个 函 数 图 象 可 以 是（）第 8题10.动 物 学 家 通 过 大 量 的 调 查 估 计:某 种 动 物 活 到 2 5 岁 的 概 率 为 0.6,活 到 3 0 岁 的 概 率 为 0.3,则 现 年 25岁 的 这 种 动 物 活 到 3 0岁 的 概 率 为（）A.0.18 B.0.3 C.0.5 D.0.6二、填 空 题（每 题 4 分，共 2 4分）1 1.分 解 因 式：2/-8=.12.说 明 命 题“若 x y,则 工,F分 别 是 边 AB,AC上 的 动 点，且 A D+A F=1,则 线 段 O F的 最 小 值 为.三、解 答 题（8 6分）17.（8 分）计 算：|3-岳|+（1 2 一 2021。.18.（8 分）化 简：（2 二 2 _ x+3）+昱 巫 士 4x+3-x-319.（8 分）如 图,菱 形 A B C D 中,E,F 分 别 是 边 BC,C D 的 点,且 BE=D F,连 接 AE,AF.求 证：AE=AF.20.（8 分）一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为 30 km/h,它 以 最 大 航 速 沿 江 顺 流 航 行 90 k m所 用 时 间,与 以 最 大 航 速 逆 流 航 行 60 k m所 用 时 间 相 等,江 水 的 流 速 为 多 少？21.（8 分）标 有 数 字 1,3,5的 三 张 卡 片;除 数 字 外 无 其 他 差 别.将 它 们 洗 匀 后，背 面 朝 上 放 在 桌 面 上.（1）随 机 抽 取 一 张,求 抽 到 数 字 为 3 的 概 率；（2）随 机 抽 取 两 张 分 别 作 为 个 位 与 十 位 上 的 数 字,请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 这 个 两 位 数 所 有 等 可 能 的 结 果.现 制 定 这 样 一 个 游 戏 规 则:若 这 两 位 数 是 5 的 倍 数,则 甲 获 胜；否 则 乙 获 胜.请 问 这 样 的 游 戏 规 则 对 甲、乙 双 方 公 平 吗?为 什 么？22.（10分）某“数 学 兴 趣 小 组”根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 函 数 y=d-2|x|+l的 图 象 和 性 质 进 行 了 探 究,探 究 过 程 如 下，请 补 充 完 整:自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 全 体 实 数,x 与 y 的 几 组 对 应 数 值 如 下 表:X-3_52-2-1 0 1 2523 y4 n 1 0 1 0 1944其 中“=_（2）如 下 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO），中，描 出 了 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点，根 据 描 出 的 点,画 出 该 函 数 的 图 象;（3）结 合 函 数 图 象，回 答 问 题：写 出 该 函 数 的 一 条 性 质：若 关 于 x 的 方 程-2|刘+1=m 有-2 个 不 相 等 的 实 数 根,则 m 的 取 值 范 围 是.23.（1 0分）如 图,A B 是。O 的 直 径,C 为。上 一 点,A D 和 过 C 点 的 切 线 互 相 垂 直,垂 足 为 D,A D 交。于 点 E.(1)求 证:A C平 分 N D 4 B；(2)若 c o s Z ft4 c=3,4)=4,求 AE 的 值.24.(1 2分)如 图 1,四 边 形 是 正 方 形，点 E 在 射 线 8 C 上，ZAEF=90,E尸 交 正 方 形 外 角 的 平 分 线 C F 于 尸.(1)求 证：AE=E F；(2)如 图 2,连 接 A尸 交 C D于 点 G,连 接 EG,AB=a,问 E C G 的 周 长 是 否 为 定 值?若 是，求 出 定 值；若 不 是,请 说 明 理 由；(3)当 点 E 在 线 段 B C 的 延 长 线 上 时,连 接 A F 交 C D 延 长 线 于 点 G,连 接 E G,在 图 3 中 画 出 图 形,并 直25.（14分）已 知 函 数 y=-/+m x+n 图 象 与 x 轴 交 于 点 A,3,其 中 点 A 在 点 B 的 左 侧.（1）若 函 数 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x=-3,4?=2,求 函 数 的 解 析 式；（2）平 移（1）中 的 函 数 图 象，使 平 移 后 的 图 象 经 过 点。，且 与 x 正 半 轴 交 于 点 C,记 平 移 后 的 图 象 顶 点 为 P,当 O C=&。尸，求 函 数 的 解 析 式；（3）当 机=2时，函 数 图 象 上 有 两 点 M（X,）1）和 N（X2,）2）,若 X1 2,试 判 断 y 与”的 大 小,并 说 明 理 由.2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷（一）参 考 答 案 一、选 择 题（每 题 4 分，共 40分）1A 2C 3B 4D 5B 6D 7A 8C二、填 空 题（每 题 4 分，共 24分）11.2(x+2)(x-2)12.答 案 不 唯 一，如：2-2,而 三、解 答 题(86分)17.(8 分)解:原 式=2/3-3+4-1.6 分=2A/3.8 分 18.(8 分)9D 10C13.1 14.3 15.54 16.1解:原 式=2口-9-犬+9.3-2)2x+3(X+3)4 分 x(x 2)(x+3)x+3(x-2)26 分.8 分 x-219.(8 分)证 明：.四 边 形 ABC。是 菱 形 AB=AD,Z B=Z D在 A 8E和)尸 中 AB=AD ZB=ZDBE=DF.ABE丝 AOF(SAS).6 分/.A E=A F.8 分 20.（8 分）解:设 江 水 的 流 速 为 v km/h,根 据 题 意，得.1分-9 Q-=_ 6 Q _.4 分 3 0+v 3 0-v解 得 u=6.6 分 经 检 验，丫=6 是 原 方 程 的 解,且 符 合 题 意.7 分 答:江 水 的 流 速 为 6 km/h.8 分 21.（8 分）（1）（抽 到 数 字 为 3）=：.2 分（2）画 树 状 图 如 下：个 位 3十 位 4 分 从 树 状 图 可 知,共 有 6 种 等 可 能 的 结 果.5 分 游 戏 不 公 平.理 由 如 下：.6 分.组 成 两 位 数 是 5 的 倍 数 的 机 会 有 2 个 P（甲 获 胜）=看=；，而 尸（乙 获 胜）=1一 孑=1.7 分：尸（甲 获 胜）P（乙 获 胜）.这 样 的 游 戏 规 则 对 甲、乙 双 方 不 公 平.8 分 22.(10 分)65432 2 分(2)如 图 所 示；.5 分(3)如:关 于 y轴 对 称.7 分，”1 或 7 7?=0.10 分 23.(10 分)(1)证 明:连 接 OC切。于 点 C,ADA.CD：.NOCF=ZADC=900.1 分 OC/ADZ.ZDAC=ZOCA.2 分 OA=OC：.ZOAC=ZOCA.3 分 ZDAC=ZOAC，AC平 分 ND4B.4 分(2)解:连 接 BE交 OC于 H是。的 直 径 ZAEB=ZDEH=ZD=ZDCH=90四 边 形 OEHC是 矩 形.6 分 ZACB=90，NEHC=9G,DC=EH即 OCYEBBE=2EH=2D C.7 分 在 Rl/XADC 中，cos ZDAC=4 AC-A C=A C=5C D=3：.BE=6.8 分 NDAC=NOAC：.cos ABAC=cos ADAC=在 RtAACB 中，cos ABAC=条 ABAB=芟 777=5*1=与.9cos Z.BAC 4 4在 RtAAEB中，根 据 勾 股 定 理 AE=AB2_AE2=号)2_62=1.10分24.(12 分)(1)证 明：如 图 1,在 A B上 取 一 点 G,使 得 AG=E C,连 接 EG.1分 四 边 形 ABCD是 正 方 形 NB=NBCD=90。，AB=BC AK|D/：.AAEB+ZEAG=WV ZAEF=900：.ZAEB+NFEC=90 f i|_ _ S d z _二 ZEAG=N F E C.2 分 E C图 1AB=B C,AG=EC 因 BG=BE?.ZBGE=ZBEG=45 V yNAGE=135。.CF为 正 方 形 外 角 的 平 分 线/.AEG丝 EFC（ASA）.3 分 图 2 0 G：.A E=E F.4 分（2）答:A E C G的 周 长 为 定 值 2 a.8 分 D提 示:使 用 半 角 模 型 求 出 EG=8E+OG（3）解:如 图 3 所 示，8E=EG+OG.12分（各 2 分）B C25.（14 分）图 3解：函 数 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x=-3,AB=2.A（-4,0）,B（2,0）.1 分:函 数 y=-x2+mx+图 象 过 点 A,B.函 数 的 解 析 式 为 y=f（2）y=-x2 4-2x.9 分（3）y1y2.14 分