2021年福建省中考数学模拟试卷(十三).pdf

2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷（十 三）（全 卷 共 6 页.满 分：150分.考 试 时 间：120分 钟）一、选 择 题（每 题 4 分，共 40分）1.-2 的 相 反 数 是（）A.B.C.2 D.22.某 次 助 残 活 动 中,盲 聋 哑 学 校 收 到 社 会 捐 款 约 110 0 0 0元.将 110 0 0 0元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.1x103元 B.1.IxlO4 元 C.1.1X105 元 D.1.IxlO6 元 3.下 列 四 个 几 何 体 中，主 视 图 是 三 角 形 的 是（）4.民 族 图 案 是 数 学 文 化 中 的 一 块 瑰 宝.下 列 图 案 中，既 不 是 中 心 对 称 图 形 也 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）婆 Cc.a2+a2=2a26.下 列 图 形 中，由 能 得 到 N l=/2 的 是（）7.如 果 点 M 在 直 线 y=x-l 上,那 么 点 的 坐 标 可 以 是（A.（-1,0）B.（0,1）)C.(1,0)8.某 校 为 了 丰 富 校 园 文 化,举 行 初 中 生 书 法 大 赛，决 赛 设 置 了 6 个 获 奖 名 额，共 有 1 1名 选 手 进 入 决 赛，选 手 决 赛 得 分 均 不 相 同.若 知 道 某 位 选 手 决 赛 的 得 分，要 判 断 他 是 否 获 奖，只 需 知 道 这 1 1名 学 生 决 赛 得 分 的（）A.中 位 数 B.平 均 数 C.众 数 9.如 图，将 N A 08放 置 在 5 x 5的 正 方 形 网 格 中，则 tan N 4 0 8的 值 是，（）A-tB-iC.2 3 D.演 D.方 差 10.如 图,RtAO AB的 顶 点 A（-2,4）在 抛 物 线 y=cuc2上,将 RtAO AB绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90,得 至 ljZOC。,边 C D 与 该 抛 物 线 交 于 点 P,则 点 P 的 坐 标 为（）A.（7 2,7 2）B.（2,2）C.（夜,2）D.（2,7 2）二、填 空 题（共 5 小 题,每 小 题 4 分.满 分 20分）1.分 解 因 式：/-2=.12.如 图，数 轴 所 表 示 的 关 于 x 的 不 等 式 以+%0 的 解 集 是.13.计 算 尚 一 疆=-14.小 江 玩 投 掷 飞 镖 的 游 戏，他 设 计 了 一 个 如 图 所 示 的 靶 子,点 E、尸 分 别 是 矩 形 A B C D 的 两 边 A。、B D 上 的 点,Mil AB,点 M、N 是 E F 上 任 意 两 点,则 投 掷 一 次,飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是.15.如 图，已 知 点 A 是 第 一 象 限 内 横 坐 标 为 6 的 一 个 定 点,A C L x 轴 于 点 M,交 直 线 y=-x 于 点 N,则 C W=；若 点 P 是 线 段 O N 上 的 一 个 动 点，作 RtZXPBA,使 448=90。，/4PB=30。,则 点 P 在 线 段 O N 上 运 动 时,A 点 不 变,B 点 随 之 运 动，当 点 P 从 点 O 运 动 到 点 N 时，点 B运 动 的 路 径 长 是.三、解 答 题（满 分 90分）16.（每 小 题 8 分，共 16分）0 1 3第 12题 第 14题 图 第 15题（1）计 算：|31+（7t+1）yfi 化 简：3 1）（。+1）-3+1）217.（8 分）如 图，点 D,E 在 ABC 的 边 BC 上,ABAC,BD=CE.求 证:AO=ABD E18.(8分)如 图,在 正 方 形 网 格 中，A A B C 的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 A、B、C 的 坐 标 分 别 为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结 合 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 解 答 下 列 问 题：画 出 a A B C 关 于 原 点。对 称 的 AiSCi.平 移 ABC,使 点 A 移 动 到 点 A2(0,2),画 出 平 移 后 的 AzB2c2并 写 出 点 Ci的 坐 标 在 ABC、AAiBiCi,282c2 中,A282c2与 成 中 心 对 称，其 对 称 中 心 的 坐 标 为.19.(10分)为 增 强 学 生 的 身 体 素 质，教 育 行 政 部 门 规 定 学 生 每 天 参 加 户 外 活 动 的 平 均 时 间 不 少 于 1 小 时.为 了 解 学 生 参 加 户 外 活 动 的 情 况，对 部 分 学 生 参 加 户 外 活 动 的 时 间 进 行 抽 样 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 作 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图,请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：时 间/小 时(1)在 这 次 调 查 中 共 调 查 了 多 少 名 学 生？(2)求 户 外 活 动 时 间 为 1.5小 时 的 人 数，并 补 充 频 数 分 布 直 方 图；(3)求 表 示 户 外 活 动 时 间 1小 时 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数；(4)本 次 调 查 中 学 生 参 加 户 外 活 动 的 平 均 时 间 是 否 符 合 要 求?户 外 活 动 时 间 的 众 数 和 中 位 数 是 多 少?20.（10分）某 商 场 购 进 一 批 单 价 为 4 元 的 日 用 品.若 按 每 件 5 元 的 价 格 销 售，每 月 能 卖 出 3 万 件；若 按 每 件 6 元 的 价 格 销 售，每 月 能 卖 出 2 万 件，假 定 每 月 销 售 件 数 y（件）与 价 格 x（元/件）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系.（1）试 求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）当 销 售 价 格 定 为 多 少 时，才 能 使 每 月 的 利 润 最 大？每 月 的 最 大 利 润 是 多 少？21.（12分）如 图，已 知 A A B C中,A C=8C,以 为 直 径 的 O O 交 A 8 于 E,过 点 E 作 EG_LAC于 G 交 的 延 长 线 于 点 F.求 证:AE=8E（2）若 8 c=6,FE=4,求 AG 的 长.22.（12分）如 图,在 梯 形 4 8 8 中,A B I I DC,Z 5=90,且 AB=10,BC=6,C=2.点 E 从 点 B 出 发 沿 8 c 方 向 运 动,过 点 E 作 EFW A D 交 边 A B 于 点 F.将 BEF沿 E F 所 在 的 直 线 折 叠 得 到 A GEF,直 线 FG、E G 分 别 交 A D 于 点 M、N,当 E G 过 点。时,点 E 即 停 止 运 动.设 BE=x,G E F 与 梯 形 A B C D 的 重 叠 部 分 的 面 积 为 y.（1）证 明 是 等 腰 三 角 形；（2）如 图（3）,当 E G 过 点。时，求 x 的 值；（3）求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 和 y 的 最 大 值.23.(14分)如 图，抛 物 线 y=o?+bx+c 的 开 口 向 下，与 x轴 交 于 点 A(-3,0)和 点 8(1,0).与 y 轴 交 于 点 C,顶 点 为 D.(1)求 顶 点。的 坐 标.(用 含 a 的 代 数 式 表 示)；(2)若 AC。的 面 积 为 3.求 抛 物 线 的 解 析 式；将 抛 物 线 向 右 平 移，使 得 平 移，后 的 抛 物 线 与 原 抛.物 线 交 于 点 P,且 N B 4 B=/D 4 C,求 平 移 后 抛 物 线 的 解 析 式.2021年 中 考 数 学 模 拟 试 卷(十 三)参 考 答 案 一、选 择 题 l.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B二、填 空 题 11.a(a-2)12.x W3 13.1 14.1 15.瓜,三、解 答 题 16.解:原 式=3+1-2=2(2)解:原 式=(6/1)+la+1)=a2 a2 2a 1=-2a-217.V AB=AC：.NB=ZC在 ABZ)和 ACE中 AB=AC1.中 学 生 参 加 户 外 活 动 的 平 均 活 动 时 间 符 合 要 求 户 外 活 动 时 间 的 众 数 和 中 位 数 均 为 1.XC 7时 间/力、时 20.解：(1)由 题 意，可 设 y=fcc+Z?把(5,30000),(6,20000)代 入 得:30000=5k+b20000=6k+b解 得:k=-100006=80000所 以 y与 x 之 间 的 关 系 式 为：-IOOOOA+80000.(2)设 利 润 为 W,则*(x-4)(-10000 x+80000)=-10000(JV-6)2+40000所 以 当 4 6 时，W 取 得 最 大 值，最 大 值 为 40000元.答：当 销 售 价 格 定 为 6 元 时，每 月 的 利 润 最 大，每 月 的 最 大 利 润 为 40000元.21.证 明：连 接 EC:B C为 0 D 的 直 径：.C E V A B又,；AC=BC：.AE=BE(2)解:连 接 OEE G A CZAGE=90u 点 0、E 分 别 是 BC、A 5的 中 点:.0 E/A C，NOEG=/A G E=90”OF=yoE2+EF2=V32+42=5：.CF=OF-OC=5-3=2a：O E/AC：./F C G/F E O FC 二 CG F C T E O 2-C G*5-3.CG=1又 心 BC=6.AG=A C-C G=6-|=22.(1)证 明:如 图 1,U：EF/ADZ A=Z EFB,Z GF=Z AMF G FE与 A B F E关 于 E F对 称/.GFE迫 BFE Z GFE=N BFEZ A=Z AMF.AM/是 等 腰 三 角 形(2)解:如 图 1,作 O Q J_A3于 点 Q/.Z AQD=N DQB=90ABW DCz 8 2=9 0。/.Z 8=90 四 边 形 C D Q 3是 矩 形/.CD=QB=2,QD=CB=6.AQ=10-2=8在 R S A D Q中，由 勾 股 定 理 得 4。=5 4淀+。2=j8?+6 2=10tanZ4tanZ E尸 8=第=1BF 4如 图 3,EB=x：.GF=BF=x,CE=6-xMF=AF=1 0-1 xGM=G F-M F=x-(i O-x)=x-lO：EFW AD：.NGMD=NGFE=NEFBtanZ GMD=tanZ EFB=2.GD _ 3,G M 4G D=G M=(1x-10)=2x-DE=G E-G D=x-(2x-)=-x在 RtA C E D 中，由 勾 股 定 理 得(?-X)2-(6-X)2=4解 得 广 曾 当 E G 过 点 力 时 广 需 解：当 点 G 在 梯 形 A B C D 内 部 或 边 A D 上 时,广;吗 A 疗 当 点 G 在 边 A O 上 时,易 求 得 x 弋，此 时 0 x?则 当“今 时,y 最 大 值 为 堂 4 o(H)当 点 G 在 梯 形 A B C D 外 时 GMNs GFES&G M N=(GM_2,q(G FA G FE 5由 知:GF=X,G M/x-10,且 x W 皆 83(z=-yX22X2-32-3 x-10y=-2x2+20 x-苧=-2(x-5)2+亨(其 中 竽,故 当 x=5时,y 最 大 值 为 个 2.o 223,(1)(_,_4)(2)y-x2-2x+3(3)y=-(x-守+4或 y=-(x-*+4