2021年广东省中考数学模拟试卷(二).pdf

2021年 广 东 省 中 考 数 学 模 拟 试 卷（二）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分，每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项）1.-3 的 平 方 是（）2.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.-3 B.3 C.-9 D.920650400000000元,按 可 比 价 格 计 算，同 比 下 降 6.8%.将 数 20650400000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.(m2)3=T W6B.3m-2m=1C.(-2m)2=-2M 2D.m+m=m43.2 0 2 0年，作 为 最 早 受 疫 情 冲 击 的 国 家，中 国 经 济 承 受 巨 大 压 力.据 统 计，一 季 度 国 内 生 产 总 值 为 4.如 图，直 线 a、b 被 c、”所 截，且 a 4 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.0.206504X 1014B.20.6504X 1012C.2.06504 X1012D.2.06504X 1013A.Z1=Z 2 B.23=Z 4 C.Z 2+Z 4=1 8 0 D.Z l+Z 4=1 8 0 5.某 中 学 举 行“读 书 节”活 动，对 七 年 级（1）班 4 8位 学 生 所 阅 读 书 籍 数 量 情 况 进 行 统 计，统 计 结 果 如 上 表 所 示，这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）阅 读 书 籍 数 量（单 位：本）1 2 3 3 以 上 人 数（单 位：人）15 18 10 5A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,16.不 等 式 I-x 2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A RC.-2 1 0 D.-2-|o7.一 个 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 是 方 程 7-8x+15=0的 两 根，三 角 形 的 周 长 是 12,则 该 三 角 形 的 面 积 是（）A.5 B.6 C.7.5 D.128.如 图，在.A 4 B C 中，点。是 A B 边 上 的 一 点.以 B 为 圆 心，以 一 定 长 度 为 半 径 画 弧，分 别 交 AB、BC于 点 F、G,以。为 圆 心，以 相 同 的 半 径 画 弧，交 A。于 点 M,以 M 为 圆 心 以 F G 的 长 度 为 半 径 画 弧，交 加 于 点 N,连 接 D N 并 延 长 交 4 c 于 点 则 下 列 式 子 中 错 误 的 是（）BD EC AD ECcAD _ DE.BD BCnAD AE.AB AC9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 在 x 轴 的 正 半 轴 上，点 8 在 第 一 象 限，N A O 8=N 8=15,OA=2,将 4OB绕 点。顺 时 针 旋 转 90,点 8 的 对 应 点 8 的 坐 标 是（）A.（遮，-3）B.（3,-7 3 C.（石，-2-b）D.（1,-2-7 3）10.如 图 1,在 矩 形 A8C。中，动 点 P 从 点 B 出 发，沿 折 线 运 动，设 点 尸 经 过 的 路 程 为 x,A A P B 的 面 积 为.把 y 看 作 x 的 函 数，函 数 的 图 象 如 图 2 所 示，则 题 10-2 图 中 的 等 于（）图 1 图 2A.3 B.2A/5 C.6 D.8二、填 空 题（本 大 题 共 7 小 题，每 小 题 4 分，共 28分）11.5 的 平 方 根 是.12.计 算：20210-|-4|=.13.一 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 是 它 相 邻 的 外 角 的 3 倍，则 这 个 多 边 形 是 正 边 形.14.若 实 数。、b、c 满 足 心 各（6-c+l）=0，则 2 b-2 c+a=.15.公 元 三 世 纪，我 国 汉 代 数 学 家 赵 爽 在 注 解 周 髀 算 经 时 给 出 的“赵 爽 弦 图”如 图 所 示，它 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 中 间 的 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形、如 果 sinNl=返，那 么 小 正 方 形 的 面 积 与 3大 正 方 形 的 面 积 之 比 等 于.16.如 图，在 扇 形 A O B 中，NAOB=90,点 C 是 窟 的 中 点，过 点 C 的 切 线 交 的 延 长 线 于 点 E,当 17.如 图，矩 形 0ABe在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 8 的 坐 标 是（-2,1）,过 点 A 作 ABi 08,交 x 轴 于 Bi,过 点 81作 AiBiLc轴 交 直 线 A C 于 Ai,过 点 Ai作 直 线 4B2 A8I,交 x 轴 于 汝，过 点 汝 作 A2B2LC轴三、解 答 题(一)(本 大 题 3 小 题，每 小 题 6 分，共 18分)18.先 化 简，再 求 值：史 工.a 釐 a+1,其 中。=我 _ 1.a T a2-a19.国 内 疫 情 控 制 良 好，但 出 于 全 球 疫 情 考 虑，某 地 区 对 人 们 出 行 戴 口 罩 情 况 进 行 随 机 调 查，设 置 了 四 个 等 级：A 每 次 戴 口 罩，B 经 常 戴 口 罩，C 有 时 戴 口 罩，。很 少 戴 口 罩.要 求 被 随 机 调 查 的 人 选 且 只 能 选 其 中 一 个 等 级，调 查 结 果 如 下 图.根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本 次 共 调 查 了 人，机 的 满 足;(2)若 该 地 区 大 约 有 10万 人，根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 你 估 计 该 地 区“每 次 戴 口 罩”的 人 数.求 证：A8O是 等 腰 三 角 形.B四、解 答 题（二）（本 大 题 3 小 题，每 小 题 8 分，共 2 4分）21.解 关 于 x、），Z W 的 方 程 组 时，小 明 发 现 方 程 组 ax+by=2的 解 和 方 程 组 5x+2y=b的 解 相 同.x-y=8 12x+3y=-9（I）求 方 程 组 的 解；（2）求 关 于 f的 方 程（at-b）2+2（at-b）-3=0 的 解.22.如 图，已 知 四 边 形 A8CD,AB/CD,/。=90,经 过 点 A、B 且 与 CZ）相 切 于 点 C,与 A O 相 交 于 点 E,连 接 CE.（1）若 AB=8,8c=4 逐，求 tan&（2）证 明：DE*BC=CE，CD.23.公 司 业 务 需 要 购 买 打 印 纸，两 位 员 工 负 责 购 买，下 面 是 两 位 员 工 的 一 段 对 话）员 工 8 员 工（1）求 一 包 A 型 纸 和 一 包 B 型 纸 分 别 是 多 少 元？（2）现 在 商 家 对 打 印 纸 价 格 进 行 调 整，其 中 A 型 纸 售 价 上 涨 20%,B 型 纸 按 原 价 出 售.公 司 准 备 购 进 这 两 种 型 号 的 纸 共 50包（要 求 两 种 型 号 的 纸 均 购 买），并 且 A 型 纸 的 数 量 不 超 过 型 纸 数 量 的 2 倍，求 购 买这 50包 打 印 纸 的 最 少 费 用.五、解 答 题(三)(本 大 题 2.小 题，每 小 题 10分，共 20分)24.如 题 2 4-1图，点 P 是 反 比 例 函 数 产 K(后 0)在 第 一 象 限 的 点，办 轴 于 点 A,PBJ_x轴 于 点 8,X反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 分 别 交 线 段 AP、B P 于 C、D,连 接 C D,点 G 是 线 段 C。上 一 点.x(1)若 点 尸(6,3)、求 APCD的 面 积：(2)在(1)的 条 件 下，当 PG平 分/C P。时，求 点 G 的 坐 标：(3)如 题 24-2 图，若 点 G 是 OP与 CO的 交 点，点 例 是 线 段 OP上 的 点，连 接 仞 C、M D.当/C W 3=90 时，求 证：M G=1CD.图 1 图 225.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线-6 与 直 线 y=r+c交 于 A(nt,0)、B(-5,4).点 2P是 直 线 4 8 下 方 的 抛 物 线 上 一 动 点(不 与 A、B重 合)，过 点 尸 作 x 轴 的 垂 线 交 直 线 A 8于 点 C,作 尸。L A B,分 别 交 直 线 A3、)，轴 于 点。、G.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)设 点 G(0,)，当=0 时，求 PC的 长；在 点 P运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 A O A G中 某 个 角 的 角 度 等 于 2NCP。？若 存 在，直 接 写 出 值；若 不 存 在，说 明 理 由.