梯形的面积教学设计5篇(小学数学梯形的面积教学设计).docx

梯形的面积教学设计5篇(小学数学梯形的面积教学设计)梯形的面积教学设计1 教学目标： 1、通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。 2、学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。 3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。 教学重难点： 理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。 让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学片断实录： 师：同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地） 你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动） 生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 师：它是什么形？ 师：求这一区域的大小就是求。 生：梯形的面积 师：但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 师：同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。 在动手操作之前，老师提出三点建议： （1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。 （2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 （3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。 明白了吗？开始吧！ 师：刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？ 汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？ 你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！ 还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。 长方形：这个方法也很好。 正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？ 师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？ 你很善于观察和总结！ 过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个。（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书） 然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。 平行四边形的底就是梯形的。，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2？（用笔画） 刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 预设A：都用了转化的思想 预设B：推导出的梯形面积公式都相同。 是不是这样啊？那大家就一起把我们用转化的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？ 在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。 梯形的面积教学设计2 今天我说课的内容是： 一、说教材 1、说教材的地位和作用 梯形的面积是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 2、说教学目标、重点、难点 根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为： 知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。 教学重点:理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。 教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。 二、说学生 由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。 三、说教学策略 根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法： 1、知识的迁移法：在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。 2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。 在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学习。 3、采用直观教学法。 在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学习的难点。 通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学习，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。 四、说教学实施过程 基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计： 第一环节：创设情境，导入新课 上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学习情感。 第二环节：动手操作，探究新知 新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导面积公式的途径。最后，再用课件直观展示出梯形面积的推导方法，加深学生的理解。 第三环节：合作探究，发散验证 在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。然后，我向学生提问：“如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励学生采用多种方法进行验证刚才的结论。 这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到既突出“重点”，又化解“难点”的目的。 第四环节：应用公式，解决问题 数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练习： 第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。 第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。 第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。 第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。 第五题：是一道变式练习，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。 练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。 第五环节：课堂回顾，总结收获 成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。 梯形的面积教学设计3 教学目标 1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2、能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学过程 一、复习引入，知识铺垫 计算下面各图形的面积： 全班核对答案。 教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？ 教师：它们之间有什么联系呢？ 因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。 通过平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。 二、探究梯形面积的计算公式 1、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。 教师：同学们在图中发现了什么？ 教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 2、动手操作。 （1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作） （2）反馈交流。 让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。 预设： 数方格； 拼摆，转化成平行四边形； 割，转化成两个三角形； 割，转化成一个平行四边形和一个三角形； 割，转化成长方形和两个三角形； 割补法，转化成平行四边形。 这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。 3、公式推导。 （1）教师： 方法的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。 先以方法为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。 学生边说，教师边课件演示。 逐步完成板书： 教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。 （2）教师：观察方法，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？ 学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。 学生边说，教师边板书演示。 教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。 教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。 （3）教师：观察方法，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？ 学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。 学生边说，教师边板书演示。 其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。 教师：这和前面推导出来的结论是一样的。 （4）教师：看方法，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？ 学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。 学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。 教师边板书演示。 教师：接下来的推导过程和方法是一样的。 （5）教师：方法，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？ 学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。 教师课件演示。 教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高） 不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。 三、学以致用 1、出示教材第96页例3。 例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？ 教师：什么是横截面？ 请学生独立解决，全班核对答案。 教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。 2、练习，出示教材第96页“做一做”。 教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。 3、求面积，只列式不计算？ 4、求出这条水渠的横截面？ 5、有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15平方米，这个果园大约可以种果树多少棵？ 6、判断： 1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四 边形（）。 2、梯形面积是三角形面积的2倍（）。 3、一个梯形有无数条高（）。 4、如果梯形的面积是12平方厘米，两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。（） 5、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯 形的面积是80平方米。（）。 因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。 四、回顾反思 教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？ 在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。 五、布置作业 完成教材第97页第1题到第5题。 梯形的面积教学设计4 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，教学目标： 1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题 2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 考点分析： 会用梯形面积公式解决实际问题。 教学方法： 游戏引入新知讲授巩固总结练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全相同的梯形。 教学过程： 一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。 教师：同学们在图中发现了什么？ 教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ 1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法 3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、揭示课题； 根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。 板书课题-梯形的面积。 四、新知探究 1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？ 梯形的面积教学设计5 一、教学内容： 五年级上册第88页梯形的面积 二、教学目标： 1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 三、教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 四、教学过程： （一）、复习旧知 出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段 同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。 （二）、探究新知 联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法: 自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份） 形状个数拼成的形状结论 提出要求： 做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪转化成一个以前我们所学的图形。 想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ 说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。 小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。 全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助演示） a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。 b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形 e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形 f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。 对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。 (其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。) 归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。 梯形的面积（上底下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示： S（ab）h÷2 (五)深化巩固 1、尝试计算 a、计算一个一般梯形的面积。 b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题： （1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 （2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面积是多少平方米？ 借助模型和让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。 2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？ 3、总结，反思体验 回想这节课所学，说说自己有哪些得失？ ： 五年级下册88页梯形的面积是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市小组合作探究展示、交流引导学生自己总结公式应用梯形面积的计算公式解决实际问题构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下： 突出体现了两个亮点： 1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。 2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，（1）、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。 （2）、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。 （3）、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。） 21