中考数学精创专题---反比例函数与几何综合.docx

中考数学二轮复习-反比例函数与几何综合1如图，在中，斜边交轴于点，反比例函数过点已知点是边的中点，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）延长交反比例函数的图象于点，连接，求的面积2如图，点A在反比例的数（其中k>0）图象上，以点A为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B其中OA=，OB=4(1)求k的值；(2)过点B作BCOB交反比例函数的图象于点C连接OC交AB于点D求的值3如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y（x0）图象上一点，点B在x轴上，ADBD，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数y（x0）图象于点E（1）平行四边形ABCD的面积等于 ，（2）设D点横坐标为m，试用m表示点C的坐标；试用m表示点E的坐标（要有推理和计算过程）（3）求CE：EB的值（4）求EB的最小值4已知函数y=-x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内函数y=-x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C（1）m=_，SAOB=_；（2）如果线段MN被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值；（3）如图2，若反比例函数图象经过点N，此时反比例函数上存在两个点E（x1，y1）、F（x2，y2）关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1x2请直接写出这两点的坐标5如图，点和点B在反比例函数的图像上，轴于点D，轴于点C，轴于点E，交于点F(1)求反比例函数的解析式(2)若，求四边形的面积6菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x29x+18=0的两根，请解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）若反比例函数y=（k0）的图象经过点H，则k= ；（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，作交双曲线于点B，连结已知，求的值和直线的解析式8如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由9如图1,P为MON平分线OC上一点,以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于AB两点,如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP ，我们就把APB叫做MON的关联角.(1)如图2,P为MON平分线OC上一点,过P作PBON于B,APOC于P,那么APB MON的关联角(填“是”或“不是”).(2)如图3,如果MON=60°，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果MON=°(0°<°<90°)，OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积(3)如图4,点C是函数y=  (x>0)图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标10如图，反比例函数y= (x>0)， 点A (a， 0)是x轴上的动点，B(0， 4)，以AB为边在AB右侧作正方形ABCD（1）当a=4时，判断点D是否在反比例函数图像上？请说明理由；（2）当点D落在反比例函数y= (x>0) 图像上时，求a的值；（3）在（2）的条件下，沿水平方向平移，使正方形的一个顶点落在反比例函数图像上时，求点A的平移距离11直线与x轴交于点C（4,0），与y轴交于点B，并与双曲线交于点A（-1，n）(1)求直线与双曲线的解析式(2)连接OA，若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，求出D点的坐标，若不存在， 请说明理由12如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点(1)求此反比例函数的表达式及点的坐标；(2)在y轴上存在点，使得的值最小，求的最小值(3)为反比例函数图象上一点，为轴上一点，是否存在点、，使是以为底的等腰直角三角形？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由13如图，横坐标为的点A在反比例函数的图象上，将点A先向右移动4个单位，再向上移动4个单位得到点B，点B也在反比例函数的图象上，连接AB，过点B作交反比例函数的图象于点C（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；（2）求证：点A和点C关于原点O成中心对称.14如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由15如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B，与反比例函数y=的图象相交于点，作轴于C，已知APC的面积为9（1）请分别求出直线l与反比例函数的表达式；（2）将直线l上下平移，平移后的直线与x轴相交于点D，与反比例函数的图象交于点Q，作轴于E，如果的面积是的面积的2倍，求点D的坐标16在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点（1）求、的值；（2）点在反比例函数的图象上，且点的纵坐标为1求点的坐标；若在直线上存在一点（点不与点重合），使得的面积不大于的面积，结合图象，直接写出点的横坐标的取值范围17如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当0时，写出x的取值范围试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）；（2）302(1)k=8；(2)=3（1）12；（2）C(3m，)， E（，）；（3）；（4）224（1）2,8;(2) k的值为-2或2;(3) E（-1，4），F（1，-4）或E（-4，1），F（4，-1）5(1)(2)56（1）（，3）（2） （3）（，）或（，5）或（，）79，8（1）-3（2），（3）P（，5），M（，0），则点P为所求的点P，点M为所求的点M9(1) 是；(2)，150°；m×sin；(3) 点(,)或(,)或(,),P2(,).10（1）不在；（2）；（3）3或11(1)y=x-4， y=(2)存在，点D的坐标是（20，0）或（6，0）12(1)，(2)(3)存在，或13A坐标为， ; 14（1）函数的最小值为0；函数图象的对称轴为直线x=-3；y=；（2）；在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形15（1），；（2）（，0）16（1）；（2）；且17（1）m=-1；（2）y1=x+2；（3）x4答案第9页，共2页