中点四边形课件 (2).ppt

“我我”的命运谁主宰的命运谁主宰数学活动数学活动中点四边形中点四边形 白水县田家炳实验中学白水县田家炳实验中学 景景 刘刘 芳芳EFGHABCD四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等一组对边一组对边平行另平行另一组对边不平行一组对边不平行梯形梯形两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形 我准备我准备 我成功我成功1 1菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等且有一组邻边相等三角形三角形 的性质的性质w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.w这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.wDE是ABC的中位线,DEBCADEBC,我准备我准备 我成功我成功2 2中位线中位线ADCB中点四边形的定义中点四边形的定义v 顺次连接四边形各边中点所得的顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做四边形叫做中点四边形中点四边形。我思考，我进步我思考，我进步 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点各边中点所得的四边形是什么图形所得的四边形是什么图形?请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证。EFGHABCD 我参与我参与,我成功我成功 我参与我参与,我快乐我快乐1 1EFGHABCD求证：四边形求证：四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。大显 身手 已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边分别是四边形形ABCD各边中点各边中点。我参与我参与,我快乐我快乐2 2 顺次连接顺次连接 各边中点各边中点所成的四边形所成的四边形 ABCD任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形是平行四边形。是平行四边形。ADCHEBGF那么：矩形呢？也是平行四边形也是平行四边形._。w其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形菱形菱形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形矩形矩形ABCD菱形菱形ABCD正方形正方形ABCD等腰梯形等腰梯形ABCD直角梯形直角梯形ABCD梯形梯形ABCDl任意四边形任意四边形的中点四边形都是的中点四边形都是_；l平行四边形平行四边形的中点四边形是的中点四边形是_；l矩形矩形的中点四边形是的中点四边形是_；l菱形菱形的中点四边形是的中点四边形是_；l正方形正方形的中点四边形是的中点四边形是_；l梯形梯形的中点四边形是的中点四边形是_；l直角梯形直角梯形的中点四边形是的中点四边形是_；l等腰梯形等腰梯形的中点四边形是的中点四边形是_。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形我展示我展示 我快乐我快乐结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：v（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？的关系？v（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？形吗？v（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG对角线对角线“我”的命运由 主宰原四边形的对角线原四边形的对角线中点四边形中点四边形既不相等又不垂直既不相等又不垂直相等相等垂直垂直相等且垂直相等且垂直？对角线对角线平行四边形平行四边形菱菱 形形矩矩 形形正正 方方 形形填空：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形矩形；（4）要使中点四边形是正方形正方形，原四边形要符合的条件是 。对角线对角线相等相等互相垂直互相垂直对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直驶向胜利的彼岸 我思考我思考,我进步我进步 中点四边形的面积与原四边形的面积的关系，并说出理由。想一想想一想,做一做做一做举例ABCHDEFG1.任意四边形的中点四边形都为任意四边形的中点四边形都为平行四边形平行四边形。2.中点四边形为特殊的平行四边形中点四边形为特殊的平行四边形的决定因素取决于的决定因素取决于原四边形对角线原四边形对角线是否相等和垂直。是否相等和垂直。3.中点四边形的面积总等于原四边中点四边形的面积总等于原四边形面积的形面积的一半一半。感感 悟悟 反反 思思驶向胜利的彼岸 拓展提高拓展提高 1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想想一想,做一做做一做答案举例 2.探究四边形中一组探究四边形中一组对边的中点和两条对角对边的中点和两条对角线的中点构成的四边形线的中点构成的四边形的形状？的形状？拓展提高拓展提高下课了下课了!